Câu 04ĐH 2009: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG DÙNG GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU Tác giả: ThS Nguyễn Cao Cường Đơn vị công tác: Trường THPT Yên Lạc Đối tượng áp dụng: HS lớp 12 Thời lượng: tiết Yên Lạc, tháng 03 năm 2014 (2) NỘI DUNG A- Lí thuyết Giản đồ véc-tơ cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp * Qui ước biểu diễn dòng điện và các điện áp: + Dòng điện i qui ước biểu diễn véc-tơ I nằm ngang + Điện áp uR, cùng pha với i, biểu diễn véc-tơ UR nằm ngang + Điện áp uL, nhanh pha 900 so với i, biểu diễn véc-tơ UL hướng thẳng đứng lên + Điện áp uC, chậm pha 900 so với i, biểu diễn véc-tơ UC hướng thẳng đứng xuống + Điện áp u hai đầu đoạn mạch biểu diễn véc-tơ U là tổng các véc-tơ UR, UL và UC U = U R + UL + UC * Cách vẽ giản đồ véc-tơ cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp + Cách vẽ theo qui tắc hình bình hành (các véc-tơ có chung gốc) UL UL U U ULC ϕ ϕ I I UR UR UC URC UC + Cách vẽ theo qui tắc đa giác (các véc-tơ nối đuôi nhau) U UL UC UL ϕ I U ϕ URC UC UR UR I (3) * Cách vẽ giản đồ véc-tơ cho cuộn dây có điện trở r Ud UL Ur Ud UL ϕd Ur ϕd I I Những kiến thức cần vận dụng tính toán * Các hệ thức tam giác vuông: 2 B + a = b + c (Định lí Pi-ta-go) H c’ a + a.h = b.c c h b’ + h = b.c b + b2 = a.b’ + cosC = A C b c ; sinC = a a * Định lí hàm số cosin và sin tam giác + a2 = b2 + c2 – 2b.c.cosA + sin A sin B sin C = = a b c * Các trường hợp đặc biệt tổng hợp véc-tơ a a 450 45 2a a 600 300 a a a a 60 300 a 600 300 a a a (4) * Mạch RLC có L biến đổi để UL cực đại Mạch RLC có L biến đổi, UL cực đại thì u lệch pha 900 so với uRC * Mạch RLC có C biến đổi để UC cực đại Mạch RLC có C biến đổi, UC cực đại thì u lệch pha 900 so với uRL Chú ý + Khi đề bài cho các điện áp các góc lệch pha thì nên vẽ giản đồ véc-tơ và thực các tính toán trên hình vẽ + Có thể vẽ giản đồ véc-tơ cho các điện áp cực đại cho điện trở, cảm kháng, dung kháng và tổng trở + Có thể kết hợp hai cách vẽ giản đồ nêu trên + Trong nhiều trường hợp, có thể không cần biểu diễn véc-tơ I, mặc định nằm ngang B- Phân loại bài tập và phương pháp giải Viết biểu thức dòng điện và điện áp Từ giản đồ véc-tơ, cần xác định biên độ và độ lệch pha đại lượng cần viết biểu thức so với đại lượng đã cho đề bài Bài 1.1: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều: uAB = 200cos( 100πt - π/3 )(V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là A i = cos(100πt - π/2) (A) B i = 2 cos(100πt - π/4)(A) C i = 2 cos(100πt – π/2) (A) D i = cos(100πt-π/6) (A) Giải Ta có ZL(50Ω) ZL=50Ω và giản đồ véc-tơ: Z(100Ω) Từ giản đồ ta thấy Z=100Ω và dòng điện chậm pha điện áp góc π/6 π/6 Suy ϕi=ϕu-π/6=-π/3-π/6=-π/2 và I0=U0/Z=2A R(50 Ω) Chọn đáp án A Bài 1.2: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos (100πt − π / ) (V) thì điện áp (5) hai tụ điện có giá trị hiệu dụng 120 V và lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu mạch Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là A u d = 120 6cos (100πt + 5π /12 ) (V) B u d = 120 2cos (100πt + π / 3) (V) C u d = 120 2cos (100πt + 5π / 12 ) (V) D u d = 120 6cos (100πt + π / 3) (V) Giải Vì u lệch pha 300 Cuộn dây có điện trở là U 50 r= = = 50Ω I1 Ud Ur UL Ta có giản đồ vec-tơ hình bên 1200 Ta thấy U =120V lệch pha 30 so với UC=120 V Suy Ud=120V và lệch pha 1200 so với U 300 ϕud=ϕu+2π/3 = 5π/12 U (120V) UC (120 V) Biểu thức ud là u d = 120 2cos (100πt + 5π / 12 ) (V) Chọn đáp án C Bài 1.3: Đoạn mạch AB đặt vào điện áp xoay chiều uAB=200cos(100t+π/6)V C là điểm trên AB Biết uAC=100cos(100t-π/6)V Biểu thức uCB là A uCB=100 cos(100t+π/3)V B uCB=100cos(100t+π/2)V C uCB=300cos(100t+5π/6)V D uCB=100 cos(100t+π/2)V Giải Ta vẽ giản đồ véc-tơ hình U0CB Từ giản đồ véc-tơ ta thấy, uAC và uCB vuông pha với U0AB(200V) Do đó U0CB=100 V và uCB nhanh pha uAB góc π/6 Phan ban đầu uCB là π/3 π/6 Chọn đáp án A π/6 U0AC(100V) (6) Tính các điện áp, trở kháng biết các góc lệch pha Từ giản đồ véc-tơ, sử dụng các tính toán hình học và lượng giác để tính các đại lượng theo yêu cầu đề bài Nếu đề bài cho các điện áp thì vẽ giản đồ véc-tơ với các điện áp Nếu đề bài cho các trở kháng thì vẽ giản đồ véc-tơ cho trở kháng Bài 2.1(CĐ 2010): Đặt điện áp u = 220 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM và điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 2π Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM A 220 V B 220 V C 220 V D 110 V Giải UR Ta có giản đồ véc-tơ hình vẽ UAM UL Do UC = UAM nên véc-tơ U chia góc 120 thành góc 600 và tạo thành hai tam giác 1200 Ta tính UAM = U = 220V U (220V) Chọn đáp án C UC=UMB Bài 2.2(ĐH 2010): Trong thực hành, học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt điện này có các giá trị định mức 220V-88W và hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha điện áp hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là ϕ, với cosϕ=0,8 Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R A 354Ω B 361Ω C 267Ω Giải Ta có giản đồ véc-tơ hình vẽ Quạt chạy bình thường thì dòng điện mạch là D 180Ω (7) I= PQ U Q cosϕ = 88 = 0,5A 220.0,8 UQ (220V) U (380V) Theo định lí hàm số cosin ta có U = U 2R + U Q2 + 2U R U Q cosϕ ϕ Thay số vào ta phương trình bậc UR U 2R + 2.220.0,8.U R + 2202 − 3802 = Giải phương trình ta UR = 180,34 V Từ đó tính R = UR ≈ 361Ω I Chọn đáp án B Bài 2.3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L,R,C mắc nối thứ tự đó Điện áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L,R và R,C có biểu thức: uLR = 150cos(100πt + π/3)V; uRC = 50 cos(100πt – π/12)V Cho R = 25Ω Cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng A 3,0A B A C 1,5 A D 3,3A Giải ULR (75 V) Ta có giản đồ véc-tơ hình vẽ UL Góc lệch pha uLR và uRC là 750 Theo định lí cosin: ( U L +U C ) = (75 2) + (50 3) − 2.75 2.50 3.cos 750 = 118,3V Theo công thức tính diện tích tam giác ta có: 750 UR 1 U R ( U L +U C ) = U LR U RC sin 750 2 UC Từ đó tính UR=75V URC (50 V) U Suy cường độ dòng điện là I = R = 3A R Chọn đáp án B Bài 2.4: Cho đoạn mạch hình vẽ: đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U cos100πt(V) • Khi đó vôn kế 90V, điện áp uAN lệch pha 5π rad và A L,r N C P • • V R •B (8) điện áp uAP lệch pha π rad so với uNP Đồng thời U AN = U PB Giá trị điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là A 180V B 90V C 90 2V D 45 2V Giải Ta có giản đồ véc-tơ hình vẽ Ta thấy tam giác tao véc tơ UAN và véc-tơ UAP Ur là tam giác cân, nên ta tính UL UL = UC/2 = 45V UAN 300 Từ đó suy UR U AN = U AP = U R = 60 45 = 30 3V cos300 300 Hình bình hành tạo véc-tơ UR và véc-tơ UAP UAP là hình thoi với U là đường chéo U Ta tính U = 2U R cos300 = 90V UC=UNP (90V) Chọn đáp án B Bài 2.5: Đoạn mạch điện xoay chiều AB ba linh kiện cuộn cảm thuần, điện trở và tụ điện mắc nối thứ tự M là điểm cuộn cảm và điện trở, N là điểm điện trở và tụ điện Biết R=50Ω, ZL=50 Ω, ZC= 50 Ω và uAN có giá trị 80 V thì uMB có giá trị 60V Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch này là A 100V B 100 V C 150V Giải Từ hình vẽ ta thấy uAN và uMB vuông pha nên u 2AN u 2MB (80 3)2 602 + = ⇔ + =1 2 U 0AN U 0MB (I0100) (I 100 ) Tổng trở mạch là Z= D 50 V ⇔ I0 = 3A 50 21 Ω Điện áp cực đại hai đầu mạch là ZAN (100) ZL (50 ) 600 300 U0=I0Z=50 V ZC 50 ( ) Chọn đáp án D R(50) ZMB 100 ( ) (9) Bài 2.6: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, tụ điện dung kháng 50Ω và cuộn dây có điện trở 50 Ω và cảm kháng 50Ω mắc nối thứ tự M là điểm tụ điện và cuộn dây Biết uAM và uMB lệch pha 750 Điện trở R có giá trị A 25 Ω B 50Ω D 50 Ω C 25Ω Giải ZL (50 ) Từ hình vẽ ta thấy uMB nhanh pha 300 so với i ZMB (100) Suy uAM chậm pha 450 so với i 300 750 Vậy R=ZC=50Ω r (50 ) Chọn đáp án B ZAM ZC (50) Bài 2.7: Cho đoạn mạch hình Biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 240 cos100πt (V), cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I = 1A, uMB và uAM lệch pha π/3, uMB và uAB lệch pha π/6, uAN và uAB lệch pha π/2 Điện trở cuộn dây A 40 Ω B 40Ω C 20 Ω D 20Ω Giải Ta có Z=U/I=240Ω uAN (tức uRC) lệch pha π/2 so với Z(240Ω) ZMB uAB, suy uAB sớm pha i π/6 Ta có giản đồ véc-tơ: Từ giản đồ ta thấy uAM và uAB lệch pha π/6 π/3 Do đó R=ZMB=Z/ =80 Ω r Suy r=ZMB/2 = 40 Ω R Chọn đáp án A Bài 2.8: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100πt (V) vào mạch điện gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R Biết điện áp hiệu dụng tụ điện C, điện trở R là U C = U R = 80 V , dòng điện sớm pha điện áp mạch là π / và trễ pha điện áp cuộn dây là π / Điện áp hiệu dụng đoạn mạch có giá trị: A U = 117,1V B U = 160 V C U = 109, 3V D U = 80 V (10) Giải Ud UR=UC=80V Suy URC = 80 V và chậm pha 45 so 600 UR(80V) với I 300 Từ giản đồ vec-tơ ta thấy U vuông pha với Ud và U sớm 150 pha URC góc 150 Do đó U=URC.cos150=80 cos150=109,3V U Chọn đáp án C URC(80 V) UC(80V) Bài 2.9: Cuộn dây cảm có độ tự cảm L=2/π (H) mắc nối tiếp với hộp X đặt vào điện áp u=120 cos(100πt)V thì cường độ dòng điện mạch là i=0,6cos(100πt + π/6)A Điện áp hiệu dụng trên hộp X A 240V B 120 V C 120V D 178,3V Giải Ta có ZL=200Ω; UL=I.ZL=60 và giản đồ vec-tơ UL(60 V) Vì u chậm pha i góc 300 nên góc uL và u là 1200 1200 Theo định lí cosin I U X = (60 2) + 1202 − 2.60 2.120.cos1200 = 178,3V U(120V) Chọn đáp án D UX Tính các góc lệch pha và hệ số công suất Từ giản đồ véc-tơ, tính góc lệch pha ϕ u và i, tức u và uR, Z và R từ đó tính hệ số công suất cosϕ Trong số bài có thể tính trực tiếp cosϕ các công thức lượng giác Từ giản đồ véc-tơ ta có thể tính góc lệch pha các điện áp Bài 3.1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở nối tiếp với cuộn dây đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V Khi đó, điện áp trên điện trở và cuộn dây là 100V và 150V Hệ số công suất mạch A 0,5 B 0,8 C 0,4 10 D 0,69 (11) Giải Ur Áp dụng định lí cosin ta có cosϕ = 1002 + 2002 − 1502 = 0, 69 2.100.200 U (200V) Ud (150V) UL Chọn đáp án D ϕ UR (100V) Bài 3.2(ĐH 2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1= 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C= 10−3 F , đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm Đặt 4π vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời hai u AM = 50 2cos(100πt − đầu đoạn mạch AM và MB là: 7π )V và u MB = 150cos(100πt)V Hệ số công suất đoạn mạch 12 AB là A 0,84 B 0,71 C 0,95 D 0,86 Giải UMB (75 V) Ta có ZC=40Ω =R1, suy UR1=UC=25 V UL Góc UR1 và UAM là 450 UMB và UAM lệch pha 1050 U Suy góc UMB và UR2 là 600 Tính UR2=37,5 V.Và theo định lí cosin, U=104,9V Hệ số công suất là UR2 cosϕ = (25 +37,5 )/104,9 =0,84 UR1 Chọn đáp án A UC UAM (50V) Bài 3.3: Đặt hiệu điện xoay chiều cố định vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp Dùng vôn kế nhiệt có điện trở lớn để đo hiệu điện 11 (12) hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện thì thấy vôn kế cùng giá trị Hệ số công suất mạch là A 0,5 B 0,5 C 0,5 D Giải Ud Vì U=Ud=UC nên U chậm pha Ud 60 Do đó U chậm pha I góc 300 Hệ số công suất cosϕ=cos(-π/6)= 0,5 I Chọn đáp án B U UC Bài 3.4: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM chứa C và đoạn mạch MB chứa cuộn dây mắc nối tiếp Biết UAM = UMB, uAB nhanh pha 300 so với uAM Như uMB nhanh pha so với dòng điện góc là A 450 B 900 C 150 D 750 Giải UMB(a) Đặt UMB=a thì UAM=a Gọi α là góc lệch pha uMB và uAB Theo định lí sin ta có: a a = ⇒ sinα=0,5 sin 30 sin α 300 I α α = 450 ⇒ α = 135 600 300 Góc α=1350 thỏa mãn UAB Góc lệch pha uMB và i là ϕMB=α-600=750 Chọn đáp án D UAM(a ) 12 (13) Bài 3.5: Mạch điện RLC có R=50Ω; L= 1, H ; C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn π mạch điện áp u=U0cos(100πt)V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại thì hệ số công suất mạch A 0,417 B 0,866 C 0,923 D 0,707 Giải R(50Ω) Ta có ZL=120Ω; ZRL=130Ω C thay đổi, UCmax Khi đó u vuông pha với uRL ZRL(130Ω) ZL(120Ω) Từ giản đồ véc-tơ, ta có cos ϕ = ϕ ZL 120 = = 0, 923 ZRL 130 ZC Chọn đáp án C ϕ I Z Dòng điện ba pha Các đại lượng suất điện động, cường độ dòng điện, điện áp, từ trường pha hệ thống dòng điện xoay chiều ba pha biến thiên lệch pha 2π/3 Từ đó ta có thể vẽ giản đồ véc-tơ cho chúng để thực các tính toán theo yêu cầu (Phần này bây đã giảm tải tôi trình bày thêm coi để minh họa cho phương pháp) Bài 4.1: Trong máy phát điện xoay chiều pha, suất điện động cực đại cuộn dây là E Khi suất điện động tức thời cuộn cực đại thì suất điện động tức thời cuộn và tương ứng là A E / 2; − E / E03 B E / 2; − E / C −E / 2; − E / 2π/3 D −E ; E E0 -E0/2 2π/3 Giải Vì ba suất điện động đôi lệch E02 pha 2π/3 nên ta có giản đồ véc-tơ hình 13 E01 (14) Từ giản đồ ta thấy e2=e3=-E0/2 Chọn đáp án C Câu 15: Trong lưới điện dân dụng ba pha hình sao, điện áp pha là u1 = 220 cos100πt(V) , u = 220 cos(100πt + 2π 2π )(V) , u = 220 cos(100πt − )(V) 3 Bình thường việc sử dụng điện các pha là đối xứng và điện trở pha có giá trị R1 = R2 = R3 = 4,4Ω Biểu thức cường độ dòng điện dây trung hoà tình trạng sử dụng điện cân đối làm cho điện trở pha thứ và pha thứ giảm nửa là π B i = 50 2cos(100πt + π)A 2π )A D i = 50 2cos(100πt − )A A i = 50 2cos(100πt + )A C i = 50 2cos(100πt + π Giải Vì pha là các điện trở nên dòng điện I2(50A)) 1200 pha cùng pha với điện áp pha đó Tức là các dòng điện đôi lệch pha 2π/3 I1(100A) 120 600 Ta có I1=I3=Up/R1=100A, I2=Up/R2=50A và giản đồ véc-tơ hình Ith(50A) Tính toán trên giản đồ ta thấy dòng điện dây trung hòa là tổng ba dòng điện các pha có π I3(100A) I13(100A) biểu thức là i = 50 2cos(100πt − )A Chọn đáp án D C- Luyện tập Đề bài Câu 01(ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha π so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Mối liên hệ điện trở R với cảm kháng ZL cuộn dây và dung kháng ZC tụ điện là A R2 = ZC(ZL – ZC) B R2 = ZC(ZC – ZL) C R2 = ZL(ZC – ZL) D R2 = ZL(ZL – ZC) 14 (15) Câu 02(ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch là π Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện 3 lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch trên là A B π π C − D 2π Câu 03(TN 2008): Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở R, cuộn dây cảm L và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có tần số và hiệu điện hiệu dụng không đổi Dùng vôn kế (nhiệt) có điện trở lớn, đo hiệu điện hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số vôn kế tương ứng là U , UC và UL Biết U = UC = 2UL Hệ số công suất mạch điện là A cosφ = B cosφ = C cosφ = D cosφ = Câu 04(ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự trên Gọi UL, UR và UC là các điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ) Hệ thức đúng là A U = U 2R + U 2C + U 2L B U C2 = U 2R + U 2L + U C U 2L = U 2R + U C2 + U D U 2R = U 2C + U 2L + U Câu 05(ĐH 2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện và điện áp hai đầu điện trở thì số vôn kế là Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch là A π B π C π π D − Câu 06(ĐH 2009): Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung 15 (16) kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, đó A điện áp hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu mạch C mạch có cộng hưởng điện D điện áp hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 07(ĐH 2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm H, đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt điện áp u = π U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C1 4.10−5 A F π 8.10−5 B F π 2.10−5 C F π 10−5 D F π Câu 08(CĐ 2010): Đặt điện áp u = U cos ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu điện trở và điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng Phát biểu nào sau đây là sai ? A Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hai đầu điện trở sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch D Điện áp hai đầu điện trở trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Câu 09(ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = 10−3 (F) và điện áp 2π hai đầu cuộn cảm là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V) C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) Câu 10(ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100πt (U không đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm 16 (17) H và tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện 5π áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó U Điện trở R A 20 Ω B 10 Ω C 20 Ω D 10 Ω Câu 11(CĐ 2011): Đặt điện áp u = 220 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm bóng đèn dây tóc loại 110V−50W mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường Độ lệch pha cường độ dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch lúc này là A π B π C π D π Câu 12: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L và tụ C, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 100 cos(100π t)V , lúc đó ZL = 2ZC và hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 60V Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây là A 120V B 80V C 60V D 160V Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp Cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định u = 100 cos(100πt) (V) Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là ULmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 200 V Giá trị ULmax là A 100V B 150V C 300V D 250V Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có cảm kháng ZL mắc nối tiếp với điện trở R Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu điện trở R, hai đầu đoạn mạch tương ứng là U1, UR,U Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu điện trở R và U1=UR.Gọi công suất mạch là P Kết luận nào sau đây sai? A P = U2 3R B U = 3U R C cosφ = D ZL = R Câu 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp Biết cuộn dây cảm và có độ tự cảm L = 2.10−4 H , tụ có điện dung C = F , điện trở R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch π π 17 (18) điện áp u = U cos100πt(V) Để điện áp hai đầu tụ điện chậm pha góc 3π so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì R phải A 100Ω B 150Ω C 50Ω D 200Ω Câu 16: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện chạy mạch là π Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện là Ud và UC Khi UC = Ud thì hệ số công suất mạch điện A 0,87 B 0,5 C 0,71 D 0,25 Câu 17: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R=100 Ω, hệ số tự cảm 10 −4 L = ( H ) mắc nối tiếp với tụ điện C = (F ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp π 2π xoay chiều u = 200cos(100πt+π/4)V Biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là A ud = 200cos(100πt + π/2)V B ud = 200cos(100πt + 3π/4)V C ud = 200cos(100πt-π/4)V D ud = 200cos(100πt)V Câu 18: Cho đoạn mạch hình vẽ Khi đặt vào hai đầu mạch điện áp có biểu thức u = A R M C L N B 120 cos100πt(V) thì thấy điện áp hai đầu đoạn NB và điện áp đầu đoạn AN và có cùng giá trị hiệu dụng và mạch có cộng hưởng điện Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là A 30 V B 60 V C 30V Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn D 60V A dây cảm Biết UAM = 80V, UNB = 45V và độ lệch C R L M B N pha uAN và uMB là 900 Điện áp A và B có giá trị hiệu dụng A 100V B 60V C 69,5V D 35V Câu 20: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = U 2cos(100πt) V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là Ud = 60V Dòng điện mạch lệch pha π/4 so với u và lệch pha π/3 so với ud Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch U có giá trị A 90V B 30 V C 60 V 18 D 60 V (19) Câu 21: Cho đoạn mạch hình vẽ Cho R=40Ω; C=10-4/π (F) Cuộn dây cảm với L= H Đặt 5π R L C A B M vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều thì hiệu điện trên đoạn mạch MB là uMB=80sin(100πt-π/3)(V) Biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch là A.u=160sin(100πt+π/6)(V) B u=80 sin(100πt - π/12)(V) C u=160 sin(100πt - 5π/12)(V) D u=80sin(100πt - π/4)(V) Câu 22: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây cảm và tụ điện mắc nối tiếp B là điểm trên AC với uAB = sin100πt(V) và uBC = sin(100πt – π/2)(V) Tìm biểu thức hiệu điện uAC A u AC = 2 sin(100πt) V B u AC = sin (100πt + π / 3) V C u AC = 2sin (100πt + π / 3) V D u AC = 2sin (100πt − π / 3) V Câu 23: Trong động không đồng pha, cảm ứng từ cực đại từ trường cuộn dây gây tâm động có độ lớn là B0 Khi cảm ứng từ tâm động cuộn gây triệt tiêu thì cảm ứng từ cuộn và gây đó có giá trị tương ứng là A B0 / 2; − B0 / B E / 2; − E / C − E / 2; − E / D − E ; E Câu 24: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình có điện áp pha 100V Tải tiêu thụ mắc hình gồm điện trở r = 100Ω pha và pha 2, tụ điện có dung kháng Zc = 100Ω pha Dòng điện dây trung hoà nhận giá trị nào sau đây? A I = B I = 1A C I = 0A D I = 2A Câu 25: Một máy phát điện pha mắc hình có điện áp dây 220, các tải mắc theo hình sao, pha và cùng mắc bóng đèn có điện trở 38Ω, pha thứ mắc đèn 24Ω, dòng điện dây trung hoà nhân giá trị: A 0A B 13,9A C 3,38A D 1,95A Câu 26: Đoạn mạch AB hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp hai đầu đoạn mạch là uAB = A L C R M N U cosωt (V) Cho biết R = 30Ω, UAN = 75V, UMB = 100V, uAN lệch pha π/2 so với uMB Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là A 1A B 2A C 1,5A 19 D 0,5A B (20) Câu 27: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 20Ωmắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U và tần số f Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là Ud = 90V Dòng điện mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với ud Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch A 900 W B 405 W C 607,5 W D 346,5W Câu 28: Một mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AN chứa cuộn dây cảm và điện trở mắc nối tiếp, đoạn mạch NB chứa tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp uAB = 15 cos100 πt (V) thì điện áp hiệu dụng hai đầu AN và NB UAN = 20V và UNB = 25V Hệ số công suất đoạn mạch là A 0,6 B 0,866 C 0,8 D 0,707 Câu 29: Đặt hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = U 2cosωt (trong đó U tính vôn) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C Hiệu điện hai tụ điện có giá trị hiệu dụng 100 V và lệch pha π/6 so với điện áp đặt vào hai đầu mạch Hiệu điện hiệu dụng U biểu thức trên có giá trị A 150V B 200 3V C 150 V D 200V Câu 30: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L= 0,25/π Hvà điện trở R mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi thì dòng điện mạch có biểu thức i = 2cos (100πt − π / 3) (A) , đồng thời điện áp hiệu dụng hai đầu các đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị và U Biểu thức điện áp đặt vào hai đầu mạch điện AB là A u = 100 2cos (100πt − π / ) (V) B u = 100 2cos (100πt − π / ) (V) C u = 100cos (100πt − π / ) (V) D u = 100cos (100πt − π / ) (V) Câu 31: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C=100/π (µF) Hai đầu mạch điện trì điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi Điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và hai tụ điện có biểu thức là u1 = 120 2cos (100πt + π / ) (V) và u = 120 2cos (100πt − π / ) (V) Công suất điện mạch có giá trị A 144W B 72W C 72 3W 20 D 144 3W (21) Câu 32: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r Dùng vôn kế có điện trở lớn đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch thì số là 50 V, 30 V và 80 V Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha dòng điện là π/4 Điện áp hiệu dụng trên tụ A 30V B 30 V C 50V D 50 V Câu 33: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120 V Cường độ dòng điện mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/4 so với điện áp hai đầu cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là A 60 V B 40 V C 120V D 60 V Câu 34: Đặt điện áp u = U0 cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R và cuộn cảm có độ tự cảm L, mắc nối tiếp Đoạn mạch MB là hộp đen X Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha góc π/6 so với cường độ dòng điện mạch và điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha góc π/3 so với cường độ dòng điện mạch Tổng trở đoạn mạch AB và AM là 200Ω và 100 Ω Tổng trở hộp đen X là A 200 Ω B 100 Ω C 100 Ω D 200 Ω Câu 35: Một mạch điện gồm các phần tử điện trở R, cuộn cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào mạch điện hiệu điện xoay chiều ổn định Hiệu điện hiệu dụng trên phần tử và 200V Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai cực nó) thì hiệu điện hiệu dụng trên điện trở R A 100 V B 100 V C 200 V D 200 V Câu 36: Đoạn mạch AB không phân nhánh gồm đoạn mạch AM chứa cuộn cảm thuần, đoạn mach MN chứa điện trở thuần, đoạn mạch NB chứa tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều ổn định thì đo UAN = 200 V, UMB = 150 V và đồng thời uAN lệch pha π/2 so với uMB Dòng điện mạch có biểu thức i = cos(100πt)(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch là A 120 W B 120 W C 100 W 21 D 240 W (22) Đáp án 01.C 02.D 03.B 04.C 05.A 06.D 07.B 08.A 09.D 10.B 11.B 12.D 13.C 14.A 15.C 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B 21.B 22.D 23.A 24.A 25.D 26.B 27.C 28.C 29.D 30.A 31.C 32.A 33.C 34.B 35.B 36.B 22 (23)