GIẢN ĐỒ C-R-rL Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r.. Biết điện áp tức thời trên cuộn dâ[r]
(1)PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ TRƯỢT *Chọn ngang là trục dòng điện *Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc *Vẽ các véc-tơ biểu diễn các điện áp, từ A sang B nối đuôi theo nguyên tắc: + L - lên + C – xuống + R – ngang Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng *Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến kiện bài toán *Biểu diễn các số liệu lên giản đồ *Dựa vào các hệ thức lượng tam giác để tìm các điện áp góc chưa biết GIẢN ĐỒ L-R-C Ví dụ 1: (CĐ-2010)Đặt điện áp u = 2202cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM và điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha /3 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM A 2202 V B 220/3 V Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ C 220 V D 110 V HD : AMB là tam giác U AM U 220(V ) GIẢN ĐỒ R-rL Ví dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 120 V Dòng điện mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch A 33 (A) B (A) C (A) D 2 (A) Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ HD : AMB c©n t¹i M U R MB 120(V ) I UR 4 A R GIẢN ĐỒ Lr-R-C Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 1206cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM là cuộn dây có điện trở r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng dòng điện mạch là 0,5 A Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là /2 Công suất tiêu thụ toàn mạch là A 150 W B 20 W C 90 W D 100 W Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ (2) UR MFB : sin U 0,5 MB HD : P UI cos 120 0,5 cos 90W GIẢN ĐỒ R-C-L Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 1003 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện có điện dung C = 0,05/ (mF) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB và điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /3 Giá trị L A 2/ (H) B 1/ (H) C 3/ (H) D 3/ (H) Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ Z C C 200 HD : AEB : BE AE.c o t an 100 Z Z BE 100 L Z L H L C GIẢN ĐỒ R-C-rL Ví dụ 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M có điện trở thuần, hai điểm M và N có tụ điện, hai điểm N và B có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì u MB và uAM lệch pha /3, uAB và uMB lệch pha /6 Điện áp hiệu dụng trên R là A 80 (V) B 60 (V) C 803 (V) D 603 (V) Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ (3) AMB lµ tam gi¸c c©n t¹i M (v × ABM 600 300 300 ) HD : UR AB U R 80 V Theo định lí hàm số sin : sin 30 sin1200 GIẢN ĐỒ C-R-rL Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r Dùng vôn kế có điện trở lớn đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch thì số là 50 V, 302 V và 80 V Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha dòng điện là /4 Điện áp hiệu dụng trên tụ là A 30 V B 302 V Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ C 60 V D 20 V AMB lµ tam gi¸c vuông c©n t¹i E NE = EB = 30V HD : ME = MN + NE = 80V = AB Tø gi¸c AMNB lµ h × nh ch ÷ nhËt U AM EB 30 V C GIẢN ĐỒ R-rL-C Ví dụ 7: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M có điện trở thuần, hai điểm M và N có cuộn dây, điểm N và B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V) Hệ số công suất toàn mạch là A 7/25 B 1/25 C 7/25 D 1/7 Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ (4) MNE : NE 252 x EB 60 252 x HD : AEB : AB AE EB 30625 25 x 175 x 24 cos AE AB 25 252 x Kinh nghiệm cho thấy bài toán có liên quan đến độ lệch pha thì nên giải phương pháp giản đồ véc tơ lời giải ngắn gọn giải phương pháp đại số TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 2, NXB giáo dục, H.2001 [2] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 3, NXB giáo dục, H.2001 [3] Nguyễn Thế Khôi, Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục, Việt Nam, H.2009 [4] Nguyễn Thế Khôi, Bài tập Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục, Việt Nam, H.2009 [5] Lương Duyên Bình, Vật lí 12, Nhà xuất giáo dục, Việt Nam, H.2009 [6] Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, Nhà xuất giáo dục, Việt Nam, H.2009 (5)