Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Học sinh tự làm.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỀ x x 1 ( ) Cho hàm số a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) ( 4đ ) b Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hàm số ( ) điểm A, B cho độ dài đoạn AB ngắn ( 6đ ) y Hướng dẫn giải: a Học sinh tự làm b Tìm m để… Phương trình hoành độ giao điểm ( C ) và d : x x = - x + m ( x ) x – = - x2 – x + mx + m g(x) = x2 + ( – m )x – – m = ( * ) - d cắt ( C ) hai điểm A, B : ( * ) có hai nghiệm x a 0 >0 g (- 1) 0(Đ) ( – m )2 – (-2-m ) > -3 ( Đ ) m + 12 > m Khi đó xA, xB là nghiệm pt ( * ) xA + xB = m – và xA xB = - – m ( Viet ) A, B d = > A ( xA; - xA +m ) ; B (xB; - xB + m ) Ta có AB2 = ( xB – xA )2 + ( xB – xA )2 = ( xB – xA )2 = 2[ ( xB + xA )2 – 4xAxB ] = 2[ ( m – )2 – (2 – m ) ] = 2(m2 + 12 ) = 2m2 + 24 AB ngắn AB2 ngắn 2m2 = m = ( nhận ) Vậy với m = thì thỏa yêu cầu bài toán (2)