Gọi X là xung của lực tương tác giữa đạn và khẩu pháo, Y là xung của phản lực của mặt đường tác dụng lên khẩu pháo, Z là xung của lực ma sát của mặt đường tác dụng lên khẩu pháo Chú ý: Y[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 10 ĐỀ CHÍNH THỨC (Dành cho học sinh THPT Chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Bài 1: Trên xe lăn khối lượng m đặt trên sàn nằm ngang có gắn nhẹ thẳng đứng đủ dài Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu dây treo nhẹ, không dãn, chiều dài l (hình 1) Ban đầu xe lăn và vật cùng vị trí cân Truyền tức thời cho vật vận tốc ban đầu v0 có phương nằm ngang mặt phẳng hình vẽ Bỏ qua ma sát l m m a) Tìm v0 nhỏ để vật quay tròn quanh điểm treo Hình gl b) Với v0 = Tìm lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 và vật điểm treo α O m1 B Bài 2: Cho hệ hình Các vật có khối lượng m và m2, các dây treo nhẹ, không dãn Đốt dây AB Tìm lực căng dây OA theo m 1, m2, g và α sau dây AB vừa đứt A m2 Hình Bài 3: Một pháo có khối lượng M (không kể khối lượng đạn) có thể chuyển động trên đường nằm ngang với hệ số ma sát μ Nòng pháo hướng lên trên hợp với phương ngang góc α Ban đầu pháo đứng yên thì bắn tức thời viên đạn có khối lượng m với vận tốc u so với nòng Giả thiết pháo không bị nảy lên khỏi đường và bỏ qua tác dụng trọng lực thời gian thuốc nổ cháy, thời gian đạn chuyển động nòng coi là ngắn a) Dùng định lý biến thiên xung lượng, tìm vận tốc pháo sau đạn khỏi nòng b) Xác định quãng đường mà pháo dịch chuyển trên đường sau bắn Bài 4: Bên xilanh kín hình trụ đặt nằm ngang, cách nhiệt có chứa khối không khí (coi là khí lí tưởng lưỡng nguyên tử) Khối không khí này bị chia thành hai phần pittông mỏng, cách nhiệt Ban đầu áp suất, thể tích và nhiệt độ khí hai ngăn xilanh P0, V0 và T0 Pittông có thể chuyển động có ma sát dọc theo thành xilanh, lực ma P0S sát là Fms = , với S là tiết diện xilanh Truyền nhiệt cho ngăn bên phải để tăng nhiệt độ ngăn bên phải lên đến giá trị T a) Tìm giá trị T để thể tích khí ngăn bên trái giảm còn nửa b) Tìm nhiệt lượng đã truyền cho khí ngăn bên phải để thực quá trình trên Bài 5: Một đồng chất AB có chiều dài l, đầu A tựa vào tường thẳng đứng, đầu B đặt trên sàn nằm ngang Kéo cho đầu B trượt trên sàn với vận tốc v không đổi Gọi G là trung điểm AB Tại thời điểm hợp với phương thẳng đứng góc α Hãy xác định độ lớn: a) Vận tốc điểm A và điểm G b) Gia tốc điểm A và điểm G A α B -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……………… v (2) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC (Đáp án có 03 trang) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÝ 10 (Dành cho học sinh THPT chuyên) Ghi chú: Nếu thí sinh sai thiếu đơn vị đáp số trung gian đáp số cuối cùng thì lần sai thiếu trừ 0,25đ, tổng số điểm trừ phần không quá nửa số điểm phần kiến thức đó Nếu thí sinh làm cách khác đúng cho đủ điểm Bài (2 đ) Nội dung a Để vật quay hết vòng quanh điểm treo thì lực căng dây điểm cao T 0 Gọi v1, v21 là vận tốc xe lăn và vận tốc vật với xe lăn điểm cao - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.v0 = m.v1 + m.(v1 + v21) v0 = 2.v1 + v21 (1) - Bảo toàn năng: 1 mv02 mv12 m v1 v 21 2mgl 2 (2) - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe thời điểm vật điểm cao Hệ quy chiếu này là hệ quy chiếu quán tính vì điểm cao lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang xe không có gia tốc Định luật II Newtơn cho vật điểm cao nhất: v 221 mg + T = m l (3) Kết hợp với điều kiện T (4) gl Từ phương trình trên ta tìm được: v0 b Gọi v1, v21 là vận tốc xe lăn và vận tốc vật với xe lăn có góc lệch α = 300 Chọn hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v1 Đây là hệ quy chiếu quán tính - Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang: m.(v0 - v1) + m.(- v1 )= m v21.cos α v0 = 2.v1 + v21.cos 30 (1) - Bảo toàn năng: 1 2 m v0 v1 mv12 mv21 mgl cos30 2 (2) 4glcos30 3gl cos 30 Từ (1) và (2) suy ra: - Chọn hệ quy chiếu gắn với xe: Định luật II Newton cho xe và vật: T.sin α = m.a1 = Fqt v2 m 21 l T + Fqt.sin α – mg.cos α = Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 v 221 v 221 mg.cos30 m l 42 mg T sin 30 25 0,25 0,25 (3) (2 đ) Ngay sau dây AB đứt thì gia tốc m2 có phương thẳng đứng, gia tốc m1 có phương vuông góc với OA Với dây không dãn AC ta có: a1.sin α = a2 (1) Định luật II Newtơn cho m1 và m2 m2g - T2 = m2.a2 (2) m1g sin α + T2 sin α = m1.a1 (3) m1g cos α + T2 cos α = T1 (4) m12 g m1m 2g cos Từ (1), (2), (3), (4) ta được: T1 = (2 đ) m1 m sin 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 a Gọi X là xung lực tương tác đạn và pháo, Y là xung phản lực mặt đường tác dụng lên pháo, Z là xung lực ma sát mặt đường tác dụng lên pháo (Chú ý: Y có phương thẳng đứng, Z có phương ngang, X có phương hợp với phương ngang góc α, v có phương nằm ngang pháo không bị nảy lên) Định lý biến thiên xung lượng cho đạn và pháo: X Y Z M.v Chiếu lên phương nga và phương thẳng đứng: Y = X.sin α X cos α - Z = M.v Mặt khác: X = m.u và Z = μ.Y mu cos sin 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 M Từ các phương trình trên ta được: v = b Sau đạn bắn khỏi nòng thì pháo chuyển động chậm dần tác dụng lực ma sát nên có gia tốc là: a = - μ.g 0,25 quãng đường lớn phẩu pháo trên đường là: Smax (2 đ) mu cos sin M v 2a 2g 0,25 a Khí ngăn bên trái biến đổi đoạn nhiệt Áp dụng phương trình Poison P1 V0 21,4 p1 2, 64.p0 P0 V1 T1 V0 20,4 T1 1,32.T0 T0 V1 Áp suất khí ngăn bên phải pittong cân là: Fms 21,4 0,5 P0 3,14P0 P22 = P1 + S = P22 V22 P0 V0 T0 Áp dụng phương trình trạng thái: T22 T22 4, 7T0 b Quá trình biến đổi khí ngăn phải chia thành hai giai đoạn: + Giai đoạn 1: Biến đổi đẳng tích để tăng áp suất từ P0 đến P21 = 1,5.P0 T0 P1 Nhiệt độ khí kết thúc giai đoạn này là: T = P0 = 1,5 T 21 + Giai đoạn 2: Dãn nở để tăng thể tích từ V0 đến 1,5V0 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) - Trong giai đoạn (đẳng tích), nhiệt lượng đã truyền cho khí độ tăng nội năng: 0,25 5 P0 V0 1,5 1 P0 V0 Q1 = U = nCv.(T21 – T0) = 0,25 Trong giai đoạn 2, nhiệt lượng truyền cho khí là: Q2 = A2 + Δ U2 = A2 + nCv.(T22 – T21) Để tìm công A2 ta tính nó theo công lực ma sát và công khí bên ngăn trái V Fms 2S A2 = - (A1 + Ams) = Δ U1 – Ams = nCv (T1 – T0) + 0,25 P V 5 P0 V0 20,4 0 P0 V0 1,5 21,4 0,5 1,5 9,07 P0V0 Q2 = (2 đ) Nhiệt lượng tổng cộng đã truyền cho khí là: Q = Q1 + Q2 10,32 P0V0 a Vận tốc điểm A luôn có phương thẳng đứng Vì không biến dạng nên thành phần vận tốc các điểm A và B theo phương phải nhau: vA.cos α = v.sin α vA = v.tan α vA vB vG Vì G là trung điểm A, B nên: các thành phần nằm ngang và thẳng đứng vG là: vB v v v.tan v Gy A 2 vGx = 2 ; v 2 vG vGx vGy = 2cos b Tương tự với gia tốc điểm G a aB aG A Vì B chuyển động thẳng nên a B = 0, còn A trượt theo tường nên gia tốc A có phương thẳng đứng aG có phương thẳng đứng Mặt khác dễ thấy khoảng cách từ G đến gốc O (giao điểm sàn và tường) luôn l/2 G chuyển động tròn quanh O gia tốc toàn phần G gồm hai phần là gia v G2 2v G2 l tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến Trong đó: aht = R Góc hợp gia tốc hướng tâm và gia tốc toàn phần α: a ht 2v G2 v2 a = cos l.cos 2.l.cos Và a A 2.a G v2 l.cos3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (5)