Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6 .. Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a.[r]
(1)Së GD-§T NAM §ÞNH §Ò kiÓm tra THỬ chÊt lîng häc k× ii N¨m häc: 2013-2014 M«n: to¸n líp 11 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ® TR¦êng thpt xu©n trêng c Câu 1: Tìm các giới hạn sau: lim a 2n3 3n lim n 2n b x x 1 x c lim x x2 x x Câu 2: Xác định a để hàm số sau lien tục trên các khoảng tập xác đinh 2x2 x , x2 y x 1 ax , x Câu 3: Cho hàm số y f ( x ) x x x a Giải bất phương trình: y 6 b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu 4: Tính đạo hàm cấp các hàm số sau: a, y x 1 x b, y 3cos x 1 2sin x Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I là trung điểm BC a Chứng minh AI (MBC) b Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) 2007 Câu 6: Chứng minh 2008C2007 2007C2007 C2007 = 2009.22006 Hết Së GD-§T NAM §ÞNH TR¦êng thpt xu©n trêng c §Ò kiÓm tra THỬ chÊt lîng häc k× ii N¨m häc: 2013-2014 (2) M«n: to¸n líp 11 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ® Câu 1: Tìm các giới hạn sau: lim a x x 3x x3 x lim b x x 3 x c lim x x2 6x x 2x x 1 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm : x 3x x 1 f ( x ) x 2 x 1 Câu 3: a Cho hàm số y x.cos x Chứng minh rằng: 2(cos x y ) x ( y y ) 0 y x (m 1) x 3(m 1) x b Cho hàm số: Tìm m để y’ > với x y 3x 1 x có đồ thị (C) Câu 4: Cho hàm số a Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) b Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x y 0 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Biết SA (ABCD) và SA =a 1) Chứng minh BC (SAB ); BD (SAC ) 2) Gọi AM, AN là đường cao SAB và SAD Chứng minh SC MN 3) Tính góc SC và (ABCD) 4) Tính khoảng cách I và mặt phẳng (SCD) , đó I là điểm trên cạnh BC cho CI = 3BI (3)