Các trường hợp đồng dạng của hai tam giaùc vuoâng: * Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có: Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc Caëp caïnh huy[r]
(1)Bài : - tiết :53 Tuần dạy:29 Ngày dạy: /03/2011 OÂN TAÄP CHÖÔNG III MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức:Hệ thống hóa các kiến thức định líù Ta-lét, tính chất đường phân giác tam giác 1.2 Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập 1.3 Thái độ: Giáo dục hs tính cẩn thận, chính xác 2.TRỌNG TÂM: Vận dụng định lí Ta-lét vào các bài tập CHUAÅN BÒ: 3.1 Giáo viên : Bảng tóm tắt chương III tr 89 – 91 sgk, thước kẻ, compa 3.2 Học sinh : Ôn tập lí thuyết câu hỏi sgk, thước kẻ, compa, êke TIEÁN TRÌNH: 1.OÅn ñònh tổ chức và kieåm dieän (1’) 4.2 Kieåm tra miệng: ( Loàng vaøo oân taäp) 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * Hoạt động 1: Líù thuyeát(17’) 1/ Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A/B/ và C/D/? NỘI DUNG BÀI HỌC I Lí thuyết: 1) Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn AB A/ B / / / thaúng A/B/ vaø C/D/ CD C D 2/.Goïi moät HS phaùt bieåu ñònh lí Ta-leùt thuaän - Một HS khác nhắc lại định lí Talét đảo - GV veõ hình HS neâu GT, KL ) Định lí Ta-lét thuận và đảo: A D B E AD AE AB AC ABC AD AE C DB CE DE // BC BD CE AB AC 3) Heä quaû ñònh lí Ta-leùt: GT A B C ∆ ABC B/C/ //BC AB / AC / B / C / BB / C / C BC KL 3/ Moät HS phaùt bieåu heä quaû cuûa ñònh lí Taleùt GV veõ hình minh 4) Tính chất đường phân giác hoïa tam giaùc: a B/ C/ (2) C/ B/ A A B C 4/ Một HS phát biểu tính chất đường phaân giaùc cuûa tam giaùc * Chú ý: Định lí đúng tia phân giác ngoài tam giác GV chốt lại * Hoạt động 2: Bài tập (18’) Baøi 56 / 72 sgk Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD các trường hợp sau : a/ AB = cm; CD = 15 cm b/ AB = 45 dm; CD = 150 cm c/ AB = 5.CD Gọi hs đồng thời lên bảng Mỗi em câu Hs lớp làm vào Hs hận xét bài trên bảng GV hoàn chỉnh Bài 58 / 92 sgk : Gọi hs đọc to đề bài GV hướng dẫn hs vẽ hình và ghi GT – KL B D GT C ∆ ABC A A DB AB KL DC AC II Bài tập: Baøi 56 / 72 sgk Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD : AB a/ CD = 15 = b/ AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm AB 45 CD = 15 = c/ AB = 5.CD => = Baøi 58 / 92 sgk ABC caân ( AB = AC) GT BH , CK đường cao c/ BC = a ; AB = AC = b a/ BK = CH KL b/ HK // BC c/ HK = ? Chứng minh a/ BK = CH Xeùt BKC ( K = 900) vaø CHB ( H =900) Ta coù : BC caïnh huyeàn chung A K H b b aI C Gọi hs lên bảng chứng minh câu a BK = CH B ß ß BKC = CHB BC caïnh huyeàn chung KBC = HCB ( ABC caân) b/ Cách khác hs có thể chứng minh KBC = HCB ( ABC cân A) Vaäy BKC = CHB (caïnh huyeàn, goùc nhoïn) => BK = CH b/ HB // BC Ta coù: BK = CH ( c.m.t) Vaø AB = AC (gt) KB HC => AB = AC => HK // BC ( định lý đảo Talét) c/ HK = ? ^ Vẽ đường cao AI ( AI BC I) Xeùt IAC vaø HBC coù AIC = BHC = 900 (gt) Vaø ACI goùc chung Vaäy IAC S HBC (g.g) (3) AKH caân taïi A 180 - A => AKH = AHK = 180 - A Vaø ABC = ACB = => AKH = ACB vị trí đồng vị => HK // BC c/ Hướng dẫn hs vẽ thêm đường cao AI Xeùt IAC S HBC roài tính CH AH = AC – HC Xeùt AKH S ABC Tính HK IC AC => HC = BC BC a Mà IC = IB = = ( đường cao AI cuûa ABC caân cuõng laø trung tuyeán ) AC = b; BC = a (gt) a a a2 IC BC => HC = AC = b = 2b a2 2b2 - a2 2b => AH = AC – HC = b – 2b = Ta laïi coù : HK // BC ( cmt) HK AH => BC = AC ( heä quaû ñònh lyù Taleùt) 2b2 - a2 ö BC AH a æ ÷ ç ÷ ç ÷ ç => HK = AC = b è 2b ø 2ab2 - a3 a3 2b2 = = a – 2b Baøi 60/ 92 sgk ABC (A = 900), C = 300 GT BD laø phaân giaùc cuûa B b/AB= 12,5 cm AD =? KL a/ CD b/ PADC vaø SABC Chứng minh Gọi hs đọc đề bài 60/ 92 sgk Gv vẽ hình 1hs ghi GT , KL A D 12,5cm B 30 AD AB = BC (t/c đường phân giác => CD C DA Coù BD laø phaân giaùc cuûa B, vaäy tæ soá DC , tính nhö theá naøo ? Ta coù : BD laø phaân giaùc cuûa goùc B tam giaùc) AD =? a/ CD Mà ABC vuông A có C = 300 => ABC là nửa tam giác 1 AB => AB = BC => BC = AD = Vaäy CD b/ Chu vi ABC vaø SABC Ta coù AB = BC => BC = 2AB = 12,5 = 25 (cm) Vaø AC2 = BC2 – AB2 ( ñònh lyù Pytago) => AC2 = 252 - 12,52 = 468,75 (4) b/ Coù AB = 12,5 cm Tính BC , từ đó tính AC Haõy tính chu vi vaø dieän tích ABC HS: Hoạt động nhóm phút Nửa lớp tính chu vi ABC Nửa lớp tính diện tích ABC » => AC = 468,75 21,65 cm Chu vi tam giaùc ABC laø : AB + AC + BC = 12,5 +21,65 +25 59,15(cm) Dieän tích ABC 1 SABC = AB.AC = 12,5.21,65 = 135,31 Các nhóm 4.4 Bài học kinh nghiệm: (5’) Gv hướng dẫn hs rút bài học kinh nghiệm III Baøi hoïc kinh nghieäm: - Tam giác vuông có góc 300 ( 600) là nửa tam giác + Cạnh tam giác là cạnh huyền + Cạnh đối diện góc 300 nửa cạnh huyeàn 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: (4’) * Đối với bài học tiết học này: - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 61,62/ sgk * Đối với bài học tiết học tiếp theo: - Tiết sau : Ôn tập chương III (tt) - Ôn tiếp các trường hợp đồng dạng tam giác RÚT KINH NGHIỆM: (5) Bài : - tiết :54 Tuần dạy: 29 Ngày dạy: /03/2011 OÂN TAÄP CHÖÔNG III (TT) MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức:Hệ thống hóa các kiến thức các trường hợp đồng dạng tam giác 1.2 Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập 1.3 Thái độ: Giáo dục hs tính cẩn thận, chính xác 2.TRỌNG TÂM: Chứng minh tam giác đồng dạng CHUAÅN BÒ: 3.1 Giáo viên : Bảng phụ, thước kẻ, compa 3.2 Học sinh : Ôn tập câu hỏi 5,6 sgk, thước kẻ, compa, êke TIEÁN TRÌNH: 1.OÅn ñònh tổ chức và kieåm dieän (1’) 4.2 Kieåm tra miệng: ( Loàng vaøo oân taäp) 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS NOÄI DUNG BAØI HOÏC * Hoạt động 1: Lí thuyết(17’) GV yeâu caàu HS neâu ñònh nghóa hai tam giác đồng dạng - Tỉ số đồng dạng xác định naøo ? I Lí thuyết: Tam giác đồng dạng: a) Ñònh nghóa: - Tam giác đồng dạng có tính chất naøo? A b) Tính chaát: A/ h B h/ C B/ C Gọi HS phát biểu các trường hợp đồng dạng hai tam giác - Một HS khác nhắc lại các trường hợp hai tam giác - Em hãy so sánh giống và khaùc cuûa chuùng ? ABC A A/ ; B B / ;C C / A / B / C / AB BC AC s / / / / / / k BC AC A B h k / * h (h; h/ đường cao ∆ABC ; ∆ A/B/C/) p S k k / / p * ; S (p ; p/ chu vi :∆ABC ∆ A/B/C/ - S ; S/ dieän tích : ∆ABC ; ∆ A/B/C/) Liên hệ các trường hợp đồng dạng và các trường hợp hai tam giaùc ABC vaø tam giaùc A/B/C/ : Các trường hợp đồng dạng a/ A/ B / B / C / A/ C / AB BC AC Các trường hợp baèng a) A/B/=AB; B/C/=BC vaø A/C/ =AC (6) * GV giới thiệu bảng tổng hợp (c-c-c) (c-c-c) b) A B/=AB; B/C/=BC vaø / b/ A/ B / B / C / B / AB BC ; B (c-g-c) B / B (c-g-c) c/ 7/ GV yêu cầu HS nêu các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông * Hoạt động 2:Bài tập(17’) Baøi 61 / 92 sgk Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ A B 10 D Hoïc sinh laøm vaøo taäp hoïc sinh leân baûng HS nhận xét Gv hoàn chỉnh 20 25 C / / B c) A A vaø B / / A A vaø B B vaø A/B/=AB (g-g) (g-c-g) Các trường hợp đồng dạng hai tam giaùc vuoâng: * Hai tam giác vuông đồng dạng có: Một cặp góc nhọn Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ Caëp caïnh huyeàn vaø moät caëp caïnh goùc vuông tương ứng tỉ lệ II Bài tập: Baøi 61 / 92 sgk a/ Cách vẽ tứ giác ABCD *Veõ BDC coù DC = 25 cm; BC = 20 cm; BD = 10 cm *Veõ ABD coù AB = cm; AD = cm BD đã biết Tứ giác ABCD là tứ giác cần dựng b/ ABD S BDC Xeùt ABD vaø BDC ta coù : AB BD = 10 = AD BC = 20 = BD 10 DC = 25 = Vaäy BD AD AB => BD = BC = DC ABD S BDC (c.c.c.) c/ c/m: AB // CD vì ABD S BDC (cmt) => ABD = BDC vị trí so le (7) => AB // CD GV đưa bài tập ( Vở bài tập) lên bảng phụ Bài tập 2: Goïi HS veõ hình +GT-KL -GV đặt câu hỏi gợi ý dẫn dắt HS phân tích -Gọi HS lên bảng chứng minh, tính toán Hình chữ nhật ABCD AB = 12 cm; BC= cm; AH BD a/ rAHB rBCD b/ Tỉ số đồng dạng k rAHB và r BCD S AHB ? S BCD c/ d/ SAHB = ? GV: rAHB rBCD theo trường hợp nào? HS: Goùc –Goùc GV: Haõy chæ caùc caëp goùc baèng ( AHB = C = 900 ABH = BDC ( so le trong) GV: Tỉ số hai tam giác đồng dạng là? HS: Tỉ số hai cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng GV: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng daïng baèng gì? HS: Bằng bình phương tỉ số đồng dạng GV: Dựa vào kết câu c hãy tính diện tích rAHB 4.4 Baøi hoïc kinh nghieäm: (4’) Qua baøi taäp 61 ta caàn chuù yù ñieàu gì ? a/ Chứng minh rAHB rBCD: Xeùt r AHB vaø rBCD: AHB = C = 900 ABH = BDC ( so le , AB// CD) Vaäy rAHB rBCD (g-g) b/ Tính tỉ số đồng dạng k rAHB và rBCD ø: AB 12 k = BD 15 S AHB 16 k ( )2 25 c/ S BCD S AHB 16 S 25 ( cmt) BCD d/ 1 DC.BC 12.9 SBDC = =54 cm2 S AHB 16 54 S AHB 34,56 cm2 Vaäy : 54 III Baøi hoïc kinh nghieäm: * Dựng tứ giác cần phải biết yếu tố (8) - Qua câu d bài tập ta thấy để tính diện tích tam giác ta có thể dựa vào đâu? đó số góc không vượt quá - Có thể dựa vào tỉ số đồng dạng hai tam giác để tính diện tích tam giác 4.5 Hướng dẫn hs tự học : (5’) * Đối với bài học tiết học này: - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 61,62/ sgk * Đối với bài học tiết học tiếp theo: - OÂn lyù thuyeát qua caùc caâu hoûi oân chöông - Tieát sau kieåm tra moät tieát Laøm theâm caùc baøi taäp: Bài 1: Cho tam giác cân ABC cân A vẽ các đường phân giác BK và CE a) Chứng minh BK = CE b) Chứng minh EK// BC c) Bieát AB = AC = 6cm ; BC = cm Tính AK; KC ; EK Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = cm.Vẽ đường cao AK tam giaùc ADB a) Chứng minh ∆ AKB ∆ BCD b) Chứng minh AD2 = DK.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DK , AK RUÙT KINH NGHIEÄM: (9)