Tài liệu Tuyển tập bộ đề thi thử và đáp án tốt ngiệp cực hay môn Toán docx

Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre.  I − TOÁN ÔN THI TT NGHIP THPT I/ PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0 im). Câu I (3,0 im). Cho hàm s 2x 4 y x 4 − = − có  th (H). a) Kho sát s bin thiên và v  th (H). b) Vit phng trình tip tuyn vi (H) ti im tung  bng −2. Câu II (3,0 im). 1) Cho y = xlnx. Chng minh rng: x 2 y’’ − xy’ + y = 0. 2) Gii bt phng trình: log 4 (x + 7) > log 2 (x + 1). 3) Tính: 1 x 0 x I dx e =  Câu III (1,0 im). Cho hình lp phng ABCD.A’B’C’D’ có cnh bng a. a) Tính th tích ca khi tr có hai áy là hai hình tròn ni tip hai mt i din ca hình lp phng ABCD.A’B’C’D’. b) Tính din tích xung quanh ca hình nón to thành khi cho tam giác ABC’ quay quanh ng thng BC’.   II/ PHN RIÊNG (3,0 im). 1) Theo chng trình Chun: Câu IV.A) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho A(6; −2; 3), B(0; 1; 6), OC 2i k= −    , OD 4i j= +    . a) Chng minh rng ABCD là hình t din. Tính th tích t din ABCD. b) Vit phng trình mt phng (ABC) và tính chi u cao h t! D ca t din ABCD. Câu V.A) (1,0 im). Cho hai s phc z 1 = 5 − 7i và z 2 = 4 − 3i. Tìm ph"n thc, ph"n o ca s phc z = z 1 .z 2 . Tính (z 1 ) 3 . 2) Theo chng trình Nâng cao: Câu IV.B) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho hai im M(1; 1; 1), N(2; −1; −2) và mt c"u (S) có phng trình: x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 6z − 2 = 0. a) Tìm tâm, bán kính và din tích ca mt c"u (S). b) Vit phng trình chính t#c ca ng thng MN và xét v trí tng i ca ng thng MN vi mt c"u (S). Câu V.B) (1,0 im). Tính th tích khi tròn xoay to thành khi cho hình phng gii hn b$i các ng y = e x , y = e, x = 0 quay quanh trc tung. Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre. C' D' B' A' D C B A Tóm t#t cách gii  I. Thang im a) TX: D = R\{4}. 2 4 y' (x 4) − = − . x y y' - ∞ + ∞ 4 2 2 - ∞ + ∞ TC: x = 4 ; TCN: y = 2. 2,0 I b) y 0 = −2  x 0 = 3  PTTT y = −4x + 10. 1,0 1) y’ = lnx + 1  1 y'' x =  pcm. 1,0 2) 2 x 1 0 x 7 (x 1) + >   + > +   −1 < x < 2 1,0 II/ 3) u = x  du = dx ; dv = e −x dx . Ch%n v = −e −x  2 I 1 e = − 1,0 III/ a) a R 2 = ; h = a.  2 3 2 a a V R h a 2 4 π   = π = π =     b) 2 xq 1 S .2 .a.a 3 a 3 2 = π = π 1,0 a) AB( 6;3;3), AC( 4;2 4)− − −   ; AB, AC ( 18; 36;0)   = − −     ; V = 12. 1,0 IV.A) b) (ABC): x + 2y − 2 = 0  4 d(D, (ABC)) 5 = 1,0 V.A) z = 20 −15i − 28i + 21 i 2 z = −1 − 43i  ph"n thc −1; ph"n o −43 (5 − 7i) 3 = − 610 − 182i. 1,0 a) I(1; −2; 3); R = 4; S = 4πR 2 = 64π. 1,0 IV.B) b) x 1 y 1 z 1 1 2 3 − − − = = − −  d(I, MN) < R  pcm. (Hoc  im M nm trong mt c"u  ng thng MN c#t mt c"u) 1,0 V.B) x y e y e x 0  =  =   =   x ln y x 0 y e y 1 =   =   =   =   e 2 1 V (ln y) dy= π  u = (lny) 2 ; dv = dy (Tích phân t!ng ph"n hai l"n )  V = π(e − 2) (vtt). 1,0 Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre.  II − TOÁN ÔN THI TT NGHIP THPT I/ PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0 im). Câu I (3,0 im). Cho hàm s y = x 3 − 3x + 1 có  th (C). a) Kho sát s bin thiên và v  th (C). b) Tìm m  phng trình: x 3 − 3x + 6 − 2 −m = 0 có ba nghim phân bit. Câu II (3,0 im). 1) Gii phng trình: 4.9 x + 12 x − 3.16 x = 0. 2) Tính tích phân 2 e 3 e dx I dx x.ln x =  . 3) Tìm giá tr ln nht và giá tr nh& nht ca hàm s f(x) = x 2 e −x trên on [−1; 3]. Câu III (1,0 im). Cho hình hp ch' nht ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6, AD = 8, AA’ = 10. G%i M, N l"n l(t là trung im ca A’B’ và B’C’. a) Tính th tích khi t din D’DMN. b) Tính th tích ca khi tròn xoay to thành khi cho ∆D’DN quay quanh D’N.   II/ PHN RIÊNG (3,0 im). 1) Theo chng trình Chun: Câu IV.A) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho mt phng (P) có phng trình x + y + z − 10 = 0 và ng thng ∆ có phng trình x 1 4t y 3 5t z 2 t = − +   = − −   = +  . a) Chng minh rng ng thng ∆ song song vi mt phng (P). b) Vit phng trình mt phng (Q) cha ∆ và vuông góc vi (P). Câu V.A) (1,0 im). Tìm ph"n thc và ph"n o ca s phc 3 2 3i z (1 i) 1 2i + = + − − . 2) Theo chng trình Nâng cao: Câu IV.B) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho mt phng (P) có phng trình x + y + z − 10 = 0 và ng thng ∆ có phng trình x y 1 z 3 2 1 1 − − = = − . a) Chng minh rng ∆ c#t mt phng (P). Tìm giao im ca ∆ và (P). b) Vit phng trình ng thng ∆’ là hình chiu vuông góc ca ∆ trên (P). Câu V.B) (1,0 im). Vit s phc z 2 2i 3= − di dng l(ng giác và tính z 6 . Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre. Tóm t#t cách gii  II. Thang im a) TX: D = R. y’ = 3x 2 − 3 y’ = 0  x = ±1 -1 3 1 + ∞ x y y' - ∞ + ∞ - ∞ 0 0 -1 y’ = 6x y’’ = 0  x = 0  im un U(0; 1). 2,0 I b) x 3 − 3x + 6 − 2 −m = 0  x 3 − 3x + 1 = 2 −m −5. −1 < 2 −m − 5 < 3  −3 < m < −2 1,0 1) 2 2x 4 4 4 3 0 3 3     + − =         . t x 4 y 0 3   = >      4 y 3 =  x = 1. 1,0 2) t t = lnx  3 I 8 = 1,0 II/ 3) TX: D = R. f’(x) = (2x − x 2 )e −x . f’(x) = 0  x = 0 hoc x = 2. f(−1) = e; f(0) = 0; f(2) = 4e −2 ; f(3) = 9e −3 .  maxf(x) = f(−1) = e ; minf(x) = f(0) = 0. 1,0 a) // // \ \ N M B'A' D' D C' C B A _ _ N B' M //// D' A' C' D'MN 1 1 1 S 6.8 6.4 3.4 8.3 18 2 2 2 = − − − =  D'DMN 1 V 18.10 60 3 = = 0,5 III/ b) r = 10; h 52 2 13= =  nón 200 13 V 3 π = 0,5 a)  H PT vô nghim  ∆ // (P). 1,0 IV.A) b) (Q): 2x + y − 3z + 8 = 0. 1,0 V.A) 4 7 14 3 z i ( 2 2i) i 5 5 5 5   = − + + − − = − −     1,0 a) Gii h phng trình  (6; −2; 6). 1,0 IV.B) b) ∆’ = (P) ∩ (Q) vi (Q): 2x + y − 3z + 8 = 0  x 18 4t ': y 28 5t z t = − +   ∆ = −   =  1,0 V.B) z 4 cos isin 3 3  π π      = − + −              z 6 = 4 6 = 4096. 1,0 Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre.  III − TOÁN ÔN THI TT NGHIP THPT I/ PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0 im). Câu I (3,0 im). Cho hàm s y = − x 4 + 6x 2 − 5 có  th (C). a) Kho sát s bin thiên và v  th (C). b) Vit phng trình tip tuyn ca (C) ti im có hoành  th&a f’’(x) = 0. Câu II (3,0 im). 1) Gii bt phng trình: 1 2 2 x log log (x 1) 2 x   < − −   −   . 2) Tính tích phân 5 1 2 I x 2x 1 dx= −  . 3) Tìm giá tr nh& nht ca hàm s f(x) = xlnx. Câu III (1,0 im). Cho hình t din  u ABCD có cnh bng a. a) Tính th tích khi t din ABCD. b) Tính din tích mt c"u ngoi tip t din ABCD.   II/ PHN RIÊNG (3,0 im). 1) Theo chng trình Chun: Câu IV.A) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho ng thng ∆ có phng trình x 3 y 2 z 6 2 3 4 + + − = = và ng thng ∆’ có phng trình x t y 19 4t z 15 t =   = +   = −  . a) Chng minh rng ∆ c#t ∆’. Tìm giao im ca ∆ và ∆’. b) Vit phng trình mt phng xác nh b$i ∆ và ∆’. Câu V.A) (1,0 im). Tính din tích hình phng gii hn b$i  th hàm s y = sinx, trc hoành và hai ng thng x = π, x = − π. 2) Theo chng trình Nâng cao: Câu IV.B) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho ng thng ∆ có phng trình x 5 6t y 1 2t z 5 4t = −   = −   = +  và ng thng ∆’ có phng trình x 6 z 11 y 3 2 + − = = − . a) Chng minh rng ∆ và ∆’ ng phng. b) Vit phng trình mt phng xác nh b$i ∆ và ∆’. Câu V.B) (1,0 im). Gii phng trình: z 2 − 2iz − 8 + 24i = 0 trên tp s phc. Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre. B C D A H Tóm t#t cách gii  III. Thang im b) TX: D = R. y’ = − 4x 3 + 12x y’ = 0  x = 0 hoc x = ± 3 x y y' - ∞ + ∞ 0 - ∞ 0 3- 3 - ∞ 0 0 4 -5 4 y’’ = − 12x 2 + 12 y’’ = 0  x = ±1  im un (−1; 0); (1; 0). 2,0 I b) x 1 = −1; y 1 = 0; f’(x 1 ) = −8  PTTT: y = − 8x − 8. x 2 = 1; y 2 = 0; f’(x 2 ) = 8  PTTT: y = 8x − 8. 1,0 1) x 1 0 x x 1 2 x 2 x 0 − >    > −  −  − ≠    1 < x < 2 1,0 2) t u = 2x 1−  144 I 5 = 1,0 II/ 3) TX: D = (0; +∞). y’ = lnx + 1. y’ = 0  x = 1/e 1 e _ _ e 1 0 - 0 y' y x + ∞ 1,0 III/ a)  a 6 h 3 =  2 3 1 a 3 a 6 a 2 V 3 4 3 12 = ⋅ ⋅ = b)  a 6 R 4 =  2 3 a S 2 π = 1,0 a) Gii h phng trình  (3; 7; 18). 1,0 IV.A) b) ∆ qua A(−3; −2; 6) và có VTCP a(2; 3; 4).  ∆’ có VTCP b(1; 4; 1).−  a, b ( 19; 2;11)   = − −      19x + 2y −11z + 127 = 0. 1,0 V.A) 0 0 0 0 S sinx dx sinx dx cosx cosx 4 π π −π −π = − + = − =   1,0 a) ∆ qua A(5; 1; 5) và có VTCP a( 6; 2; 4).− −  ∆’ có VTCP b(3;1; 2).−  a 2b= −   và A ∉ ∆’  ∆ // ∆’. 1,0 IV.B) b) x + y + 2z − 16 = 0. 1,0 V.B) ∆’ = 7 − 24i = (4 − 3i) 2  1 2 z 4 2i z 4 4i = −   = − +  1,0 Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre.  IV − TOÁN ÔN THI TT NGHIP THPT I/ PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0 im). Câu I (3,0 im). Cho hàm s (m 2)x 3 y (1) x m + + = + . a) Kho sát s bin thiên và v  th hàm s ng vi m = 2. b) Tìm m  hàm s (1) nghch bin trên t!ng khong xác nh ca nó. Câu II (3,0 im). 1) Gii phng trình: 3 27 9 81 1 log x 1 log x 1 log x 1 log x + + = + + . 2) Tìm nguyên hàm g(x) ca hàm s f(x) = x 3 − x 2 + 2x − 1, bit g(1) = 4. 3) Tính tích phân 2 2 0 I (x cos x)sinx dx π = +  . Câu III (1,0 im). Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông cnh bng a. SA ⊥ (ABCD); SA a= . G%i A’ là im thuc cnh SA sao cho 4a SA ' 3 = ⋅ Mt phng (P) qua M và song song vi áy hình chóp; c#t SB, SC, SD l"n l(t ti B’, C’, D’. a) Tính t) s th tích ca hai khi chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD. b) Tính th tích khi tr có áy là ng tròn ngoi tip t giác A’B’C’D’ và ng sinh là AA’.  II/ PHN RIÊNG (3,0 im). 1) Theo chng trình Chun: Câu IV.A) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho ng thng ∆ có phng trình x 10 7t y 1 2t z 2 3t = −   = − +   = − +  và ng thng ∆’ có phng trình x 7 y 3 z 9 1 2 1 − − − = = − . a) Chng minh rng ∆ và ∆’ chéo nhau. b) Vit phng trình mt phng cha ∆ và song song vi ∆’. Câu V.A) (1,0 im). Gii phng trình: z 2 − 4z + 29 = 0 trên tp s phc. 2) Theo chng trình Nâng cao: Câu IV.B) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho hai ng thng ∆ và ∆’ l"n l(t có phng trình: x 1 t y 0 z 5 t = +   =   = − +  ; x 0 y 4 2t ' z 5 3t ' =   = −   = +  a) Xét v trí tng i gi'a ∆ và ∆’. b) Tìm giao im ca ∆, ∆’ vi ng vuông góc chung ca chúng và vit phng trình ng vuông góc chung ó. Câu V.B) (1,0 im). Chng minh rng  th các hàm s 2 2x 1 y x + = và y = 3 + lnx tip xúc nhau. Tìm t%a  tip im. Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre. Tóm t#t cách gii  IV. Thang im a) TX: D = R\{−2}. 2 5 y' (x 2) = + -2 4 4 x y y' - ∞ + ∞ - ∞ + ∞ TC: x = −2 ; TCN: y = 4. 2,0 I b) 2 2 m 2m 3 y' (x m) + − = + ; y’ < 0  −3 < m < 1. 1,0 1) K: x > 0. t y = log3x  Tp nghim 1 1; 243       . 1,0 2) 4 3 2 x x 49 g(x) x x 4 3 12 = − + − + . 1,0 II/ 3) 2 2 2 0 0 I x.sin x dx cos x.sin x dx π π = +   2 0 M x.sin x dx π = =  1 ; 2 2 0 1 N cos x.sin x dx 3 π = =   4 I 3 = 1,0 III/ a) A'B'C' ABC 2V V' SA '.SB'.SC' 8 V 2V SA.SB.SC 27 = = = b) 2a h 3 = ; 2a A'B' 3 =  2R A 'B' 2=  a 2 R 3 =  3 4 a V 27 π = 1,0 a) ∆ i qua A(10; −1; −2) và có VTCP a( 7; 2; 3)−  . ∆’ i qua B(7; 3; 9) và có VTCP b(1; 2; 1)−  . a, b 4(2;1; 4)   =     ; a, b .AB 0   ≠       pcm 1,0 IV.A) b) 2x + y + 4z − 53 = 0. 1,0 V.A) ∆’ = −25 = (5i) 2  z = 2 ± 5i 1,0 a) ∆ và ∆’ chéo nhau. 1,0 IV.B) b) M(4; 0; −2)∈ ∆; N(0; 6; −2) ∈ ∆’; MN( 4; 6; 4)−  1,0 V.B) 2 2 2x 1 3 ln x x 1 1 2 x x  + = +     − =    2 2 2x 1 3 ln x x 2x x 1 0  + = +    − − =  có nghim x = 1  (1; 3). 1,0 Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre.  V − TOÁN ÔN THI TT NGHIP THPT I/ PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0 im). Câu I (3,0 im). Cho hàm s 4 2 x y 3x 2 = − có  th (C). a) Kho sát s bin thiên và v  th (C). b) Da vào  th (C), bin lun theo m s nghim ca phng trình: x 4 − 6x 2 − 2m = 0. Câu II (3,0 im). 1) Tìm giá tr ln nht và giá tr nh& nht ca hàm s 4 3 3x 4x 3 f (x) 2 − − = . 2) Gii bt phng trình: 4 x +1 − 16 x < 2log 4 8. 3) Tính tích phân 4 2 3 x 2 I dx x 4x 5 − = − −  . Câu III (1,0 im). Cho hình lp phng ABCD.A’B’C’D’ có cnh bng a. a) Tính din tích mt c"u i qua tám )nh ca hình lp phng ABCD.A’B’C’D’. b) Tính th tích khi tám mt  u có các )nh là tâm các mt ca khi lp phng ABCD.A’B’C’D’.  II/ PHN RIÊNG (3,0 im). 1) Theo chng trình Chun: Câu IV.A) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho im M(1; 1; 1) mt phng (P) có phng trình: x + y − 2z − 6 = 0. a) Vit phng trình ng thng ∆ i qua M và vuông góc vi (P). b) Tìm hình chiu vuông góc ca im M trên (P). Câu V.A) (1,0 im). Tính th tích khi tròn xoay to b$i hình phng gii hn b$i các ng y sinx= , y = 0, x = 0, x = π quay quanh trc Ox. 2) Theo chng trình Nâng cao: Câu IV.B) (2,0 im). Trong không gian Oxyz cho im M(1; 2; −1) và ng thng ∆ có phng trình: x 1 3t y 2 2t z 2 2t = − +   = −   = +  . a) Tính khong cách t! M n ∆. b) Tìm im N i xng vi M qua ∆. Câu V.B) (1,0 im). Gii h phng trình: log y log x log y 4 x 1000 + =   =  Bùi Gia Phong − Giáo viên trng THPT Trng Vnh Ký Bn tre. + ∞ -2 0 x y y' - ∞ + ∞ 0 1 0 + ∞ C A B D A' B' D' C' Tóm t#t cách gii  V. Thang im a) TX: D = R. y’ = 2x 3 −6x y’ = 0  x = 0 hoc x = ± 3 9 2 _ - - _ 3 0 2 9 x y y' - ∞ + ∞ 0 0 - 3 0 0 + ∞ + ∞ y’’ = 6x 2 − 6x y’’ = 0  x = ± 1 im un (− 9 2 −  9 2 −  2,0 I   −   4 2 x 3x m 2 − = 9 m 2 < − : PT vô nghim. 9 m 2 = − : PT có 2 nghim. 9 m 0 2 − < < : PT có 4 nghim. m 0= : PT có 3 nghim. 9 m 2 > − : PT có 2 nghim. 1,0 1) y’ = 6x 3 − 6x 2 = 6x 2 (x − 1) y’ = 0  x = 0 hoc x = 1.  minf(x) = f(1) = −2. Hàm s không có giá tr ln nht. 1,0 2) t t = 4 x > 0  t 2 − 4t + 3 > 0  0 < t < 1 hoc t > 3 Tp nghim S = (−∞; 0) ∪ (log 4 3; +∞). 1,0 II/ 3) t t = x 2 − 4x + 5  dt = 2(x − 2 ) dx  1 5 I ln 2 8   =     1,0 III/ a) a 3 R 2 =  2 2 a 3 S 4 3 a 2   = π = π       b) Khi tám mt  u có  dài cnh a 2 c 2 =  3 3 3 c 2 a 2 2 a V 3 2 3 6   = = ⋅ =       1,0 a) x 1 y 1 z 1 1 1 2 − − − = = − 1,0 IV.A) b) (2; 2; −1) 1,0 V.A) 2 2 0 0 0 1 cos2x 1 1 V sin x dx dx x sin 2x 2 2 4 2 π π π − π     = π = π = π − =           1,0 a) d(M; ) 13∆ = 1,0 IV.B) b) N(−3; 2; 5) 1,0 V.B) Vi K x 0 y 0 >   >  thì log y log x log y 4 x 1000 + =   =   log x log y 4 log x.log y 3 + =   =   log x 1 log y 3 =   =  hoc log x 3 log y 1 =   =   x 10 y 100 =   =  hoc x 100 y 10 =   =  1,0 [...]... sát s bi n thi n và v th (H) b) Tìm giao i m c a (H) và parabol (P): y = − x2 + 4x − 3 Câu II (3,0 i m) 1) Cho log72 = a và log73 = b Tính log54168 theo a và b 2) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh& nh t c a hàm s f(x) = x − ex trên o n [−1; 1] Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = π 2 3) Tính tích phân I = 1 + 16 cos x s inx dx π 3 Câu III (1,0 i m) Cho hình nón (N) có )nh S, áy là ng tròn (O; R) Thi t di n... Gia Phong − Giáo viên tr ng THPT Tr ng V nh Ký B n tre VII − TOÁN ÔN THI T T NGHI P THPT I/ PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 2x + 4 có th (H) x +1 a) Kh o sát s bi n thi n và v th (H) b) Tìm m ng th ng có ph ng trình 2x + y + m = 0 c#t (H) t i hai i m phân bi t Câu II (3,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = 1) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh& nh t c a hàm s y = f(x) = 2) Gi i b t ph ng trình:... 512π 15 1,0 1,0 a) ∆ i qua A(3; −3; −10) và có VTCP a(6; − 2; − 3) ∆’ i qua B(1; 0; 2) và có VTCP b(3; − 1;1) a, b = (3; 7; − 2) ; AB(−2; 3;12) ; Vb) 1,0 4 d(∆; ∆') = a, b AB ≠ 0 ∆ và ∆’ chéo nhau 110 b) (P) i qua M và ch a ∆ (P): x − 9y + 5z + 20 = 0 (Q) i qua M và ch a ∆’ (P): x − 9y + 5z + 20 = 0 x − 2 y − 3 z −1 d = ∆ ∩ ∆’ d: = = ( th&a i u ki n c#t ∆ và ∆’) 55 10 7 x log3 y = 9 (log 3 y)(log... − 3) 2 + (y + 2) 2 + (z + 2) 2 = 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Bùi Gia Phong − Giáo viên tr ng THPT Tr ng V nh Ký B n tre IX − TOÁN ÔN THI T T NGHI P THPT I/ PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = x3 − 3mx2 + 3(2m − 1)x + 1 (1) a) Kh o sát s bi n thi n và v th hàm s ng v i m = 1 b) Tìm m hàm s (1) t c c i t i x = 3 Câu II (3,0 i m) 1) Cho y = e2x + e−x Ch ng minh r ng: y’’... 1 = 0 và m t c"u (S) có ph ng trình: x2 + y2 + z2 − 10x + 2y + 8z − 67 = 0 a) Tìm tâm I và bán kính R c a m t c"u (S) b) Xét v trí t ng i gi'a m t ph ng (P) và m t c"u (S) Câu V.A) (1,0 i m) Tìm t p h(p i m trong m t ph ng bi u di*n s ph c z th&a i u ki n z + 2 − i = 3 2) Theo ch ng trình Nâng cao: Câu IV.B) (2,0 i m) Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P) có ph ng trình 2x − 2y + z + 1 = 0 và m t... là giao i m c a ∆ và (P) H(3; −1; 5) (T) có bán kính r = R 2 − IH 2 ; IH = d(I; (P)) = 3 r = 4 1 1 (x − m) 2 − 1 y ' = 1− = y = x + m3 + (x − m) 2 (x − m) 2 x−m x = m −1 ∀m, y’ = 0 luôn có hai nghi m phân bi t x = m +1 T p h(p i m c c 1,0 i: x = m −1 y = 2x + m(m 2 − 1) y = x 3 + 3x 2 + 4x 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Bùi Gia Phong − Giáo viên tr ng THPT Tr ng V nh Ký B n tre X − TOÁN ÔN THI T T NGHI P THPT...Bùi Gia Phong − Giáo viên tr ng THPT Tr ng V nh Ký B n tre VI − TOÁN ÔN THI T T NGHI P THPT I/ PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = − x(x − 3)2 có th (C) a) Kh o sát s bi n thi n và v th (C) b) Cho ng th ng ∆ có ph ng trình: x + y + m2 − m = 0 Tìm m ∆ i qua trung i m c a o n th ng n i hai i m c c i, c c... − 2 ) − 0 y2 dy = 2 2 − 0 y2 + 2y − 2 dy 2 S= 4 3 1,0 Bùi Gia Phong − Giáo viên tr ng THPT Tr ng V nh Ký B n tre VIII − TOÁN ÔN THI T T NGHI P THPT I/ PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) x4 Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = − + mx 2 + m − 1 có th (Cm) 4 a) Kh o sát s bi n thi n và v th (C2) ng v i m = 2 b) Xác nh m (Cm) c#t tr c hoành t i ba i m phân bi t Câu II (3,0 i m) e −1 − e−2 1) Ch ng minh... − 2y + z + 1 = 0 và m t c"u (S) có ph ng trình: x2 + y2 + z2 − 10x + 2y + 8z − 67 = 0 a) G%i ∆ là ng th ng i qua tâm c a m t c"u (S) và vuông góc v i m t ph ng (P) Vi t ph ng trình chính t#c c a ng th ng ∆ b) Tìm tâm và bán kính c a ng tròn (T) là giao c a m t c"u (S) và m t ph ng (P) Câu V.B) (1,0 i m) Ch ng minh r ng v i m%i giá tr c a m, hàm s 2 2 x + m(m − 1)x + 1 − m 4 y= luôn có c c tr Tìm t... di n tích hình ph ng gi i h n b$i th hàm s y = x2 − 2x và th ng có ph ng trình x + y − 2 = 0 ng 2) Theo ch ng trình Nâng cao: Câu IV.B) (2,0 i m) Trong không gian Oxyz cho ba i m A(−3; −1; 2), B(−1; 5; −4), C(3; 1; −2) và m t ph ng (P) có ph ng trình: 2x − 2y + z + 7 = 0 a) Tính góc gi'a ng th ng AB và m t ph ng (P) b) Ch ng minh r ng hai i m B và C i x ng nhau qua m t ph ng (P) x2 − x − 2 có th (H) . Kho sát s bin thi n và v  th (H). b) Tìm giao im ca (H) và parabol (P): y = − x 2 + 4x − 3. Câu II (3,0 im). 1) Cho log 7 2 = a và log 7 3 = b im M(1; 1; 1), N(2; −1; −2) và mt c"u (S) có phng trình: x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 6z − 2 = 0. a) Tìm tâm, bán kính và din tích ca mt c"u