Tìm điều kiện của hai số phức z1 và z2 để phần thực của tích hai số phức đã cho bằng tích phần thực của hai số phức.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013-2014 Môn thi: Toán; Khối thi: A và A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề YÊU TOÁN HỌC http://facebook.com/hoitoanhoc ĐỀ SỐ 02 (Ngày thi: 20h00 - 31/08/2013) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x3 3mx 1 , m là tham số thực a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 m b) Tìm m để yx3 với x sin x sin x tan 3x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x cos x cot 3x cot 3x 6 3 x 17 x y 19 y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình , x; y 2 17 x 19 y 10 x y Câu (1,0 điểm) Giả sử vật thể thiết diện ngang nó vuông góc với Ox là S x biến đổi theo quy luật S x Ax2 Bx C với a x b ; đó A, B, C là các số Chứng minh thể tích vật đó là: V ba ab S a 4S S b Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, AD a ; H là trung điểm AB , SH a và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD ; gọi O là giao điểm HD và AC Tính theo a thể tích khối chóp S.HBCO và cosin góc hai mặt phẳng SAD và SCD Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm và không có hai số đồng thời 0, thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y z 2 2 x y z y z x2 z x2 y 2 2 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M 1; 1 , N 0; 2 lầ n lươ ̣t là trung điể m của cạnh AB, BC BD là phân giác góc ABC , biết D 1; Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0; 0; 1 và N 3; 0; Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M , N và tạo với mặt phẳng Oxy góc 600 Câu 9.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 và z2 Tìm điều kiện hai số phức z1 và z2 để phần thực tích hai số phức đã cho tích phần thực hai số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hiǹ h vuông ABCD có A thuô ̣c đường thẳng d : x y M , N lầ n lươ ̣t là trung điể m của cạnh BC, CD Đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM có phương trình ( x 2)2 ( y 1)2 10 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông biết xA Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng d tạo với Ox góc 450 và tạo với Oy góc 600 x x Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình: ……….……….HẾT……………… (2)