Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :.. Câu V.b 1 điểm Trong mặt phẳng phức, gọi A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn c[r]
(1)Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp Hồ Chí Minh Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2014 Môn: Toán _ Trung học phổ thông Thời gian làm bài: 120 phút Đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số: y = x − 2x − có đồ thị là (C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo tham số m số nghiệm thực phương trình: x − 2x − m = Câu II (3 điểm) x −1 x+ x −1 1) Giải bất phương trình: ( + ) ≥ ( − ) 2) Cho hàm số: f ( x ) = Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) , biết đồ thị sin2 x π hàm số F ( x ) qua điểm M ;0 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y = sin x + cos2 x − sin x + Câu III (1 điểm) = 600, BSC = 900, Cho hình chóp S ABC có SA = a, SB = b, SC = c và các góc ASB ( ) = 1200 Tính theo a,b, c thể tích khối chóp S ABC CSA II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (theo chương trình nâng cao) Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −1;1 ) và các đường thẳng x = t 3x − y − z + = ( d1 ) : y = −1 − 2t ; ( t ∈ ) và ( d2 ) : 2x − y + = z = −3t 1) Chứng minh điểm A và hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) cùng thuộc mặt phẳng 2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và cùng song song với (d1 ),(d2 ) Câu V.a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức: z = − 4i + ( − i )3 Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (1 ): x −3 y −1 z −1 = = và −7 x −7 y −3 z −9 = = −1 1) Viết phương trình chính tắc đường thẳng (3 ) đối xứng với (2 ) qua (1 ) (2 ): 2) Viết phương trình hình chiếu (2 ) theo phương (1 ) lên mặt (P ) : x + y + z + = Câu V.b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B,C là các điểm biểu diễn các số phức sau: z1 = (1 − i )(2 + i ) ; z = + 3i ; z = −1 − 3i Tìm hình tính tam giác ABC Hết phẳng (2)