Có 3 cách chọn chữ số hàng chục, 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị, 2 cách chọn chữ số hàng phần mười, có 1 cách chọn chữ số hàng phần trăm.[r]
(1)Vòng 18Cấp thành phố - Tỉnh 2013 – 2014 Câu 1: Cho hai vòi nước chảy vào cái bể không có nước Nếu mở mình vòi thì sau bể đầy; Nếu mở mình vòi hai thì sau bể đầy Hỏi mở hai vòi cùng lúc thì sau bao lâu bể đầy? Mỗi vòi chảy 1/3 bể, vòi hai chảy 1/6 bể Hai vòi chảy được: 1/3 + 1/6 = 1/2 (bể) Thời gian chảy đầy bể mở vòi cùng lúc: : 1/2 = (giờ) Câu 2: Lớp 5D có số học sinh nam và nữ, đó 45% tổng số học sinh là nữ Biết số bạn nữ ít số bạn nam là bạn Tính số học sinh lớp 5D Tỉ số % số học sinh nam: 100% - 45% = 55% Tỉ số % ứng với bạn: 55% - 45% = 10% Số học sinh lớp 5D: : 10% = 40 (học sinh) Câu 3: Một cửa hàng mua vào 120000 đồng hộp bánh Hỏi cửa hàng phải bán hộp bánh đó với giá bao nhiêu để lãi 20% giá bán hộp bánh? Tỉ số % giá mua là: 100% - 20% = 80% Tỉ số % giá bán hộp bánh : 100% : 80% = 125% (giá mua) Giá bán hộp bánh : 120000 x 125% = 150 000 (đồng) Câu 4: Tìm số bị chia phép chia biết, lấy số bị chia chia cho lần số chia thì 1,85 Còn lấy số bị chia chia cho lần thương thì 3,6 Thương là: 1,85 x = 3,7 Số chia: 3,6 x = 10,8 Số bị chia : 3,7 x 10,8 = 39,96 Câu 5: Bạn An đem xếp khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành khối lập phương lớn có thể tích là 512cm3 Sau đó bạn lấy khối lập phương nhỏ đỉnh phía trên khối lập phương lớn vừa xếp Em hãy tính diện tích toàn phần khối còn lại Cạnh hình lập phương vừa xếp là 8cm Vì 8x8x8=512 Khi lấy khối lập phương đỉnh thì diện tích toàn phần không đổi Diện tích toàn phần khối lập phương lớn: x x = 384 (cm2) Minh họa lấy khối góc Câu 6: Tìm số abcd biết: abcd + abc + ab + a = 5315 Từ phép tính abcd + abc + ab + a = 5313 ta di chuyển các chữ số aaaa + bbb + cc + a = 5315 aaaa + bbb cc d 5315 Từ phép tính trên cho ta thấy a=4 (không thể (5555 > 5315) ; không thể vì hàng trăm không thể có số nhớ là 2) Ta bbb+cc+d = 5315 – 4444 = 871 Hay bbb + cc d 871 Tương tự ta có b = 7, ta cc + d = 871 – 777 = 94 cc + d 94 Tương tự ta có c = và d = Số abcd = 4786 Câu 7: Giá xăng tháng tăng 20% so với giá xăng tháng Giá xăng tháng tăng 20% so với giá xăng tháng Hỏi giá xăng tháng tăng bao nhiêu phần trăm so với giá xăng tháng 2? Xem giá xăng tháng là 100% thì tháng là: 100%+20%= 120% Giá xăng tháng tư tăng so với tháng là: 120% x 20% = 24% Tỉ số % giá xăng tháng tăng so với tháng là: (120%+24%) – 100% = 44% Câu 8: Để đánh số trang sách phải dùng tất 1692 chữ số Hỏi sách đó có tất bao nhiêu trang? Từ trang đến trang có chữ số Từ trang 10 đến trang 99 có 99-10+1= 90 (trang), có x 90 = 180 (chữ số) (2) Số chữ số còn lại là các trang có chữ số : 1692 – (9+180) = 1503 (chữ số) Số trang có chữ số là : 1503 : = 501 (trang) Số trang sách là : + 90 + 501 = 600 (trang) (hoặc 100 + 501 – = 600) Câu 9: Cho hình thang ABCD Đáy lớn CD gấp đôi đáy bé AB Hai đường chéo AC và BD cắt G Biết diện tích tam giác ABG là 34,5cm2 Tính diện tích hình thang ABCD Ta có SACB = SADB (chung đáy AB, đừng cao đường cao hình thang) SBGC = SAGD (2 tam giác trên có phần chung là ABG) SBDC = SABD x (DC = ABx2; đường cao đường cao hình thang) Mà tam giác này có BD chung nên đường cao kẻ từ C gấp lần đường cao kẻ từ A xuông BD Hai đường cao này là đường cao tam giác CBG và ABG Suy SCBG = SABG x = 34,5 x = 69 (cm2) SADB = SABG+SADG = 34,5 + 69 = 103,5 (cm2) SBDC = 103,5 x = 207 (cm2) SABCD = SABD + SBDC = 103,5 + 207 = 310,5 (cm2) Câu 10: Cho ba số tự nhiên A; B và C biết, B =1/5 A ; C = 1/18 A và biết B chia cho C dư 21 Tìm số tự nhiên A Nếu A có 5x18=90 (phần) thì B có 90 : = 18 (phần) và C có 90 : 18 = (phần) B : C = 18 : = (dư 3) Số B là: (21 : 3) x 18 = 126 Số A là: 126 x = 630 Cách 1: Ta thấy: 673 : 2014 = 0,334161 ; 2013 : 6040 = 0,333278 Nên A > B Cách 2: Ta thấy: 673 x 6040 = 4064920 ; 2013 x 2014 = 4054182 Nên A > B 3/ Giả sử quãng đường dài 240km Thời gian lượt đi: 240 : 40 = (giờ) Thời gian lượt về: 240 : 60 = (giờ) Vân tốc trung bình: 240 x : (6+4) = 48 (km/giờ) 4/ Giả sử cùng lúc đó có xe K cùng với vận tốc 50km/giờ thì khoảng cách xe K với ô tô và xe máy luôn có tỉ lệ (50-40)/(50-30) = 1/2 Như xe K đến B thì khoảng cách còn lại xe máy gấp đôi khoảng cách ô tô Thời gian sau xuất phát là: 120 : 50 = 2,4 (giờ) (2 24 phút) 5/ Số bé chia hết cho 2;3;4;5;6 là 3x4x5 = 60 nên số có chữ số bé chia hết cho 2;3;4;5;6 là 60x2=120 Số cần tìm là: 120 + = 121 6/ Tỉ số % ứng với học sinh là: 25% - 22% = 3% Số học sinh dự thi tỉnh A là: : 3% = 300 (học sinh) 2/ Tuổi mẹ nay: 12 x = 36 (tuổi) Tuổi mẹ tuổi con: 36 – 12 = 24 (tuổi) Số năm tuổi 50% tuổi mẹ: 24 – 12 = 12 (năm) 7/ (3) Số cái bắt tay: 1+2+3+4+….+49 = (49+1) x 49 : = 1225 (cái) 13/ A = 1/2 x 2/3 x 3/4 x … x 2012/2013 x 2013/2014 = 1/2014 8/ Có cách chọn chữ số hàng đơn vị, cách chọn chữ số hàng phần mười, cách chọn chữ số hàng phần trăm và cách chọn chữ số hàng phần nghìn Vậy có: 4x3x2x1 = 24 số Các chữ số trên xuất các hàng có 24 : = (lần) Tổng là: (3+5+7) x + (3+5+7) x 0,1 x + (3+5+7) x 0,01 x + (3+5+7) x 0,001 x = 15 x 6,666 = 99,99 9/ SBDE = SDEC (EB=EC, chung đường cao kẻ từ D) Hai tam giác này có DE chung nên hai đường cao kẻ từ B và C xuống DE Hai đường cao này là đường cao tam giác DKB và CKD Nên SBKD = SCKD Ta lại có: SKAD = 1/2 SCKD (AD = 1/2DC, chung đường cao kẻ từ K) Hay SADK = 1/2 SBDK Suy SADK = SBDA = 1/3 SABC (AD=1/3AC) SADK = 180 : = 60 (cm2) 14/ Số thập phân có dạng ab,cd Có cách chọn chữ số hàng chục, cách chọn chữ số hàng đơn vị, cách chọn chữ số hàng phần mười, có cách chọn chữ số hàng phần trăm Như có x x x = 18 (số) 10/ 125% = 5/4 Cho ta biết số lớn có phần số bé có phần Hiệu số phần : – = (phần) Số bé : 57,5 : (3-1) = 28,75 Số lớn : 28,75 x = 115 Các số có chữ số từ 100 đến 999 có 999-100+1 = 900 (số) Các số không có chữ số lập từ các chữ số: 0;1;2;3;4;6;7;8;9 Có cách cọn hàng trăm, cách chọn hàng chục và cách chọn hàng đơn vị Nên có 8x9x9 = 648 (số) Có tất cả: 900 – 648 = 252 (số) 15/ 11/ Có dạng : abcd – ab = 1983 hay abcd = 1983 + ab ab x 99 + cd = 1983 Số ab là: 1983 : 99 = 20 (dư ứng với cd) Số cần tìm là: 2003 12/ Ta thấy: 1,5 x x 2,5 = 7,5 Số thứ có 7,5 : 1,5 = (phần) Số thứ hai có 7,5 : = 3,75 (phần) Số thứ ba có 7,5 : 2,5 = (phần) Tổng số phần nhau: + 3,75 + = 11,75 (phần) Giá trị phần: 587,5 : 11,75 = 50 Số thứ hai: 50 x 3,75 = 187,5 (4)