Mong cac thay co co kinh nghiem xem xet va danh gia cho y kien tim loi giai phu hop 2014

Mời các thầy cô và các bạn tham khảo, các thầy cô nào có kinh nghiệm xem xét và cho lời giải sát với chương trình hơn.. Xin chân thành cám ơn![r]

GV: Nguyễn Tuấn Linh_HVKTQS Câu 18*: Cho hai số phức thỏa mãn: Liên hệ: ntlhvktqs@gmail.com z1  z2  z1  z2 r Tính giá trị biểu thức z  z  A       z2   z1  Phương pháp bài này không phù hợp với chương trình hs phổ thông Mời các thầy cô và các bạn tham khảo, các thầy cô nào có kinh nghiệm xem xét và cho lời giải sát với chương trình Xin chân thành cám ơn! Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ hòm thư: info@123doc.org Đặt: Chuy  z1 r.ei1 i1 i i1 i (2  1 )      r  z  z  r e  e  r e  e r   cos  2  1   i.sin  2  1        i i  z2 r.e e 1 1                 2.sin    i.2.sin   cos    1                       2.sin    s in    i.cos    1                2.sin   1  4.sin   1  cos    1  1/ 2(*)              s in  i cos 1            z  z  r ei.41 r e i 22 Tinh : A       i 42  i.21 ei.4.(1  2 )  ei.2.(2  1 )  r e r e  z2   z1  cos  4.(1   )   i.sin  4.(1   )   cos  2.(  1 )   i.sin  2.(  1 )   i Câu 9a* Cho số phức có modun và Chứng minh rằng: z1.z2  z2 z3  z1.z3  z1  z2  z3 HD:   z1 a1  b1i  OM (a1 , b1 )  z1 1   z  a  b i  OM  2 2 (a2 , b2 )  z 1  z1.z z3  z1 z z3 1   z1 a3  b3i  OM (a3 , b3 )  z3 1 Như vậy:  z z  z z  z z  z1  z2  z3 (*) Ta cần chứng minh: 2 3 Biến đổi vế trái (*): z z  z z  z z z z  z z  z z 1 z1.z2  z2 z3  z1.z3  2 3  2 3    z1.z2 z3 z1.z2 z3 z3 z1 z2  z3 z z z z z     12  2  z1  z2  z3  z1  z2  z3 VP (*)  dccm  z3 z3 z1 z1 z2 z2 z3 z1 z2 GV: Nguyễn Tuấn Linh_HVKTQS Liên hệ: ntlhvktqs@gmail.com x3  x  x  2 x (2  y ) 2(2  y )  2 x3   Y  1 Y 2  Y 1 Y  x  Y  1 Y 1  1   (1  )3     x x x x  x (Moon lần 2014) Biến đổi (1):( Nhân liên hợp với biểu thức chứa y):  x x 4   y  y 1 y   y y 1 y 1   2  x  x   y   y  ( y )2   ( y )(*) f (t ) t  t  4, t  R  f '(t ) 1  t t 4  t2  t t 4  t t t2  0 Khảo sát hàm số Vậy f(t) luôn đồng biến trên R => y=-x/2 Thay vào phương trình (2) của hệ có: 3x  x  2 x  1(3) Giải (3) em làm phương pháp cân hệ số sau: x  aY  b  x  a 3Y  3a 2bY  3ab 2Y  b3  3 2 Nháp: Giả sử a Y  x  3a bY  3ab Y  b  0(**) Từ cách đặt thay vào hệ có: 3x  x  2aY  2b  x  x  2aY   2b 0(***) Để giải hệ đơn giản thì hệ số của pt (**) và (***) đối xứng nên có: a  0 a 1   3a b 3ab b3   b 1       2a  2b  mà làm) x  Y  Hết bước nháp: ( Có hướng để