Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.. Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc T sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Tổ: TOÁN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x 3 y x (C ) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A, B, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I 1;1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết khoảng cách từ điểm đến tiếp tuyến là lớn sin(2 x ) 2sin x 1 0 ( x ) cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x xy y x2 y x y x xy x 4 xy x ( x , y ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: e I (2014 ) ln xdx x 3ln x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B Biết AB BC a , AD 2a ; tam giác SAC cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng ( SAC ) góc 60 Gọi O là giao điểm AC và BD Mặt phẳng ( ) qua O và song song với SC , ( ) cắt SA M Tính thể tích khối chóp M BCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SCD) theo a Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: 2a(b c) b(c a) 6 Tìm giá trị lớn biểu thức 3c T 2 a b c2 II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có B( 4; 2) , ACB 75 Đường cao AH có phương trình x y 0 Gọi D là điểm trên cạnh BC cho DC 2 DB Tìm toạ độ điểm A , biết ADC 600 và điểm A có hoành độ âm 2 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 2) ( y 1) z 4 Viết chứa trục Oz và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) phương trình mặt phẳng Câu 9.a (1,0 điểm) Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn đó có mang số chia hết cho 10 B Theo chương trình nâng cao 2 Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (T ) : x y x y 0 và điểm A 2; 1 Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc (T ) cho tam giác ABC vuông cân A A 1;0; B 0;1; C 2; 2;1 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm , , Tìm toạ độ điểm M thoả mãn MA MB MC và khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ABC ) z 2 Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z cho và acgumen z acgumen z cộng với (2) ……………………….HẾT……………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………… (3)