Đang tải... (xem toàn văn)
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 2 trang... Phần I: Trắc nghiệm khách quan.[r]
(1)MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái trước kết đúng Câu 1: 2 có giá trị là: D A B C Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm là : A S = B.S= C S = D S = y x2 , kết luận nào sau đây là sai ? Câu 3: Cho hàm số A y 0 là giá trị lớn hàm số trên B y 0 là giá trị nhỏnhất hàm số trên C Xác định giá trị nhá hàm số trên D Kh«ng xác định giá trị lín hàm số trên Câu 4: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) thì diện tích tam giác ABC bằng: A B C D 3R2 Câu 5: Biểu thức 3x xác định khi: x x x x A B C D Câu 6: Giá trị m để phương trình x – 4mx + 11 = có nghiệm kép là : 11 11 11 2 A m = 11 B C m = D m = Câu 7: Cho hình 14 Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai: A A Bốn điểm MQNC nằm trên đường tròn N B Bốn điểm ANMB nằm trên đường tròn Q C Đường tròn qua ANB có tâm là trung điểm đoạn AB D Bốn điểm ABMC nằm trên đường tròn B C M (h.14) Cõu 8: Khoảng cách từ O đến điểm M bờn ngoài đường trũn (O) bằng10cm,vẽ tiếp tuyến MT =8cm Khi đó R : (2) A 10cm B.8cm C 6cm D KÕt qu¶ kh¸c Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (2 điểm) a Cho hai biÓu thøc: A= (2 5).(2 5) ; B = ( 2) + Rót gän A,B + TÝnh A+B b Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Câu 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng có phương trình: 2(m-1)x + (m-2)y = (d) a Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -2 b Tìm m để đường thẳng (d) tiÕp xóc víi (P): y=x2 hai điểm phân biệt A và B c Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D và cắt đừơng tròn ngoại tiếp I a)Chøng minh r»ng OI vu«ng gãc víi BC b)Chøng minh BI2 = AI.DI c)Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn BC.Chøng minh gãcBAH= gãc CAO Câu 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm hữu tỉ phương trình x y = = = Hết = = = MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề (3) Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái trước kết đúng Câu 1: 12 bằng: A - B C 20 D - 24 Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x + 0y = biểu diễn bởi: A.y = 2x – B y C y = – 2x Câu 3: Với x < kết rút gọn biểu thức A.-1 P x D x x là: 1 C x B D y 2 x là đường thẳng qua điểm : Câu 4: Đồ thị hàm số 1 3 1 ; ; 0; 2 2 A B C cắt ox x x 1 ;0 D Câu 5: Nếu x1, x2 là nghiệm phương trình 2x2 – mx – = thì x1 + x2 là: 3 A m B C m D Câu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cố định cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đườngtròn tâm O đường kính cm đó đường thẳng a: A Không cắt (O) B Tiếp xúc (O) C Cắt (O) D Không tiếp xúc (O) Câu 7: Cho ( O; R) Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn cho góc MON = 60 Độ dài cung nhỏ MN là : R m A R B R C R D Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật đó quanh chiều dài nó ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: (4) A.6 cm2 B 8 cm2 C 12 cm2 D 18 cm2 Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) kx - y 5 Cho hệ phương trình 2x 2y 6 a) Giải hệ phương trình với k = b) Với giá trị nào k thì hệ phương trình có nghiệm ? Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: mx2 - 2x -1 = (1) a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b, Giải phương trình m = -1 c, Với m = 1, tính x1 + x2 và x12 +x22 Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC Gọi M là trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O D và E Nối DC cắt đường tròn tâm O’ I Chứng minh: a) AD // BI b) BE // AD ; I, B, E thẳng hàng c) MD = MI d) DM2 = AM.MC e) Tứ giác DMBI nội tiếp Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – = Gọi hai nghiệm phương trình là x1 , x2 Tính giá trị biểu thức M x12 x 22 x12 x x1 x 22 = = = Hết = = = (5) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái trước kết đúng 1 Câu 1: Giá trị biểu thức bằng: D A B C Câu 2: Nếu x1 x2 là nghiệm phương trình 2x2 – mx – = thì x1 + x2 là: 3 A m B C Câu 3: Phương trình 3x - 2y = có nghiệm là: A (1;-1) B ( 5;-5 ) C (1; 1) m D D ( -5; ) Câu 4: Trong tam giác ABC vuông A có AC = 3; AB = Khi đó tgB 4 A B C D 5 x y Câu 5: Hệ phương trình 2 x y 13 có nghiệm : A.( -2; ) B ( 2; -3 ) C ( 4; -8 ) D ( 3; ) Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + ( d 1) y = ( m + )x + m ( d2 ) Song song với m bằng: A B - C - D Câu 7: Hãy nối ý cột A với ý cột B để khẳng định đúng Bảng A B 1.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt A.thì d R 2.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc B.thì d < R 3.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao C.thì d = R D.thì d > R Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) (6) Câu 1: (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình và giải bài toán cách lập hệ phương trình: 3 x y b, 4 x y 5 x y 1 a, 5 x y 8 c, Một ruộng hình chữ nhật , tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng đó? Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1) a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) không? Vì sao? b, Vẽ đồ thị hàm số (1) c, Tìm giao điểm đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x2 Câu 3: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C là điểm trên nửa đường tròn cho cung AC cung CB Trên cung CB lấy điểm D khác C và B Các tia AC, AD cắt Bx E và F a, Chứng minh ABE vuông cân b, Chứng minh ABF BDF c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp d, Chứng minh AC.AE = AD.AF Câu 4: (1,0 điểm) Rót gän biÓu thøc y2 y Q= y y 12 y = = = Hết = = = (7) MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái trước kết đúng Câu 1: Rút gọn biểu thức a a víi a 0 ta được: A.a2(3 - a ) B - a2(3 - a ) C a(a - ) Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm: x y 5 x y 3 A x y 5 1 x y 3 B x y 5 x y C D - a(a - ) x y 5 x y 3 D Câu 3: Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng: A B a) Độ dài đường tròn có bán kính cm 8,4 b) Độ dài đường tròn có bán kính 4,2 cm 10 c) Độ dài đường tròn có bán kính 6,2 cm 4,2 12,4 Câu 4: Nếu x 3 thì x bằng: A.3 B – C D 64 y x2 Kết luận nào sau đây là đúng: Câu 5: Cho hàm số A y = là giá trị lớn hàm số trên B y = là giá trị nhỏ hàm số trên C Bao xác định giá trị lớn hàm số trên D Không xác định giá trÞ nhá hàm số trên Câu 6: Cho ( O; R) Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn cho góc MON = 600 Độ dài cung nhỏ MN là : (8) R m A R B R C D R Câu 7: Phương trình 3x2 -4x - = có ’ A 25 B 40 C 52 D 13 Câu 8: Cho ( O; R) Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn cho góc MON = 600 DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn cung nhỏ MN là : R2 A R B R C R D Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) mx y 1 Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 5 x my 2 a, Giải hệ phương trình m = -2 b, Với giá trị nào m thì hệ phương trình vô nghiệm? y x2 Câu 2: (1,5 điểm) Trong cùng hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : và đường thẳng (D) : y mx 2m a) Vẽ (P) b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c) Chứng tỏ (D) luôn qua điểm cố định Câu 3: (4,0 điểm) Cho điểm A bên ngoài đường tròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H là trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C cùng nằm trên đường tròn b) Chứng minh HA là tia phân giác BHC c) DE cắt BC I ChứngR minh : AB AI.AH d) Cho AB=R và OH= Tính HI theo R (9) Câu 4: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: ¿ x+ y=5 y + z=7 z+ x=6 ¿{{ ¿ = = = Hết = = = MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái trước kết đúng 2 x y Câu 1: Hệ phương trình x y 7 có nghiệm là: A, (3; ) B, (1; 3) C, (-1;3) D, Hệ vô nghiệm E, (3; -2) F, (3;-3) Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m qua điểm N ( 2; -3) A, m = B, m = -1 C, m = D, m = -3 E, m = F, Đáp án khác Câu 3: Phương trình (m-1)x - 2x - = có nghiệm phân biệt khi: A, m > B, Đáp án khác C, m < D, m = E, m ≠ F, < m ≠ 1 Câu 4: Giá trị biểu thức bằng: (10) D A B C Câu 5: Diện tích toàn phần hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: A, 2Rh+ 2R2 B, 2Rh+ R2 C, R2h + R2 D, Rh+ 2R2 E, Công thức khác F, Rl + R2 Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm Thể tích cầu là: B, cm3 A, cm3 C, cm3 D, 4 cm3 E, cm3 F, Đáp án khác Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b qua điểm (0;1) và tiếp xúc với y = 0,5 x2 A, a = ± , b = B, a = , b = -1 C, a = , b= -1 D, a = ± , b = -1 E, a = , b = F, Đáp án khác Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy là 1cm và cm, chiều cao cm Thể tích nó là: A, 6 B, 7 C, 5 D, 25 E, 8 F, Đáp án khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B(- ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ là - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ là - x 3x 0 Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt 1 x x2 ; x1 x2 (với x1 x2 ) b) Không giải phương trình, tính : Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và dây BC, cho BOC 120 Tiếp tuyến B, C đường tròn cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC lần (11) lượt E, F Tính chu vi AEF theo R EOF c) Tính số đo d) OE, OF cắt BC H, K Chứng minh FH OE và đường thẳng FH, EK, OM đồng quy Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức V = x x 2008 = = = Hết = = = MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái trước kết đúng Câu 1: bằng: A B C -2 D Câu 2: bán kính đường tròn ngoai tiếp tam giác có cạnh a = 5cm là: A 5 B C D Câu 3: Cho phương trình x - y = (1) Phương trình nào đây có thể kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm A 2y = 2x - B y = + x C 2y = - 2x D y = 2x - Câu 4: Hai đường thẳng y = 3x + (d 1); y = (m + 1)x + m (d2) (12) Song song với m bằng: A B - C - D Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm phương trình 2x – 9x + = A B -1 C 3,5 D - 3,5 Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R’); R > R’ nối ý cột trái với ý cột phải để có khẳng định đúng: OO’ và R,R’ Số điểm chung (O) và (O’) a) OO’ = ; R = R’ Không có điểm chung b) OO’ = R -R’ Có điểm chung c) OO’ > R + R’ Có điểm chung Có điểm chung Có vô số điểm chung Câu 7: Hình nón có đường kính đáy 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 120 π (cm2) B 140 π (cm2) C 240 π (cm2) D.Kết khác Câu 8: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = Khi đó tổng và tích hai nghiệm là : A S = - ; P = B S = ; P = C S = ; P = D Một đáp số khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức x 1 P x 1 x4 : 1 x x x 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên dương Câu 2: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h thì đến muộn Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h thì đến sớm Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu? Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và cát tuyến CAB (C ngoài đường tròn) Từ điểm chính cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB (13) 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn B= x +1 1+ √ ¿ ¿ x +1 1− √ ¿ ¿ x +2¿ x +2¿ √¿ = = = Hết = = = Cho ABC vuông cân A AD là trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy M bất kì thuộc đoạn AD (M không trùng A, D) Gọi I, K là hình chiếu vuông góc M trên AB, AC H là hình chiếu vuông góc I trên đoạn DK a Tứ giác AIMK là hình gì? b Chøng minh ®iÓm A, I, M, H, K thuộc đường tròn Tìm tâm đường tròn đó c Chøng minh ®iÓm B, M, H thẳng hàng (14)