Đánh giá hiệu quả điều khiển trượt Quasi trong điều khiển hệ giảm xóc – vật – lò xo

Bài viết này trình bày kết quả kiểm nghiệm kỹ thuật điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi và so sánh một số chỉ tiêu chất lượng của bộ điều khiển này với kỹ thuật điều khiển cuốn chiếu, giải thuật di truyền đa mục tiêu điều chỉnh PID tuyến tính và điều khiển PID truyền thống.

TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 PERFORMANCE EVALUATION OF THE QUASI SLIDING-BASED SLIDING MODE CONTROL IN THE MASS SPRING DAMPER SYSTEM Pham Thanh Tung1*, Nguyen Chi Ngon2 1Vinh Long University of Technology and Education, 2Can Tho University ARTICLE INFO Received: 20/5/2021 Revised: 14/7/2021 Published: 21/7/2021 KEYWORDS Sliding mode control Chattering Mass spring damper Quasi – sliding mode MATLAB/Simulink ABSTRACT Sliding mode control (SMC) is an effective control method with the robust stability, quickly response even under conditions of disturbance and changing of object’s parameters However, the discontinuity of the signum function in the SMC law can cause the chattering in the control signal Improving quality of the SMC has been interested and published by many researchers However, the overall evaluation of the SMC's effectiveness and comparison with other modern control techniques is still limited This paper presents testing results of the Quasi-sliding mode – based SMC and compares the effectiveness of that method with the back-stepping controller, multi-objective genetic algorithm tuned PID and traditional PID That testing method is applied to control the position of the mass spring damper system The simulation results in MATLAB/Simulink show that the testing method is efficient The quality indicators achieved by the Quasi-sliding mode – based SMC are better than other control techniques The position response of the mass spring damper system in simulation model converges to reach the reference without overshoot, the setting time is about 0.26 (s), and the steady-state error is eliminated ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT QUASI TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ GIẢM XÓC – VẬT – LỊ XO Phạm Thanh Tùng1*, Nguyễn Chí Ngơn2 1Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long, 2Trường Đại học Cần Thơ THÔNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 20/5/2021 Ngày hoàn thiện: 14/7/2021 Ngày đăng: 21/7/2021 TỪ KHĨA Điều khiển trượt Chattering Hệ giảm xóc - vật - lị xo Chế độ trượt Quasi MATLAB/Simulink TĨM TẮT Điều khiển trượt phương pháp điều khiển hiệu với khả đáp ứng nhanh bền vững, hệ thống bị nhiễu thông số đối tượng thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, gián đoạn hàm dấu (signum) luật trượt gây tượng dao động với tần số cao (gọi chattering) tín hiệu điều khiển Việc nghiên cứu cải thiện chất lượng điều khiển trượt nhiều nhà khoa học quan tâm, công bố Tuy nhiên, đánh giá tổng thể hiệu điều khiển trượt so sánh với số kỹ thuật điều khiển đại khác hạn chế Bài báo trình bày kết kiểm nghiệm kỹ thuật điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi so sánh số tiêu chất lượng điều khiển với kỹ thuật điều khiển chiếu, giải thuật di truyền đa mục tiêu điều chỉnh PID tuyến tính điều khiển PID truyền thống Phương pháp kiểm nghiệm áp dụng mơ hình hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Kết mơ MATLAB/Simulink chứng minh hiệu phương pháp kiểm nghiệm Các tiêu chất lượng đạt phương pháp kiểm nghiệm vượt trội so với kiểu điều khiển khác Đáp ứng vị trí hệ giảm xóc – vật – lị xo mơ hình mơ hội tụ vị trí tham chiếu với thời gian xác lập khoảng 0,26 (s), sai số xác lập bị triệt tiêu không xảy vọt lố DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4527 * Corresponding author Email: tungpt@vlute.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 131 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 Giới thiệu Điều khiển trượt phương pháp điều khiển bền vững hệ thống [1] Cấu trúc thay đổi điều khiển trượt làm cho điều khiển có khả chuyển đổi luật điều khiển khác [2] Điều khiển trượt cung cấp ổn định bền vững cho hệ thống thông qua điều khiển độ lợi cao với hoạt động chuyển mạch nhanh vô hạn Sơ đồ điều khiển trượt thường không liên tục ngõ vào điều khiển hồi tiếp cần chuyển mạch với tần số cao Hoạt động chuyển mạch tốc độ cao gây tượng dao động với tần số cao (được gọi chattering) Hiện tượng kích thích động học bậc cao mơ hình, dẫn đến bất ổn hệ thống [3] Để khắc phục tượng dao động với tần số cao, nhiều nghiên cứu triển khai, đó, ứng dụng chế độ trượt Quasi thiết lập Đây giải pháp khắc phục hạn chế điều khiển trượt mà giữ ưu điểm vốn có [4] Mặc dù, việc nghiên cứu cải thiện chất lượng điều khiển trượt nhiều nhà khoa học quan tâm, công bố Tuy nhiên, đánh giá tổng thể hiệu điều khiển trượt so sánh với số kỹ thuật điều khiển đại khác hạn chế Nghiên cứu hướng đến việc kiểm chứng kỹ thuật điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi so sánh số tiêu chất lượng điều khiển với kỹ thuật điều khiển thông dụng khác Giải pháp kiểm nghiệm triển khai hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Đây hệ thống đóng vai trị quan trọng việc đảm bảo khả phục vụ an toàn mơ hình ứng dụng tự động hóa điện tử [5] Gần đây, hệ thống giảm xóc – vật – lò xo nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu, chẳng hạn như: Đánh giá hiệu điều khiển vi phân tỷ lệ (PD: Proportional-Derivate) điều khiển bậc hai tuyến tính (LQR: Linear Quadratic Regulator) để điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lị xo đơi nghiên cứu [5] Trong [6] sử dụng phương pháp điều khiển chiếu (backstepping) để điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lị xo so sánh với điều khiển vi tích phân tỷ lệ (PID: Proportional–Derivative–Integral) Trong [7], tác giả nghiên cứu tạo entropy hệ thống khí vật - lò xo - van điều tiết, theo định nghĩa toán tử phân số phù hợp Trong [8], [9], hệ thống giảm xóc – vật – lị xo điều khiển điều khiển vi tích phân tỷ lệ Giải thuật di truyền đa mục tiêu (MOGA: Multi-Objective Genetic Algorithm) giải thuật tối ưu bầy đàn thích nghi (APSO: Adaptive Particle Swarm Optimization) sử dụng nghiên cứu [10] để xác định thông số tối ưu điều khiển PID tuyến tính phi tuyến Sử dụng điều khiển P, PI, PD logic PID để thiết kế so sánh hiệu điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lị xo nghiên cứu [11] Nội dung báo thực sau: Thứ thiết kế điều khiển trượt với luật tiếp cận lũy thừa để điều khiển bám vị trí hệ thống giảm xóc – vật – lị xo; mơ kết điều khiển với MATLAB/SIMULINK đánh giá hiệu điều khiển thông qua tiêu chất lượng Thứ hai ứng dụng phương pháp điều khiển trượt với chế độ trượt Quasi để khắc phục tượng dao động với tần số cao quanh quỹ đạo pha mặt trượt Thứ ba tiến hành so sánh hiệu điều khiển ứng dụng để kiểm nghiệm nghiên cứu với phương pháp điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lị xo công bố Bài báo tổ chức gồm phần: Giới thiệu trình bày phần 1; phần trình bày phương pháp điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi; điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lị xo với điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi trình bày phần phần kết luận Điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi Xét đối tượng mô tả (1) [12]: x (t ) = f ( x, t ) + bu (t ) + d (t ) (1) Trong đó: f ( x, t ) , b biết, d ( t ) nhiễu chưa biết, d ( t )  D Mặt trượt thiết kế sau: http://jst.tnu.edu.vn 132 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 s ( t ) = ce (t ) + e (t ) (2) Với c  phải thỏa mãn điều kiện ổn định Hurwitz Sai số bám đạo hàm sai số (3): e ( t ) = xd ( t ) − x1 ( t ) (3) e ( t ) = xd ( t ) − x1 ( t ) Trong đó: x1 ( t ) = x ( t ) , xd ( t ) tín hiệu mong muốn Từ (2), ta thấy rằng, s ( t ) = ce ( t ) + e ( t ) = có nghiệm e ( t ) = e ( ) e − ct Nghĩa là, t → e ( t ) → với giá trị c Thế (3) vào (2), ta (4): s ( t ) = ce ( t ) + e ( t ) = c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + ( xd ( t ) − x ( t ) ) (4) = c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + ( xd ( t ) − f ( x, t ) − bu ( t ) − d ( t ) ) Áp dụng luật tiếp cận lũy thừa, ta có (5): s ( t ) = − sign ( s ( t ) ) − ks ( t ) ,   0, k  (5) Từ (4) (5), ta có (6): c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + ( xd ( t ) − f ( x, t ) − bu ( t ) − d (t ) ) = − sign ( s (t ) ) − ks (t ) (6) Để đảm bảo s ( t ) s ( t )  , điều khiển trượt thiết kế (7): u ( t ) = c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + xd (t ) − f ( x, t ) − d (t ) +  sign ( s (t ) ) + ks (t ) b (7) Để chứng minh tính ổn định, hàm Lyapunov định nghĩa (8): Đạo hàm V ( t ) sau: V (t ) = s2 (t ) V (t ) = s (t ) s (t ) (8) V ( t ) = s ( t ) c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + ( xd ( t ) − f ( x, t ) − bu ( t ) − d ( t ) ) V ( t ) = s ( t ) c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + xd ( t ) − f ( x, t ) − bu ( t ) − d ( t )  c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + xd ( t ) − f ( x, t )     c ( xd ( t ) − x1 ( t ) ) + xd ( t ) − f ( x, t )    = s (t )     − d ( t ) −b   b  −d ( t ) +  sign ( s ( t ) ) + ks ( t )        = s ( t )  − sign ( s ( t ) ) − ks ( t )  = − s ( t ) − ks ( t )  Nếu k  , V ( t ) → với giá trị k Trong luật điều khiển (7), thành phần chuyển mạch  sign ( s ( t )) sử dụng để vượt qua d ( t ) Tuy nhiên, giá trị lớn  gây tượng dao động với tần số cao (chattering) tín hiệu điều khiển Hiện tượng gây hiệu ứng không mong muốn sau [13]: Phát sinh sai số điều khiển Làm phát nóng mạch điện tử http://jst.tnu.edu.vn 133 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 Mài mịn phận khí Kích động mode tần số cao khơng mơ hình hóa làm giảm chất lượng điều khiển ổn định Để khắc phục tượng chattering, nghiên cứu sử dụng phương pháp điều khiển trượt với chế độ trượt Quasi để kiểm nghiệm hiệu phương pháp thực sau [12]: - Thay hàm signum hàm bão hịa (Saturation) Phương trình tốn học hàm bão hịa mô tả (9): 1 s (t )     sat ( s ( t ) ) =  s ( t ) s ( t )    =   − s ( t )  −  (9) Trong đó:  gọi “lớp biên” Tín hiệu hàm bão hịa trình bày Hình Hình Tín hiệu hàm bão hịa Hình Tín hiệu hàm - Thay hàm signum hàm relay  ( s (t )) = Hình Mơ hình hệ thống giảm xóc – vật – lò xo s (t ) s (t ) +  (10) Trong đó:  số dương nhỏ - Thay hàm signum hàm Phương trình tốn học hàm mơ tả (11): s(t ) s( t )  s (t )  e − e    = s(t ) s( t )    e  +e   (11) Với   , độ dốc hàm xác định giá trị  Tín hiệu hàm trình bày Hình Điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lò xo với điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi 3.1 Mơ hình tốn học hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Mơ hình hệ thống giảm xóc – vật – lị xo gồm vật có khối lượng m; hệ số giảm xóc d lị xo với độ cứng k trình bày Hình [14]: Tổng lực theo phương 0, ta có (12): F y =0 f ( t ) − my ( t ) − ky ( t ) − dy ( t ) =  f ( t ) = my ( t ) + dy ( t ) + ky ( t ) http://jst.tnu.edu.vn 134 (12) (13) Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology  y (t ) + 226(11): 131 - 140 d k y (t ) + y (t ) = f (t ) m m m (14) Với: m khối lượng vật (kg); d hệ số giảm xóc (Ns/m) k độ cứng lò xo (N/m) Đặt biến trạng thái theo qui tắc [6], ta (15), (16) (17): x1 ( t ) = y ( t ) (15) x2 (t ) = x1 (t ) = y (t ) (16)  x2 (t ) = x1 (t ) = y (t ) (17) Từ (17) (14), ta (18): x2 ( t ) = y ( t ) = d k f (t ) − y (t ) − y (t ) m m m (18) Không gian trạng thái hệ thống giảm xóc – vật – lò xo (19) (20):  x1 ( t )    = k  x2 ( t )   −  m  x t    1( )  +   u (t ) d   −  x ( t )   m   m  x (t )  y ( t ) = x1 ( t ) = 1 0   + 0u ( t )  x2 ( t ) (19) (20) Trong đó: f (t) = u(t) tín hiệu ngõ vào; y(t) tín hiệu ngõ – vị trí vật 3.2 Thiết kế điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi cho hệ thống Trong phần này, nghiên cứu thiết kế điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi cho hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Bộ điều khiển trượt bao gồm luật điều khiển đẳng trị điều khiển chuyển mạch (21): (21) uSMC ( t ) = ueq (t ) + usw (t ) Trong đó: ueq ( t ) luật điều khiển đẳng tri u sw ( t ) luật điều khiển chuyển mạch Mặt trượt mô tả (22): s ( t ) = e (t ) + ce (t ) (22) Với c  thông số hiệu đảm bảo hệ thống ổn định Sai số đạo hàm sai số (23) (24): e (t ) = yd (t ) − y (t ) e (t ) = yd (t ) − y (t ) (23) (24) Trong đó: yd ( t ) vị trí tham chiếu y ( t ) vị trí thực tế hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Lấy đạo hàm (22), ta (25): (25) s (t ) = e (t ) + ce (t ) = ce (t ) + yd (t ) − y (t ) Thế (14) vào (25), ta (26): s ( t ) = ce ( t ) + yd ( t ) + k d x1 ( t ) + x2 (t ) − f (t ) m m m (26) Trên mặt trượt: s ( t ) = → s ( t ) = Luật điều khiển đẳng trị tìm (27): http://jst.tnu.edu.vn 135 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 k d x1 ( t ) + x2 (t ) − f (t ) = m m m ueq (t ) = mce (t ) + myd (t ) + kx1 (t ) + dx2 (t ) s ( t ) = ce ( t ) + yd ( t ) + (27) Luật điều khiển chuyển mạch lũy thừa mô tả (28): usw ( t ) = ign ( s ( t ) ) +  s ( t ) (28) Trong đó:   0;   Giá trị  lớn quỹ đạo hội tụ đến mặt trượt nhanh Kết hợp (27) (28), ta có luật điều khiển trượt mô tả (29): (29) uSMC ( t ) = mce ( t ) + myd ( t ) + kx1 ( t ) + dx2 (t ) +  sign s (t ) +  s (t ) ( ) Để chứng minh tính ổn định, hàm Lyapunov định nghĩa (30) Đạo hàm V (t ) = s2 (t ) V ( t ) sau: (30) V (t ) = s (t ) s (t )   k d  m e ( t ) + myd ( t ) + kx1 ( t ) = s ( t )  ce ( t ) + yd ( t ) + x1 ( t ) + x2 ( t ) −    m m m  + dx2 ( t ) +  sign ( s ( t ) ) +  s ( t )     ( ) = s ( t ) − sign ( s ( t ) ) −  s ( t ) = − s ( t ) −  s ( t )  Luật điều khiển trượt (29) đảm bảo vị trí thực tế hệ thống giảm xóc – vật – lị xo bám theo vị trí tham chiếu Tuy nhiên, luật điều khiển (29) gây dao động với tần số cao tín hiệu điều khiển quanh quỹ đạo pha Để khắc phục tượng này, nghiên cứu sử dụng phương pháp điều khiển trượt với chế độ trượt Quasi kiểm nghiệm hiệu phương pháp điều khiển vị trí hệ thống giảm xóc – vật – lò xo, cụ thể sau: - Thay hàm signum hàm bão hòa Luật điều khiển trượt với hàm bão hòa (31): (31) uSMC ( t ) = mce ( t ) + myd ( t ) + kx1 ( t ) + dx2 (t ) +  sat s (t ) +  s (t ) ( Thay hàm signum hàm relay Luật điều khiển trượt với hàm relay (32): uSMC ( t ) = mce ( t ) + myd ( t ) + kx1 ( t ) + dx2 ( t ) +  ) s (t ) +  s (t ) s (t ) +  (32) - Thay hàm signum hàm Luật điều khiển trượt với hàm (33):  s (t )  uSMC ( t ) = mce ( t ) + myd ( t ) + kx1 ( t ) + dx2 ( t ) + tanh   +  s (t )    (33) Luật điều khiển (31), (32) (33) đảm bảo điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lò xo với sai số bám hội tụ 0, giảm đáng kể tượng dao động với tần số cao quanh quỹ đạo pha mặt trượt 3.3 Kết mô Sơ đồ mô điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lò xo dựa vào chế độ trượt Quasi trình bày Hình 4: http://jst.tnu.edu.vn 136 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 Hình Sơ đồ mô điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo dựa vào chế độ trượt Quasi Các thông số hệ thống giảm xóc – vật – lị xo trình bày Bảng 1: Bảng Các thông số hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Ý nghĩa Giá trị Khối lượng vật Độ cứng lò xo Hệ số giảm xóc Thơng số m k d Đơn vị kg N/m Ns/m Các thông số điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi trình bày Bảng 2: Bảng Các thông số điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi   c Thông số    Giá trị 12 0,5 0,2 0,25 0,75 Đáp ứng nấc tín hiệu điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo với luật tiếp cận lũy thừa trình bày Hình Quan sát đáp ứng Hình ta thấy rằng, vị trí thực tế hệ thống bám theo vị trí tham chiếu với thời gian tăng 0,263 ± 0,001 (s), thời gian xác lập 0,3969 ± 0,0001 (s), độ vọt lố 0,0109 ± 0,0001 (%) sai số xác lập hội tụ Các tiêu chất lượng điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo với luật tiếp cận lũy thừa trình bày Bảng Tuy nhiên, tín hiệu điều khiển trượt trường hợp xuất dao động với tần số cao (được gọi chattering) Để kiểm nghiệm giải pháp khắc phục tượng này, nghiên cứu tiến hành điều khiển trượt với chế độ trượt Quasi đạt kết Hình 5, 6, 8: Hình Đáp ứng nấc tín hiệu điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lò xo với luật tiếp cận lũy thừa http://jst.tnu.edu.vn Hình Đáp ứng nấc tín hiệu điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lò xo với hàm bão hòa 137 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 Bảng Các tiêu chất lượng điều khiển trượt với luật tiếp cận lũy thừa Chỉ tiêu chất lượng Độ vọt lố Thời gian tăng Thời gian xác lập Sai số xác lập Đơn vị % s s m Giá trị 0,0109 ± 0,0001 0,2630 ± 0,001 0,3969 ± 0,0001 Đáp ứng nấc tín hiệu điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo với hàm bão hòa, hàm relay hàm trình bày Hình 6, Hình Hình tương ứng Vị trí thực tế hệ thống bám theo vị trí tham chiếu với thời gian tăng 0,2629 ± 0,0001 (s), thời gian xác lập 0,4104 ± 0,0001 (s), khơng có độ vọt lố sai số xác lập tiến với hàm bão hòa; 0,2666 ± 0,0001 (s), 0,4123 ± 0,0001 (s), khơng có độ vọt lố sai số xác lập tiến với hàm realy 0,263 ± 0,0001 (s), 0,395 ± 0,001 (s), khơng có độ vọt lố triệt tiêu sai số xác lập với hàm Các tiêu chất lượng điều khiển trượt với chế độ trượt Quasi hệ thống giảm xóc – vật – lò xo so sánh với điều khiển chiếu [6], giải thuật di truyền đa mục tiêu điều chỉnh PID tuyến tính [10] điều khiển PID [11] trình bày Bảng Quan sát Bảng ta thấy rằng, tiêu chất lượng phương pháp kiểm nghiệm vượt trội so với [6], [10] [11] Tín hiệu điều khiển trượt phương pháp kiểm nghiệm hội tụ dao động Hình Đáp ứng nấc tín hiệu điều khiển trượt Hình Đáp ứng nấc tín hiệu điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo với hàm relay hệ thống giảm xóc – vật – lò xo với hàm Bảng Bảng so sánh tiêu chất lượng chế độ trượt Quasi với [6], [10] [11] Chỉ tiêu chất lượng Độ vọt lố (%) Thời gian tăng (s) Thời gian xác lập (s) Sai số xác lập (m) Chế độ trượt Quasi Hàm bão Hàm Hàm hòa relay 0 0,2629 ± 0,0001 0,4104 ± 0,0001 0,2666 ± 0,0001 0,4123 ± 0,0001 0,2630 ± 0,001 0,3950 ± 0,001 0 Điều khiển chiếu [6] Giải thuật di truyền đa mục tiêu điều chỉnh PID tuyến tính [10] Điều khiển PID [11] - 0,7628 9,15 0,286488 - 1,25 0,5382 0,4012 4,18 0,0021 Tín hiệu điều khiển chế độ trượt Quasi có nhiễu (nhiễu trắng) với công suất 0,001 (w) tác động ngõ hệ thống trình bày Hình 10 Qua kết mơ trình bày Hình 6, 7, chứng minh hiệu điều khiển trượt với chế độ trượt Quasi ứng dụng điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lò xo Hiện tượng dao động với tần số cao khắc phục hội tụ Tính bền vững điều khiển đề xuất kiểm chứng với nhiễu trắng thể Hình 10 http://jst.tnu.edu.vn 138 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology Hình Tín hiệu điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo với luật tiếp cận lũy thừa hàm bão hòa có nhiễu (nhiễu trắng) với cơng suất 0,001 (w) tác động 226(11): 131 - 140 Hình 10 Tín hiệu điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo với hàm relay hàm có nhiễu (nhiễu trắng) với công suất 0,001 (w) tác động Kết luận Trong báo này, điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi thiết kế kiểm nghiệm tính hiệu điều khiển vị trí hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Các kết mô đạt MATLAB/Simulink cho thấy hiệu phương pháp kiểm nghiệm, đáp ứng vị trí thực tế hệ thống bám theo vị trí tham chiếu thời gian hữu hạn Các tiêu chất lượng đạt phương pháp kiểm nghiệm tốt điều khiển chiếu, giải thuật di truyền đa mục tiêu điều chỉnh PID tuyến tính, điều khiển PID tín hiệu điều khiển khắc phục hiệu tượng dao động với tần số cao Các điều khiển kết hợp nghiên cứu, phát triển ứng dụng để điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lị xo đạt tiêu chất lượng tốt TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] G Debbache and N Goléo, “Neural network based adaptive sliding mode control of uncertain nonlinear systems,” Journal of Systems Engineering and Electronics, vol 23, no 1, pp 119-128, 2012 [2] Aghabalaei Baghaei, Keyvan and Ghaffarzadeh, Hosein and Hadigheh, S.Ali and Dias-da-Costa, D., “Chattering-Free Sliding Mode Control with a Fuzzy Model for Structural Applications,” Structural Engineering and Mechanics, vol 69, pp 307 - 315, 2019 [3] J.-L Chang, “On Chattering-Free Dynamic Sliding Mode Controller Design,” Journal of Control Science and Engineering, vol 2012, pp 1-8, 2012 [4] F E Hoyos, A Rincón, J A Taborda, N Toro, and F Angulo, “Adaptive Quasi-Sliding Mode Control for Permanent Magnet DC Motor,” Journal of Control Science and Engineering, vol 2013, , pp 1-13, 2013, Art no 693685 [5] A A Okubanjo, O K Oyetola, O O Ade-Ikuesan, O O Olaluwoye, and P O Alao, “Performance Evaluation of PD and LQR Controller for Coupled Mass Spring Damper System,” Futo Journal Series (FUTOJNLS), vol 4, no 1, pp 199-210, 2018 [6] M F Badr, E H Karam, and N M Mjeed, “Control design of damper mass spring system based on backstepping controller scheme,” International Review of Applied Sciences and Engineering, vol 11, pp 1-8, 2020 [7] J M Cruz-Duarte, J J Rosales-García, and C R Correa-Cely, “Entropy Generation in a Mass-SpringDamper System Using a Conformable Model,” Symmetry, vol 12, no 3, pp 1-11, 2020 [8] P S Contreras Ortiz, B R N Dutan, L G T Jaramillo, R S Ávila-Campoverde, M A C Aleman, J C Montesdeoca-Contreras, and J A Morales-Garcia, “Linearization of Mass Spring Damper System for Applying Linear Control PID Techniques,” IEEE International Autumn Meeting on Power, Electronics and Computing (ROPEC), pp 1-5, 2014, doi: 10.1109/ROPEC.2014.7036300 http://jst.tnu.edu.vn 139 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 131 - 140 [9] S Armaghan, A Moridi, and A K Sedigh, “Design of a Switching PID Controller for a Magnetically Actuated Mass Spring Damper,” Proceedings of the World Congress on Engineering, vol III, pp 1-4, 2011 [10] S K Valluru and M Singh, “Metaheuristic Tuning of Linear and Nonlinear PID Controllers to Nonlinear Mass Spring Damper System,” International Journal of Applied Engineering Research, vol 12, no 10, pp 2320-2328, 2017 [11] K Ravindra, K Yogesh, and G Ankit, “Comparative Analysis of P, PI, PD, PID Controller for Mass Spring Damper System using Matlab Simulink,” International Journal for Research in Engineering Application & Management (IJREAM), Special Issue – ICRTET, pp 668-672, 2018 [12] J Liu, Sliding mode control using MATLAB Elsevier Inc, 2017 [13] H N Duong, Multivariable system control Publishing House of Vietnam National University Ho Chi Minh City, 2011 [14] E K Orhorhoro, M E Onogbotsere, and A E Ikpe, “Simulation of a mass spring damper model in phase variable,” ELK Asia Pacific Journal of Mechanical Engineering Research, vol 2, no 2, pp 116, 2016 http://jst.tnu.edu.vn 140 Email: jst@tnu.edu.vn ... mô điều khiển trượt hệ thống giảm xóc – vật – lị xo dựa vào chế độ trượt Quasi Các thông số hệ thống giảm xóc – vật – lị xo trình bày Bảng 1: Bảng Các thông số hệ thống giảm xóc – vật – lị xo. .. giá trị  Tín hiệu hàm trình bày Hình Điều khiển hệ thống giảm xóc – vật – lò xo với điều khiển trượt dựa vào chế độ trượt Quasi 3.1 Mơ hình tốn học hệ thống giảm xóc – vật – lị xo Mơ hình hệ. .. phương pháp điều khiển trượt với chế độ trượt Quasi kiểm nghiệm hiệu phương pháp điều khiển vị trí hệ thống giảm xóc – vật – lò xo, cụ thể sau: - Thay hàm signum hàm bão hòa Luật điều khiển trượt với