Biết số tiền lãi là 420 triệu đồng và số tiền lãi được chia với tỷ lệ thuận với vốn đã đóng.. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH..[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KSCL CUỐI NĂM NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài Điểm kiểm tra môn Toán 30 bạn lớp 7A ghi lại sau: 6 7 10 5 a Dấu hiệu đây là gì? 8 7 b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng Bài Tìm x biết: a 1 x 8 b x:2 3 c 2,6 : 0, 25 (2x) = d x 3x Bài a Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỷ lệ ; ; Hỏi đơn vị bao nhiêu lãi Biết số tiền lãi là 420 triệu đồng và số tiền lãi chia với tỷ lệ thuận với vốn đã đóng ? b Cho P(x) = x6 - 3x2 + x4 - 2x2 + 2x3 - 2x +1 ; Q(x) = - x5 + 2x3 + x4 + x6 - 5x2 - 3x Tính R(x) = P(x) – Q(x) tìm nghiệm R(x) Bài Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác góc B cắt AC E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a ABE = HBE b BE là đường trung trực đoạn thẳng AH c EC > AE Bài Tìm số nguyên tố x; y thoả mãn: x2 - 2y2 =1 Hết./ (2) Họ và tên: Số báo danh PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG Câu ĐÁP ÁN THI KSCL CUỐI NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN Ý Nội dung a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán Điểm 0.5 0,5 b Bảng “tần số”: Điểm (x) Tần số (n) Bài 7 5 10 N =30 c Số trung bình cộng: 8.5 9.2 6.7 7.8 5.5 10.1 4.2 6, 633 30 2 x:2 x x 1 3 3 X a b c Bài 3 1 1 1 x 2 x x 8 x 2 x 2 2 2 2 13 39 2, : 2x 0, 25 x 2, : x : x 6 d Nếu x thì x 3 x 2x – = 3x + x= -3 ( loại) 1 x x - 2x + = 3x + x = Nếu x < thì a Gọi số tiền lãi mà đơn vị hưởng là x; y; z ( x; y; z >0) x y z x y z 420 30 Theo bài ta có: 14 x= 90 ; y = 150; z = 180 ( Thỏa mãn điều kiện bài toán) HS trả lời Bài b HS thu gọn xếp: P(x) = x6 + x4 + 2x3 - 5x2 - 2x +1 Q(x) = x6 - x5 + x4 + 2x3 - 5x2 - 3x Tính R(x) = P(x) – Q(x) = x5 + x4 + x + Tìm nghiệm: R(x) = (x +1)(x4 +1) = x = -1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0,25 0,25 0.25 0.5 (3) 0.5 B H k A C E a Xét ABE và HBE ; BE (cạnh chung) có ABE = HBE (BE là tia phân giác góc ABC) BAE = BHE (=900) ABE HBE (cạnh huyền và góc nhọn) Bài b c Gọi K là giao điểm BE và AH; xét ABK và HBK ta có ABK = KBH (tia BE là phân giác góc ABC) AB = BH (ABE = HBE); BK (cạnh chung) ABK =HBK (c-g-c) nên AK = KH(1), AKB = HKB mà góc AKB kề bù góc HKB AKB = HKB (= 900)(2) từ (1) và (2) ta có BE là đường trung trực đoạn thẳng AH Ta có AK = HK (chứng minh trên) KE (cạnh chung ); AKE = HKE (= 900) AKE = HKE suy AE = HE (3) Tam giác EHC có ( EHC = 900) => EC > EH (4) (cạnh huyền tam giác vuông ) từ (3) và (4) ta có EC > AE Bài 2 2 Từ : x - 2y = 1suy x - = 2y Nếu x chia hết cho mà x lại là số nguyên tố nên x =3 lúc đó y = (thoả mãn) Nếu x không chia hết cho thì x2 - chia hết cho đó 2y2 chia hết cho Mà(2;3)=1 nên y chia hết cho đó x2 = 19 không thoả mãn Vậy cặp số (x,y) tìm thoả mãn điều kiện đầu bài là (2;3) Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà đúng cho điểm tối đa - Học sinh không vẽ hình vẽ hình sai thì không chấm bài hình 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0,25 0.25 (4)