Sử dụng spss để tìm hiểu về các hệ số tương quan giữa các cặp biến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ MINH NGA SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ SỐ TƢƠNG QUAN GIỮA CÁC CẶP BIẾN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Vinh, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ MINH NGA SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ SỐ TƢƠNG QUAN GIỮA CÁC CẶP BIẾN Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất thống kê toán h c Mã số: 60.46.01.06 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa h c : TS NGUYỄN TRUNG HÒA Vinh, 2014 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 BIẾN NGẪU NHIÊN 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Phân loại biến ngẫu nhiên 1.1.3 Hàm phân phối xác suất 1.1.4 Các số đặc trƣng biến ngẫu nhiên 1.2 VECTƠ NGẪU NHIÊN 1.2.1 Định nghĩa 1.2.2 Bảng phân phối xác suất vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều 1.2.3 Hàm phân phối xác suất vectơ ngẫu nhiên hai chiều 1.2.4.Hàm mật độ xác suất vectơ ngẫu nhiên liên tục hai chiều 10 1.3 MẪU NGẪU NHIÊN VÀ MẪU QUAN SÁT 10 1.3.1.Định nghĩa 10 1.3.2 Trung bình mẫu ngẫu nhiên 11 1.3.3 Phƣơng sai mẫu 11 1.3.4.Các phƣơng pháp ch n mẫu quan sát 11 1.3.5 Các phƣơng pháp mô tả số liệu thực nghiệm 12 1.4 HỆ SỐ TƢƠNG QUAN 13 1.4.1.Hệ số tƣơng quan Pearson: 13 1.4.2 Hệ số tƣơng quan hạng Spearman 15 CHƢƠNG II SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ TƢƠNG QUAN 16 2.1 GIỚI THIỆU VỀ SPSS 16 2.1.1 SPSS gì? 16 2.1.2 Các chức SPSS 16 2.1.3 Những lĩnh vực ứng dụng SPSS 16 2.1.4 Các thành phần SPSS 17 2.1.5 Cài đặt SPSS 16.0 17 2.2 SPSS VỚI PHÂN TÍCH TƢƠNG QUAN 29 2.2.1 SPSS với phân tích tƣơng quan Pearson 29 2.2.2 SPSS với phân tích tƣơng quan Spearman 36 2.2.3 SPSS với vài toán thực tế 41 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khi nghiên cứu đối tƣợng ngƣời ta thƣờng nghiên cứu nhiều tiêu đối tƣợng Các tiêu đƣợc đo lƣờng xác định cụ thể đối tƣợng quan sát Mục đích việc nghiên cứu làm rõ chất đối tƣợng nhằm tìm quy luật, dự đốn xu biến động Để làm đƣợc điều việc phải làm phân tích mối quan hệ phụ thuộc tiêu phản ánh nội dung đối tƣợng cần nghiên cứu Cụ thể phải giải toán xác định mức độ phụ thuộc nhân tố, dấu hiệu Hệ số tƣơng quan hệ số đo lƣờng mối liên quan tuyến tính biến số Thu thập, quản lí, xử lí số liệu vấn đề đƣợc quan tâm đặc biệt từ trƣớc tới Khoa h c thống kê đời giúp cải tiến dần cách thức thu thập, quản lí xử lí số liệu Hiện giới có ba chƣơng trình chun phục vụ cho việc xử lí phân tích số liệu thống kê SAS, STATA, SPSS SPSS có nhiều chức linh hoạt đƣợc sử dụng rộng rãi nhiều ngành khoa h c khác nhƣ: Kinh tế h c, Xã hội h c, Y h c, Tâm lý h c, Trong nghiên cứu khoa h c xã hội thống kê Việt nam nhƣ giới, SPSS đƣợc biết đến nhƣ phần mềm hữu ích thuận tiện giúp ngƣời sử dụng làm việc với liệu định lƣợng SPSS phần mềm thống kê toàn diện dùng liệt kê liệu, lập bảng biểu, thống kê, xử lý liệu Vì luận văn chúng tơi viết tốn xác định hệ số tƣơng quan sử dụng phần mềm SPSS để giải tốn Đó lí tơi ch n đề tài luận văn :"SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ SỐ TƢƠNG QUAN GIỮA CÁC CẶP BIẾN" Mục đích nghiên cứu  Nghiên cứu lý thuyết hệ số tƣơng quan  Nghiên cứu ứng dụng SPSS để tính hệ số tƣơng quan  Ứng dụng để xử lí số liệu thực tế đƣa kết luận Nội dung luận văn bao gồm hai chƣơng Chƣơng Kiến thức chuẩn bị Trong chƣơng chúng tơi trình bày số kiến thức sở lý thuyết xác suất thống kê toán Chƣơng Sử dụng SPSS để tìm hiểu tƣơng quan Chƣơng nội dung luận văn, chƣơng chúng tơi giới thiệu sơ lƣợc SPSS cách sử dụng SPSS để tính hệ số tƣơng quan Trên sở ứng dụng để xử lí số liệu thực tế đƣa kết luận Luận văn hoàn thành trƣờng Đại h c Vinh Có đƣợc luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới Tiến sĩ Nguyễn Trung Hồ trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt giúp đỡ tác giả suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành đề tài Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo giảng dạy, truyền đạt kiến thức khoa h c cho tác giả năm tháng qua Xin chân thành cảm ơn trƣờng Cao đẳng Tài nguyên Môi trƣờng Miền trung tạo điều kiện thuận lợi giúp tác giả thu thập số liệu nhƣ tài liệu nghiên cứu liên quan đến đề tài Xin ghi nhận đóng góp quý báu nhiệt tình bạn h c viên, nhóm nghiên cứu lớp cao h c K20 Tốn chun ngành Lý thuyết Xác suất Thống kê toán trƣờng Đại h c Vinh Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè quan tâm, động viên, khuyến khích để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả mong nhận đƣợc đóng góp, phê bình q thầy cô, nhà khoa h c , độc giả bạn đồng nghiệp Ngh n th ng n m CHƢƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 BIẾN NGẪU NHIÊN 1.1.1 Định nghĩa Biến ngẫu nhiên biến cho giá trị mà nhận đƣợc tƣơng ứng với xác suất Thực chất biến ngẫu nhiên nhận giá trị m i phạm trù nhƣ màu sắc, hình dạng, phƣơng hƣớng, thái độ, trình độ h c vấn Tuy nhiên ánh xạ thƣờng chuyển việc nghiên cứu m i biến ngẫu nhiên việc nghiên cứu biến ngẫu nhiên nhận giá trị số Vì ngƣời ta thƣờng hay nói đến biến ngẫu nhiên thực định nghĩa nhƣ sau: Giả sử (, F ,P) không gian xác suất, G  - đại số  - đại số F Khi ánh xạ X :   đƣợc g i biến ngẫu nhiên G -đo đƣợc ánh xạ G /B( ) đo đƣợc( tức với m i B  B( ) X-1(B)  G ) Đặc biệt, X biến ngẫu nhiên F - đo đƣợc X đƣợc g i cách đơn giản biến ngẫu nhiên 1.1.2 Phân loại biến ngẫu nhiên - Biến ngẫu nhiên g i rời rạc tập hợp giá trị có tập hữu hạn đếm đƣợc Ví dụ: Số chấm xuất tung xúc sắc, số trai số 100 trẻ đƣợc sinh bệnh viện phụ sản biến ngẫu nhiên rời rạc - Biến ngẫu nhiên g i liên tục tập hợp giá trị có lấp đầy khoảng trục số Ví dụ: sai số đo lƣờng đại lƣợng vật lý, khoảng cách từ điểm chạm viên đạn tới tâm bia bắn súng biến ngẫu nhiên liên tục 1.1.3 Hàm phân phối xác suất - Định nghĩa: Hàm phân phối x c suất biến ngẫu nhiên X ký hi u F X(x) xác suất để biến ngẫu nhiên X nhận gi trị nhỏ x với x số thực FX ( x)  P( X  x) - Tính chất: Hàm phân phối xác suất FX(x) biến ngẫu nhiên X có tính chất sau:  ≤ FX(x) ≤ 1, FX ()  , FX ()   FX ( x) hàm khơng giảm, nghĩa với x1 < x2 FX(x1) ≤ FX(x2)  FX ( x) hàm liên tục trái  Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục FX(x) liên tục tồn miền giá trị biến ngẫu nhiên X P(X = xo) = với m i xo  P(a ≤ X < b) = FX(b) - FX(a) - Ý nghĩa: Hàm phân phối xác suất phản ánh mức độ tập trung xác suất phía bên trái số thực x 1.1.4 Các số đặc trƣng biến ngẫu nhiên 1.1.4.1 Kỳ vọng toán - Định nghĩa: Nếu X biến ngẫu nhiên rời rạc nhận c c gi trị có x 1, x2, , xn với c c x c suất tương ứng p1, p2, , pn kỳ vọng to n E(X) biến ngẫu nhiên E(X) = n x p i 1 i i Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ x c suất f(x) kỳ vọng  to n E(X) biến ngẫu nhiên E(X) =  xf ( x)dx  - Các tính chất:  Với C số E(C) = C, E(CX) = C.E(X)  E(X + Y) = E(X) + E(Y)  Nếu X Y biến ngẫu nhiên độc lập E(X.Y) = E(X).E(Y) - Ý nghĩa: Kỳ v ng toán biến ngẫu nhiên giá trị trung bình số h c giá trị quan sát biến ngẫu nhiên 1.1.4.2.Phƣơng sai - Định nghĩa: Phương sai biến ngẫu nhiên X ký hi u D(X) kỳ vọng to n bình phương độ l ch biến ngẫu nhiên X kỳ vọng to n D(X) = E[X - E(X)]2 - Các tính chất:     DX 0 với m i biến ngẫu nhiên X DC = C số D(CX) = C2DX Với C số D(X + Y)=D(X - Y) = DX + DY X,Y hai biến ngẫu nhiên độc lập - Ý nghĩa: Phƣơng sai phản ánh mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình 1.1.4.3 Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên X ký hiệu  x bậc hai phƣơng sai:  x = D(X ) 1.1.4.4 Trung vị Trung vị ký hi u md gi trị nằm tập hợp c c gi trị có biến ngẫu nhiên X 1.1.4.5 Mốt Mốt ký hi u mo gi trị biến ngẫu nhiên tương ứng với x c suất lớn biến ngẫu nhiên rời rạc tương ứng với cực đại hàm mật độ x c suất biến ngẫu nhiên liên tục 1.1.4.6 Giá trị tới hạn mức  Giả sử X biến ngẫu nhiên gi trị tới hạn mức  biến ngẫu nhiên X ký hi u x gi trị X thỏa mãn điều ki n: P(X > x ) =  1.2 VECTƠ NGẪU NHIÊN 1.2.1 Định nghĩa Giả sử X1, X2, , Xn c c biến ngẫu nhiên X = ( X1, X2, , Xn) gọi vectơ ngẫu nhiên n chiều Ví dụ: Tiến hành đo chiều cao cân nặng h c sinh nam trƣờng A, g i X biến ngẫu nhiên biểu thị chiều cao, Y biến ngẫu nhiên biểu thị cân nặng ta có vectơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y) 1.2.2 Bảng phân phối xác suất vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều - Bảng phân phối xác suất đồng thời vect ngẫu nhiên rời rạc hai chiều (X, Y): P(X = xi; Y = yj) = pij với i = n; j = 1, ,m Y y1 y2 ym PY x1 p11 p12 p1m p1 x2 p21 p22 p2m p2 xn pn1 pn2 pnm pn PX q1 q2 qm X - Bảng phân phối xác suất X: pi = P( X = xi) = m  p ij với m i i = 1,2 ,n j 1 X x1 x2 xn PX p1 p2 pn - Bảng phân phối xác suất Y: qj = P( Y = yj) = n  pij với m i j = 1,2 ,m i 1 Y y1 y2 ym PY q1 q2 qm 1.2.3 Hàm phân phối xác suất vectơ ngẫu nhiên hai chiều - Định nghĩa: Hàm phân phối x c suất vectơ ngẫu nhiên hai chiều (X,Y) ký hi u F(x, y) x c xuất để biến ngẫu nhiên X nhận gi trị nhỏ x biến ngẫu nhiên Y nhận gi trị nhỏ y với x y c c số thực tùy ý F(x, y) = P(X < x, Y < y) - Tính chất:  ≤ F(x, y) ≤ 1, với m i x,y  F(x, y) hàm không giảm theo biến  F(-  , y) = 0; F(x,-  ) = 0; F(-  , -  ) = 0; F(+  , +  ) =  P(a ≤ x < b, c ≤ y < y) = F(b, d) + F(a, c) - F(a, d) - F(b, c) 1.2.4.Hàm mật độ xác suất vectơ ngẫu nhiên liên tục hai chiều - Định nghĩa: Hàm mật độ x c suất vectơ ngẫu nhiên liên tục hai chiều (X,Y) ký hi u f(x, y) đạo hàm riêng hỗn hợp bậc hai hàm phân phối x c suất:  F ( x, y ) f(x, y) = x.y - Tính chất:  f(x, y)   P[(X, Y)  D] =  f ( x, y)dxdy D   f ( x, y)dxdy  = 1.3 MẪU NGẪU NHIÊN VÀ MẪU QUAN SÁT 1.3.1.Định nghĩa Mẫu ngẫu nhiên kích thước n biến ngẫu nhiên X tập hợp n biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn độc lập thành lập từ biến ngẫu nhiên X có quy luật phân phối x c suất với X Mẫu ngẫu nhiên thường ký hi u W = (X1, X2, , Xn ) Giả sử X1 nhận gi trị x1, X2 nhận gi trị x2, , Xn nhận gi trị xn, tập hợp n gi trị x1, x2, , xn tạo thành gi trị cụ thể mẫu ngẫu nhiên gọi mẫu quan s t, ký hi u w = (x1, x2, , xn) 10  Từ thực đơn d c ch n Analyse/Correlate/Bivariate  Từ danh sách biến đƣa hai biến D & G Ulivert chuyển vào hộp Variable cách nhấp chuột lên  Tích vào Spearman để ch n hệ số tƣơng quan Spearman Ta có kết cho bảng sau: 40 Kết luận: Vậy hệ số tƣơng quan hạng Spearman S= 0,680 Kết cho thấy thống việc xếp hạng yếu tố liên quan việc thành lập sách chuyển giao giá quốc tế hai công ty P & G Uliver chặt chẽ 2.2.3 SPSS với vài toán thực tế Bài toán 1: Sử dụn SPSS để tìm mố tươn quan ữa ân nặn vòn eo: Tiến hành đo lƣờng cân nặng vịng eo 15 thành viên gia đình đƣợc kết nhƣ sau: Tr ng lƣợng(kg) Vòng eo(cm) 54 71 42 64 52 75 59 72 46 67 57 75 41 65 80 85 84 75 80 65 78 45 66 50 65 52 70 38 59 47 62 Bướ 1: Nhập liệu - Mở SPSS - Khai báo tên biến : Ch n Variable View - khai báo tên biến theo hàng - Khai báo liệu biến: Ch n Data View - Khai báo liệu biến theo cột 42 Bướ 2: Sử dụng SPSS tính hệ số tƣơng quan r  Từ thực đơn d c ch n Analyse/Correlate/Bivariate  Từ danh sách biến đƣa hai biến tr ng lƣợng vòng eo chuyển vào hộp Variable cách nhấp chuột lên  Tích vào Pearson để ch n hệ số tƣơng quan r 43  Kích vào OK cho ta kết theo bảng sau: Bướ 3: Kết luận 44 Theo kết ta có hệ số tƣơng quan hai biến cân nặng vòng eo r = 0.927 Nhƣ nhóm đối tƣợng cân nặng vịng eo có mối tƣơng quan thuận cao Bướ 4: Dự đoán Nếu mối tƣơng quan lặp lại nhóm đối tƣợng khác dựa vào vịng eo để tiên đốn tr ng lƣợng Bài tốn 2: Sử dụn SPSS để tìm mố tươn quan luyện s nh v ên trườn Cao đẳn ữa kết qu họ tập rèn n uyên Mô trườn M ền run : Tiến hành điều tra kết h c tập rèn luyện gần 300 sinh viên trƣờng Cao đẳng Tài nguyên Môi trƣờng Miền Trung đƣợc kết nhƣ sau (có bảng số liệu đính kèm): Bướ 1: Nhập liệu - Mở SPSS - Khai báo tên biến : Ch n Variable View - khai báo tên biến theo hàng - Khai báo liệu biến: Ch n Data View - Khai báo liệu biến theo cột 45 Bướ 2: Sử dụng SPSS tính hệ số tƣơng quan r  Từ thực đơn d c ch n Analyse/Correlate/Bivariate 46  Từ danh sách biến đƣa hai biến điểm trung bình chung điểm rèn luyện chuyển vào hộp Variable cách nhấp chuột lên  Kích vào Pearson để ch n hệ số tƣơng quan r  Kích vào OK cho ta kết theo bảng sau: Bướ 3: Kết luận 47 Theo kết ta có hệ số tƣơng quan hai biến điểm trung bình chung điểm rèn luyện r = 0.629 Nhƣ điểm trung bình chung điểm rèn luyện có mối tƣơng quan thuận cao Kết với thực tế lâu thấy, h c sinh, sinh viên có kết h c tập tốt h c sinh, sinh viên có kết rèn luyện đạo đức tốt Số sinh viên đƣợc chia làm hai nhóm Nhóm 1: Kết h c tập rèn luyện năm h c thứ 131 sinh viên lớp 4MA, 4Q, 5Q ta có kết nhƣ sau:  Nhập liệu: 48  Sử dụng SPSS tính hệ số tƣơng quan r cho ta kết theo bảng sau: 49 Vậy hệ số tƣơng quan r = 0,576 Hệ số tƣơng quan cho thấy mối liên hệ điểm trung bình chung điểm rèn luyện 131 sinh viên lớp 4MA, 4Q, 5Q mức trung bình Nhóm 2: Kết h c tập rèn luyện năm h c thứ hai 154 sinh viên lớp 4T,5M, 4MB, 4Q ta có kết nhƣ sau: 50  Sử dụng SPSS tính hệ số tƣơng quan r cho ta kết theo bảng sau: 51 Vậy hệ số tƣơng quan r = 0,662 Hệ số tƣơng quan cho thấy mối liên hệ điểm trung bình chung điểm rèn luyện 154 sinh viên lớp 4T, 5M, 4MB, 4Q mức cao Nhƣ hai nhóm mối liên hệ điểm trung bình chung điểm rèn luyện có khác Một số vấn đề đƣợc đặt để tiếp tục tìm hiếu là: Thứ nhất, ảnh hƣởng nhân tố khác nhƣ Cán lớp, giáo viên việc đánh giá, cho điểm sinh viên Đối với việc đánh giá điểm rèn luyện có khác nhƣ lớp có quản lí chặt chẽ, sát với lớp khác Thứ hai, sinh viên năm thứ (phần lớn h c môn đại cƣơng), năm thứ hai, thứ ba( chủ yếu h c môn chuyên nghành) có đầu tƣ khác thời gian h c chun nghành có điểm trung bình chung h c tập có khác khơng 52 KẾT LUẬN Luận văn tập trung nghiên cứu lý thuyết hệ số tƣơng quan, ứng dụng SPSS để tính hệ số tƣơng quan đạt đƣợc kết nhƣ sau:  Trình bày cách hệ thống khái niệm kiến thức sở lý thuyết xác suất thống kê toán  Nêu đƣợc ứng dụng SPSS để tính hệ số tƣơng quan  Nêu đƣợc cách xử lý số liệu thực tế phần mềm SPSS đƣa kết luận Mặc dù cố gắng nỗ lực nghiêm túc việc nghiên cứu h c hỏi, song hạn chế thời gian chuyên môn nên kết đạt đƣợc cịn hạn chế Đề tài tiếp tục đƣợc nghiên cứu theo hƣớng:  Ứng dụng SPSS để phân tích số liệu nghiên cứu  Tiếp tục nghiên cứu ứng dụng SPSS toán thống kê, toán phân tích hồi quy 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Tiến Dũng, Đỗ Đức Thái, (2009), Nhập môn hi n đại x c suất thống kê, Trung tâm Toán tài Cơng nghiệp Hà Nội [2] Trần Thái Ninh, Nguyễn Cao Văn, (2008), Lý thuyết x c suất thống kê toán, NXB Đại h c Kinh tế quốc dân [3] Nguyễn Văn Quảng, (2008), X c suất nâng cao, NXB Đại h c Quốc gia Hà Nội [4] Nguyễn Duy Tiến, Vũ Viết Yên, (2001), Lý thuyết x c suất NXB Giáo dục [5].http://www.geoviet.vn/TechConner/TechConner.aspx?pid=403&lang=vn&id =479&nt=menu2&inpage=0&ArtID=335 [6].http://www.ykhoa.net/baigiang/lamsangthongke/lstk12_Phantichtuongquan.p df [7].http://timtailieu.vn/tai-lieu/cong-thuc-xac-suat-thong-ke-9308/ 54 ... tơi viết tốn xác định hệ số tƣơng quan sử dụng phần mềm SPSS để giải tốn Đó lí tơi ch n đề tài luận văn :"SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ SỐ TƢƠNG QUAN GIỮA CÁC CẶP BIẾN" Mục đích nghiên cứu... tả số liệu thực nghiệm 12 1.4 HỆ SỐ TƢƠNG QUAN 13 1.4.1 .Hệ số tƣơng quan Pearson: 13 1.4.2 Hệ số tƣơng quan hạng Spearman 15 CHƢƠNG II SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ... bày số kiến thức sở lý thuyết xác suất thống kê toán Chƣơng Sử dụng SPSS để tìm hiểu tƣơng quan Chƣơng nội dung luận văn, chƣơng giới thiệu sơ lƣợc SPSS cách sử dụng SPSS để tính hệ số tƣơng quan