PHÒNG GIÁO DỤC ANH SƠN TRƯỜNG THCS TÀO SƠN.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC ANH SƠN TRƯỜNG THCS TÀO SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN Năm học 2013 – 2014 Thời gian: 120 phút (Không kể phát đề) Câu 1: ( điểm) Tìm x, biết: 22 x x a, b, c, 80 d, 31 10 Câu 2: ( điểm) a, Chứng tỏ: A 2 16 7 x x A x 4 x x 3 x 1 1 2.5 5.8 8.11 152.155 b, Tính: Câu 3: ( điểm) Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ cùng một thời gian Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần phút, người thứ cần phút, người thứ cần phút Tính số dụng cụ mỗi người tiện được Câu 4: ( điểm) Cho ABC ( AB < AC) Tia phân giác Ax của góc A cắt BD tại D Tư D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N Tư D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M a, Chứng minh: AMN cân b, Tư trung điểm E của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q Chứng minh rằng: BP = CQ Câu 5: ( điểm) Cho hàm số: f ( x ) ax bx c với a,b,c Z Biết f (1)3 ; f (0)3 ; f ( 1)3 Chứng minh rằng: a, b,c đều chia hết cho (2)