– 3 Câu 4: Qua hai điểm phân biệt M và N cùng thuộc đờng tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến Mx, Ny với đờng tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau tại K... Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km mộ[r]
(1)Phßng GD-§T S«ng L« Kh¶o s¸t chÊt lîng gi÷a häc kú II n¨m häc: 2013-2014 M«n: To¸n líp Thêi gian lµm bµi 120 phót A MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TN TN TL TL TL C ăn bâc hai (0,5) (1,5) (1) 1 Hàm số y=ax+b (1,5) (0,5) (1 ),) PT bậc hai ẩn (0,5) (0,5) 1 Góc với đường tròn 1 (1,0) (0,75) (0,5) - ph¬ng tr×nh bËc mét Èn 1 (0,5) (0,5) (1,0) (3,0) (2,75) 2 (0,75) (0,75) Tổng Tổng (3,5) 10 (1,0) (1,5 (5,5) (10) B.đề bài: I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong các câu sau, câu có lựa chọn, đó có lựa chọn đúng Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu chọn A là đúng thì viết 1.A) Câu 1: Điều kiện để biểu thức x xác định là: A x < B x - C x > D x Câu 2: Đường thẳng có phương trình y = x – qua điểm: A M(0; 1) B N(0; -1) C P(-1; 0) D Q(1; 1) Câu 3: Phương trình x2 + 3x – = có tích hai nghiệm bằng: A B C – D – Câu 4: Qua hai điểm phân biệt M và N cùng thuộc đờng tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến Mx, Ny với đờng tròn, hai tiếp tuyến cắt K Góc MNO = 30 0, Số đo cung nhỏ MN lµ: A: 300 B: 600 C: 900 D: 1200 (2) II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) a 1 : a a a víi C©u 5: a, Rót gän biÓu thøc Q = a a a> 0; a b, Cho hµm sè y = (2m-1)x + n-3 (1) (m, n lµ tham sè) Tìm m và n để đồ thị hàm số (1) qua hai điểm A(-1;-2), B(2;7) C©u 6: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m – = (1), với m là tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1(x1 + 2) + x2(x2 + 2) = 10 C©u 7: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh: Hai ôtô vận tải khởi hành cùng lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 120km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km giờ, nên đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao BD, CE a, Chøng minh: BEDC lµ tø gi¸c néi tiÕp b, Chøng minh: AD.AC = AE.AB c, Kẻ tiếp tuyến Ax đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chøng minh Ax//ED ……………………………………………… (C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) Phßng GD-§T S«ng L« Híng dÉn chÊm Kh¶o s¸t chÊt lîng gi÷a häc kú II n¨m häc: 2013-2014 M«n To¸n líp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu đúng: 0,5 điểm Câu Đáp án D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) C©u 5: (2 ®iÓm) B C Néi dung c¬ b¶n a, Q = = = 1 √ a+1 + : a a− ) √ a −1 ( √ a −1 )2 √ a+1 ( √ a −1 ) √a ( √a − ) √ a+1 √ a − víi a> 0; a √a ( √ (√ ) b, §THS (1) qua A(-1;-2) ta cã: -2 = (2m-1) (-1) + n-3 ⇔ -2m+n = (*) §THS (1) qua B(2;7) ta cã: = (2m-1).2 +n-3 ⇔ 4m + n = 12 (**) Kết hợp (*) và (**) ta có hệ, giải hệ ta đợc m = 2; n = Vậy với m=2; n=4 đồ thị hàm số y = (2m-1)x + n-3 qua A(-1;-2), B(2;7) C©u 6: (1,5 ®iÓm) Néi dung c¬ b¶n D §iÓm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 §iÓm (3) : 0.5 đ Bài (2,0 điểm) 1) x = ; y = 2) Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 là 0 m 0 m x1 x2 2m Áp dụng Định lý vi – ét cho phương trình (1) là x1 x2 m m 2 Tính x1 x2 2m 2m 2 Biến đổi x1 ( x1 2) x2 ( x2 2) 10 x1 x2 2( x1 x2 ) 10 2m 6m 0 m 1; m Đối chiếu điều kiện kết luận m = (thỏa mãn) : 0,5 đ : 0,5 đ : 0,5 đ C©u 7: (1.5 ®iÓm) Néi dung c¬ b¶n §iÓm Gọi vận tốc xe thứ là : x km/h (với x > 10) Vận tốc xe thứ hai 0,25 là (x – 10) km/h 120 Thời gian xe thứ từ A đến B là x giờ, xe thứ hai từ A đến B 0,25 120 x -10 giờ, 0,5 Vì xe thứ hai lâu 1giờ so với xe thứ nên ta có phương trình : 120 120 x + = x -10 120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x 0,25 x2 – 10x – 1200 = ’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 ; ' 35 0,25 Phương trình có hai nghiệm là : x1 = 40 (TM) x2 = - 30 ( Loại) Vậy vận tốc xe thứ là 40 (km/h) Vận tốc xe thứ hai là 30(km/h) C©u 8: (2,5 ®iÓm) Néi dung c¬ b¶n x A E §iÓm 0,25 D B C a, ∠ BEC = ∠ BDC = 900 -> E, D, C, B thuộc đờng tròn đờng kính BC -> BEDC lµ tø gi¸c néi tiÕp b, Δ ADE ~ Δ ABC (g-g) (chỉ đợc góc đôi tam giác) ⇒ AD AE = ⇒ AD AC=AE AB AB AC 0,5 0,25 0,5 0,25 (4) 0,75 c, Ta cã ∠ ADE = ∠ ABC (Cïng bï ∠ EDC) ∠ CAx = ∠ ABC(cïng ch¾n cung AC nhá) - > ∠ ADE = ∠ CAx -> Ax//DE HS trình bày theo các cách khác đúng cho điểm tối đa (5)