Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện GV nêu một số cách tính thể HS tham gia thảo luận?. KHÁI NIỆM VỀ THỂ tíc[r]
(1)Ngày soạn: 12/08/2015 Tiết dạy: 01 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng: Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hình học không gian lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Cho hình hộp ABCD.ABCD Hãy xác định các mặt, các đỉnh, các cạnh hình hộp? Đ mặt, đỉnh, 12 cạnh Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp H1 Nhắc lại định nghĩa hình Đ1 Các nhóm thảo luận và I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ lăng trụ, hình chóp, hình chóp phát biểu KHỐI CHÓP cụt? Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) là phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình tương ứng H2 Nêu số hình ảnh thực Đ2 tế hình lăng trụ, hình chóp, – HLT: hộp bánh, … – HC: kim tự tháp, … hình chóp cụt? – HCC: cân, … 20' Điểm – Điểm ngoài Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện GV cho HS quan sát số Các nhóm thảo luận và trình II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH hình cụ thể và hướng dẫn rút bày ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA nhận xét DIỆN Khái niệm hình đa diện GV cho HS nêu định nghĩa Hình đa diện là hình tạo hình đa diện số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có (2) GV giới thiệu số hình và HS quan sát và trả lời cho HS nhận xét hình nào là – Hình đa diện: hình đa diện, không là hình đa diện thể: không có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung đúng hai đa giác – Không là hình đa diện: Khái niệm khối đa diện Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng Điểm – Điểm ngoài Miền – Miền ngoài Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại không gian thành hai miền không giao là miền và miền ngoài hình đa diện, đó có miền ngoài là chứa hoàn toàn đường thẳng nào GV hướng dẫn HS nhận xét 5' H1 Nêu số vật thể thực tế Đ1 Viên kim cương, … là khối đa diện? Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm hình đa diện, khối đa diện Câu hỏi: Cho VD khối đa diện, không là khối đa diện? BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Khái niệm khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (3) Ngày soạn: 12/08/2015 Tiết dạy: 02 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng: Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản Vận dụng thành thạo số phép biến hình Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học phép biến hình lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu khái niệm hình đa diện? Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu số phép dời hình không gian H1 Nhắc lại định nghĩa phép Đ1 HS nhắc lại III HAI ĐA DIỆN BẰNG biến hình và phép dời hình NHAU mặt phẳng? Phép dời hình không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M xác định đgl phép biến hình không gian Phép biến hình không gian đgl phép dời hình nó bảo toàn khoảng cách hai H2 Nhắc lại định nghĩa các Đ2 HS nhắc lại điểm tuỳ ý v phép tịnh tiến, phép đối xứng a) Phép tịnh tiến theo vectơ tâm, đối xứng trục mặt Tv : M M ' MM ' v phẳng? b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) D( P ) : M M ' – Nếu M (P) thì M M, – Nếu M (P) thì MM nhận (P) làm mp trung trực c) Phép đối xứng tâm O DO : M M ' – Nếu M O thì M O, – Nếu M O thì MM nhận O (4) làm trung điểm d) Phép đối xứng qua đường thẳng D : M M ' – Nếu M thì M M, – Nếu M thì MM nhận làm đường trung trực Nhận xét: Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình Nếu phép dời hình biến (H) thành (H) thì nó biến đỉnh, mặt, cạnh (H) thành đỉnh, mặt, cạnh tương ứng (H) 10' Hoạt động 2: Áp dụng tìm ảnh hình qua phép dời hình Hướng dẫn HS thực Các nhóm thảo luận và trình VD1: Cho hình lập phương bày ABCD.ABCD có tâm O Tìm ảnh tứ giác ABCD qua: v AA ' a) Phép tịnh tiến theo b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BBDD) c) Phép đối xứng tâm O d) Phép đối xứng qua đường thẳng AC 7' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình Hai hình Hai hình đgl có phép dời hình biến hình này thành hình Hai đa diện đgl có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện H1 Tìm phép dời hình biến Đ1 Xét phép đối xứng tâm O VD2: Cho hình hộp hình này thành hình kia? ABCD.ABCD Chứng minh hai lăng trụ ABD.ABD và BCD.BCD 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách chứng minh hai đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Khái niệm khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (5) Ngày soạn: 12/08/2015 Tiết dạy: 03 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng: Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản Vận dụng thành thạo số phép biến hình Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu khái niệm hai hình đa diện nhau? Đ Có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phân chia và lắp ghép các khối đa diện Cho HS quan sát hình (H), Các nhóm thảo luận và trình IV PHÂN CHIA VÀ LẮP (H1), (H2) và hướng dẫn HS bày GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN nhận xét – (H1), (H2) không có chung Nếu khối đa diện (H) là hợp điểm nào hai khối đa diện (H1) và – (H1), (H2) ghép lại thành (H) (H2) cho (H1) và (H2) không có chung điểm nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với để khối đa diện (H) 25' Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện GV hướng dẫn HS chia các Các nhóm thảo luận và trình VD1: Cho khối lập phương khối đa diện bày ABCD.ABCD a) Chia khối lập phương thành khối lăng trụ b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD thành khối tứ diện (6) Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia thành khối tứ diện Cho các nhóm thực Các nhóm thảo luận và trình VD2: Chia khối lập bày phương thành khối tứ diện Chia lăng trụ thành tứ diện D C AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’ A B C' D' A' H1 Nêu cách chia? Đ1 + Chia khối lập phương thành khối lăng trụ ABD.ABD và BCD.BCD + Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ H2 Nêu cách chứng minh các + Chứng minh khối tứ diện khối tứ diện nhau? nhau: D( A ' BD ') : BA ' B ' D ' AA ' BD ' B' VD3: Chia khối lập phương thành khối tứ diện D A C B C' D' A' B' D( ABD ') : AA ' BD ' ADBD ' + Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ Chia hình lập phương thành tứ diện Hoạt động 3: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (7) Ngày soạn: 17/08/2015 Tiết dạy: 04 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu nào là khối đa diện Nhận biết các loại khối đa diện Kĩ năng: Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi Biết số khối đa diện và chứng minh khối đa diện là đa diện Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu khái niệm khối đa diện? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi GV cho HS quan sát số I KHỐI ĐA DIỆN LỒI khối đa diện, hướng dẫn HS Khối đa diện (H) đgl khối đa nhận xét, từ đó giới thiệu khái diện lồi đoạn thẳng nối hai niệm khối đa diện lồi điểm bất kì (H) Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi Khối đa diện lồi Khối đa diện không lồi Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía mặt phẳng chứa mặt nó H1 Cho VD khối đa diện Đ1 Khối lăng trụ, khối chóp, lồi, không lồi? … 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện (8) Cho HS quan sát khối tứ diện đều, khối lập phương Từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện là khối đa diện lồi có các tính chất sau: a) Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện đgl khối đa diện loại (p; q) GV giới thiệu loại khối đa diện Định lí: Chỉ có loại khối đa diện Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5] H1 Đếm số đỉnh, số cạnh, số Đ1 Các nhóm đếm và điền vào mặt các khối đa diện đều? bảng 12' Bảng tóm tắt loại khối đa diện Hoạt động 3: Áp dụng chứng minh khối đa diện H1 Nêu các bước chứng Đ1 VD1: Chứng minh rằng: minh? – Chứng minh các mặt là a) Trung điểm các cạnh đa giác tứ diện là các đỉnh – Xác định loại khối đa diện hình bát diện đều b) Tâm các mặt hình lập phương là các đỉnh hình bát diện 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối đa diện – Cách chứng minh khối đa diện (9) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, SGK Đọc tiếp bài "Khái niệm khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: (10) Ngày soạn: 17/08/2015 Tiết dạy: 05 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 2: BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU: Kiến thức: Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện Nhận biết các loại khối đa diện lồi, khối đa diện Kĩ năng: Biết chứng minh khối đa diện và giải các bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện lồi, khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 25' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất khối đa diện H1 Tính độ dài cạnh (H)? Đ1 Cho hình lập phương (H) cạnh a Gọi (H) là hình a √2 b= bát diện có các đỉnh là tâm H2 Tính diện tích toàn phần Đ2 các mặt (H) Tính tỉ số diện (H) và (H) ? tích toàn phần (H) và (H) S = 6a S = a2 √ =a2 √ S 2 S' H3 Nhận xét các tứ giác Đ3 Các tứ giác đó là nhứng ABFD và ACFE? hình thoi AF BD, AF CE H4 Chứng minh IB = IC = ID Đ4 Vì AI (BCDE) và AB = = IE ? AC = AD = AE BCDE là hình vuông 10 Cho hình tứ diện ABCDEF Chứng minh rằng: a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi vuông góc với và cắt trung điểm đường b) ABFD, AEFC và BCDE là hình vuông (11) 15' Hoạt động 2: Luyện tập chứng minh khối đa diện H1 Ta cần chứng minh điều gì Đ1 G1G2 = G2G3 = G3G4 = Chứng minh tâm các ? mặt hình tứ diện là các a G4G1 = G4G2 = G1G3 = đỉnh hình tứ diện 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối đa diện – Cách chứng minh khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Khái niệm thể tích khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 11 (12) Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 06 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm thể tích khối đa diện Nắm các công thức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Kĩ năng: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Tính tỉ số thể tích các khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Thế nào là khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Nêu số công thức tính thể tích đã biết? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện GV nêu số cách tính thể HS tham gia thảo luận I KHÁI NIỆM VỀ THỂ tích vật thể và nhu cầu cần tìm Nêu công thức tính thể TÍCH KHỐI ĐA DIỆN cách tính thể tích khối tích đã biết Thể tích khối đa diện (H) đa diện phức tạp là số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau: GV giới thiệu khái niệm thể a) Nếu (H) là khối lập phương tích khối đa diện có cạnh thì V(H) = b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H1)=V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2) V(H) đgl thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H) Khối lập phương có cạnh đgl khối lập phương đơn vị 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật GV hướng dẫn HS tìm cách VD1: Tính thể tích khối tính thể tích khối hộp chữ hộp chữ nhật có kích thước là nhât số nguyên dương 12 (13) H1 Có thể chia (H1) thành bao Đ1 V(H1) = 5V(H0) = nhiêu khối (H0) ? H2 Có thể chia (H2) thành bao Đ2 V(H2) = 4V(H1) = 4.5 nhiêu khối (H1) ? = 20 H3 Có thể chia (H) thành bao Đ3 V(H) = 3V(H2) = 3.20 nhiêu khối (H2) ? = 60 GV nêu định lí 5' Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước nó V = abc Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối hộp chữ nhật Cho HS thực Các nhóm tính và điền vào VD2: Gọi a, b, c, V bảng là ba kích thước và thể tích khối hộp chữ nhật Tính và điền vào ô trống: a 3' b 2 c 3 V 24 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện – Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp bài "Khái niệm thể tích khối đa diện" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 13 (14) Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 07 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm thể tích khối đa diện Nắm các công thức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Kĩ năng: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Tính tỉ số thể tích các khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hình lăng trụ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Thế nào là thể tích khối đa diện? Đ Giảng bài mới: TL 5' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ H1 Khối hộp chữ nhật có phải Đ1 Là khối lăng trụ đứng II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG là khối lăng trụ không? TRỤ Định lí: Thể tích khối lăng trụ GV giới thiệu công thức tính diện tích đáy B nhân với thể tích khối lăng trụ chiều cao h V = Bh 5' Cho HS thực Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ Các nhóm tính và điền kết VD1: Gọi S, h, V là vào bảng thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ Tính và điền vào ô trống: S h 8 14 V 4 12 (15) 25' Hoạt động 3: Vận dụng tính thể tích khối lăng trụ H1 Nhắc lại khái niệm lăng trụ Đ1 HS nhắc lại BT1: Cho lăng trụ đứng, lăng trụ đều? ABCD.ABCD cạnh đáy a Góc đường chéo H2 Xác định góc AC và AC và đáy 600 Tính thể AC ' A ' 60 Đ2 đáy? tích hình lăng trụ H3 Tính chiều cao lăng Đ3 h = CC = AC.tan600 trụ? =a V = SABCD.CC = a H4 Xác định góc BC và mp(AACC) ? Đ4 BCA 30 H5 Tính AC, CC ? Đ5 AC = AB.cot300 = 3b CC = AC '2 AC 2 2b BT2: Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AC = b, C 60 Đường chéo BC mặt bên BBCC tạo với mp(AACC) góc 300 Tính thể tích lăng trụ V= b 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức thể tích khối lăng trụ – Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp bài "Khái niệm thể tích khối đa diện" Bài tập thêm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 15 (16) Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 08 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm thể tích khối đa diện Nắm các công thức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Kĩ năng: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Tính tỉ số thể tích các khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hình chóp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Nhắc lại định nghĩa và tính chất hình chóp đều? Đ Giảng bài mới: TL 5' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp GV giới thiệu công thức tính III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP thể tích khối chóp Định lí: Thể tích khối chóp H1 Nhắc lại khái niệm đường Đ1 Đoạn vuông góc hạ từ đỉnh diện tích đáy B nhân cao hình chóp? đến đáy hình chóp với chiều cao h Bh V= 5' Cho HS thực Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối chóp Các nhóm tính và điền kết VD1: Gọi S, h, V là vào bảng thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối chóp Tính và điền vào ô trống: S h 8 25' Hoạt động 3: Vận dụng tính thể tích khối chóp 16 V 4 12 (17) H1 Tính chiều cao hình Đ1 chóp ? a) h = SO = SA AO = b2 a2 b) a tan h OM tan h SA2 OA2 b2 a b.tan a tan b.tan h tan H2 Tính thể tích khối chóp Đ2 C.ABC theo V ? V VC.ABC = V H3 Nhận xét thể tích hai VABBA = khối chóp C.ABFE và Đ3 C.ABBA ? 1 V VC.ABFE = VC.ABBA = H4 So sánh diện tích hai tam giác CFE và CBA ? H5 Tính thể tích khối (H) ? Đ4 SCFE = 4SCBA V VC.EFC = BT1: Cho hình chóp tam giác S.ABC Tính thể tích khối chóp biết: a) AB = a và SA = b b) SA = b và góc mặt bên và đáy BT2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC Gọi E, F là trung điểm AA, BB Đường thẳng CE cắt CA E Đường thẳng CF cắt CB F Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại khối lăng trụ ABC.ABC sau cắt bỏ khối chóp C.ABFE Tính tỉ số thể tích (H) và khối chóp C.CEF V Đ5 V(H) = V( H ) V C E ' F ' C ' Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Công thức thể tích khối chóp – Tính chất hình chóp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 17 (18) 18 (19) Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 09 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 3: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm thể tích khối đa diện Các công thức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Kĩ năng: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Tính tỉ số thể tích các khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính thể tích khối lăng trụ H1 Xác định góc AA và Đ1 A cách A, B, C Cho lăng trụ tam giác ABC đáy ? AO (ABC) ABC có đáy ABC là A ' AO 600 tam giác cạnh a và điểm A cách các điểm A, B, C H2 Tính chiều cao AO ? Cạnh bên AA tạo với mặt a phẳng đáy góc 600 a) Tính thể tích khối lăng trụ Đ2 AO = AO = a b) Chứng minh BCCB là a3 hình chữ nhật H3 Chứng minh BC V = SABC.AO = (AAO) Đ3 BC AO, BC AO BC (AAO) BC AA BC BB BCCB là hình chữ nhật 12' Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích khối chóp 19 (20) H1 Xác định đường cao tứ Đ1 DF (CFE) diện ? H2 Viết công thức tính thể tích khối tứ diện CDFE ? H3 Tính CE, CF, FE, DF ? SCFE DF Đ2 V = Đ3 AD a CE = a a CF = ; FE = Cho tam giác ABC vuông cân A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a a DF = a3 V = 36 15' Hoạt động 3: Luyện tập tính tỉ số thể tích khối đa diện Hướng dẫn HS xác định đỉnh Đỉnh A, đáy SBC, Cho hình chóp S.ABC Trên và đáy hình chóp để tính thể Đỉnh A, đáy SBC các đoạn thẳng SA, SB, SC lần tích lượt lấy điểm A, B, C khác S Chứng minh: H1 Tính diện tích các tam giác VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' SB.SC.sin BSC SBC và SBC ? VS ABC SA SB SC Đ1 SSBC = SB '.SC '.sinB ' SC ' SSBC = H2 Tính tỉ số chiều cao Đ2 hai khối chóp ? h ' SA ' h SA H3 Tính thể tích hai khối Đ3 chóp ? SSBC h VSABC = SSB 'C ' h ' VSB'C = Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các công thức tính thể tích các khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 20 (21) Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Nắm khái niệm hình đa diện, khối đa diện Hai khối đa diện Phân chia và lắp ghép khối đa diện Đa điện và các loại đa diện Thể tích các khối đa diện Kĩ năng: Nhận biết các đa diện và khối đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập toàn kiến thức chương III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính thể tích khối đa diện SEH SJH SFH 600 H1 Xác định góc mặt bên Cho hình chóp tam giác Đ1 và đáy? S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, HE = HJ = HF CA = 7a Các mặt bên SAB, H là tâm đường tròn nội tiếp SBC, SCA tạo với đáy góc ABC 600 Tính thể tích khối chóp đó H2 Tính chu vi và diện tích ABC ? Đ2 p = 9a, S = 6a S 6a p HE = r = H3 Tính chiều cao hình chóp ? Đ3 h = SH = HE.tan 60 2 2a V = 3a 15' Hoạt động 2: Luyện tập tính tỉ số thể tích khối đa diện H1 Xác định tỉ số thể tích Đ1 Cho hình chóp tam giác hai khối chóp ? S.ABC có cạnh AB = a Các VS DBC SD cạnh bên SA, SB, SC tạo với VS ABC SA đáy góc 600 Gọi D là giao H2 Tính SD, SA ? điểm SA với mặt phẳng a 5a qua BC và vuông góc với SA Đ2 SA = , SD = 12 a) Tính tỉ số thể tích hai 21 (22) SD SA H3 Tính thể tích khối chóp S.ABC ? 10' khối chóp S.DBC và S.ABC c) Tính thể tích khối chóp S.DBC a3 Đ3 VS.ABC = 12 3 a VS.DBC = 96 Hoạt động 3: Vận dụng thể tích khối đa diện để giải toán Hướng dẫn HS tính thể tích Cho hình chóp tam giác khối chóp tam giác nhiều O.ABC có ba cạnh OA, OB, cách khác OC đôi vuông góc với H1 Xác định đường cao và Đ1 và OA = a, OB = b, OC = đáy khối chóp các – Đáy OBC, đường cao AO c Tính độ dài đường cao OH cách khác nhau? – Đáy ABC, đường cao OH hình chóp H2 Xác định công thức tính Đ2 thể tích khối chóp theo cách ? SOBC OA V H3 Tính diện tích ABC ? S ABC OH AE.BC Đ3 SABC = 2 a b b2c2 c 2a2 = 3V S OH = ABC abc = 3' a2b2 b2c2 c2a2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các công thức tính thể tích các khối đa diện – Cách vận dụng thể tích để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 22 (23) Ngày soạn: 30/08/2015 Tiết dạy: 11 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức chương I Kĩ năng: Nhận biết các hình đa diện và khối đa diện Tính thể tích các khối đa diện đơn giản Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết TNKQ TL Khái niệm khối đa diện 0,5 Khối đa diện lồi và khối đa diện 0,5 Thể tích khối đa diện 0,5 Tổng 2,0 Chủ đề Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Tổng 0,5 0,5 0,5 2,0 3,0 3,0 9,0 3,0 3,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Các mặt khối tứ diện là: A Hình tam giác B Hình vuông C Hình ngũ giác D Hình thoi Câu 2: Trong hình đa diện, đỉnh là đỉnh chung ít nhất: A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 3: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất các cạnh 5a là: 125 a B A 125a3 125 a C 125 3 a D Câu 4: Thể tích khối lăng trụ 3a , chiều cao 2a Diện tích đáy khối lăng trụ đó bằng: A 3a B 3a C 3a D Câu 5: Thể tích khối chóp tam giác S.ABC với đáy ABC là tam giác cạnh 3a , SA vuông góc với đáy và SA = 3a là: 9a3 C 3a3 D A 9a B 27a Câu 6: Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a Thể tích khối tứ diện AABD a A 3 a B a C a D Câu 7: Cho khối lập phương ABCD.ABCD Tỉ số thể tích khối AABC và khối AABD bằng: A 1 C B 23 D (24) Câu 8: Cho khối lập phương ABCD.ABCD Tỉ số thể tích khối AABC và khối lập phương ABCD.ABCD bằng: C D A B II Phần tự luận: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = vuông góc với đáy a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a và SA V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu A B D B B Phần tự luận: Mỗi câu điểm a) Hình vẽ (0,5 điểm) S ABC SA V= (0,5 điểm) Câu C Câu D Câu A Câu D S H D A B C a2 SABC = a3 V= b) (1,0 điểm) (1,0 điểm) Vẽ AH (SBC) SSBC AH V= = a3 2 a SSBC = 3V a AH = SSBC VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 12A2 39 (1,0 điểm) (1,0 điểm) (1,0 điểm) 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 24 (25) 25 (26) Ngày soạn: 04/09/2015 Tiết dạy: 12 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm chung mặt tròn xoay Hiểu khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay Nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón Tính diện tích và thể tích hình trụ, hình nón Phân chia mặt trụ và mặt nón mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học hình học không gian III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại điều đã biết hình nón, hình trụ? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay H1 Nêu tên số đồ vật mà Đ1 Các nhóm thảo luận và I SỰ TẠO THÀNH MẶT mặt ngoài có hình dạng là các trình bày TRÒN XOAY mặt tròn xoay? Lọ hoa, nón, cái ly, … Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng và đường GV dùng hình vẽ minh hoạ (C) Khi quay (P) quanh cho tạo thành mặt tròn xoay góc 3600 thì điểm M trên (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc và nằm trên mp vuông góc với Khi đó (C) tạo nên hình đgl mặt tròn xoay (C) đgl đường sinh mặt tròn xoay đó đgl trục mặt tròn xoay 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu tạo thành mặt nón tròn xoay GV dùng hình vẽ minh hoạ Mặt nón tròn xoay và hướng dẫn cho HS nhận biết Trong mp (P) có hai đường cách tạo thành mặt nón thẳng d và cắt điểm tròn xoay O và tạo thành góc nhọn Khi quay (P) xung quanh thì H1 Mô tả đường sinh, trục, Đ1 Các nhóm thảo luận và d sinh mặt tròn xoay đgl 26 (27) đỉnh cái nón? trình bày mặt nón tròn xoay đỉnh O gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2 gọi là góc đỉnh mặt nón đó 10' Hoạt động 3: Tìm hiểu tạo thành mặt trụ tròn xoay GV dùng hình vẽ minh hoạ Mặt trụ tròn xoay và hướng dẫn cho HS nhận biết Trong mp (P) cho hai đường cách tạo thành mặt trụ thẳng và l song song nhau, tròn xoay cách khoảng r Khi quay (P) xung quanh thì l sinh mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay gọi là H1 Mô tả đường sinh, trục, Đ1 Các nhóm thảo luận và trục, l gọi là đường sinh, r là đỉnh hộp sữa (lon)? bán kính mặt trụ đó trình bày 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Sự tạo thành mặt tròn xoay – Các khái niệm đường sinh, trục mặt tròn xoay Cau hỏi: Nêu tên số đồ vật có hình dạng là mặt nón, mặt trụ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Làm số mô hình biểu diễn mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 27 (28) Ngày soạn: 04/09/2015 Tiết dạy: 13 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm chung mặt tròn xoay Hiểu khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay Nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón Tính diện tích và thể tích hình trụ, hình nón Phân chia mặt trụ và mặt nón mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay GV dùng hình vẽ để minh hoạ I NẶT NÓN TRÒN XOAY và hướng dẫn HS cách tạo hình Mặt nón tròn xoay nón tròn xoay Hình nón tròn xoay Cho OIM vuông I Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình đgl hình nón tròn H1 Xác định khoảng cách từ đỉnh Đ1 h = OI xoay đến đáy? – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh OM: mặt xung quanh GV giới thiệu khái niệm khối nón H2 Phân biệt hình nón và khối Đ2 Các nhóm thảo luận và trả lời nón? 28 Khối nón tròn xoay Phần không gian giới hạn hình nón tròn xoay kể hình nón đó đgl khối nón tròn xoay – Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón – Điểm trong: điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón – Đỉnh, mặt đáy, đường sinh (29) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình nón GV giới thiệu khái niệm hình Diện tích xung quanh chóp nội tiếp hình nón, diện tích hình nón xung quanh hình nón a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón đáy hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy hình nón và đỉnh hình chóp là đỉnh hình nón Diện tích xung quanh hình nón là giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn b) Diện tích xung quanh hình nón nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh : Sxq rl Diện tích toàn phần hình nón tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy H1 Tính diện tích hình quạt? 5' S rl Đ1 quaït Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải trên mp thì ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh và cung tròn có độ dài chu vi đường tròn đáy hình nón Khi đó: Sxq Squaït rl Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối nón GV giới thiệu khái niệm và công Thể tích khối nón thức tính thể tích khối nón Thể tích khối nón là giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp V Bh H1 Nhắc lại công thức tính thể khối nón đó số cạnh đáy tăng Đ1 tích khối chóp? lên vô hạn V r 2h 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các khái niệm hình nón, khối nón – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích khối nón BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 4, 6, SGK Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 29 (30) Ngày soạn: 04/09/2015 Tiết dạy: 14 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm chung mặt tròn xoay Hiểu khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay Nắm khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón Tính diện tích và thể tích hình trụ, hình nón Phân chia mặt trụ và mặt nón mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa mặt trụ tròn xoay? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay GV dùng hình vẽ để minh III MẶT TRỤ TRÒN XOAY hoạ và hướng dẫn HS cách tạo Mặt trụ tròn xoay hình trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình đgl hình trụ tròn xoay Đ1 h = AB H1 Xác định khoảng cách – Hai đáy hai đáy? – Đường sinh – Mặt xung quanh – Chiều cao GV giới thiệu khái niệm khối trụ Khối trụ tròn xoay Phần không gian giới hạn hình trụ kể hình H2 Phân biệt hình trụ và khối trụ đó đgl khối trụ tròn xoay trụ? – Điểm ngoài Đ3 Hộp sữa, số chi tiết – Điểm – Mặt đáy, đường sinh, chiều H3 Cho VD các vật thể có máy cao dạng hình trụ, khối trụ? 30 (31) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Diện tích xung quanh GV giới thiệu khái niệm hình hình trụ lăng trụ nội tiếp hình trụ, diện a) Một hình lăng trụ đgl nội tích xung quanh hình trụ tiếp hình trụ hai đáy hình lăng trụ nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn b) Diện tích xung quanh hình trụ tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh Sxq 2 rl Diện tích toàn phần hình trụ tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy H1 Tính diện tích hình chữ S 2 rl Đ1 hcn nhật? 5' Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh, trải trên mp thì hình chữ nhật có cạnh đường sinh l và cạnh chu vi đường tròn đáy Sxq Shcn 2 rl Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối trụ GV giới thiệu khái niệm và Thể tích khối trụ công thức tính thể tích khối trụ Thể tích khối trụ là giới hạn thể tích khối lăng trụ H1 Nhắc lại công thức tính thể Đ1 V = Bh nội tiếp khối trụ đó số cạnh tích khối lăng trụ? đáy tăng lên vô hạn V r h 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các khái niệm hình trụ, khối trụ – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích khối trụ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 7, 8, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 31 (32) Ngày soạn: 04/09/2015 Tiết dạy: 15 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón Tính diện tích và thể tích hình trụ, hình nón Phân chia mặt trụ và mặt nón mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón Cho tam giác OIM vuông H1 Xác định đường sinh Đ1 l = OM = 2a I, góc IOM 30 , IM = a Khi 10' hình nón? quay OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc H2 Tính Sxq? Đ2 Sxq = rl = 2a2 OMI tạo thành hình nón tròn xoay H3 Tính chiều cao khối chóp? Đ3 h = OI = a a) Tính diện tích xung quanh hình nón đó a b) Tính thể tích khối nón tròn V= xoay tạo thành H4 Xác định khoảng cách từ Đ4 OH SI (I là trung điểm Cho hình nón tròn xoay có tâm đáy đến thiết diện? AB) đường cao h = 20cm, bán kính 15' đáy r = 25 cm 1 a) Tính diện tích xung quanh OH OS OI hình nón OI = 15 (cm) b) Tính thể tích khối nón tạo 32 (33) SSAB SO.OI = 25 (cm2) a a r h H5 Tính bán kính đáy, chiều , ,l=a 15' cao, đường sinh hình nón? Đ5 H6 Tính Sxq, Sđáy, V khối nón? Đ6 Sxq 2 a2 a2 2 a3 Sđáy V ; 12 H7 Xác định góc Đ7 SHO 60 mp(SBC) và đáy hình nón? a2 SSBC 5' thành c) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mp chứa thiết diện là 12 cm Tính diện tích thiết diện đó Cắt hình nón đỉnh S mp qua trục ta đwọc tam giác vuông cân có cạnh huyền a a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích khối nón tương ứng b) Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mp(SBC) tạo với mp chứa đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vẽ hình nón – Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy hình nón – Các tính chất HHKG BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập còn lại IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 33 (34) Ngày soạn: 04/09/2015 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết dạy: 16 Bài 1: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón Tính diện tích và thể tích hình trụ, hình nón Phân chia mặt trụ và mặt nón mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ H1 Xác dịnh bán kính đáy độ Cho hình vuông ABCD cạnh a dài đường sinh ? a Gọi I, H là trung , l = a Đ1 r = 10' điểm các cạnh AB, CD Khi quay hình vuông đó xung a Sxq a2 quanh trục IH ta hình ,V= trụ tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh hình trụ đó b) Tính thể tích khối trụ sinh hình trụ trên H2 Xác định khoảng cách Đ2 d = OI thiết diện và trục hình trụ? 15' H3 tính diện tích thiết diện? Đ3 S = AB.AA = 56 (cm2) 34 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm và có khoảng cách hai đáy là cm a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ b) Cắt khối trụ mp (35) song song với trục và cách trục cm Tính diện tích thiết diện tạo nên H4 Tính độ dài đường sinh Đ4 OM = 2r hình nón? Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r), (O; r) Khoảng cách hai đáy là H5 Tính điện tích xung quanh 3 r , S2 = 2 r Đ5 S = hình trụ và hình nón? S1 S2 H6 So sánh thể tích khối trụ V 3Vnoùn và khối nón? Đ6 truï OO = r Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O; r) a) Gọi S1 là diện tích xung quanh hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón S1 S Tính tỉ số b) Mặt ung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó 15' 5' V1 V2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vẽ hình trụ – Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy hình trụ – Các tính chất HHKG BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập còn lại Đọc trước bài "Mặt cầu" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 35 (36) 36 (37) Ngày soạn: 14/09/2015 Tiết dạy: 17 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm chung mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng Giao mặt cầu và đường thẳng Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt tròn xoay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại khái niệm hình tròn xoay? Cách tạo thành hình nón, hình trụ? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu H1 Chỉ số đồ vật có Đ1 Các nhóm thảo luận và I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI dạng mặt cầu? trình bày NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN Quả bóng, địa cầu, MẶT CẦU Mặt cầu H2 Nhận xét khái niệm mặt Đ2 Các nhóm thảo luận và Tập hợp điểm M cầu KG và đường tròn trình bày KG cách điểm O cố định mp? khoảng không đổi r (r > 0) đgl mặt cầu tâm O bán kính r Kí hiệu S(O; r) S (O; r ) M OM r – Dây cung – Đường kính Một mặt cầu xác định biết tâm và bán kính nó 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối cầu 37 (38) H1 Nhắc lại cách xét VTTĐ Đ1 So sánh độ dài OA với bán điểm với đường tròn? kính r Từ đó nêu cách xét VTTĐ điểm và mặt cầu? GV nêu khái niệm khối cầu 18' Điểm nằm và nằm ngoài mặt cầu Khối cầu Cho S(O; r) và điểm A bất kì – OA = r A nằm trên (S) – OA < r A nằm (S) – OA > r A nằm ngoài (S) Tập hợp các điểm thuộc S(O; r) cùng với các điểm nằm mặt cầu đó đgl khối cầu hình cầu tâm O bán kính r Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn mặt cầu GV dùng hình vẽ minh hoạ Đường kinh tuyến và vĩ giới thiệu khái niệm kinh tuyến mặt cầu tuyến, vĩ tuyến – Mặt cầu là mặt tròn xoay tạo nửa đường H1 Nhắc lại khái niệm kinh Đ1 Các nhóm thảo luận và tròn quay quanh trục chứa nửa tuyến, vĩ tuyến địa lí? trình bày đường kính đường tròn đó – Giao tuyến mặt cầu với các nửa mp có bờ là trục mặt cầu đgl kinh tuyến mặt càu – Giao tuyến (nếu có) mặt cầu với các mp vuông góc với trục đgl vĩ tuyến mặt cầu – Hai giao điểm mặt cầu với trục đgl hai cực GV cho HS tự vẽ hình biểu HS thực hành Biểu diễn mặt cầu diễn mặt cầu, nhận xét và Nhận xét: Hình biểu diễn rút cách biểu diễn mặt cầu mặt cầu qua phép chiếu vuông góc là hình tròn – Vẽ đường tròn có tâm và bán kính là tâm và bán kính mặt cầu – Vẽ thêm vài kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu đó H2 Tam giác AOB có đặc Đ2 Tam giác cân O điểm gì? H3 Điểm O thuộc mp cố định Đ3 Mp trung trực AB nào? 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm mặt cầu – Cách biểu diễn mặt cầu 38 VD1: Tìm tập hợp tâm các mặt cẩu luôn qua hai điểm cố định A, B cho trước (39) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Mặt cầu" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 14/09/2015 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết dạy: 18 Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm chung mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng Giao mặt cầu và đường thẳng Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa mặt cầu và VTTĐ điểm và mặt cầu? Đ Giảng bài mới: TL 18' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng H1 Giữa h và r có bao nhiêu Đ1 trường hợp II GIAO CỦA MẶT CẦU trường hợp xảy ra? h > r; h = r; h < r VÀ MẶT PHẲNG Cho mặt cầu S(O; r) và mp GV minh hoạ hình vẽ Các nhóm quan sát và trình (P) và hướng dẫn HS nhận xét bày Đặt h = d(O, (P)) h > r (P) và (S) không có điểm chung h = r (P) tiếp xúc với (S) h < r (P) cắt (S) theo đường tròn tâm H, bán kính r r h2 Chú ý: Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc với S(O; r) H là (P) 39 (40) H2 Nêu điều kiện để (P) tiếp xúc với (S)? GV giới thiệu khái niệm đường tròn lớn, mặt phẳng Đ2 (P) OH H kính 20' vuông góc với OH H Nếu h = thì (P) cắt (S) theo đường tròn tâm O bán kính r Đường tròn này đgl đường tròn lớn và (P) đgl mặt phẳng kính mặt cầu (S) Hoạt động 2: Áp dụng VTTĐ mặt phẳng và mặt cầu H1 Tính bán kính đường Đ1 VD1: Hãy xác định đường tròn tròn giao tuyến? giao tuyến mặt cầu S(O; r) r r và mp (P) biết khoảng cách từ r r 2 r O đến (P) H2 Tính rP, rQ ? H3 Xét VTTĐ (P) và (S)? 3' Đ2 2 rP r a2 rQ r b , r r vì a < b nên P Q Đ3 Các nhóm thực d 5 r 4 VT cắt tiếp k cắt TĐ xúc VD2: Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (P), (Q) có khoảng cách đến O a và b với < a < b < r Hãy so sánh các bán kính các đường tròn giao tuyến VD3: Gọi d là khoảng cách từ tâm O mặt cầu S(O; r) đến mặt phẳng (P) Điền vào chỗ trồng Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Vị trí tương đối mp và mặt cầu – Cách xác định tâm và tính bán kính đường tròn giao tuyến BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, SGK Đọc tiếp bài "Mặt cầu" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 40 (41) Ngày soạn: 14/09/2015 Tiết dạy: 19 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm chung mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng Giao mặt cầu và đường thẳng Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các VTTĐ mặt phẳng và mặt cầu? Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối mặt cầu và đường thẳng GV hướng dẫn HS nhận xét III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI trường hợp ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng Gọi d = d(O, ) d > r và (S) không có điểm chung d = r tiếp xúc với (S) d < r cắt (S) hai điểm M, N phân biệt H1 Nêu điều kiện để tiếp xúc với (S) H? Đ1 vuông góc OH H Chú ý: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H là vuông góc với bán kính OH H đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm Nếu d = thì qua tâm O và cắt (S) hai điểm A, B AB là đường kính (S) Nhận xét: a) Qua điểm A nằm trên mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến (S) Tất các tiếp tuyến này nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) A H2 Nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường tròn mặt phẳng? Từ đó GV hướng dẫn HS nêu Đ2 41 (42) nhận xét tiếp tuyến – Tại điểm trên đường tròn có mặt cầu KG tiếp tuyến – Qua điểm nằm ngoài đường tròn có tiếp tuyến Các đoạn tiếp tuyến là b) Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến với (S) Các tiếp tuyến này tạo thành mặt nón đỉnh A Khi đó độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm 5' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện GV giới thiệu khái niệm mặt cầu Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện diện mặt cầu đó tiếp xúc với (minh hoạ hình vẽ) tất các mặt hình đa diện Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện tất các đỉnh hình đa diện nằm trên mặt cầu 12' Hoạt động 3: Áp dụng VTTĐ đường thẳng và mặt cầu H1 Chứng tỏ điểm O cách Đ1 VD1: Cho hình lập phương các dỉnh hình lập phương? ABCD.ABCD có cạnh a a Tính OA? Hãy xác định tâm và bán kính OA = mặt cầu: a) Đi qua đỉnh hình lập H2 Chứng tỏ điểm O cách dều phương a các cạnh hình lập phương? b) Tiếp xúc với 12 cạnh hình Tính khoảng cách từ O đến các Đ2 d = lập phương cạnh hình lập phương? c) Tiếp xúc với mặt hình lập phương H3 Chứng tỏ điểm O cách dều a các mặt hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến các Đ3 d = mặt hình lập phương? 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xét VTTĐ đường thẳng và mặt cầu – Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, SGK Đọc tiếp bài "Mặt cầu" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 42 (43) Ngày soạn: 14/09/2015 Tiết dạy: 20 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm chung mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng Giao mặt cầu và đường thẳng Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các VTTĐ đường thẳng và mặt cầu? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu H1 Nhắc lại công thức tính Đ1 IV CÔNG THỨC TÍNH diện tích mặt cầu và thể tích DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ V r khối cầu đã biết? THỂ TÍCH KHỐI CẦU S 4 r ; Cho mặt cầu S(O; r) Diện tích mặt cầu: H2 Tính diện tích đường tròn S r lớn ? Đ2 ñt 5' S 4 r Thể tích khối cầu: V r3 Chú ý: Diện tích mặt cầu lần diện tích hình tròn lớn mặt cầu đó Thể tích khối cầu thể tích khối chóp có diện tích đáy diện tích mặt cầu và có chiều cao bán kính khối cầu đó Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu GV cho các nhóm tính Các nhóm tính và điền vào VD1: Cho mặt cầu S có bán bảng kính r Tính diện tích đường tròn lớn, diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu r 43 (44) Sđt Smc 4 4 9 16 36 16 64 V 32 256 36 H1 Tính cạnh hình lập Đ1 VD2: Cho mặt cầu bán kính r phương theo r? Cạnh hình lập phương nội Tính thể tích hình lập 10' tiếp mặt cầu: phương: a) Nội tiếp mặt cầu a= r b) Ngoại tiếp mặt cầu 2 r V1 = Cạnh hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu: b = 2r V2 8r H1 Chứng minh OA = OB = Đ1 12' OC = OS ? SAC vuông A OA = OC = OS SBC vuông B OB = OC = OS H2 Tính SC ? VD3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và SA (ABC) Gọi O là trung điểm SC a) Chứng minh A, B, C, S cùng nằm trên mặt cầu b) Cho SA = BC = a và AB = Đ2 AC AB2 BC 3a2 2 SC SA AC 4a SC = 2a R = a 3' a Tính bán kính mặt cầu trên Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu – Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 44 (45) Ngày soạn: 14/09/2015 Tiết dạy: 21 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: BÀI TẬP MẶT CẦU I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm chung mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng Giao mặt cầu và đường thẳng Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu Xác định tâm và bán kính mặt cầu Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu GV hướng dẫn HS cách xác Cho hình chóp tứ giác định tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD có tất các cạnh hình chóp a Xác định tâm và bán H1 Nhận xét tính chất tam Đ1 SAC vuông S kính mặt cầu ngoại tiếp hình giác SAC? OS = OA = OC chóp H2 Nhận xét tứ giác OIAH? OS = OA = OC = OB = OD O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD H3 Tính bán kính mặt cầu ? a Đ3 R = OA = 2 Cho hình chóp S.ABC có SA H4 Nhận xét tính chất tâm O Đ3 OA = OB = OC = OS = a, SB = b, SC = c và ba cạnh mặt cấu ngoại tiếp hình O và O thuộc mp trung SA, SB, SC đôi vuông trực SC chóp? góc Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình 2 H5 Xác định bán kính mặt Đ5 R = OA = OI AI chóp cầu? a2 b2 c 2 = 45 (46) 15' Hoạt động 2: Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu H1 Nhắc lại tính chất tương tự Đ1 Trong mp(MA, MC) ta có: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn mp? MA.MB = MC.MD mặt cầu S(O; r) kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu 2 H2 Tính phương tích điểm A, B và C, D d r M đường tròn lớn qua Đ2 MA.MB = a) Chứng minh: A, B? MA.MB = MC.MD b) Đặt MO = d Tính MA.MB theo r và d H3 Nhận xét các tiếp tuyến vẽ Đ3 AI = AM, BI = BM từ A và B? ABI = ABM AMB AIB 10' 3' Cho mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) I Gọi M là điểm nằm trên mặt cầu không phải là điểm đối xứng với I qua O Từ M kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu cắt (P) A và B CMR: AMB AIB Hoạt động 3: Tập hợp điểm liên quan đến mặt cầu H1 Nêu bài toán tương tự Đ1 Tập hợp các điểm M Tìm tập hợp các điểm M mặt phẳng? mp nhìn đoạn AB cố định KG luôn nhìn đoạn thẳng góc vuông là đường tròn AB cố định góc đường kính AB vuông H2 Nhận xét tính chất tâm O Đ2 Lấy A, B, C (C) Tìm tập hợp tâm các mặt cầu mặt cầu? O là tâm mặt cầu OA = OB luôn chứa đường tròn (C) = OC cố định O nằm trên trục đường tròn (C) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất mặt cầu – Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Bài tập ôn học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 46 (47) Ngày soạn: 14/09/2015 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết dạy: 22 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng: Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối đa diện và vận dụng thể thích khối đa diện để giải toán hình học Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối tròn xoay Thành thạo xác định tâm và bán kính mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa điện, khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố tính thể tích khối đa diện H1 Xác định tính chất tứ giác Đ1 Cho hình chóp S.ABCD có BCNM? (BCM) // AD MN // AD đáy ABCD là hình chữ nhật với 15' BC AB AB = a, AD = 2a, cạnh SA BC BM BC SA vuông góc với đáy, cạnh SB BCNM là hình thang vuông tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M với đường cao BM H2 Xác định đường cao Đ2 Do (SBM) (BCNM) nên hình chóp SBCNM? (SBM) vẽ SH BM SH (BCNM) SH là đường cao Đ3 H3 Tính diện tích đáy và chiều SA AB tan 600 a cao hình chóp? MN SM 4a MN AD SA 2a BM 10a2 SBCNM 3 AB AM SB = 2a SB MS SBH BM là phân giác 47 a 3 Mặt cho AM = phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM (48) SH SB.sin30 a H1 Xác định góc hai mp Đ1 E là trung điểm BC (ABC) và (ABC)? AE BC 15' A E BC ABC , A BC AEA H2 Tính tan ? Đ2 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA = b Gọi là góc hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) Tính tan và thể tích khối chóp A.BBCC AA2 AH AH= 9b2 3a2 = AH 3b2 a2 a tan = HE H3 Nêu cách tính thể tích khối chóp A.BCCB? Đ3 VABCCB VABCABC VAABC a2 3b2 a2 A H S ABC = = H1 Xác định tính chất thiết Đ1 AK MN AMKN là Cho hình lập phương diện AMKN? hình thoi ABCD.ABCD có cạnh 10' Gọi V1 = VABCDMKN a và điểm K thuộc cạnh CC V2 = VAMKNABCD a H2 Tính thể tích V1? Đ2 V1 = 2VABCKM cho CK = Mặt phẳng (P) qua A, K và song song với AB.SBCKM = BD, chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể a 2a a a a tích hai khối đa diện đó = 3 2 H3 Tính thể tích khối lập Đ3 V = a3 phương? a3 V2 = V – V1 = 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng tụ – Một số cách tính thể tích khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 48 (49) Ngày soạn: 14/09/2015 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết dạy: 23 Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng: Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối đa diện và vận dụng thể thích khối đa diện để giải toán hình học Thành thạo giải bài toán tính thể tích khối tròn xoay Thành thạo xác định tâm và bán kính mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa điện, khối tròn xoay Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố giải toán liên quan đến khối nón H1 Tính độ dài đường sinh, Đ1 Thiết diện qua trục bán kính đáy và chiều cao l=a hình nón là tam giác vuông hình nón? cân có cạnh góc vuông a a a) Tính diện tích xung quanh r = OA = = h và diện tích toàn phần hình H2 Nhắc lại công thức tính nón Đ2 Sxq, Stp, V khối nón? b) Tính thể tích khối nón tương ứng a 2 Sxq = rl = a2 1 Stp = Sxq + Sđáy = r h a3 V= = 12 15' Hoạt động 2: Củng cố giải toán liên quan đến khối trụ H1 Xác định góc AB và Một hình trụ có bán kính đáy BAA 300 Đ1 AA // OO trục hình trụ? R và đường cao R A và B AB AA.tan 30 R là điểm trên dường tròn đáy H2 Xác định thiết diện ? Đ2 Thiết diện là hình chữ nhật cho góc hợp AB và trục AABB hình trụ là 300 a) Tính diện tích thiết diện qua SAABB = AA.BA = R AB và song song với trục 49 (50) H3 Nhắc lại công thức tính Đ3 Sxq, Stp, V khối trụ? Sxq = 2rh = 2 R hình trụ b) Tính Sxq, Stp, V khối trụ V = r2h = R 15' Hoạt động 3: Củng cố giải toán liên quan đến khối cầu H1 Xác định góc cạnh Cho hình chóp tứ giác Đ1 SAH 60 bên và đáy? có cạnh đáy là a, cạnh bên SAC là tam giác hợp với đáy góc 600 H2 Nêu tính chất tâm mặt a) Xác định tâm và bán kính Đ2 OA = OB = OC = OD= OS cầu ngoại tiếp? mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O SH và O là tâm b) Tính diện tích mặt cầu và thể đường tròn ngoại tiếp SAC tích khối cầu tương ứng O là trọng tâm SAC H3 Tính bán kính mặt cầu? Đ3 AC SH R = SO = = a = 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính thể tích khối nón, khối trụ, khối cầu – Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: TIẾT 24 KIỂM TRA HỌC KÌ 50 (51) Ngày soạn: 14/12/2015 Tiết dạy: 25 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm toạ độ điểm và vectơ không gian Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ Phương trình mặt cầu Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm Viết phương trình mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm và vectơ mặt phẳng? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ toạ độ không gian GV sử dụng hình vẽ để giới I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ thiệu hệ trục toạ độ CỦA VECTƠ không gian Hệ toạ độ Hệ toạ độ Đề–các vuông góc không gian là hệ gồm trục xOx, yOy, zOz vuông góc với đôi một, với các vectơ đơn vị i , j , k H1 Đọc tên các mặt phẳng toạ Đ1 (Oxy), (Oyz), (Ozx) i j k 1 độ? i j j k k i 0 Đ2 Đôi vuông góc với H2 Nhận xét các vectơ i , j , k? 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm toạ độ điểm GV hướng dẫn HS phân tích Toạ độ của điểm OM theo các vectơ i , j , k OM xi yj zk M(x; y; z) Cho HS biểu diễn trên hình Các nhóm thực vẽ 51 VD1: Xác định các điểm M(0;0;0), A(0; 1; 2), B(1; 0; 2), C(1; 2; 0) không gian Oxyz (52) 17' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm toạ độ vectơ H1 Nhắc lại định lí phân tích Đ1 Toạ độ vectơ vectơ theo vectơ không đồng a (a ; a ; a ) a a i a j a k a (a ; a ; a ) a a i a j a k 3 3 phẳng không gian? Nhận xét: OM GV giới thiệu định nghĩa và Toạ độ là toạ M ( x ; y ; z ) OM ( x; y; z) cho HS nhận xét mối quan hệ độ điểm M Toạ độ các vectơ đơn vị: toạ độ điểm M và OM i (1; 0; 0), j (0;1; 0), k (0; 0;1) (0; 0; 0) VD2: Trong KG Oxyz, cho hình hộp chữ nhật Đ2 ABCD.ABCD có đỉnh A H2 Xác định toạ độ các đỉnh B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A(0; hình hộp? trùng với O, các vectơ AB, AD 0;c) C(a; b; 0), C(a; b; c), D(0;b;c) AA theo thứ tự cùng hướng i H3 Xác định toạ độ các Đ3 với , j , k và AB = a, AD = b, vectơ? AA = c.Tính toạ độ các vectơ AB (a; 0; 0) , AC (a; b; 0) , AM AB , AC , AC , với M là a AM ; b ; c ) AC (a; b; c) , 2 trung điểm cạnh CD 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm toạ độ điểm, vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 52 (53) Ngày soạn: 14/12/2015 Tiết dạy: 26 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm toạ độ điểm và vectơ không gian Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ Phương trình mặt cầu Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm Viết phương trình mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa toạ độ điểm và vectơ không gian? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ các phép toán vectơ không gian GV cho HS nhắc lại các tính Các nhóm thảo luận và trình II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ chất tương tự mp và bày CỦA CÁC PHÉP TOÁN hướng dẫn HS chứng minh VECTƠ Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a a1i a2 j a3k a (a1; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) b b1i b2 j b3k a b (a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 ) a b (a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 ) ka k (a1; a2 ; a3 ) (ka1; ka2 ; ka3 ) (k R) Hệ quả: H1 Phát biểu các hệ quả? a1 b1 a2 b2 a b 3 Hai vectơ cùng phương Với b 0 : các toạ độ vectơ này a , b cuøng phöông k lần toạ độ tương ứng a1 kb1 vectơ k R : a2 kb2 a kb 3 Đ1 Hai vectơ các toạ độ tương ứng a b Toạ độ vectơ toạ độ A( x A ; y A ; zA ), B( xB ; yB ; zB ) điểm trừ toạ độ điểm gốc Cho AB ( x B x A ; yB y A ; zB z A ) 53 (54) Toạ độ trung điểm đoạn M là trung điểm đoạn AB: thẳng trung bình cộng toạ x x B y A yB z A zB M A ; ; độ hai điểm mút 2 12' Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vô hướng GV cho HS nhắc lại các tính Các nhóm thảo luận và trình III TÍCH VÔ HƯỚNG chất tương tự mp và bày Biểu thức toạ độ tích hướng dẫn HS chứng minh vô hướng Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a (a1; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) a.b a1b1 a2 b2 a3b3 Ứng dụng a a12 a22 a32 AB ( xB x A )2 ( yB yA )2 (zB zA )2 cos(a, b ) a1b1 a2 b2 a3b3 a12 a22 a32 b12 b22 b32 a b a1b1 a2 b2 a3b3 0 10' 3' Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1 Xác định toạ độ các vectơ? Đ1 VD1: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2) AB ( 2;1;2) , AB , a) các vectơ Tìm toạ độ AC ( 1;3; 3) , AC , BC , AM (M là trung BC (1;2; 5) , điểm BC) b) 1 Tìm toạ độ củavectơ: AM ;2; AC AB , AB AC 2 c) AC AB ( 7;6;3) tích vô hướng: Tính các AB AC , AB AC AB AC (0; 5;8) AB AC 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 54 (55) 55 (56) Ngày soạn: 14/12/2015 Tiết dạy: 27 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm khái niệm toạ độ điểm và vectơ không gian Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ Phương trình mặt cầu Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm Viết phương trình mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ không gian? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: H1 Nhắc lại phương trình ( x a)2 ( y b)2 ( z c)2 r 2 2 ( x a ) ( y b ) r đường tròn MP? Đ1 H2 Tính khoảng cách IM? Đ2 IM ( x a)2 ( y b)2 (z c)2 H3 Gọi HS tính? Đ3 VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) và bán kính r = ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 25 12' Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình mặt cầu GV hướng dẫn HS nhận xét Nhận xét: Phương trình: điều kiện để phương trình là x y z2 2ax 2by 2cz d 0 phương trình mặt cầu 2 với a b c d là phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) và bán kính r a2 b2 c d VD2: Xác định tâm và bán 56 (57) GV hướng dẫn HS cách xác kính mặt cầu có phương định trình: H1 Biến đổi dạng tổng bình Đ1 x y z2 x y z 0 phương? ( x 2)2 ( y 1)2 (z 3)2 32 Đ2 a = –2, b = 1, c = –3, r = H2 Xác định a, b, c, r? 15' H1 Gọi HS xác định? Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu Đ1 Các nhóm thực và VD3: Xác định tâm và bán trình bày kính mặt cầu có phương I (2;1; 3), r trình: a) b) I ( 1;2;3), r 3 c) I (4; 2;1), r 5 d) I ( 2;1;2), r 2 ( x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 9 x y z2 x y z 0 x y z2 x y 4z 0 VD4: Viết phương trình mặt cầu (S): H2 Xác định tâm và bán kính? Đ2 b) r IA 29 7 29 I ;3;1 , r c) 3' ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 3)2 64 a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = b) (S) có tâm I(2; 4; –1) và qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu – Cách xác định mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 57 (58) Ngày soạn: 14/12/2015 Tiết dạy: 28 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm toạ độ điểm và vectơ không gian Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ Phương trình mặt cầu Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm Viết phương trình mặt cầu Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 25' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1 Nêu cách tính? Đ1 Cho ba vectơ a (2; 5;3) , 55 b (0;2; 1) , c (1;7;2) Tính d 11; ; 3 toạ độ các vectơ: e (0; 27;3) 1 d a b 3c 11 f ; ; 2 e a 4b 2c 33 17 1 g 4; ; f a 2b c 2 1 g a b 3c H1 Nhắc lại tính chất trọng Đ2 GA GB GC 0 Cho ba điểm A(1; 1;1) , tâm tam giác? x A x B xC B(0;1;2) , C(1; 0;1) Tìm toạ độ xG 3 trọng tâm G ABC y A yB yC 0 yG zA zB zC z G 3 H3 Nêu hệ thức vectơ xác Đ3 định các đỉnh còn lại hình Cho h.hộp ABCD.ABCD C(2; 0;2) , A(3;5; 6) , hộp? A(1; 0;1) , B(2;1;2) , biết B(4;6; 5) , D(3; 4; 6) D(1; 1;1) , C(4;5; 5) Tính toạ độ các đỉnh còn lại hình 58 (59) hộp H4 Nêu công thức tính? Tính a.b với: a) a (3; 0; 6) , b (2; 4; 0) a (1; 5;2), b (4;3; 5) b) Đ4 a) a.b = b) a.b = –21 H5 Nêu công thức tính? Tính góc hai vectơ a , b a (4;3;1), b ( 1;2;3) a) b) a (2;5; 4), b (6; 0; 3) Đ5 cos a , b a) 26.14 a b) , b 90 15' Hoạt động 2: Luyện tập phương trình mặt cầu H1 Nêu cách xác định ? Đ1 Tìm tâm và bán kính các I (4;1; 0) mặt cầu có phương trình: a) ,R=4 2 a) x y z x y 0 b) I( 2; 4;1) , R = c) I(4; 2; 1) , R = 5 19 I 1; ; 2 , R = d) 2 b) x y z x 8y z 0 2 c) x y z 8x y 2z 0 d) x 3y 3z2 x 8y 15z 0 H2 Nêu cách xác định mặt Đ2 cầu? a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = ( x 3)2 ( y 1)2 (z 5)2 9 b) Bán kính R = CA = Lập phương trình mặt cầu: a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3) b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1) ( x 3)2 ( y 3)2 (z 1)2 5 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ – Cách lập phương trình mặt cầu, cách xác định tâm và bán kính mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Đọc trước bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 59 (60) Ngày soạn: 20/12/2015 Tiết dạy: 29 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số tính chất phép toán vectơ? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng GV giới thiệu định nghĩa I VECTƠ PHÁP TUYẾN VTPT mặt phẳng CỦA MẶT PHẲNG Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu vectơ n và có giá vuông góc với (P) thì n đgl vectơ pháp tuyến (P) H1 Một mp có bao nhiêu Đ1 Vô số VTPT, chúng cùng Chú ý: Nếu n là VTPT (P) VTPT? phương với thì kn (k 0) là VTPT (P) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định VTPT mặt phẳng Bài toán: Trong KG, cho mp (P) và hai vectơ không cùng a (a1; a2 ; a3 ) phương , b (b1; b2 ; b3 ) có giá song song nằm (P) H1 Để chứng minh n là Đ1 Cần chứng minh: Chứng minh (P) nhận VTPT (P), ta cần chứng vectơ sau làm VTPT: n a minh vấn đề gì? n b a a a a a a n ; ; b b b b b b 3 1 2 H2 Nhắc lại cách chứng minh Đ2 Chứng minh tích vô hướng hai vectơ hai vectơ vuông góc? 60 (61) GV giới thiệu khái niệm tích có hướng hai vectơ Vectơ n xác định trên đgl tích có hướng (hay tích vectơ) hai vectơ a và b Kí hiệu: n a , b n a b H3 Phân biệt tích vô hướng và Đ3 Tích vô hướng là số, tích tích có hướng hai vectơ? có hướng là vectơ Nhận xét: Tích có hướng hai vectơ là vectơ Cặp vectơ a , b trên đgl cặp VTCP (P) 12' Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT mặt phẳng Đ1 VD1: Tìm VTPT mặt H1 Tính toạ độ các vectơ AB , AB (2;1; 2) AC ( 12;6;0) phẳng: , , AC , BC ? a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), BC ( 14;5;2) C(–10; 5; 3) Đ2 b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), AB, AC H2 Tính , C(0; 0; 2) AB, AC AB, BC AB, BC c) Mặt phẳng (Oxy) ? (12;24;24) d) Mặt phẳng (Oyz) Đ3 H3 Xác định VTPT n(Oxy ) k n( Oyz ) i các mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? , 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm VTPT mặt phẳng – Cách xác định VTPT mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Xác định VTPT mặt phẳng (P): a) Đi qua ba điểm A(1; –2; 4), B(3; 2; –1), C(–2; 1; –3) b) (P) là mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, với A(2; 1; 1), B(2; –1; –1) Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 61 (62) Ngày soạn: 20/12/2015 Tiết dạy: 30 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu cách xác định VTPT mặt phẳng? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng 62 (63) GV hướng dẫn HS giải bài toán H1 Nêu điều kiện để M (P)? Đ1 M (P) M M n GV hướng dẫn nhanh bài toán II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) và nhận n ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) (P) là: A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0 Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp các điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax By Cz D 0 (A, B, C không đồng thời 0) là mặt phẳng nhận vectơ n ( A; B; C ) làm VTPT GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng và hướng dẫn HS nêu nhận xét Định nghĩa: Phương trình Ax By Cz D 0 , đó A2 B C 0 , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng H2 Chỉ VTPT (P)? 15' Đ2 n ( A; B; C ) Nhận xét: Cz D 0 a) (P): Ax By (P) có VTPT là n ( A; B; C ) M ( x0 ; y0 ; z0 ) b) PT (P) qua và có VTPT n ( A; B; C ) là: A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu các trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng GV hướng dẫn HS xét các Các trường hợp riêng trường hợp riêng a) D = (P) qua O H1 Khi (P) qua O, tìm D? Đ1 D = ( P ) Ox H2 Phát biểu nhận xét Đ2 Hệ số biến nào thì ( P ) Ox các hệ số A, B, C 0? (P) song song chứa trục ứng b) A = với biến đó ( P ) (Oxy ) ( P ) (Oxy ) c) A = B = 12' H3 Tìm giao điểm (P) với Đ3 (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz Nhận xét: Nếu các hệ số A, B, C, các trục toạ độ? A(a; 0; 0), B(0; b; 0), D khác thì có thể đưa C(0; 0; c) phương trình (P) dạng: 63 (64) x y z 1 a b c (2) (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn 3' Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng Đ1 VD1: Xác định VTPT n (4; 2; 6) các mặt phẳng: a) a) x y z 0 b) n (2;3;0) b) x y 0 H2 Xác định VTPT mặt Đ2 VD2: Lập phương trình mặt phẳng? phẳng qua các điểm: a) n AB, AC ( 1;4; 5) a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) x y z b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) (P): x y z 1 b) (P): x y z 0 H1 Gọi HS tìm? Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát mặt phẳng – Các trường hợp riêng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/12/2015 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 31 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Tìm các VTPT hai mặt phẳng: ( P1 ) : x y 3z 0, ( P2 ) : x y z 0 ? 64 (65) Đ n1 (1; 2;3), n2 (2; 4;6) Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song H1 Xét quan hệ hai Đ1 Hai VTPT cùng phương III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MP VTPT hai mặt phẳng song SONG SONG, VUÔNG GÓC song? Điều kiện để hai mặt phẳng song song H2 Xét quan hệ hai mặt Đ2 Hai mặt phẳng song song Trong KG cho mp (P1), (P2): ( P1 ) : A1 x B1 y C1 z D1 0 phẳng hai VTPT chúng trùng cùng phương? ( P2 ) : A2 x B2 y C2 z D2 0 ( P1 ) ( P2 ) ( A ; B ; C ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) 1 D1 kD2 ( P1 ) ( P2 ) ( A ; B ; C ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) 1 D1 kD2 (P1) cắt (P2) ( A1 ; B1 ; C1 ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) H3 Nêu điều kiện để (P1)//(P2), Đ3 (P1)//(P2) (P1) cắt (P2)? ( A1 ; B1 ; C1 ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) H4 Xác định VTPT (P)? 15' VD1: Cho hai mp (P1) và (P2): (P1): x my z m 0 D1 kD2 (P2): x y (m 2) z 0 A1 B1 C1 D1 Tìm m để (P1) và (P2): A B C D 2 2 m = a) song song b) trùng (P1) cắt (P2) m Đ4 Vì(P) // (Q) nên (P) có c) cắt VD2: Viết PT mp (P) qua VTPT n (2; 3;1) điểm M(1; –2; 3) và song song (P): 2( x 1) 3( y 2) 1( z 3) 0 với mp (Q): x y z 0 x y z 11 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc H1 Xét quan hệ hai Đ1 ( P1 ) ( P2 ) n1 n2 Điều kiện để hai mặt phẳng VTPT hai mp vuông góc? vuông góc ( P1 ) ( P2 ) A1 A2 B1 B2 C1C2 0 VD3: Xác định m để hai mp H2 Xác định điều kiện hai mp Đ2 sau vuông góc với nhau: vuông góc? ( P1 ) ( P2 ) A1 A2 B1 B2 C1C2 0 (P): x y mz 0 m (Q): x y z 15 0 VD4: Viết phương trình mp (P) H2 Xác định cặp VTCP Đ2 (P) có cặp VTCP là: qua hai điểm A(3; 1; –1), (P)? B(2; –1; 4) và vuông góc với 65 (66) H3 Xác định VTPT (P)? AB ( 1; 2;5) và nQ (2; 1;3) mp (Q): x y 3z 0 nP AB, nQ ( 1;13;5) Đ3 (P): x 13 y z 0 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mp song song, vuông góc – Cách lập phương trình mặt phẳng song song vuông góc với mp đã cho Cách viết khác điều kiện để A B C D hai mp song song, trùng ( P1 ) ( P2 ) A2 B2 C2 D2 A B C D ( P1 ) ( P2 ) A2 B2 C2 D2 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 66 (67) Ngày soạn: 20/12/2015 Tiết dạy: 32 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng bài mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng GV hướng dẫn HS chứng IV KHOẢNG CÁCH TỪ minh định lí MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho (P): Ax By Cz D 0 và H1 Xác định toạ độ vectơ Đ1 điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) M 1M ? M M ( x0 x1 ; y0 y1 ; z0 z1 ) Ax0 By0 Cz0 D d M ,( P ) Đ2 Hai vectơ cùng phương H2.Nhận xét hai vectơ M 1M A2 B C và n ? M 1M n M1M n Đ3 = M M n H3 Tính hai A( x0 x1 ) B ( y0 y1 ) C ( z0 z1 ) cách? 27' Hoạt động 2: Áp dụng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H1 Gọi HS tính? Đ1 VD1: Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P): d ( M ,( P)) a) M(1; –2; 13) a) 11 (P): x y z 0 d ( M ,( P)) b) M(2; –3; 5) b) (P): x y z 0 d ( M ,( P )) 27 c) c) M(1; –4; –2) d) d ( M ,( P )) 2 (P): x y z 14 0 d) M(3; 1; –2) 67 (68) H2 Nhắc lại cách tính khoảng cách hai mp song song? Đ2 Bằng khoảng cách từ điểm trên mp này đến mp a) Lấy M(0; 0; –1) (Q) d (( P),(Q)) d ( M ,( P)) 3 b) Lấy M(0; 1; 0) (P) d (( P ),(Q)) d ( M ,(Q)) H3 Xác định bán kính mặt cầu (S)? VD3: Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mp (P): Đ3 R = d ( I ,( P)) a) 162 ( x 3) ( y 5) ( z 2) b) 23 ( x 1) ( y 4) ( z 7) 11 H4 Xác định VTPT (P)? (P) (Oxy) VD2: Tính khoảng cách hai mp song song (P) và (Q): a) (P): x y z 11 0 (Q): x y z 0 b) (P): x y z 0 (Q): x y z 0 I (3; 5; 2) a) ( P) : x y z 0 I (1; 4;7) ( P) : x y z 42 0 b) Đ4 n IM a) (P): 4( x 1) 2( y 3) z 0 b) VD4: Viết pt mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M: a) ( P) : 6( x 7) 2( y 1) 3( z 5) 0 M ( 1;3;0) ( S ) : ( x 3)2 ( y 1) ( z 2) 24 b) ( S ) : ( x 1) ( y 3) ( z 2) 49 M (7; 1;5) 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng – Ứng dụng công thức tính khaongr cách từ điểm đến mp BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 68 (69) Ngày soạn: 20/12/2015 Tiết dạy: 33 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình mặt phẳng H1 Nêu công thức? Cần xác Đ1 Viết ptmp (P): A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0 a) Đi qua M(1; –2; 4) và nhận định thêm các yếu tố nào? n (2;3;5) làm VTPT x y z 16 a) (P): b) Đi qua A(0; –1; 2) và song b) n u , v (2; 6;6) song với giá vectơ (P): x y 3z 0 u (3;2;1), v ( 3;0;1) x y z c) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; –2; 1 c) (P): 0), C(0; 0; –1) d) Đi qua A(5; 1; 3), C(5; 0; 4) n AC , AD ( 2; 1; 1) d) D(4; 0; 6) (P): x y z 14 0 H2 Cần xác định các yếu tố Viết ptmp (P): nào? Đ2 a) Là mp trung trực đoạn a) (P) qua trung điểm I(3; 2; 5) AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3) và có VTPT AB (2; 2; 4) (P): x y z 0 b) n AB, CD (10;9;5) (P): 10 x y z 74 0 nP nQ (2; 1;3) c) (P): x y z 11 0 n AB, nQ (1;0; 2) d) P (P): x z 0 69 b) Qua AB và song song với CD với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) c) Qua M(2; –1; 2) và song song với (Q): x y z 0 d) Qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và vuông góc với (Q): x y z 0 (70) 10' Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai mặt phẳng H1 Nêu đk để hai mp song Đ1 Xác định các giá trị m, n m để cặp mp sau: song song, song, cắt nhau, trùng nhau? cắt nhau, trùng nhau: a) (P)//(Q) n a) (P): x my 3z 0 m 4 (Q): nx y z 0 n b) (P): x y mz 0 5 m 3 (Q): x ny 3z 0 b) (P)//(Q) n m n 10 10' Hoạt động 3: Luyện tập tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H1 Nêu công thức tính ? Đ1 a) d ( A,( P )) 5 b) d ( A,( P )) 2 Tính khoảng cách từ A(2; 4; – 3) đế các mp sau: a) (P): x y z 0 b) (P): x 0 Cho hlp ABCD.ABCD có cạnh a) CMR hai mp (ABD) và (BCD) song song với b) Tính khoảng cách hai mp trên Hướng dẫn HS cách sử dụng pp toạ độ để giải toán H2 Xác định toạ độ các đỉnh Đ2 A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), hlp? D(0;1;0), A(0;0;1), B(1;0;1), C(1;1;1), D(0;1;1) H3 Viết pt hai mp (ABD) và Đ3 (BCD)? (ABD): x y z 0 (BCD): x y z 0 (ABD) // (BCD) d (( ABD),( BC D )) 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách viết phương trình mặt phẳng – Cách sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm Chuẩn bị kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 70 (71) 71 (72) Ngày soạn: 25/12/2015 Tiết dạy: 34 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT GIỮA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ KG Phương trình mặt cầu Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: Thành thạo các phép tính biểu thức toạ độ các phép toán vectơ KG Biết lập phương trình mặt cầu Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm và vectơ pháp tuyến Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết TNKQ TL Toạ độ điểm và vectơ 0,5 Phương trình mặt cầu 0,5 Phương trình mặt phẳng 0,5 Tổng 2,5 Chủ đề Thông hiểu TNKQ TL 1 0,5 2,0 0,5 1 0,5 2,0 1,5 4,0 Vận dụng TNKQ TL Tổng 3,5 3,0 2,0 3,5 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Cho điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1) Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A) (5; 3; 2) B) (–5;–3;–2) C) (3;5;–2) D) (–3;–5;–2) Câu 2: Cho các vectơ a (1; 2;3); b ( 2;4;1); c ( 1;3; 4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A) (7; 3; 23) B) (23; 7; 3) C) (3; 7; 23) D) (7; 23; 3) Câu 3: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A) –67 B) 65 C) 67 D) 33 2 Câu 4: Cho mặt cầu (S): x y z x y z 0 Bán kính R mặt cầu (S) là: A) R = B) R = 88 C) R = D) R = 17 Câu 5: Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 A) x ( y 3) ( z 1) 9 2 B) x ( y 3) (z 1) 9 2 2 2 C) x ( y 3) ( z 1) 9 D) x ( y 3) (z 1) 3 Câu 6: Cho điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Một VTPT n mặt phẳng (ABC) là: A) n ( 1;9; 4) B) n (9; 4; 1) C) n (9; 4;1) D) n (4;9; 1) 72 (73) Câu 7: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z 0 và (Q): x my 2z 0 Khi đó giá trị m và n là: 7 m ; n 9 m ; n 9 m ; n 1 n ; m 9 3 A) B) C) D) Câu 8: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): x y 3z 0 và (Q): x y 3z 0 bằng: A) 14 B) 14 C) D) II Phần tự luận: (6 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) DA DB DC a) Xác định toạ độ trọng tâm G tam giác ABC So sánh các vectơ và DG b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu A C D C B Phần tự luận: Mỗi câu điểm a) b) Câu C 10 11 G ; ; 3 3 DA DB DC 3DG AB (4; 5;1), AC (3; 6; 4) n AB, AC ( 14; 13; 9) Câu B Câu A Câu B (1 điểm) (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) mp(ABC): 14 x 13 y 9z 110 0 (1 điểm) c) d(D,(ABC)) = (S): 446 ( x 5)2 y ( z 4)2 VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % (1 điểm) 223 3,5 – 4,9 SL % (1 điểm) 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 73 (74) Ngày soạn: 15/03/2016 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 35 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng và mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại nào là VTCP đường thẳng, VTPT mặt phẳng? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng I PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho đường thẳng qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận vectơ a (a1 ; a2 ; a3 ) làm VTCP Điều H1 Nêu điều kiện để M ? Đ1 M , a cùng phương M M M M ta kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên là có số thực t cho: x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta GV nêu định nghĩa H2 Nhắc lại pt tham số đt Đ2 mặt phẳng? Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M0(x0; y0; z0) và có x x0 ta1 y y0 ta2 VTCP a ( a1 ; a2 ; a3 ) là phương trình có dạng: x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta đó t là tham số 74 (75) GV nêu chú ý Chú ý: Nếu a1, a2, a3 khác thì có thể viết phương trình dạng chính tắc: x x0 y y0 z z0 a1 a2 a3 22' Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tham số đường thẳng H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực và VD1: Viết PTTS đường trình bày thẳng qua điểm M0 và có VTCP a , với: a) M (1; 2; 3), a( 1;3;5) b) M (0; 2;5),a (0;1;4) (1;2; 1) c) M (1;3; 1), a d) M (3; 1; 3), a (1; 2;0) H2 Xác định VTCP và Đ2 điểm đường thẳng? AB ( 1; 1;5) , A(2;3;–1) x 2 t y 3 t PTTS AB: z 5t H3 Xác định VTCP Đ3 ? Vì (P) nên a n = (2;–3;6) x 2t y 4 3t PTTS : z 3 6t GV hướng dẫn cách xác định toạ độ điểm M Cho t = t0, thay vào PT Với t = M(–1; 3; 5) VD2: Cho các điểm A(2;3;–1), B(1; 2; 4), C(2; 1; 0), D(0;1;2) Viết PTTS các đường thẳng AB, AC, AD, BC VD3: Viết PTTS qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P): a) A( 2;4;3), ( P) : x y z 19 0 b) A(3;2;1), ( P) : x y 0 c) A(1; –1; 0), (P)(Oxy) d) A(2; –3; 6), (P)(Oyz) VD4: Cho đường thẳng có PTTS Hãy xác định điểm M và VTCP x 2t y 3 3t : z 5 4t 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng PTTS và PTCT đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 75 (76) Ngày soạn: 15/03/2016 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 36 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu cách viết PTTS đường thẳng? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đường thẳng song song a (a1 ; a2 ; a3 ), a (a1; a2; a3) Gọi Đ1 song song, cắt nhau, trùng H1 Nhắc lại các VTTĐ là VTCP d và d nhau, chéo đường thẳng KG? Lấy M(x0; y0; z0) d a ka H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 d và d không có điểm chung và hai VTCP cùng đường thẳng song song? phương d // d M d d d 22' a ka M d Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song VD1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song song: H1 Xác định các VTCP d Đ1 và d? a (1;2; 1) , a (2;4; 2) 76 a) x 2 2t x 1 t d : y 2t ; d : y 2 4t z 3 t z 5 2t (77) a , a cùng phương H2 Lấy điểm M d, chứng Đ2 M(1; 0; 3) d tỏ M d? M d b) c) x 2t x 1 2t d : y 2 t ; d : y 2 t z 3 2t z 2t x y z x y z 5 d : d: d) x y z 1 6 8 x y z d : 6 12 d: H3 Xác định VTCP ? H4 Xác định VTCP d? VD2: Viết phương trình đường Đ3 thẳng qua điểm A và song Vì // d nên nhận song với đường thẳng d cho VTCP d làm VTCP trước: Đ4. a) a ( 3;4; 2) b) a (4; 2;3) c) a (4; 2;3) d) a (2;3; 4) x 2 3t y 3 4t a) A(2; –5; 3), d: z 5 2t x 3 4t y 2 2t b) A(1; –3; 2), d: z 3t c) A(4; –2; 2), x2 y z d: d) A(5; 2; –3), x 3 y z 2 d: 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng – Cách xác định điểm nằm trên đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 77 (78) Ngày soạn: 15/03/2016 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 37 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU H1 Hai đường thẳng cắt Đ1 điểm chung Điều kiện để hai đường có điểm chung? thẳng cắt Cho đường thẳng x x ' t a ' x x0 ta1 y y0' t a2' y y0 ta2 z z ta z z0' ta3' d: , d: d và d cắt hệ pt ẩn t, t sau có đúng nghiệm: x ta x ' t a ' 1 ' y0 ta2 y0 t a2' z0 ta3 z0' t a3' (*) Chú ý: Giả sử hệ (*) có nghiệm, để tìm toạ độ giao điểm M0 d và d ta có thể thay t0 vào PTTS d thay t0 vào PTTS d 78 (79) 22' Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng cắt H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực và VD1: Tìm giao điểm hai trình bày đường thẳng sau: x 2 2t x 1 t d : y 2 3t , d : y t z 3 t z 1 3t a) x 1 t d : y 2 2t z 1 t b) H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 Hệ phương đường thẳng cắt nhau? nghiệm trình có d : x y z 1 x 1 t x 3t d : y 1 2t , d : y 2t z 3 t z 4 t c) x 5 t x 2t d : y 3t , d : y 4t z 6 4t z 20 t d) VD2: Tìm m để hai đường thẳng d và d cắt Khi đó tìm toạ độ giao điểm chúng x 1 t x 1 mt d : y t , d : y 2 2t z 2t z 3 t a) x 2 t x 1 t d : y 3 2t , d : y 1 t z m t z 2 3t b) 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng cắt – Cách tìm giao điểm hai đường thẳng cắt BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 79 (80) 80 (81) Ngày soạn: 15/01/2016 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 38 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Đ Giảng bài mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai đường thẳng chéo Cho đường thẳng H1 Nêu điều kiện để hai Đ1 Không cùng phương và không cắt đường thẳng chéo nhau? x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta x x ' ta' y y0' ta2' z z0' ta3' , d: d: d và d chéo hai VTCP không cùng phương và hệ pt ẩn t, t sau vô nghiệm: x ta x ' ta' 1 y0 ta2 y0' ta2' ' ' z0 ta3 z0 t a3 (*) d d a a 22' Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng chéo H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực và VD1: Chứng tỏ các cặp đường trình bày thẳng sau chéo nhau: 81 (82) a) x 1 3t x 1 2t d : y 3t , d : y 2t z 5 t z 2t b) x 2t x 1 2t d : y 3 t , d : y 1 t z 3t z 3 2t x y 1 z 2 x y z 1 d : c) x y z d: 1 x y z 1 d : 7 d) d: GV hướng dẫn cách viết Lấy M d, N d phương trình đường vuông góc MN d chung hai đường thẳng MN d , ta tìm Từ điều kiện chéo M, N Khi đó đường vuông góc chung là đường thẳng MN VD2: Chứng tỏ các đường thẳng sau chéo nhau? Viết phương trình đường vuông góc chung đường thẳng đó: a) b) x 2 3t x 3 2t d : y 1 4t , d : y 4 t z 4t z 1 2t x 3t x 1 2t d : y t , d : y 1 2t z 2 3t z 4t 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng chéo – Cách viết phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 82 (83) Ngày soạn: 15/03/2016 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết dạy: 39 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại các trường hợp VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng? Đ Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng H1 Nêu các trường hợp Đ1 III VTTĐ GIỮA ĐƯỜNG VTTĐ đường thẳng và d // (P), d cắt (P), d (P) THẲNG VÀ MẶT PHẲNG mặt phẳng? Cho (P): Ax By Cz D 0 , x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta d: Xét phương trình: A( x0 ta1 B( y0 ta2 ) C (z0 ta3 ) D 0 (1) Nếu (1) vô nghiệm thì d // (P) Nếu (1) có đúng nghiệm t0 thì d cắt (P) điểm M0 Nếu (1) có vô số nghiệm thì d thuộc (P) H2 Nêu mối quan hệ số Đ2 giao điểm và VTTĐ đt, d // (P) giao điểm d cắt (P) giao điểm mp? d (P) vô số giao điểm 25' Hoạt động 2: Áp dụng xét VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng H1 Lập phương trình và giải? Đ1 Các nhóm thực và VD1: Tìm số giao điểm trình bày mặt phẳng (P): x y z 0 a) (2 t ) (3 t ) 0 và đường thẳng d: = PT vô nghiệm x 2 t d // (P) y 3 t a) d: z 1 83 (84) b) (1 2t ) (1 t) (1 t ) 0 = PT vô số nghiệm d (P) b) d: x 1 2t y 1 t z 1 t c) d: x 1 5t y 1 4t z 1 3t c) (1 5t ) (1 4t ) (1 3t ) 0 4t = PT có nghiệm t = d cắt (P) A(1; 1; 1) H2 Nêu cách xét? VD2: Xét VTTĐ đường Đ2 thẳng d và mặt phẳng (P): C1: Dựa vào mối quan hệ d : x 2t; y 1 t; z 3 t VTCP d và VTPT (P) C2: Dựa vào số nghiệm hệ a) (P ) : x y z 10 0 d phương trình ( P) d : x 3t 2; y 1 4t; z 4t b) (P ) : x 3y z 0 x 12 y z d : (P ) : x 5y z 0 c) H3 Nêu điều kiện ứng với Đ3 trường hợp? d cắt (P) a n a n M (P ) d // (P) (M0 d) a n M (P ) d (P) (M0 d) a , n d (P) cùng phương VD3: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) Tìm m, n để: i) d cắt (P) ii) d // (P) iii) d (P) iv) d (P) x y 2 z 3 d : m 2m ( P ) : x 3y z 0 a) b) d : x 3 4t; y 1 4t; z t ( P ) : (m 1) x y z n 0 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các trường hợp VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng – Cách tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 84 (85) Ngày soạn: 15/03/2016 Tiết dạy: 40 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình tham số đường thẳng 85 (86) H1 Nêu điều kiện xác định Đ1 Biết điểm và 1 Viết PTTS đường thẳng PTTS đường thẳng? VTCP d trường hợp sau: a) d qua M(5; 4; 1) và có x 5 2t y 4 3t VTCP a (2; 3;1) z 1 t b) d qua điểm A(2; –1; 3) và a) d: x 2 t vuông góc (P): x y z 0 c) d qua B(2; 0; –3) và song y t b) d: z 3 t x 2 2t y 3t c) d: z 4t x 1 3t y 2 2t d) d: z 3 t Đ2 H2 Nêu cách xác định hình Xác định (Q) d, (Q) (P) – M0 d M0 (Q) chiếu d d trên (P)? nQ nP , ad – Xác định d = (P) (Q) d là h.chiếu d trên (P) – Lấy M (P)(Q) M d ad ' nP , nQ – x 2 t y 2t z 0 x 1 2t y 3t z 4t song với : d) d qua P(1; 2; 3),Q(4; 4; 4) Viết PTTS đường thẳng d là hình chiếu vuông góc x 2 t y 2t đường thẳng d: z 1 3t trên các mặt phẳng (P): a) (P) (Oxy) b) (P) (Oyz) a) d: x 0 y 2t z 1 3t b) d: 10' Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét VTTĐ các cặp đt: hai đường thẳng? C1: Xét quan hệ hai VTCP x 5 t x 2t C2: Xét số nghiệm hệ PT y 4t y t a) d và d cắt M(3; 7; z 20 t 18) a) d: z 6 4t , d: b) d // d x 1 2t x 1 t c) d và d chéo y 2t y 2 t z 2 2t b) d: z 3 t , d: x 1 t x 1 t y 3 2t y 2 2t z 3t c) d: , d: z 1 10' Hoạt động 3: Luyện tập xét VTTĐ đường thẳng và mặt phẳng H1 Nêu cách tìm? Đ1 Tìm số giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P): d Giải hệ pt: ( P) , từ số nghiệm 86 (87) suy số giao điểm d và (P) a) d cắt (P) (0; 0; –2) a) b) d // (P) c) d (P) b) c) 3' x 12 4t y 9 3t z 1 t d: , x y z 0 (P): x 1 t y 2 t d: z 1 2t , (P): x 3y z 0 x 1 t y 1 2t d: z 2 3t (P): x y z 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 87 (88) Ngày soạn: 15/03/2016 Tiết dạy: 41 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 3: BT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Viết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng và toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra 15ph: MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Nhận biết Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Tổng Vận dụng Thông hiểu Tổng 3 10,0 4 Đề : Tong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1;-2;-1) và B(-2;1;3) và mặt phẳng (P): 3x - 2y + z -1 = a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua B c) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc mp (P) Đáp án: AB = (-3;3;4) a (3đ) 1.50đ AB làm VTCP, PTTS là Đường thẳng AB qua A(1;-2;1) nhận PTTS (d) b (4đ) ¿ x=1 −3 t y=− 2+ 3t z=1+4 t ¿{{ ¿ 1.50đ AB = √ 34 là bán kính PT mặt cầu : (x+3)2 + (y-3)2 + (z-4)2 = 34 c (3đ) VTPT mặt phẳng (P) : n p = (3;-2;1) 88 1.50đ 2.50đ 1.00đ (89) AB , n p] = (11;15;-3) VTPT mặt phẳng ( α ) : n = [ 0.50đ Mặt phẳng ( α ) qua A(1;-2;1) nhận n = (11;15;-3) làm VTPT, phương trình là: 11(x-1) + 15(y+2) -3(z-1) = 1.00đ 11x + 15y -3z + 22 = 0.50đ Giảng bài mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng H1 Xác định VTCP ? Đ1 Cho điểm A(1; 0; 0) và a (1;2;1) H2 Nêu cách xác định điểm Đ2 H? H AH a t x 2 t y 1 2t z t H (2 t;1 2t; t) AH a 0 3 1 H ;0; 2 2 H3 Nêu cách xác định điểm Đ3 A? H là trung điểm AA đường thẳng : a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu A trên b) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua c) Tính khoảng cách từ A đến x A ' 2 AA 2 AH y A ' 0 z A' H4 Xác định khoảng cách từ Đ4 A đến ? d(A, ) = AH 13' Hoạt động 2: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng H1 Nêu cách xác định điểm Đ1 Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt H? – Xác định qua M và phẳng (P): x y z 0 vuông góc với (P) a) Tìm toạ độ điểm H là hình x 1 t; y 4 t; z 2 t chiếu vuông góc điểm M : trên mặt phẳng (P) – H là giao điểm và (P) b) Tìm toạ độ điểm M đối H2 Nêu cách xác định điểm H(–1; 2; 0) xứng với M qua (P) M? Đ2 c) Tính khoảng cách từ M đến H là trung điểm MM (P) MM 2 MH M(–3;0;–2) H3 Nhắc lại công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt Đ3 phẳng? Ax0 By0 Cz0 D d(M, (P)) = 15' A2 B2 C Hoạt động 3: Luyện tập giải toán HHKG phương pháp toạ độ GV hướng dẫn cách chọn hệ Chọn hệ toạ độ Oxyz cho: Cho hình lập phương trục toạ độ ABCD.ABCD có cạnh i AB , j AD , k AA O A, Tính khoảng cách từ đỉnh A H1 Xác định toạ độ hình đến các mặt phẳng (ABD) và Đ1 A(0; 0; 1), B(1; 0; 0), lập phương? (BDC) 89 (90) D(0; 1; 0), B(1; 0; 1), D(0; 1; 1), C(1; 1; 0) H2 Lập phương trình các mặt Đ2 phẳng (ABD), (BDC)? (ABD): x y z 0 (BDC): x y z 0 H3 Tính khoảng cách từ A đến Đ3 các mặt phẳng (ABD), (BDC)? d(A, (ABD)) = d(A, (BDC)) = 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán – Cách giải toán HHKG bẳng phương pháp toạ độ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 90 (91) Ngày soạn: 20/03/2016 Tiết dạy: 42 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài dạy: BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ II I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Hệ toạ độ không gian Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Khoảng cách Kĩ năng: Thực các phép toán trên toạ độ vectơ Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng Dùng phương pháp toạ độ tính các loại khoảng cách không gian Giải các bài toán hình học không gian phương pháp toạ độ Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học toạ độ không gian III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương trình mặt phẳng H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Chứng minh điểm không Cho điểm A(1; 0; 0), B(0; điểm tạo thành tứ diện? đồng phẳng 1; 0), C(0; 0; 1), D(–2; 1; –1) – Viết ptmp (BCD) a) Chứng minh A, B, C, D là x y z đỉnh tứ diện (BC): b) Tìm góc hai đường – Chứng tỏ A (BCD) thẳng AB và CD H2 Nêu cách tính góc hai Đ2 c) Tính độ dài đường cao đường thẳng? hình chóp A.BCD cos AB, CD AB.CD AB.CD (AB, CD) = 450 H3 Nêu cách tính độ dài đường cao hình chóp Đ3 h = d(A, (BCD)) = A.BCD? H4 Nêu điều kiện để (P) cắt Đ4 d(I, (P)) < R (S) theo đường tròn? Cho mặt cấu (S): ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 1)2 100 và mặt phẳng (P): H5 Nêu cách xác định tâm J x y z 0 Đ5 J là hình chiếu I trên đường tròn (C)? Mặt phẳng (P) cắt (S) theo (P) J(–1; 2; 3) đường tròn (C) Hãy xác định H6 Tính bán kính R (C)? Đ6 R = R d = toạ độ tâm và bán kính (C) 91 (92) 20' Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương trình đường thẳng H1 Nêu công thức ptmp? Đ1 Cho điểm A(–1; 2; –3), A( x x0 ) B( y y0 ) C (z z0 ) 0 vectơ a (6; 2; 3) và đường x 1 3t (P): x y 3z 0 H2 Nêu cách tìm giao điểm d và (P)? Đ2 Giải hệ pt M(1; –1; 3) H3 Nêu cách xác định ? d ( P) y 2t thẳng d: z 3 5t a) Viết ptmp (P) chứa điểm A a và vuông góc với giá Đ3 chính là đường thẳng b) Tìm giao điểm d và (P) c) Viết ptđt đi qua A, vuông x 1 2t góc với giá a và cắt d y 3t AM : z 3 6t H4 Nêu cách xác định đường Đ4 Viết ptđt vuông góc với thẳng ? – (Oxz) có VTCP mp(Oxz) và cắt hai đường j (0;1;0) thẳng: – Gọi M(t; –4+t; 3–t), x 1 2t x t M((1–2t; –3+t; 4–5t) y t là giao điểm với y t z 4 5t d và d d: z 3 t , d: 1 2t t 0 1 t t k 1 5t t 0 kj MM t 25 18 t M ; ; 7 7 25 18 t; z x ; y 7 : 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 92 (93) Ngày soạn: 15/04/2016 Tiết dạy: 43 Chương: Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức học kì Kĩ năng: Thực các phép toán trên toạ độ vectơ Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng Dùng phương pháp toạ độ tính các loại khoảng cách không gian Giải các bài toán hình học không gian phương pháp toạ độ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tổng IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Câu 3: V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Câu 3: VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 Lớp Sĩ số SL % 3,5 – 4,9 SL % 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 93 (94)