Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC, mặt phẳng SAC tạo với đáy ABC một góc 600.. Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAC [r]
(1)ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 103 Ngày 17 tháng năm 2015 Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số y x 2m2 x m4 m 1 , m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m Tìm m để đồ thị hàm Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 0 và điểm N 3; Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác OMN (O là gốc tọa độ) có diện 15 tích Câu 8.(1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y 0 và mặt phẳng (P): x z 0 Viết M 3;1 1 phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9.(0.5 điểm) vuông góc x 3 15 số có ba điểm cực trị lập x Tìm hệ số số hạng chứa khai triển thành tam giác có diện thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn tích 32 An3 Cn1 8Cn2 49 Câu 2.(1.0 điểm) Giải phương trình Câu 10.(1.0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn 3 x 2 y 4 x y tan x - 3cos x sin x.tan x Tìm giá trị lớn và nhỏ biểu thức Tìm môđun số phức P 4 x y 16 Z +1, biết -Hết - Z 3i (3 i) i 1 i Câu 3.(0,5điểm) Giải hệ phương trình x log9 y y log9 x 6 2 log x log y 6 Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 8 x y 63 x, y R 2 y x y x Câu 5.(1.0 điểm) Tính tích phân e3 x ln x x ln x I dx x (1 ln x ) e Câu 6.(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, BC=2a Hình chiếu vuông góc điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I là trung điểm SB n (2)