Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a , tam giác SAC vuông tại S, điểm M là trung điểm của cạnh SC.. Tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BD theo a[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA Năm học: 2014 - 2015 Môn : Toán ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề) Câu ( 2.0 điểm) Cho hàm số y x 3x ( C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C) b Tìm giá trị m để phương trình x 3x m 0 có đúng nghiệm dương Câu ( 1,0 điểm) a Giải phương trình: cos2x 5sinx 0 2 b Tìm nghiệm phức phương trình: z 1 z 0 x x Câu ( 0,5 điểm) Giải bất phương trình: 0 2x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y xe , trục hoành và các đương thẳng x 0; x 1 Câu (0,5 điểm) Khai triển đa thức: p x x a0 x a1 x a2 x a6 x a7 Tính a2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB a , tam giác SAC vuông S, điểm M là trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABD và khoảng cách hai đường thẳng AM và BD theo a Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 0 a Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) b Mặt cầu (S) có tâm A và bán kính R=5 Chứng minh (S) và (P) cắt theo đường tròn Tìm bán kính đường tròn đó Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) nội tiếp hình thoi ABCD Các cạnh DA và DC tiếp xúc với (C) M(1;4) và N(3;2) Cạnh BC tiếp xúc với (C) điểm p thuộc đường thẳng d: x-2y+4=0 Tìm tọa độ các điểm A, B và D x y 0 y x y 0 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Câu 10 (1 điểm) Cho ba số thực thỏa điều kiện x y 2 z Tìm giá trị nhỏ biểu 2 thức: F x y z x y z Họ tên thí sinh ……………………… Số báo danh……………… (2)