Đ.s: mc ≈ 5,43 g - Gọi Vn là thể tích nước chứa trong bình ; Vb là thể tích hòn bi nhôm Dn là khối lượng riêng của nước; Db là khối lượng riêng của nhôm cn là nhiệt dung riêng của nước; [r]
(1)PHÒNG GD & ĐT TAM ĐẢO TRƯỜNG THCS BỒ LÝ ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2012 – 2013 Môn: Vật lý Thời gian: 120 phút ( không tính thời gian giao đề) Câu Một khách hành lúc đầu phần ba thời gian trên đường đất với vận tốc v1= 2km/h; người đó phần ba quãng đường trên đường nhựa với vận tốc v2; cuối cùng người khách liền quay trở lại địa điểm khởi hành theo đường cũ với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình khách hành trên đoạn đường đã Câu Một cục nước đá tan nó có chứa mẩu chì thả vào nước Sau có 100g đá tan chảy thì thể tích phần ngập cục nước đá giảm hai lần Khi có thêm 50g đá tan chảy thì cục nước đá bắt đầu chìm Tìm khối lượng mẩu chì Cho biết khối lượng riêng nước đá; nước và chì là 0,9g/cm3; 1,0g/cm3 và 11,3g/cm3 Câu Một bình cách nhiệt chứa đầy nước nhiệt độ t o= 200C Người ta thả vào bình hòn bi nhôm nhiệt độ t= 1000C, sau xảy cân nhiệt thì nhiệt độ nước bình là t1= 30,30C Người ta lại thả vào bình hòn bi giống hệt hòn bi trên thì nhiệt độ nước cân nhiệt là t2= 42,60C Xác định nhiệt dung riêng hòn bi nhôm nói trên Biết khối lượng riêng nước và nhôm là 1000kg/m3 và 2700kg/m3; nhiệt dung riêng nước là 4200J/kg.K Câu Người ta dùng máy điện để kéo thang máy có khối lượng 500kg lên cao 8m hết thời gian 10 giây a Tính công suất máy điện và vận tốc thang máy coi thang máy chuyển động b Nếu đặt thêm vào thang máy 200kg thì máy điện có thể kéo thang máy lên với vận tốc là bao nhiêu? Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn: Vật lý A HƯỚNG DẪN CHUNG: - Khi học sinh làm theo cách khác mà có lời giải đúng; phù hợp với nội dung kiến thức đã học thì giáo khảo chấm cho điểm tương ứng với thang điểm - Học sinh làm đến đâu thì cho điểm tương ứng phần đó - Nếu các phép biến đổi sau kết đúng các phần biến đổi trước sai thì giám khảo không cho điểm B HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM CỤ THỂ: Câu Đáp án Điểm - Gọi tổng quãng đường người hành đã là S( km) 0,25 Gọi tổng thời gian người đó đã hết quãng đường S là t(h) (2 điểm) - Quãng đường 1/3 thời gian ( trên đường đất): 0,35 S1 = 1/3.t.v1 = 2/3.t - Quãng đường trên đường nhựa: 0,35 S2 = S/3 - Quãng đường người khách quay trở lại địa điểm cũ: 0,35 S3 = S/2 Như theo đề bài ta có: S3 = S1 + S2 0,35 ↔ S/2 = S/3 + 2/3.t ↔ 4.t = S Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường khách hành là: 0,35 VTB = s/t = 4t/t = (km/h) Đ.s : 4km/h - Gọi khối lượng chì và nước đá là mc và mđ 0,15 ( 2,5điểm) - Trọng lượng cục nước đá: P = ( mc + mđ ) 10 0,25 + Trước tan 100g nước đá: P = ( mc + mđ ) 10 = Vc Dn 10 0,3 ( Với Vc là thể tích chiếm chỗ đá nước) + Sau 100g nước đá tan chảy: 0,3 ’ P = ( mc + mđ ─ 100 ) 10 = 1/2 Vc Dn 10 → P’ = ½ P ↔ mc + mđ = 200 (1) + Thể tích khối nước đá sau tan chảy 150g là: 0,3 V = mc / Dc + ( mđ ─ 150) / Do + Khi cục nước đá bắt đầu chìm: 0,45 ( mc + mđ ─ 150).10 = V Do.10 → mc + mđ ─ 150 = [mc / Dc + ( mđ ─ 150) / Do] Dn ↔ mc ( ─ Dn / Dc ) + mđ (1 ─ Dn / Do) = 150 (1 ─ Dn / Do) - Thay các giá trị khối lượng riêng đá Do; nước Dn và chì Dc đã cho, 0,3 ta được: ( 103/113) mc ─ (1/9) mđ = - 50/3 (2) Từ (1) và (2) ta có: (3) mc + mđ = 200 ( 103/113) mc ─ (1/9) mđ = - 50/3 - Giải mc ≈ 5,43 (g) ; mđ ≈ 194,5 (g) Vậy khối lượng mẩu chì là : mc ≈ 5,43 (g) (3 điểm) Đ.s: mc ≈ 5,43 (g) - Gọi Vn là thể tích nước chứa bình ; Vb là thể tích hòn bi nhôm Dn là khối lượng riêng nước; Db là khối lượng riêng nhôm cn là nhiệt dung riêng nước; cb là nhiệt dung riêng nhôm - Vì bình chứa đầy nước nên thả viên bi vào thì thể tích nước tràn ngoài thể tích bi: Vtr = Vb - Ta có phương trình cân nhiệt thứ ( nước thu nhiệt; bi toả nhiệt ): mb cb ( t ─ t1) = m’n cn ( t1 ─ to) (m’n là khối lượng nước còn lại sau bị tràn phần) ↔ Vb Db cb ( t ─ t1) = ( Vn ─ Vb ) Dn cn ( t1 ─ to) ↔ Vb 2700 cb (100 ─ 30,3) = (Vn ─ Vb) 1000 4200 (30,3─ 20) ↔ Vb cb 188190 = 43260000 (Vn ─ Vb) ↔ Vb ( cb 188190 + 43260000 ) = 43260000 Vn (1) - Khi thả thêm viên bi thì phương trình cân nhiệt thứ hai [ ( nước + bi I ) thu nhiệt ; bi II toả nhiệt ]: ( m’’n là khối lượng nước còn lại sau thả hai viên bi) ↔ (m’’n cn + mb cb) ( t2 ─ t1 ) = mb cb ( t ─ t2 ) ↔ ( Vn─ 2.Vb) Dn cn.(t2 ─ t1) + Vb.Db.cb(t2 ─ t1) = Vb.Db.cb( t─ t1 ) ↔ Vn 5166.104 ─ 2.Vb 5166.104+ Vb cb 33210= Vb cb 154980 ↔ Vb ( 121770 cb + 10332 104 ) = Vn 5166 104 (2) Chia vế với vế (1) cho (2) rút gọn ta được: 101970 cb + 86520000 = 188190 cb + 43260000 ↔ 86220 cb = 43260000 ↔ cb ≈ 501,7 ( J/ kg.K ) - Vậy nhiệt dung riêng hòn bi nhôm là cb ≈ 501,7 ( J/ kg.K ) Đ.s : ≈ 501,7 ( J/ kg.K ) 0,3 0,15 0,25 0,25 0,75 0,75 0,75 0,25 a) - Công suất máy điện tính theo công thức: ( 2,5điểm) N=A/t ( 1) Trong đó A là công máy thực thời gian t= 10s - Ta có: A=F.s ( Lực F để kéo thang máy lên phải cân với trọng lực P, nghĩa là F = P) 0,35 Ta đã biết: P = m.g Quãng đường dịch chuyển thang máy theo phương lực đúng độ cao lên được: s = h = 8m Thay (1) ta tính công suất máy điện là : 0,25 0,25 0,35 0,35 (4) N = A / t = F.s / t = m.g.h/ t → N = ( 5000 9,8 ) / 10 = 3920 kW - Mặt khác : N = F v đó : v = N / F = N / m.g = 3920 / ( 500 9,8 ) = 0,8 (m/s) b) Vận tốc thang máy: - Công suất N máy điện không đổi; tăng thêm khối lượng đặt vào thang máy thì phải tăng lực kéo lên thành: F1 = P1 = ( 500 + 200) 9,8 - Và vận tốc thang máy giảm xuống còn v1 - Ta có: N = F v = F1 v1 - Suy ra: v1 = ( F/ F1).v = [ ( 500 9,8 ) / ( 700 9,8 ) ] 0,8 = 5,5 ( m/s ) HẾT 0,35 0,15 0,15 0,15 0,15 (5) (6)