DẠNG 3: Biểu thức sóng tới, sóng phản xạ, sóng tổng hợp trong bài toàn về song dừng trên dây Giả sử sóng tới vật cản B có phương trình dao động tại B là: uB Acos2 ft * Đầu B là vật cả[r]
(1)PHẦN III: SÓNG DỪNG DẠNG 1: Tìm số nút sóng và số bụng sóng a) Hai đầu là nút sóng: λ l=k (k ¿ Z) Số bụng sóng = k; số nút sóng = k + b) Một đầu là nút sóng còn đầu là bụng sóng: λ l= λ +k λ = (2k+1) (k ¿ Z) Số bụng sóng = số nút sóng = k + Một số chú ý: Khi trên dây có sóng dừng thì 1) Các điểm trên dây thuộc cùng bó sóng thì dao động cùng pha với 2) Hai điểm nằm trên hai bó sóng liên tiếp thì dao động ngược pha với 3) Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng là nửa chu kỳ ( T2 ) 4) Chiều dài bó sóng là nửa bước sóng ; Bề rộng bụng sóng là 4a (a là biên độ) 5) Một sợi dây dẫn có dòng điện xoay chiều tần số f chạy qua Dây đặt nam châm vĩnh cửu hình chữ U thì dây dao động với tần số f 6) Một nam châm điện có dòng điện chạy qua với tần số f Nếu đặt dây thép (hoặc làm vật liệu từ) gần nam châm điện thì dây dao động với tần số 2f 7) Biên độ sóng dừng điểm M là a M = 2asin sóng) ; aM = 2acos 2π 2π x λ (x là khoảng cách từ M đến nút x λ (x là khoảng cách từ M đến bụng sóng) Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Một sợi dây mảnh AB không dãn, căng ngang có chiều dài l = 1,2m, đầu B cố định, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 1,5cos(200 π t)(cm) Trên dây có sóng dừng, bề rộng bụng sóng là A 1,5cm B 3cm C 6cm D 4,5cm Câu 2: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 32cm với đầu A, B cố định Tần số dao động dây là 50Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s Trên dây có A nút; bụng B nút; bụng C nút; bụng D nút; bụng Câu 3: Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự dao động với tần 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 40 m/s Trên dây có (2) A nút sóng và bụng sóng B có nút sóng và bụng sóng C có nút sóng và bụng sóng D có nút sóng và bụng sóng Câu 4: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s Kể A và B, trên dây có A nút và bụng B nút và bụng C nút và bụng D nút, bụng Câu 5: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22cm với đầu B tự Tần số dao động dây là 50Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là m/s Trên dây có A nút ; bụng B nút ; bụng C nút ; bụng D nút ; bụng Câu 6: Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào nhánh âm thoa dao động với tần số f = 100Hz Biết khoảng cách từ nút B đến nút thứ tư kể từ B là 14cm Tốc độ truyền sóng trên dây là A 7m/s B 8m/s C 9m/s D 14m/s Câu 7: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có điểm bụng Coi tốc độ truyền sóng trên dây không đổi Nếu trên dây có điểm bụng thì tần số sóng trên dây là A 252 Hz B 126 Hz C 28 Hz D 63 Hz Câu 8: Một sợi dây có chiều dài 1m hai đầu cố định Kích thích cho sợi dây dao động với tần số f thì trên dây xuất sóng dừng Biết tần số có thể thay đổi khoảng từ 300Hz đến 450Hz Vận tốc truyền dao động là 320m/s Tần số f có giá trị bằng: A 320 Hz B 300Hz C 400Hz D 420Hz Câu 9: Một nguồn dao động gắn vào đầu sợi dây dài 2m, đầu sợi dây giữ cố định Tần số dao động nguồn thay đổi khoảng từ 31Hz đến 68Hz Sóng truyền trên dây với vận tốc 60m/s Hỏi với tần số bao nhiêu thì số bụng sóng trên dây là ít nhất? A 90Hz B 75Hz C 45Hz D 60Hz Câu 10: Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biết khoảng cách hai điểm gần trên dây không dao động là 0,75cm Gọi A và B là hai điểm trên sợi dây cách 14cm và trung điểm AB là nút sóng Số nút và số bụng trên đoạn dây AB là A 16 bụng ; 17 nút B 18 bụng ; 17 nút C 18 bụng ; 19 nút D.19 bụng; 18 nút Câu 11: Một ống dựng đứng có chứa nước Độ cao mực nước có thể điều chỉnh Trên miệng ống có đặt âm thoa nằm ngang, âm thoa giao động với tần số 500Hz Tốc độ truyền sóng không khí là 340m/s Điều chỉnh mực nước cho cột không khí có chiều cao thích hợp thì ống có sóng dừng với bụng miệng ống và nút mặt nước Khi chiều cao cột không khí ống thay đổi khoảng từ 50cm tới 60cm, kể bụng sóng miệng ống, ống có bụng sóng ? A B C D Câu 12: Sóng dừng trên dây dài m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz Vận tốc truyển sóng là 40m/s Cho các điểm M1, M2,M3, M4 trên dây và cách vật cản cố định là 10cm, 20 cm, 30cm, 45cm Kết luận nào sau đây đúng? A M1 và M2 dao động ngược pha B M2 và M3 dao động cùng pha C M2 và M4 dao động ngược pha D M3 và M4 dao động ngược pha Câu 13: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s Tốc độ truyền sóng trên dây là A 12m/s B 8m/s C 4m/s D 16cm/s Câu 14: Một sợi dây có chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng v A nl B l l C nv l D nv Câu 15: Trên sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần N đoạn 10cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp độ lớn li độ với M biên độ trung điểm P đoạn MN là 0,1s Tốc độ truyền sóng trên dây là A 100cm/s B 200cm/s C 300cm/s D 400cm/s DẠNG 2: Viết biểu thức sóng dừng - Tính vận tốc, chu kì, bước sóng dựa vào tượng sóng dừng Biểu thức sóng dừng có dạng: (3) u=2asin ( Hoặc: 2π x ) cos(ωt+ϕ) λ u=2acos ( 2π x ) cos(ωt +ϕ) λ → So sánh phương trình tổng quát với phương trình đã cho λ v= T truyền sóng là Tính λ và T Tốc độ Câu hỏi trắc nghiệm πd π ).cos(5πt− ), Câu 1: Sóng dừng trên dây có phương trình u = 2acos( đó d tính cm Bước song sóng trên dây là A 8cm B 4cm C 2cm D 16cm Câu 2: Trên dây đàn hồi có sóng dừng với phương trình u = 2acos(4 π d).cos100 πt (cm), đó d tính mét, t tính giây Tính tốc độ truyền sóng trên dây là A 25 m/s B 15 m/s C 35 m/s D 20 m/s Câu 3: Sóng dừng xảy trên dây AB có đầu B cố định, li độ dao động điểm M cách đầu B khoảng d π π πd + ) cos(100πt− ) 2 vào thời điểm t cho bởi: u = 2cos(0,05 (cm) đó d tính cm, t tính giây M là điểm nút thứ ứng với d A 30 cm B 37,5cm C 35cm D 80cm Câu 4: Trên dây mềm AB với đầu B cố định có sóng dừng Phương trình sóng dừng là π π u=2cos (0,05π x + ) cos(8π t− ) 2 đó x là khoảng cách từ điểm M trên dây đến đầu B tính cm s và t tính giây Vận tốc dao động điểm M cách đầu B 5cm vào lúc t= 48 là A √6 π (cm/s) D √2 π (cm/s) B √6 π (cm/s) C √3 π (cm/s) Câu 5: Đoạn dây mềm AB treo thẳng đứng, đầu B tự Trên dây có sóng dừng xảy với phương trình là 2π x cosω t u = u0cos λ , đó x là khoảng cách từ đầu B đến điểm M trên dây và u0 là số dương Tại λ điểm M cách đầu B khoảng có biên độ dao động là 2cm Giá trị u0 A cm B 5cm C 4cm D √ m Câu 6: Trên dây mềm AB với đầu B cố định có sóng dừng xảy với biểu thức sóng dừng là u = 2acos(bd π π ).cos(10πt t− ) đó a, b là các số dương, d là khoảng cách từ điểm M trên dây đến đầu B + Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 100m/s Giá trị b π A 10 -1 (m ) π B -1 (m ) π C 20 -1 (m ) π D 15 (m-1) DẠNG 3: Biểu thức sóng tới, sóng phản xạ, sóng tổng hợp bài toàn song dừng trên dây Giả sử sóng tới vật cản B có phương trình dao động B là: uB Acos2 ft * Đầu B là vật cản cố định (nút sóng): - Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới Phương trình sóng phản xạ B: u 'B Acos2 ft Acos(2 ft ) - Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: (4) d d ) u 'M Acos(2 ft 2 ) và -Phương trình sóng dừng tổng hợp M: uM Acos(2 ft 2 uM uM u 'M uM 2 Acos(2 d d )cos(2 ft ) 2 Asin(2 )cos(2 ft ) 2 Biên độ dao động phần tử M: * Đầu B là vật cản tự (bụng sóng): AM 2 A cos(2 d d ) 2 A sin(2 ) - Phương trình sóng phản xạ B: u B u 'B Acos2 ft - Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d uM Acos(2 ft 2 ) u 'M Acos(2 ft 2 ) và - Phương trình sóng dừng tổng hợp M: uM u M u 'M Biên độ dao động phần tử M: ⇒ uM 2 Acos(2 AM 2 A cos(2 d )cos(2 ft ) d ) Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Một dây mềm AB có đầu B cố định Tại đầu A ta tạo dao động thì trên dây có sóng truyền tới B với tốc độ 20m/s Biết phương trình sóng tới B là u B = 2cos(100πt) (cm) Cho biên độ và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi Phương trình sóng phản xạ M cách đầu B 0,5m là 5π A u’M=2cos(10πt- )(cm) 3π C u’M=2cos(10πt- )(cm) 5π B u’M=4cos(10πt- )(cm) 3π D u’M=4cos(10πt- )(cm) Câu 2: Dây AB thả để đầu B tự Trên dây có sóng truyền từ đầu A đến B Bước sóng truyền trên π dây là 2m/s Phương trình sóng tới đầu B là uB=5cos(20πt+ )(cm) Tìm phương trình sóng phản xạ điểm M trên dây cách đầu B 0,5m là π A u’M=5cos(20πt- )(cm) π C u’M=2.5cos(20πt- )(cm) 3π B u’M=5cos(20πt- )(cm) π D u’M=10cos(20πt- )(cm) Câu 3: Một sợi dây AB với đầu B cố định có sóng truyền tới B với biểu thức sóng tới B là uB=3cos(10πt)(cm) Tốc độ truyền sóng trên dây là 1m/s M là điểm cách đầu cố định B 5cm Biểu thức sóng tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ M là π A u=1,5 √ cos(10πt+ )(cm) π C u=6cos(10πt- )(cm) π B u=6cos(10πt+ )(cm) π D u=3cos(10πt+ )(cm) DẠNG 4: Xác định biên độ điểm trên dây có sóng dừng Biên độ sóng dừng trên dây xác định công thức : (5) x λ với x là khoảng cách từ M đến nút sóng aM = 2asin x 2π λ với x là khoảng cách từ M đến bụng sóng aM = 2acos 2π Hoặc Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Một sóng dừng trên sợi dây căng nằm ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ 2a Người ta quan sát thấy điểm có cùng biên độ gần và cách 12cm Bước sóng và biên độ dao động điểm cùng biên độ nói trên là: A 48cm và a √ B 24cm và a √ C 24cm và a D 48cm và a √ Câu 2: Trên sợi dây dài 120cm có sóng dừng Các điểm có biên độ dao động 3,5mm nằm cách đoạn 15cm Biên độ sóng cực đại A 4mm B 5mm C 4,95mm D 5,15mm Câu 3: Trên sợi dây có sóng dừng với đầu cố định Biên độ điểm bụng là 5cm Hai điểm A,B gần giao động ngược pha có biên độ 2,5cm cách 10cm Bước song trên dây A 60cm B 30cm C 80cm D 90cm Câu 4: Trên sợi dây dài l = 120 cm, hai đầu cố định có sóng dừng với bụng sóng, khoảng cách ngắn hai điểm dao động với biên độ biên độ dao động điểm bụng sóng là A 10cm B 20cm C 15cm D 30cm Câu 5: Trên sợi dây có sóng dừng với độ rộng bụng sóng là A Khoảng cách ngắn hai A điểm dao động với biên độ là ❑ ❑ ❑ ❑ A B C D 12 Câu 6: Trên dây căng AB có sóng dừng tạo nhờ nguồn S cách điểm B đoạn SB = 1,75λ Điểm M gần B nhất, sóng có biên độ gấp √ lần biên độ dao động nguồn S phát và dao động cùng pha với dao động S cách B ❑ A B C D 8 Câu 7: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A là điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C là 0,2 s Tốc độ truyền sóng trên dây là A 0,25 m/s B m/s C 0,5 m/s D m/s (6)