2, Tìm hoành độ điểm M thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của đồ thị C tại M cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B phân biệt thỏa mãn MA = MB.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABC[r]
(1)Đề thi thử đại học lần năm học 2014 – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán lớp 12 (thời gian 180 phút) Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y 2x (C ) x 1 1, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2, Tìm hoành độ điểm M thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) M cắt trục Ox, Oy hai điểm A, B phân biệt thỏa mãn MA = MB Câu II.(2 điểm) Giải phương trình, bất phương trình: 1, sin x 3sin x 4sin x.sin x sin x cos x 0 2, ( x x) log x2 1 x x x xy x y y 0 x y 2 Câu III.(1 điểm) Giải hệ phương trình: Câu IV.(1 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD biết đường chéo AC nằm trên đường thẳng có phương trình x – 3y + = 0, điểm B và D nằm trên hai đường thẳng x + y – = và x – 2y – = Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD, biết điểm A có hoành độ nhỏ Câu V.(2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 2a (với a > 0) và a khoảng cách hai đường thẳng SA và BC 1, Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2, Tính góc mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC) Câu VI.( điểm) Cho tập hợp A ={1; 2; 3; 4; 5; 6} Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác thuộc tập hợp A Lấy số thuộc tập hợp S Tính xác suất để số lấy chia hết cho Câu VII (1 điểm) Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ac = 2 P a b c ( a b )( b c )( a c ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức .Hết Họ và tên thí sinh Thí sinh không sử dụng tài liệu Số báo danh Cán coi thi không giải thích gì thêm (2)