Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác Câu 8:Gọi G là giao điểm của các đờng trung tuyến AM ; BN ; CP của tam giác ABC Khi đó : 1 B.. .Trên tia AG xác định điểm E sao cho G là trung điểm của AE[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo vụ §Ò kiÓm tra chÊt lîng häc kú II M«n to¸n líp Thêi gian lµm bµi 90phót a.ma trËn(b¶ng hai chiÒu) Chủ đề NhËn biÕt TN Th«ng hiÓu TL TN VËn dông Cấp độ thấp Cấp độ cao T TN TL TL T L N +Sè trung b×nh céng +Mèt Thèng kª Sè c©u Sè ®iÓm.Tû lÖ phÇn tr¨m Biểu thức đại sè Sè c©u Sè ®iÓm.Tû lÖ phÇn tr¨m +BËc cña §a Thøc +NghiÖm cña ®a thøc 2 0,5 +GÝa trÞ cña biểu thức đại sè +Céng,trõ ®a thøc +NghiÖm cña ®a thøc +NghiÖm cña ®a thøc 3,5 0,5 0,5 +C¸c trêng hîp b»ng cña tam gi¸c +Tam gi¸c c©n Tam gi¸c Sè c©u Sè ®iÓm.Tû lÖ phÇn tr¨m Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè C¸c đờng đồng quy cña 1,0® = 10% +§¬n thøc +Thu gän đơn thøc +Bất đẳng thøc +TÝnh chÊt ba đờng trung trùc +TÝnh chất đờng trung tuyÕn cña +Tính chất đờng trung tuyÕn cña 2 0,25 5,0® = 50% 1,5® = 15% 1,5 +Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh đối diÖn Tæng Sè c©u Sè ®iÓm.Tû lÖ phÇn tr¨m Tæng 0,5 0,25 1,0 0,25 0,75 B.néI DUNG §Ò I PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan:(2®iÓm) Hãykhoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Câu 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức 2 x y A 3 B x x 4 z yx.5 zy y ta đợc: C©u 2: Thu gän 4 A.10xy z B 10xy z xy C C 10xy z 2,5® = 25% 18 1,5 7,5 D 2x D 10x y z 0,5 10® = 100% (2) C©u 3: BËc cña ®a thøc M = x x y xy x xy lµ: A.4 B.5 C D.2 C©u : NghiÖm cña ®a thøc x x lµ: A 0;1 B.0;2 C.0;-2 D.Kh«ng cã nghiÖm 0 C©u 5: Trong tam gi¸c ABC cã A 60 , B 80 th×: A.AC>BC>AB B.AB>BC>AC C.AC>AB>BC D.BC>AC>AB Câu 6:Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài không thể là ba cạnh tam giác? A.3cm, 4cm, 6cm B.2cm, 3cm, 4cm C.4cm, 5cm, 6cm D.2cm, 3cm, 6cm Câu 7:Trong tam giác, ba đờng trung trực cắt điểm ,điểm đó gọi là: A Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác B Träng t©m cña tam gi¸c C Trùc t©m cña tam gi¸c D Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác Câu 8:Gọi G là giao điểm các đờng trung tuyến AM ; BN ; CP tam giác ABC Khi đó : B BG = GN D GP = CP A AM = AG C GA = GB = GC II.PhÇn tù luËn (8 ®iÓm) Câu 9: Điểm kiểm tra toán học kỳ lớp 7A đợc cho bảng sau §iÓm Sè bµi 1 a , T×m mèt cña dÊu hiÖu b , TÝnh sè trung b×nh céng C©u 10:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau t¹i x = 0,1; y = -2 10 N=45 x y xy x x y y M = xy - C©u 11: Cho c¸c ®a thøc sau : 3 P(x) = 15 - x x x x 10 x 3 Q(x) = x x x x x x a , H·y thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b , TÝnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c, T×m nghiÖm cña ®a thøc H(x) BiÕt H(x) = P(x) - Q(x) Câu 12: Cho tam giác ABC cân A Ba đờng trung tuyến AD , BM ,CN cắt G .Trên tia AG xác định điểm E cho G là trung điểm AE a, Chøng minh : BM = CN , DG = DE b, Chøng minh : CE // BM c, Cho CE = cm Hãy tính độ dài đờng trung tuyến BM , CN C©u 13 : Chøng tá ®a thøc sau kh«ng cã nghiÖm x2 + 2x + C.§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm I.PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: (2 ®iÓm) C©u §¸p ¸n A B C C A D C Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,25 điểm) II.PhÇn tù luËn: C©u Néi dung a,Mèt cña dÊu hiÖu ®iÒu tra b¶ng trªn lµ ,v× ®iÓm cã tÇn sè lín nhÊt ( n = ) b,§iÓm trung b×nh lµ : 0.0 1.2 2.1 3.1 4.4 5.6 6.5 7.9 8.6 9.8 10.3 296 45 = 45 6,6 D §iÓm 0,25 0,75 (3) 10 11 x y xy x x y y M = xy - 2 3 x y x y M = ( xy + 2xy ) + ( - + ) – 2x + y +1 M = 3xy – 2x + y +1 Thay x = 0,1; y = -2 vào biểu thức M ta đợc 3.0,1.(-2) - 0,1 + (-2) +1 = - 0,6 – 0,2 - + = - 1,8 VËy t¹i x = 0,1; y = -2 th× biÓu thøc M cã gi¸ trÞ lµ - 1,8 0,5 0,25 0,25 0,25 3 a , P(x) = 15 - x x x x 10 3x 3 P(x) = (15 10) ( x x ) (2 x 3x) x P(x) = x 5x x P(x) = x x x 3 Q(x) = x x x x x x 2 3 Q(x) = (6 x x ) ( x x ) ( x x) Q(x) = x x x Q(x) = x x x 3 b , P(x) + Q(x) = ( x x x )+( x x x ) 3 = 5x x 5x 5x x x 3 0,25 0,5 0,25 0,5 = ( x x ) ( x x ) (5 x x) (5 5) = 10 x x x 10 3 P(x) - Q(x) = ( x x x ) – ( x x x ) 3 = 5x x 5x + 5x x x 12 0,25 0,5 3 2 = ( x x ) ( x x ) (5 x x) (5 5) = x 3x c , H(x) = P(x) - Q(x) = x 3x H(x) = x 3x = 3x ( x +1 ) = x=0 ; x= - VËy nghiÖm cña ®a thøc H(x) lµ x=0 ; x= - A 0,25 M N G B D C 0,25 E Chøng minh a,Ta cã ABC c©n t¹i A (gt) ABC ACB (TÝnh chÊt tam gi¸c c©n) AB = AC (§Þnh nghÜa tam gi¸c c©n) (4) Ta có AN = NB = AB (Vì CN là đờng trung tuyến ABC) AM = MC = AC (Vì BM là đờng trung tuyến ABC) NB = MC XÐt BMC vµ CNB cã 0,25 0,25 NB = MC ( cmt) ABC ACB ( cmt) BC lµ c¹nh chung Do đó BMC = CNB ( c.g.c) BM = CN (Hai c¹nh t¬ng øng ) Ta cã G lµ träng t©m ABC (gt) GA = AD (T/c ba đờng TT ) DG AG 0,5 0,25 0,25 Mµ GA = GE ( gt) GD GE (gt) Mµ D GE (gt) D lµ trung ®iÓm cña GE DG = DE b ,XÐt BGD vµ CED 13 DG = DE (cmt) GDB EDC (2 góc đối đỉnh) DB = DC (gt) BGD = CED ( c.g.c ) CE = BG ( Hai c¹nh t¬ng øng) Vµ GBD ECD ( gãc t¬ng øng) Mµ hai gãc nµy ë vÞ trÝ so le ) BG // EC ( dấu hiệu nhân biết hai đờng thẳng //) Hay BM // EC c , ta cã CE = BG (cmt) Mµ CE = cm (gt) BG = cm BG BM Ta cã ( T/c ba đờng trung tuyến) BM 8 : =12 cm Mµ BM = CN ( cmt ) BM = CN = 12 cm x2 + 2x + = x2 + 2x + +1 = (x+1 )2 + v× (x+1 )2 víi mäi x =>(x+1 )2 + víi mäi x VËy ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm 0,5 0,5 0,25 0,25 (5)