Câu 1: Một vật có khối lượng 100g thực hiện hai dao động thành phần có phương trình vận tốc 2.. 420,157m Giải Ta thấy các vận tốc thành phần biến thiên cùng pha nên hai dao động thành ph[r]
(1)Câu 1: Một vật có khối lượng 100g thực hai dao động thành phần có phương trình vận tốc 2 là v1 10 A1 cos(10t / 3)(cm / s ); v2 10 A2 cos(10t / 3)(cm / s);4v 3,6v2 6,336 Khi dao động thứ có vận tốc 1,2m/s, gia tốc 9m/s thì sau 2013T/4 chất điểm tổng hợp quãng đường ngắn là bao nhiêu? A 402,517m B 402,157m C 402,268m D 420,157m Giải Ta thấy các vận tốc thành phần biến thiên cùng pha nên hai dao động thành phần cùng pha Do đó biên độ dao động tổng hợp A = A1 + A2 Ta tính A1 và A2: Từ v1 = 10A1cos(10t + ) (cm/s) (*) a1 = v’1 = - 100A1sin(10t + ) (cm/s2) (**) v12 a12 v12 a12 120 900 2 2 2 2 Từ (*) và(**) 10 A1 + 100 A1 = - A12 = 10 + 100 = 10 + 100 = 225 (cm2) - A1 = 15cm (1) 6,336 4v12 6,336 4.1,2 3,6 3,6 Từ 4v12 + 3,6v22 = 6,336 ta có: v22 = = = 0,16 v2 = 0,4 (m/s) - Tại tính A2 theo cách sau lại cho kết khác nhau: Cách 1: A1 v1 A1 Từ phương trình vận tốc ta có: v2 = A2 - A2 = = 5cm (2 Cách 2: Đạo hàm phương trình đầu bài cho ta được: 8v1v1' 7, 2v v'2 0 8v1a1 7, 2v 2a 0 Thay số vào ta được: a2 =- 30 m/s2 =- 3000 cm/s2 Mặt khác ta có: v12 a 22 A 30, 26cm (2)