HDG DE 75 Ten truy cap truongthptquangtrung Mat khau quangtrung

ĐỀ 75 Câu 1b: Phương trình hoành độ giao điểm.[r]

ĐỀ 75 Câu 1b: Phương trình hoành độ giao điểm  x  x2  x  m   x 1  x  mx  m   1 Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt khác với m Gọi A  x1 ;  x1  m  , B  x2 ;  x2  m  , đó x1 , x2 là nghiệm (1)  x12  mx1  m   Ta có   x2  mx2  m   OA  x12  2mx1  m  m  2m  OB  m2  2m  m  1  1  OA OB m  Vậy m=0;2 Câu 2:  a) ĐS: x   k 2 ; x  k 2 b) ĐS z   i, z    i 4 Câu 3: Điều kiện x  Phương trình tương đương log x  log x   log x    2log x   log x  a Đặt  log x   b a  b Thay vào phương trình trên ta ab  a  4b    a  2b log x  log 3x  Suy  log x  2log 3x  16 Đáp số: nghiệm x  1, x  , x  Câu 4: Điều kiện y  xy   Phương trình 1   x  1   x  1 1   y  Trong đó f  t   t  t  f  t  là hàm số đồng biến trên   2  x    y Thay vào (2) ta x   x   2013 x  2012  3     x2     x    2013  x  1   x 1  x 1   x  1    2013  2 x 32  x 8 3   y    f  x  1  f   y  (2) Vế trái (3) lớn 0, suy điều kiện (3) có nghiệm là x>0; với x>0 ta có  x 1  x 1   2013 <0  2 x 3 2  x 8 3  Vậy x=1 là nghiệm Câu 5: Dùng phần, đáp số I   21ln  ln  ln Câu 7: Phương trình AB: x  y  12  Tọa độ A(5;7) AM: x  y  32  Gọi N là trung điểm CD, MN vuông góc với AC, phương trình MN: x  y   ABND là hình chữ nhật Phương trình BN: x  y   N  4;   CD , phương trình CD : x  y   Tìm C  7; 3  , D 1;3  Câu 8: Ta có AB   3;1;   P  : ax  b  y  1  c  z  3    nP AB   b  3a (a,b,c không đồng thời 0)  P  : ax - 3a  y  1  c  z  3  Mặt cầu (S) có tâm I  1; 1; 1 bán kính R  Gọi H là hình chiếu vuông góc I lên (P), ta tính IH  a  d  I ;  P     39a  4ac    39a  4c  ĐS:  P  : x  3;  P  : 4 x  12 y  39 z  129  Câu 9: Ta có 3Cn2  An2  3n  15  n  10 ĐS: Hệ số số hạng chứa x10 là C105  6 