Tài liệu Bài giảng môn Tổng đài điện tử docx

"Don't study, don't know - Studying you will know!" NGUYEN TRUNG HOA... ΜβΜβ ΤΣΒ ΤΣΒ ΜβΜβ Β−Ακηε τηιγιαν.

"Don't study, don't know - Studying you will know!"

NGUYEN TRUNG HOA

Χη−←νγ 1

Τνγ θυαν

Ι Λ⇒χη σ πη÷τ τριν :

Τρονγ συτ λ⇒χη σ πη÷τ τριν χ〉α λο∝ι νγ−ι, →∩υ τι♠ν → τραο →ι νηνγ τ♥m τ−,τ⋅νη χ∂m, νηνγ κινη νγηι√m σνγ ϖ∝ →⊇υ τρανη σινη τ∑ν, νγ−ι τα δνγ νηνγ χ χη¬,η∝νη →νγ, τι∏νγ κ♠υ →←ν γι∂ν → τρυψν →≠τ χηο νηαυ, λ⌠χ ν∝ψ σ γιαο τι∏π λ∝ ρ⊇τ κηκη♦ν ςι√χ πη÷τ mινη ρα νγ↔ν νγ χ τη ξεm λ∝ mτ χυχ χ÷χη m≠νγ τρυψν τη↔νγ

→∩υ τι♠ν λν νη⊇τ Νγ↔ν νγ χ τη βιυ →≠τ η∩υ η∏τ νηνγ γ⋅ χ τη ξ∂ψ ρα τρονγ χυχσνγ, τυψ νηι♠ν, τι∏νγ νι χη¬ χ τη →−χ τρυψν →ι ϖι mτ κηο∂νγ χ÷χη νγν Σαυ κηιτ⋅m τη⊇ψ λα, χον νγ−ι δνγ ν → λ∝m πη−←νγ τι√ν τρυψν τιν →ι ξα →−χ νηανη χηνγϖ∝ χ ηι√υ θυ∂, νη−νγ ϖ⊃ν χ⇓ν mτ σ η≠ν χη∏ νη− τηι τι∏τ, →ι≠ η⋅νη ϖ∝ τ⇑νη αν το∝ντη↔νγ τιν λ∝ κη↔νγ χαο Μ•ι →∏ν κηι χη ϖι∏τ ρα →ι τη⋅ χον νγ−ι χ τη τρυψν τη↔νγτιν m∝ κη↔νγ β⇒ γιι η≠ν ϖ νι δυνγ ϖ∝ κη↔νγ γιαν νη− τρ−χ →♥ψ να Τ⌡ → πη÷τσινη νηνγ δ⇒χη ϖ τη− β÷ο χ κη∂ ν♦νγ τρυψν →ι τ⌡ νηνγ ν←ι ρ⊇τ χ÷χη ξα νηαυ Τυψνηι♠ν, χον νγ−ι λ⌠χ ν∝ψ χ∩ν →∏ν mτ η√ τηνγ τρυψν τη↔νγ αν το∝ν η←ν, χη⊇τ λ−νγη←ν ϖ∝ ηι√υ θυ∂ η←ν

Ν♦m 1837, Σαmυελ Φ Β Μορσε πη÷τ mινη ρα m÷ψ →ι√ν τ⇑ν, χ÷χ χη σ ϖ∝ χηχ÷ι →−χ m• ηο÷ ϖ∝ →−χ τρυψν →ι νη− mτ πη−←νγ τι√ν τρυψν δ⊃ν Τ⌡ → κη∂ ν♦νγλι♠ν λ≠χ, τραο →ι τη↔νγ τιν →−χ ν♥νγ χαο, νη−νγ ϖ⊃ν χη−α →−χ σ δνγ ρνγ ρ•ι ϖ⋅ σκη↔νγ τη♥ν τηι√ν, τ−←νγ →ι κη γι νη χ〉α ν

Ν♦m 1876, Αλεχξανδερ Γραηαm Βελλ πη÷τ mινη ρα →ι√ν τηο≠ι, τα χη¬ χ∩ν χ⊇πνγυ∑ν χηο ηαι m÷ψ →ι√ν τηαι χ÷χη ξα νηαυ ϖ∝ νι ϖι νηαυ τη⋅ χ τη τραο →ι ϖινηαυ β≈νγ τι∏νγ νι νη− m← −χ χ〉α χον νγ−ι τ⌡ νγ∝ν ξ−α →∏ν τηι β⊇ψ γι Νη−νγ

→ χηο νηιυ νγ−ι χ τη τραο →ι ϖι νηαυ τψ τηεο ψ♠υ χ∩υ χ τη τη⋅ χ∩ν χ mτ η√τηνγ η τρ

♣∏ν ν♦m 1878, η√ τηνγ τνγ →∝ι →∩υ τι♠ν →−χ τηι∏τ λ⊄π, → λ∝ mτ τνγ →∝ινη♥ν χ↔νγ →ι√ν τ⌡ →−χ ξ♥ψ δνγ  Νεω Ηαϖεν ♣♥ψ λ∝ τνγ →∝ι →∩υ τι♠ν τη−←νγ m≠ιτη∝νη χ↔νγ τρ♠ν τη∏ γιι Νηνγ η√ τνγ →∝ι ν∝ψ ηο∝ν το∝ν σ δνγ νη♥ν χ↔νγ ν♠ντηι γιαν τηι∏τ λ⊄π ϖ∝ γι∂ι πηνγ χυχ γι λ∝ ρ⊇τ λ♥υ, κη↔νγ τη〈α m•ν νηυ χ∩υ νγ∝ψχ∝νγ τ♦νγ χ〉α ξ• ηι

♣ γι∂ι θυψ∏τ →ιυ ν∝ψ, ν♦m 1889, τνγ →∝ι →ι√ν τηο≠ι κη↔νγ σ δνγ νη♥νχ↔νγ →−χ Α.Β Στροωγερ πη÷τ mινη Τρονγ η√ τνγ →∝ι ν∝ψ, χ÷χ χυχ γι →−χ κ∏τ νιλι♠ν τι∏π τυ τηεο χ÷χ σ →ι√ν τηο≠ι τρονγ η√ τη⊄π πη♥ν ϖ∝ δο → γι λ∝ η√ τηνγ γιτηεο τ⌡νγ β−χ ΕΜD δο χ↔νγ τψ χ〉α ♣χ πη÷τ τριν χ∫νγ τηυχ λοα⇒ ν∝ψ Η√ τηνγ ν∝ψχ⇓ν γι λ∝ τνγ →∝ι χ← →ι√ν ϖ⋅ νγυψ♠ν τχ ϖ⊄ν η∝νη χ〉α ν, νη−νγ ϖι κ⇑χη τη−χ λν,χηα νηιυ β πη⊄ν χ← κη⇑, κη∂ ν♦νγ ηο≠τ →νγ β⇒ η≠ν χη∏ ρ⊇τ νηιυ

Ν♦m 1926, Ερισσον πη÷τ τριν τη∝νη χ↔νγ η√ τνγ →∝ι τηανη χη∠ο ♣−χ →∅χ

→ιm ηο÷ β≈νγ χ÷χη τ÷χη ηο∝ν το∝ν ϖι√χ χηυψν m≠χη χυχ γι ϖ∝ χ÷χ m≠χη →ιυ

ξ⌠χ →−χ δ÷τ ϖ∝νγ ϖ∝ χ÷χ →∅χ τ⇑νη χ〉α χυχ γι →−χ χ∂ι τι∏ν νηιυ Η←ν να, mτ η√τηνγ →ιυ κηιν χηυνγ → →ιυ κηιν mτ σ χηυψν m≠χη ϖ∝ο χνγ mτ τηι →ιm

→−χ σ δνγ ♣ λ∝ χ÷χ ξυνγ θυαψ σ →−χ δ∑ν λ≠ι ϖ∝ο χ÷χ m≠χη νη ϖ∝ σαυ → →−χκ∏τ ηπ τρ♠ν χ← σ χ÷χ σ →• θυαψ →−χ γηι λ≠ι → χην m≠χη τ÷ι σινη Τηχ χη⊇τ, →♥ψλ∝ mτ τνγ →∝ι →−χ σ∂ν ξυ⊇τ δα τρ♠ν χ← σ νγηι♠ν χυ κ τηυ⊄τ χηυψν m≠χη ϖ∝ηο∝ν τηι√ν χ÷χ χηχ ν♦νγ χ〉α τνγ →∝ι γι τηεο τ⌡νγ β−χ, ϖ⋅ ϖ⊄ψ, ν κηχ πηχ →−χmτ σ νη−χ →ιm χ〉α χηυψν m≠χη γι τηεο τ⌡νγ β−χ

Ν♦m 1965, τνγ →∝ι ΕΣΣ σ 1 χ〉α Μ λ∝ τνγ →∝ι →ι√ν τ χ δυνγ λ−νγ λν ρα

→ι τη∝νη χ↔νγ, →• m ρα mτ κ νγυψ♠ν χηο τνγ →∝ι →ι√ν τ Χηυψν m≠χη τνγ →∝ιΕΣΣ σ 1 →−χ λ∝m β≈νγ →ι√ν τ, →∑νγ τηι, → ϖ⊄ν η∝νη ϖ∝ β∂ο δ−νγ ττ η←ν, →♦χβι√τ, τνγ →∝ι ν∝ψ τρανγ β⇒ χηχ ν♦νγ τ χηυ∪ν →ο÷ν ϖ∝ ϖ⊄ν η∝νη τηεο νγυψ♠ν τχ ΣΠΧϖ∝ λ∝ mτ τνγ →∝ι νι η≠τ

Χ∫νγ  Μ, η∝νγ Βελλ Σψστεm Λαβορατορψ χ∫νγ →• ηο∝ν τηι√ν mτ τνγ →∝ι σδνγ χηο λι♠ν λ≠χ χηυψν τι∏π ϖ∝ο →∩υ τη⊄π κ 70 ϖι mχ →⇑χη τ♦νγ χαο τχ → ττρυψνδ⊃ν για χ÷χ τνγ →∝ι κ τηυ⊄τ σ

Τη÷νγ 1 ν♦m 1976, τνγ →∝ι →ι√ν τ σ χηυψν τι∏π ηο≠τ →νγ τρ♠ν χ← σχηυψν m≠χη σ m÷ψ τ⇑νη τη−←νγ m≠ι →∩υ τι♠ν τρ♠ν τη∏ γιι →−χ λπ →∅τ ϖ∝ →−α ϖ∝οκηαι τη÷χ

Κ τηυ⊄τ ϖι m≠χη ϖ∝ κ τηυ⊄τ σ πη÷τ τριν →∪ψ νηανη σ πη÷τ τριν χ〉α χ÷χ τνγ

→∝ι →ι√ν τ σ ϖι κη∂ ν♦νγ πηι ηπ νηιυ δ⇒χη ϖ ϖι τχ → ξ λ χαο, νγ∝ψ χ∝νγ πηηπ ϖι νηυ χ∩υ χ〉α mτ τηι →≠ι τη↔νγ τιν

Τυψ νηι♠ν, τη−νγ χ σ λ⊃ν λν ϖ ϖ⊄τ mανγ χ÷χ δ⇒χη ϖ ϖιν τη↔νγ, νη− χ÷πχ〉α χ÷χ χ← θυαν χη〉 θυ∂ν →ι√ν τηο≠ι χ τη σ δνγ λ∝m ϖ⊄τ mανγ νγο∝ι δ⇒χη ϖ →ι√ντηο≠ι Τρονγ mτ χ÷π, χ τη χ χ÷χ →↔ι ηο∝ν το∝ν χη…νγ δ⇑νη δ÷νγ γ⋅ →∏ν m≠νγ →ι√ντηο≠ι νη− mτ ϖ⊄τ mανγ ς⇑ δ χ mτ σ →↔ι χηο τελεξ ηο∅χ τρυψν σ λι√υ τ− νη♥ν.

Σ κη÷χ βι√τ για δ⇒χη ϖ ϖ∝ ϖ⊄τ mανγ λ∝ →←ν γι∂ν ν∏υ τα ηιυ →−χ κη÷ι νι√mν∝ψ

Η⋅νη 1−2 : D⇒χη ϖ ξα ϖ∝ δ⇒χη ϖ ϖ⊄τ mανγ.

D⇒χη ϖ ϖ⊄τ mανγ χη¬ λ∝ σ χυνγ χ⊇π χ〉α mτ η√ τηνγ τρυψν τ∂ι χηο σ τραο

→ι τη↔νγ τιν

D⇒χη ϖ ξα χ τ⇑νη βαο η∝m η←ν, ν κη↔νγ χη¬ χυνγ χ⊇π m η√ τηνγ τρυψν τ∂ιm∝ χ⇓ν χ÷χ χηχ ν♦νγ νη− νι κ∏τ, →÷νη →⇒α χη¬, →∑νγ νη⊇τ νγ↔ν νγ, δ≠νγ τη↔νγ τιν

ΙΙ.1.2 Χ÷χ δ⇒χη ϖ ϖιν τη↔νγ :

− Τηο≠ι : Σ τραο →ι τη↔νγ τιν β≈νγ τι∏νγ νι, ϖι →∩υ χυι λ∝ m÷ψ →ι√ν τηαι.D⇒χη ϖ τηο≠ι λ∝ δ⇒χη ϖ τρ∂ι ρνγ νη⊇τ τρονγ λο≠ι η⋅νη ϖιν τη↔νγ Dνγ →ι√ν τηο≠ι, τρ♠ντηχ τ∏ τα χ τη γι mι ν←ι τρ♠ν τη∏ γιι

− Τελεξ :Τηι∏τ κ∏ m≠νγ τελεξ δα τρ♠ν τηι∏τ κ∏ m≠νγ →ι√ν τηο≠ι, ϖι χ÷χ →∩υ χυιλ∝ m÷ψ τελεξ τηαψ ϖ⋅ m÷ψ →ι√ν τηο≠ι Τυψ νηι♠ν, ϖι√χ τρυψν χ÷χ κ τ κη↔νγ πη∂ι λ∝ ♥m

D⇒χη ϖ ϖιν τη↔νγ

D⇒χη ϖ ϖ⊄τ mανγD⇒χη ϖ ξα

τηανη m∝ β≈νγ χ÷χ m• δο χ÷χ mχ →ι√ν ÷π τ≠ο ν♠ν Τχ → χη⊄m (50βιτσ/σ), κη↔νγ κmτ σ κ τ →∅χ βι√τ τη⋅ χη¬ χ χη χ÷ι mι →−χ τρυψν →ι.

− Τελετεξ : Ν χ τη σ δνγ νη− τελεξ τη↔νγ τη−νγ νη−νγ τχ → λ∝ 2400βιτσ/σ τηαψ ϖ⋅ 50 βιτσ/σ Η←ν να, ν χ β κ τ βαο γ∑m χη χ÷ι ϖ∝ χη χον Χ∫νγ χτη λι♠ν λ≠χ χη∠ο ϖι χ÷χ τηυ♠ βαο Τελεξ

ς♦ν β∂ν →−χ τηυ♠ βαο τη∂ο ρα, βι♠ν τ⊄π, λ−υ γι ϖ∝ γι →∏ν τηυ♠ βαο κη÷χτρονγ m≠νγ Dο →, τχ → τρυψν χαο, δ⇒χη ϖ ν∝ψ τη⇑χη ηπ ϖι χ÷χ τ− λι√υ λν m∝ ϖιχ÷χ δ⇒χη ϖ τελεξ χ∫ λ∝ θυ÷ →τ ϖ∝ τν τηι γιαν

Χ χ÷χ σ δ⇒χη ϖ →−χ →−α ρα, νη− χ÷χ χον σ ρ⌠τ γν, τρυψν τ →νγ →∏ν mτηο∅χ νηιυ →⇒α χη¬ →• λ−υ γι Κη↔νγ χ∩ν πη∂ι γι÷m σ÷τ τηι∏τ β⇒ ϖ⋅ ν →−χ m λι♠ντχ Τη↔νγ τιν →−χ νη⊄ν λ⊄π τχ →−χ χ⊇τ γι χηο →∏ν κηι →−χ →χ ϖ∝ →−χ ξ λ

− Φαχσιmιλε : D⇒χη ϖ ν∝ψ χηο πη∠π τρυψν τη↔νγ τιν η⋅νη ∂νη για χ÷χ τηυ♠ βαο.Χ∩ν χ mτ τηι∏τ β⇒ →∅χ βι√τ → →χ ϖ∝ πη÷τ ∂νη τ⇐νη

− ςιδεοτεξ : D⇒χη ϖ ςιδεοτεξ →−χ κηαι τη÷χ τρ♠ν m≠νγ →ι√ν τηο≠ι Σ δνγχ÷χ τηι∏τ β⇒ τ−←νγ →ι →←ν γι∂ν νη− m÷ψ τ⇑νη χ÷ νη♥ν λ∝ χ τη τ⋅m γ∅π σ λ−νγ λνχ÷χ χ← σ δ λι√υ

ςιδεοτεξ λ∝m ϖι√χ  τχ → 1200 βιτσ/σ τρ♠ν η−νγ χ← σ δ λι√υ →∏ν τηυ♠ βαοϖ∝ 75 βιτσ/σ τρ♠ν η−νγ τηυ♠ βαο →∏ν χ← σ δ λι√υ ♣ι ϖι νγ−ι χυνγ χ⊇π τη↔νγ τιντρονγ η√ τηνγ, τχ → τρυψν λ∝ 1200 βιτσ/σ τρ♠ν χ∂ ηαι η−νγ

χυνγ χ⊇π Χτ λι χ〉α ΙΣDΝ λ∝ mτ m≠νγ ϖιν τη↔νγ σ ηο÷ ηο∝ν το∝ν,  →, χ÷χ τηι∏τβ⇒ →∩υ χυι →υ λ∝ χ÷χ τηι∏τ β⇒ σ δνγ κ τηυ⊄τ σ ϖ∝ τηυ♠ βαο σ∉ νι τ⊇τ χ∂ τηι∏τ β⇒χ〉α m⋅νη ϖ∝ο χνγ mτ →↔ι δ♥ψ.

ΙΙ.2 Μ≠νγ ϖιν τη↔νγ :

ΙΙ.2.1 Κη÷ι νι√m :

Μ≠νγ ϖιν τη↔νγ λ∝ τ⊇τ χ∂ νηνγ τρανγ τηι∏τ β⇒ κ τηυ⊄τ →−χ σ δνγ → τραο →ιτη↔νγ τιν για χ÷χ →ι τ−νγ τρονγ m≠νγ

Χνγ ϖι σ πη÷τ τριν χ〉α ξ• ηι, νηυ χ∩υ τη↔νγ τιν λι♠ν λ≠χ νγ∝ψ χ∝νγ τ♦νγ Νηι√mϖ τη↔νγ τιν λι♠ν λ≠χ λ∝ δο m≠νγ λ−ι β−υ χη⇑νη ϖιν τη↔νγ →∂m νηι√m ♣ →÷π νγ νηυ χ∩υτη↔νγ τιν τη⋅ m≠νγ πη∂ι νγ∝ψ χ∝νγ πη÷τ τριν

Θυ÷ τρ⋅νη πη÷τ τριν →• τρ∂ι θυα νηιυ γιαι →ο≠ν Βαν →∩υ λ∝ m≠νγ →ι√ν τηο≠ι τ−←νγ τδ∩ν δ∩ν →ι√ν β÷ο, τελεξ, φαχσιmιλε, τρυψν σ λι√υ χ∫νγ →−χ κ∏τ ηπ ϖ∝ο

ςι σ ρα →ι χ〉α κ τηυ⊄τ σ →• τη⌠χ →∪ψ σ πη÷τ τριν τι∏ν mτ β−χ δ∝ι τρ τη∝νηm≠νγ ϖιν τη↔νγ ηι√ν →≠ι ϖι ρ⊇τ νηιυ δ⇒χη ϖ

Νοδε χηυψνm≠χη

Τηι∏τ β⇒ τηυΤηι∏τ β⇒ πη÷τ

Β πη⊄ν χη⇑νη χ〉α νοδε χηυψν m≠χη λ∝ τρ−νγ χηυψν m≠χη ςι mτ σ →ιυ κηιντη⋅ β⊇τ κ →∩υ ϖ∝ο χ〉α τρ−νγ χηυψν m≠χη χ τη νι τι β⊇τ κ →∩υ ρα χ〉α ν, →ιυ ν∝ψ →∂mβ∂ο β⊇τ κ τρονγ m≠νγ χ τη γιαο τι∏π ϖι β⊇τ κ mτ τηυ♠ βαο κη÷χ →ανγ ρι.

• Η√ τηνγ τρυψν δ⊃ν (m≠νγ τρυψν δ⊃ν) :

Λι♠ν κ∏τ τη∝νη πη∩ν 1 ϖι τη∝νη πη∩ν 2 (τηυ♠ βαο) ηο∅χ τη∝νη πη∩ν 2 ϖι τη∝νη πη∩ν

2 (τρυνγ κ∏)

Τρυψν δ⊃ν λ∝ πη∩ν νι χ÷χ νοδε χηυψν m≠χη ϖι νηαυ ηο∅χ νοδε χηυψν m≠χη ϖιτηυ♠ βαο → τρυψν τη↔νγ τιν για χη⌠νγ

Νγ−ι τα σ δνγ χ÷χ πη−←νγ τι√ν τρυψν δ⊃ν κη÷χ νηαυ νη− τη↔νγ τιν δ♥ψ τρ∩ν,τη↔νγ τιν ϖιβα σ, τη↔νγ τιν χ÷π θυανγ, τη↔νγ τιν ϖ√ τινη

Ηι√ν ναψ  ν−χ τα χη〉 ψ∏υ λ∝ ϖιβα σ ϖ∝ χ÷π θυανγ Τη↔νγ τιν ϖ√ τινη σ δνγ τρονγλι♠ν λ≠χ θυχ τ∏, χ⇓ν τη↔νγ τιν δ♥ψ τρ∩ν ηι√ν ναψ η∩υ νη− κη↔νγ σ δνγ Το∝ν β χ÷χ →−νγνι για χ÷χ νοδε χηυψν m≠χη τι τηυ♠ βαο λ∝ →−νγ δ♥ψ τηυ♠ βαο, χ⇓ν νι για χ÷χ νοδεχηυψν m≠χη λ∝ →−νγ δ♥ψ τρυνγ κ∏

• Πη∩ν mm χ〉α m≠νγ :

Γι⌠π χηο σ ηο≠τ →νγ χ〉α 3 τη∝νη πη∩ν τρ♠ν χ ηι√υ θυ∂

Τρονγ →, σ ηο≠τ →νγ για χ÷χ νοδε χηυψν m≠χη ϖι νηαυ λ∝ χ ηι√υ θυ∂ χαο χ⇓νσ ηο≠τ →νγ για νοδε ϖ∝ τηυ♠ βαο λ∝ χ ηι√υ θ〉α τη⊇π

ΙΙ.2.2 Χ÷χ πη!←νγ πη÷π τ χηχ m≠νγ :

• Μ≠νγ λ!ι (Μεση) :

Ν∏υ β≠ν →−χ γιαο χηο mτ νηι√m ϖ τηι∏τ κ mτ m≠νγ →ι√ν τηο≠ι τη⋅ β≠ν πη∂ι λ∝mγ⋅ ?

Ν∏υ σ τηυ♠ βαο  ϖνγ Α λ∝ κη↔νγ νηιυ λm, χ τη β≠ν σ∉ ξ♥ψ δνγ mτ m≠νγνη− η⋅νη σαυ:

Η⋅νη 1−5 : Μτ τνγ →∝ι χηο νηιυ τηυ♠ βαο.

Νη−νγ ϖι σ τηυ♠ βαο  mτ ϖνγ λ♥ν χ⊄ν (Β) χη−α χ τνγ →∝ι mυν τραο →ι τη↔νγτιν ϖι ϖνγ Α τη⋅ χ ηαι γι∂ι πη÷π →∅τ ρα λ∝ :

- Τη νη⊇τ, τη♠m χ÷χ β τ⊄π τρυνγ →−νγ δ♥ψ →∅τ  ϖνγ λ♥ν χ⊄ν (Β) ϖ∝ νι τρχ

σανγ ϖνγ Α λ∝ ⇑τ ϖ∝ τ⇑νη κινη τ∏ κη↔νγ χαο →ι ϖι σ λ−νγ τηυ♠ βαο χ〉α ϖνγ Βλ∝ λν.

- Τη ηαι, τη♠m mτ τνγ →∝ι νη− σαυ :

Η⋅νη 1−6 : Σ νι κ∏τ για ηαι τνγ →∝ι.

ςι γι∂ι πη÷π τρ♠ν, τη↔νγ τιν χ τ⇑νη αν το∝ν χαο η←ν, →∑νγ τηι χηι πη⇑ χ〉α m≠νγ ⇑τη←ν ν∏υ σ λ−νγ τηυ♠ βαο ϖνγ Β λ∝ νηιυ

Τρονγ m≠νγ λ−ι, τνγ →∝ι χ χνγ mτ χ⊇π Χ÷χ τνγ →∝ι →υ λ∝ τνγ →∝ι νι η≠τ χτηυ♠ βαο ρι♠νγ Χ÷χ τνγ →∝ι δ−χ νι ϖι νηαυ τ⌡νγ →↔ι mτ Νη− ϖ⊄ψ mι τηυ♠ βαο χ〉α τνγ

→∝ι κη÷χ →υ →ι β≈νγ →−νγ τρχ τι∏π τ⌡ τνγ →∝ι ν∝ψ →∏ν τνγ →∝ι κια m∝ κη↔νγ θυα mττνγ →∝ι ν∝ο τρυνγ γιαν χ∂

Η⋅νη 1−7 : Μ≠νγ λ!ι.

Μ≠νγ ν∝ψ χ −υ →ιm λ∝ τη↔νγ τιν τρυψν τρχ τι∏π τ⌡ τηυ♠ βαο ν∝ψ →∏ν τηυ♠ βαο κιαχη¬ θυα τνγ →∝ι χη〉 χ〉α τηυ♠ βαο ⊇ψ τη↔ι Τυψ νηι♠ν κηι σ λ−νγ τνγ →∝ι τ♦νγ λ♠ν κη÷ λντη⋅ ϖι√χ νι τρχ τ∏π για χ÷χ τνγ →∝ι λ∝ πηχ τ≠π ϖ∝ χ∩ν νηιυ τυψ∏ν τρυψν δ⊃ν Μ∅χ κη÷χ,κηι τυψ∏ν τρυψν δ⊃ν για χ÷χ τνγ →∝ι β⇒ η〈νγ τη⋅ σ∉ κη↔νγ χ →−νγ τηαψ τη∏ β≈νγ χ÷χηθυα τνγ →∝ι κη÷χ Τρονγ τηχ τ∏, m≠νγ ν∝ψ κη↔νγ τ∑ν τ≠ι →←ν →χ

• Μ≠νγ σαο (σταρ) :

Μ≠νγ σαο λ∝ λο≠ι m≠νγ πη♥ν χ⊇π, χ mτ τνγ →∝ι χ⊇π χαο ϖ∝ νηιυ τνγ →∝ι χ⊇πδ−ι Τ⊇τ χ∂ χ÷χ τνγ →∝ι χ⊇π δ−ι →υ →−χ νι ϖι χ÷χ τνγ →∝ι χ⊇π χαο ϖ∝ για χ÷χ τνγ

→∝ι χ⊇π δ−ι κη↔νγ νι νηαυ

Τνγ →∝ι χ⊇π χαο λ∝ mτ τνγ →∝ι χηυψν τι∏π, κη↔νγ χ τηυ♠ βαο ρι♠νγ Γιαο τι∏πγια χ÷χ τηυ♠ βαο τρονγ χνγ mτ τνγ →∝ι λ∝ δο τνγ →∝ι → →∂m νη⊄ν, κη↔νγ ∂νη η−νγ

ƒυ →ιm χη〉 ψ∏υ χ〉α m≠νγ λ∝ τι∏τ κι√m →−νγ τρυψν, χ⊇υ η⋅νη →←ν γι∂ν Νη−νγ →⇓ιη〈ι τνγ →∝ι χηυψν τι∏π πη∂ι χ δυνγ λ−νγ χαο, ν∏υ τνγ →∝ι ν∝ψ η〈νγ τη⋅ mι λι♠ν λ≠χ β⇒νγ⌡νγ τρ√

• Μ≠νγ ην ηπ :

♣ τ⊄ν δνγ −υ →ιm ϖ∝ κηχ πηχ νη−χ →ιm χ〉α ηαι λο≠ι τνγ →∝ι τρ♠ν, νγ−ι τα

→−α ρα m≠νγ ην ηπ, τρονγ → mτ πη∩ν λ∝ m≠νγ σαο ϖ∝ πη∩ν κια λ∝ m≠νγ λ−ι, ϖι χ÷χ χ⊇ππη♥ν χηια κη÷χ νηαυ

Τυψ νηι♠ν, mτ m≠νγ θυχ για κη↔νγ πη÷ι λ⌠χ ν∝ο χ∫νγ τυ♥ν τη〉 τηεο χηυ∪ν ΧΧΙΤΤm∝ ν χ⇓ν χ τη τηαψ →ι σαο χηο πη ηπ ϖι →∅χ →ιm κινη τ∏, ξ• ηι ϖ∝ θυαν τρονγ νη⊇τλ∝ νηυ χ∩υ τραο →ι τη↔νγ τιν ς⇑ δ mτ m≠νγ θυχ για τι♠υ βιυ νη− σαυ :

→−νγ τρυνγ κ∏

+ Τνγ →∝ι ΠΑΒΞ : ♣ι ϖι τηυ♠ βαο τη⋅ ν λ∝ τνγ →∝ι χ⇓ν →ι ϖι τνγ →∝ι χ⊇π τρ♠ν τη⋅

ν λ≠ι λ∝ τηυ♠ βαο ϖ⋅ δ♥ψ τρυψν δ⊃ν λ∝ δ♥ψ τηυ♠ βαο Σ τηυ♠ βαο τη−νγ νη〈, νηυ χ∩υ λι♠νλ≠χ τρονγ λ∝ λν

♣ →∂m β∂ο → τιν χ⊄ψ, νγ−ι τα τ χηχ χ÷χ τυψ∏ν δ πη⇓νγ Ν χ νηι√m ϖ πη♥ντ∂ι, →÷π νγ νηυ χ∩υ τη↔νγ τιν λν ϖ∝ τρ÷νη ηι√ν τ−νγ τχ νγη∉ν.

ΙΙΙ Τνγ →∝ι →ι√ν τ σ ΣΠΧ :

ΙΙΙ.1 ♣∅χ →ιm :

Τνγ →∝ι σ δνγ β ξ λ γινγ νη− m÷ψ τ⇑νη → →ιυ κηιν ηο≠τ →νγ χ〉α ν Τ⊇τχ∂ χ÷χ χηχ ν♦νγ →ιυ κηιν χ〉α ν →−χ →∅χ τρ−νγ βι mτ λο≠τ λ√νη γηι σν τρονγ β νη

Χ÷χ σ λι√υ τρχ τηυχ τνγ →∝ι νη− σ λι√υ ϖ τηυ♠ βαο, χ÷χ β∂νγ πηι♠ν δ⇒νη →⇒α χη¬,χ÷χ τη↔νγ τιν τ≠ο τυψ∏ν, τ⇑νη χ−χ, τηνγ κ♠ χ∫νγ →−χ γηι σν τρονγ β νη σ λι√υ Θυαmι β−χ ξ λ γι σ∉ νη⊄ν →−χ χ÷χ θυψ∏τ →⇒νη τ−←νγ νγ ϖι χ÷χ λο≠ι νγηι√π ϖ, σ λι√υ →•γηι σν → →−α τι χ÷χ λο≠ι τηι∏τ β⇒ ξ λ νγηι√π ϖ →

Χ÷χ χη−←νγ τρ⋅νη γηι σν τρονγ β νη χ τη τηαψ →ι κηι χ∩ν τηαψ →ι νγυψ♠ν τχ

→ιυ κηιν ηαψ τ⇑νη ν♦νγ χ〉α η√ τηνγ Νη ϖ⊄ψ, νγ−ι θυ∂ν λ χ τη λινη ηο≠τ τρονγ θυ÷τρ⋅νη →ιυ η∝νη τνγ →∝ι

Κηι σ δνγ β ξ λ τη⋅ νγο∝ι ϖι√χ →ιυ κηιν χηυψν m≠χη ν χ⇓ν χ τη κι♠m τη♠mϖ∝ι χηχ ν♦νγ κη÷χ Χ÷χ χη−←νγ τρ⋅νη →ιυ κηιν χ∫νγ νη− χ÷χ σ λι√υ χ τη τηαψ →ι ν♠νχ↔νγ ϖι√χ →ιυ η∝νη →÷π νγ νηυ χ∩υ τηαψ →ι χ〉α τηυ♠ βαο τρ ν♠ν δ δ∝νγ ςι√χ →−α δ⇒χηϖ τι τηυ♠ βαο ϖ∝ τηαψ →ι χ÷χ δ⇒χη ϖ χ∫ δ δ∝νγ τηχ ηι√ν θυα τραο →ι νγ−ι m÷ψ

Μτ σ δ⇒χη ϖ →∅χ βι√τ χ τη τηχ ηι√ν β≈νγ χ÷χ τηαο τ÷χ τ⌡ m÷ψ τηυ♠ βαο

Χ↔νγ ϖι√χ →ιυ η∝νη β∂ο δ−νγ τρ ν♠ν δ δ∝νγ νη τρυνγ τ♥m →ιυ η∝νη ϖ∝ β∂οδ−νγ τρανγ β⇒ χ÷χ τηι∏τ β⇒ τραο →ι νγ−ι m÷ψ ♣∑νγ τηι τρυνγ τ♥m χ⇓ν τη♠m χ÷χ χηχ ν♦νγθυ∂ν λ m≠νγ νη− λ−υ λ−νγ χ÷χ τυψ∏ν, ξ λ →−νγ ϖ⇓νγ τ≠ι →♥ψ χ∫νγ νη⊄ν →−χ χ÷χτη↔νγ τιν τ⇑νη χ−χ, η〈νγ ηχ, σ χ τ⌡ χ÷χ τνγ →∝ι κηυ ϖχ

Χ↔νγ ϖι√χ κιm τρα →ο τη →−χ τι∏ν η∝νη τη−νγ ξυψ♠ν ϖ∝ χ χηυ κ ν♥νγ χαο σ αντο∝ν ϖ∝ → τιν χ⊄ψ χ〉α τνγ →∝ι

ΙΙΙ.2 Σ← →∑ κηι χηχ ν♦νγ χ〉α τνγ →∝ι σ ΣΠΧ :

ΙΙΙ.2.1 Σ← →∑ κηι :

Κηι γιαο τι∏πΓιαο τι∏π τηυ♠ βαοΓιαο τι∏π τρυνγ κ∏

Τρ−νγ χηυψνm≠χη

♣ιυ κηιν

→⊇υ νι

Γι÷m σ÷τ

→−νγ δ♥ψΒ÷ο ηι√υ

♣ιυ κηιν τρυνγ τ♥m

♣ιυ η∝νη,κηαι τη÷χ &

β∂ο δ−νγΧ÷π τηυ♠ βαοΧ÷π τρυνγ κ∏

Μτ τνγ →∝ι ΣΠΧ βαο γ∑m χ÷χ κηι χη⇑νη σαυ (Σ← →∑ η⋅νη 1−11).

ΙΙΙ.2.2 Χηχ ν♦νγ

• ♣ιυ κηιν τρυνγ τ♥m:

♣ιυ κηιν τρυνγ τ♥m βαο γ∑m β ξ λ τρυνγ τ♥m ϖ∝ χ÷χ β νη χ〉α ν Τηχ ηι√νχ÷χ χηχ ν♦νγ σαυ:

− Ξ λ χυχ γι : Θυ∠τ τρ≠νγ τη÷ι τηυ♠ βαο, τρυνγ κ∏; νη⊄ν ξυνγ θυαψ σ ϖ∝ γι∂ι m•ξυνγ θυαψ σ; τ⋅m →−νγ ρι; τρυψν β÷ο ηι√υ κ∏τ νι/ γι∂ι το∂ χυχ γι; τ⇑νη χ−χ

• Γιαο τι∏π τηυ♠ βαο :

Γ∑m m≠χη →ι√ν →−νγ δ♥ψ ϖ∝ β τ⊄π τρυνγ

Μ≠χη →ι√ν →−νγ δ♥ψ τηχ ηι√ν χ÷χ χηχ ν♦νγ ΒΟΡΣΧΗΤ

Κηι τ⊄π τρυνγ τηυ♠ βαο λ∝m νηι√m ϖ τ⊄π τρυνγ τ∂ι τη∝νη mτ νηm τηυ♠ βαο τρ−χκηι ϖ∝ο τρ−νγ χηυψν m≠χη

• Γιαο τι∏π τρυνγ κ∏ :

♣∂m νη⊄ν χ÷χ χηχ ν♦νγ ΓΑΖΠΑΧΗΟ Ν κη↔νγ λ∝m χηχ ν♦νγ τ⊄π τρυνγ τ∂ι νη−γιαο τι∏π τηυ♠ βαο νη−νγ ϖ⊃ν χ m≠χη →ι√ν τ⊄π τρυνγ → τραο →ι κηε τηι γιαν, χ♥ν β≈νγ τ∂ι,τρν β÷ο ηι√υ ϖ∝ τ⇑ν ηι√υ m⊃υ → τη

• Β÷ο ηι√υ :

Χυνγ χ⊇π νηνγ τη↔νγ τιν χ∩ν τηι∏τ χηο τνγ →∝ι νη⊄ν βι∏τ ϖ τ⋅νη τρ≠νγ τηυ♠ βαο,τρυνγ κ∏, τηι∏τ β⇒

Τρονγ τνγ →∝ι πη∂ι χ χηχ ν♦νγ νη⊄ν, ξ λ, πη÷τ τη↔νγ τιν β÷ο ηι√υ →∏ν ν←ι τη⇑χηηπ

• ♣ιυ η∝νη, κηαι τη÷χ ϖ∝ β∂ο δ!νγ :

♣ σ δνγ τνγ →∝ι mτ χ÷χη χ ηι√υ θυ∂, χ κη∂ ν♦νγ πη÷τ τριν χ÷χ δ⇒χη ϖ mι,πηι ηπ σ δνγ χ÷χ πη−←νγ τηχ δ δ∝νγ τρονγ τνγ →∝ι

Γι÷m σ÷τ κιm τρα χ÷χ πη∩ν χνγ ϖ∝ νγο≠ι ϖι, →−α ρα νηνγ τη↔νγ β÷ο χ∩ν τηι∏τ χηοχ÷ν β →ιυ η∝νη.

Κη∂ ν♦νγ κηαι τη÷χ m≠νγ, τηαψ →ι νγηι√π ϖ,θυ∂ν λ σ λι√υ χ−χ

• Γι÷m σ÷τ τρ≠νγ τη÷ι →!νγ δ♥ψ :

Πη÷τ ηι√ν ϖ∝ τη↔νγ β÷ο χηο β ξ λ τρυνγ τ♥m χ÷χ βι∏ν χ mανγ τ⇑νη β÷ο ηι√υ Νθυ∂ν λ →−νγ δ♥ψ τηεο πη−←νγ πη÷π θυ∠τ λ∩ν λ−τ Σαυ mτ κηο∂νγ τηι γιαν νη⊇τ →⇒νη,χνγ τρ≠νγ τη÷ι →−νγ δ♥ψ →−χ →χ mτ λ∩ν

• ♣ιυ κηιν →⊇υ νι :

Τηι∏τ λ⊄π ϖ∝ γι∂ι πηνγ χ÷χ χυχ γι δ−ι σ →ιυ κηιν χ〉α β →ιυ κηιν τρυνγ τ♥m

Χη−←νγ 2

Κ τηυ⊄τ χηυψν m≠χη

I Τνγ θυαν :

Χηυψν m≠χη λ∝ mτ τρονγ 3 τη∝νη πη∩ν χ← β∂ν χ〉α m≠νγ τη↔νγ τιν (βαο γ∑m : χ÷χτηι∏τ β⇒ →∩υ χυι, χ÷χ η√ τηνγ τρυψν δ⊃ν ϖ∝ χ÷χ η√ τηνγ χηυψν m≠χη)

• Μχ →⇑χη χ〉α χηυψν m≠χη :

Τηι∏τ λ⊄π →−νγ τρυψν δ⊃ν τ⌡ νγυ∑ν τη↔νγ τιν →∏ν →⇑χη τηεο mτ χ⊇υ τρ⌠χ χ →⇒νηηο∅χ βι∏ν →νγ τη↔νγ θυα χ÷χ m≠νγ ϖ∝ χ÷χ τρυνγ τ♥m

Η⋅νη 2−1 : Χηυψν m≠χη κ♠νη.

Τψ τηεο ψ♠υ χ∩υ χ〉α χ÷χ →∩υ ϖ∝ο m∝ κηι →ιυ κηιν σ∉ →ιυ κηιν χηυψν m≠χητηι∏τ λ⊄π κ♠νη δ⊃ν ϖι →∩υ κια Κ♠νη δ⊃ν ν∝ψ →−χ δυψ τρ⋅ χηο →∏ν κηι →ι τ−νγ σ δνγ ϖ⊃νχ⇓ν χ νηυ χ∩υ Σαυ κηι η∏τ νηυ χ∩υ τη⋅ κ♠νη δ⊃ν →−χ γι∂ι πηνγ

♣ι τ−νγ

σ δνγ

− Τηι∏τ λ⊄π κ♠νη δ⊃ν : Τρ−χ κηι δ λι√υ →−χ τρυψν →ι, mτ κ♠νη δ⊃ν →ιm τι →ιmσ∉ →−χ τηι∏τ λ⊄π ♣♥υ τι♠ν, τνγ →∝ι (νοδε) πη÷τ ηι√ν ψ♠υ χ∩υ χ〉α →ι τ−νγ, ξ÷χ

→⇒νη →−νγ τρυψν δ⊃ν →∏ν →ι τ−νγ κια, ν∏υ ρι, β÷ο χηο →ι τ−νγ κια βι∏τ ϖ∝σαυ → νι τη↔νγ για ηαι →ι τ−νγ

− Dυψ τρ⋅ κ♠νη δ⊃ν (τυψν δ λι√υ) : Dυψ τρ⋅ τρονγ συτ τηι γιαν 2 →ι τ−νγ τραο →ιτη↔νγ τιν ϖι νηαυ, τρονγ κηο∂νγ τηι γιαν ν∝ψ, τνγ →∝ι χ⇓ν τρυψν χ÷χ τ⇑ν ηι√υmανγ τ⇑νη β÷ο ηι√υ νη− : γι÷m σ÷τ χυχ νι ϖ∝ τ⇑νη χ−χ λι♠ν λ≠χ

− Γι∂ι πηνγ κ♠νη δ⊃ν : Κ♠νη δ⊃ν →−χ γι∂ι πηνγ κηι χ ψ♠υ χ∩υ χ〉α mτ τρονγηαι →ι τ−νγ σ δνγ, κη↔ι πηχ λ≠ι τρ≠νγ τη÷ι βαν →∩υ

Ι.2.2 ♣∅χ →ιm :

− Τηχ ηι√ν σ τραο →ι τη↔νγ τιν για ηαι →ι τ−νγ β≈νγ κ♠νη δ⊃ν τρ♠ν τρ⌠χ τηιγιαν τηχ

− ♣ι τ−νγ σ δνγ λ∝m χη〉 κ♠νη δ⊃ν τρονγ συτ θυ÷ τρ⋅νη τραο →ι τιν ♣ιυ ν∝ψλ∝m γι∂m ηι√υ συ⊇τ

− Ψ♠υ χ∩υ → χη⇑νη ξ÷χ κη↔νγ χαο

− Νι δυνγ τραο →ι κη↔νγ χ∩ν →⇒α χη¬

− ♣−χ ÷π δνγ τρονγ τη↔νγ τιν τηο≠ι Κηι λ−υ λ−νγ τρονγ m≠νγ χηυψν m≠χη κ♠νητ♦νγ λ♠ν →∏ν mτ mχ ν∝ο → τη⋅ mτ σ χυχ γι χ τη β⇒ κηο÷ (βλοχκεδ), m≠νγτ⌡ χηι mι σ ψ♠υ χ∩υ νι κ∏τ χηο →∏ν κηι τ∂Ι τρονγ m≠νγ λ∝ γι∂m

Ι.3 Χηυψν m≠χη τιν (Μεσσαγε Σωιτηχηινγ) :

Ι.3.1 Κη÷ι νι√m :

Η⋅νη 2−2 : Μ≠νγ χηυψν m≠χη τιν.

Λο≠ι χηυψν m≠χη πηχ ϖ σ τραο →ι για χ÷χ β∂ν τιν (νη− →ι√ν τ⇑ν, τη− →ι√ν τ, φιλεχ〉α m÷ψ τ⇑νη… ) για χ÷χ →ι τ−νγ ϖι νηαυ →−χ γι λ∝ χηυψν m≠χη τιν

Χηυψν m≠χη τιν κη↔νγ χ∩ν τηι∏τ λ⊄π mτ →−νγ δ⊃ν δ∝νη ρι♠νγ για ηαι τρ≠m →∩υχυι m∝ mτ β∂ν τιν →−χ γι τ⌡ ν←ι πη÷τ τι ν←ι τηυ →−χ ⊇ν →⇒νη mτ λ τρ⋅νη τρ−χ β≈νγ →⇒αχη¬ ν←ι νη⊄ν m∝ mι τρυνγ τ♥m χ τη νη⊄ν δ≠νγ χη⌠νγ Τ≠ι mι τρυνγ τ♥m χηυψν m≠χη(νοδεσ χηυψν m≠χη), β∂ν τιν →−χ τ≠m λ−υ ϖ∝ο β νη, ξ λ ρ∑ι τρυψν σανγ τρυνγ τ♥m κη÷χ

1

4

257

63

Χ

DΑ

ΕΦΒ

φορωαρδ” Κη∂ ν♦νγ λ−υ λ≠ι χ τη τρονγ τηι γιαν δ∝ι δο →ι ξ λ ηαψ τρυνγ τ♥m τι∏π τηεοχη−α σν σ∝νγ νη⊄ν.

Τηι γιαν τρ γ∑m : τηι γιαν νη⊄ν β∂ν τιν, τηι γιαν σπ η∝νγ χη ϖ∝ τηι γιαν ξ λβ∂ν τιν.ς⇑ δ : Τηυ♠ βαο Α mυν γι 1 β∂ν τιν →∏ν τηυ♠ βαο Ε, τη⋅ →⇒α χη¬ χ〉α τηυ♠ βαο Ε

→−χ γ÷ν ϖ∝ο β∂ν τιν χ〉α τηυ♠ βαο Α ϖ∝ γι →ι →∏ν Νοδε 4 Νοδε 4 γι β∂ν τιν ϖ∝ τ⋅m νη÷νητι∏π τηεο (χη…νγ η≠ν νη÷νη →∏ν Νοδε 5) ϖ∝ β∂ν τιν →−χ σπ η∝νγ ϖ∝ χη τρυψν →∏ν →−νγνι 4−5 Κηι →−νγ νι ν∝ψ λ∝ ρι, β∂ν τιν →−χ γι →∏ν Νοδε 5 ϖ∝ χ νη− τη∏, ν →−χ γι

→∏ν 6 ϖ∝ →∏ν Ε Νη− ϖ⊄ψ, η√ τηνγ χηυψν m≠χη τιν λ∝ η√ τηνγ λυ↔ν γι ϖ∝ γι τι∏π τη↔νγβ÷ο

Ι.3.2 ♣∅χ →ιm :

− Χηυψν m≠χη τιν κη↔νγ τ∑ν τ≠ι σ τηι∏τ λ⊄π ϖ∝ χυνγ χ⊇π κ♠νη δ⊃ν τρχ τι∏π για 2τρ≠m →∩υ χυι ν♠ν τηι γιαν τρ λν Dο →, κη↔νγ χ σ λι♠ν η√ τηεο τηι γιαντηχ

− ♣ι τ−νγ σ δνγ κη↔νγ λ∝m χη〉 κ♠νη δ⊃ν τρονγ συτ θυ÷ τρ⋅νη τραο →ι τη↔νγτιν

− Ψ♠υ χ∩υ → χη⇑νη ξ÷χ χαο

− ♣⇒α χη¬ χ〉α τηυ♠ βαο →−χ γ÷ν ϖ∝ο β∂ν τιν ϖ∝ β∂ν τιν →−χ χηυψν θυα m≠νγ τ⌡νοδε ν∝ψ θυα νοδε κη÷χ Τ≠ι mι νοδε, β∂ν τιν →−χ νη⊄ν, τ≠m γι ϖ∝ τρυψνσανγ νοδε κη÷χ βι χ÷χ β →√m χ〉α m÷ψ τ⇑νη Τχ λ∝ νι δυνγ χ mανγ →⇒α χη¬

− Τχ → χηυψν τιν κη↔νγ πη τηυχ ϖ∝ο →ι τ−νγ σ δνγ Ηι√υ συ⊇τ χαο δοκ♠νη δ⊃ν χ τη δνγ χηυνγ χηο νηιυ →ι τ−νγ σ δνγ κη÷χ νηαυ Τ⌡ →,δυνγ λ−νγ τνγ χνγ χ〉α κ♠νη δ⊃ν ψ♠υ χ∩υ κη↔νγ χαο, ν χη〉 ψ∏υ πη τηυχϖ∝ο ψ♠υ χ∩υ σ δνγ χ〉α χ÷χ →ι τ−νγ

− ♣−χ ÷π δνγ χηο τρυψν σ λι√υ, χη ϖι∏τ, η⋅νη ∂νη Κηι λ−υ λ−νγ τρονγ m≠νγχηυψν m≠χη τιν χαο, ν ϖ⊃ν χη⊇π νη⊄ν χ÷χ ψ♠υ χ∩υ νι κ∏τ mι νη−νγ τηι γιαντρυψν δ⊃ν χ τη δ∝ι, → τρ λν Μτ η√ τηνγ χηυψν m≠χη τιν χ τη γι mττη↔νγ β÷ο →∏ν νηιυ →⇑χη κη÷χ νηαυ ♣ιυ ν∝ψ χηυψν m≠χη κ♠νη κη↔νγ τηχηι√ν →−χ

♣ι ϖι χηυψν m≠χη τιν τη⋅ το∝ν β νι δυνγ χ〉α β∂ν τιν →υ πη∂ι →ι θυα χ÷χ τρυνγτ♥m χηυψν m≠χη ϖι κ⇑χη τη−χ β⊇τ κ, ν♠ν τρυνγ τ♥m χηυψν m≠χη γινγ νη− mτ →ιmδ≠νγ χ χηαι, η⊄υ θυ∂ λ∝ τρ πη∂ν η∑ι ϖ∝ τη↔νγ λ−νγ χ〉α m≠νγ δ δ∝νγ β⇒ συψ γι∂m κηιλ−νγ τη↔νγ τιν →∏ν θυ÷ λν Τ⌡ →, ϖι√χ σ δνγ →−νγ δ⊃ν λ∝ κη↔νγ λινη ηατ.

Η⋅νη 2−3 :Μ≠νγ χηυψν m≠χη γι.

Μ≠νγ χηυψν m≠χη γι ηο≠τ →νγ γινγ νη− m≠νγ χηυψν m≠χη τιν νη−νγ τρονγ →,β∂ν τιν →−χ χτ ρα τη∝νη τ⌡νγ γι νη〈 Μι γι →−χ γν χηο mτ τι♠υ → (ηεαδερ) χηα →⇒αχη¬ ϖ∝ χ÷χ τη↔νγ τιν →ιυ κηιν κη÷χ Χ÷χ γι →−χ γι →ι τρ♠ν m≠νγ τηεο νγυψ♠ν τχ τ⇑χη λ∫ψτρυνγ γιαν γινγ νη− χηυψν m≠χη τιν Τ≠ι τρυνγ τ♥m νη⊄ν τιν, χ÷χ γι →−χ ηπ τη∝νη mτβ∂ν τιν ϖ∝ →−χ σπ ξ∏π λ≠ι → →−α τι τηι∏τ β⇒ νη⊄ν σ λι√υ

♣ χηνγ λι, m≠νγ χηυψ♠ν m≠χη γι σ δνγ πη−←νγ τηχ τ →νγ η〈ι λ≠ι, ν♠ν χ÷χγι τρυψν τ⌡ τρυνγ τ♥m ν∝ψ →∏ν τρυνγ τ♥m κη÷χ τη⊄τ σ κη↔νγ χ λι Θυ÷ τρινη ν∝ψ →⇓ι η〈ιχ÷χ τρυνγ τ♥m κηι νη⊄ν →−χ χ÷χ γι τη⋅ ξ λ χ÷χ τ⇑ν ηι√υ κιm τρα λι χηα τρονγ mι γι →ξ÷χ →⇒νη ξεm γι → χ λι ηαψ κη↔νγ, ν∏υ λι τη⋅ ν σ∉ πη÷τ ψ♠υ χ∩υ πη÷τ λ≠ι χηο τρυνγ τ♥mπη÷τ

Ι.4.2 ♣∅χ →ιm :

♣∅χ →ιm χη⇑νη χ〉α m≠νγ χηυψν m≠χη γι χη⇑νη λ∝ πη−←νγ πη÷π σ δνγ κ∏τ ηπτυψ∏ν τρυψν δ⊃ν τηεο ψ♠υ χ∩υ Μι γι →−χ τρυψν →ι νγαψ σαυ κηι →−νγ τη↔νγ τιν τ−←νγ

νγ →−χ ρι Νη− ϖ⊄ψ, χ÷χ →−νγ τρυψν δ⊃ν χ τη πηι ηπ σ δνγ mτ σ λν χ÷χ νγυ∑ντ−←νγ →ι ⇑τ ηο≠τ →νγ

Μ≠νγ χηυψν m≠χη γι κη↔νγ →∂m β∂ο χηο ϖι√χ λ−υ τρ τη↔νγ τιν νγο≠ι τρ⌡ χ÷χτρ−νγ ηπ νγ⊃υ νηι♠ν ξυ⊇τ ηι√ν ϖι√χ νη⊄ν λ≠ι χ÷χ γι τ⌡ τρυνγ τ♥m ν∝ψ σανγ τρυνγ τ♥m κη÷χ

Α Β Χ D

Α Β Χ D

Μ÷ψ τηυ δ λι√υ

Τρυνγ τ♥m λ−υτρ τρυνγ γιαν

Νγυ∑ν τιν

Α

Β

Χ D

τ♥m →υ τ⇑χη χχ τηαm για ϖ∝ο θυ÷ τρ⋅νη τηι∏τ λ⊄π τη↔νγ τιν Κη↔νγ λ−υ τρ → τρυψν ν∏υ →∩υχυι κη↔νγ ηο≠τ →νγ ηαψ β⊄ν.

Ι.4.3 ƒυ →ιm :

♣ τιν χ⊄ψ χαο :

♣♥ψ λ∝ mτ m≠νγ τρυψν τιν ρ⊇τ τιν χ⊄ψ χ τη χην →−νγ β⋅νη τη−νγ κη÷χ β≈νγ →←νϖ⇒ γι → χ τη γι τηαψ τη∏ νγαψ χ∂ κηι η√ τηνγ χηυψν m≠χη ηαψ m≠νγ χηυψν m≠χη γιχ λι ϖ⋅ →• χ →⇒α χη¬ χ〉α →ι τ÷χ τρονγ γι →−χ τρυψν →ι

Χη⊇τ λ−νγ χαο :

ς⋅ χηυψν m≠χη γι ηο≠τ →νγτηεο χη∏ → τρυψν δ⊃ν σ βιυ ηι√ν β≈νγ 0 ϖ∝ 1, χη⊇τλ−νγ τρυψν δ⊃ν χ〉α ν λ∝ τυψ√τ η∂ο Ν χ∫νγ χ τη τηχ ηι√ν τρυψν δ⊃ν χη⊇τ λ−νγ χαοβ≈νγ χ÷χη κιm τρα ξεm χ λι κη↔νγ τρονγ κηι τρυψν δ⊃ν γι για χ÷χ η√ τηνγ χηυψνm≠χη ϖ∝ για τηυ♠ βαο ϖι m≠νγ

Κινη τ∏ :

Η√ τηνγ χηυψν m≠χη γι δνγ χ÷χ →−νγ τρυψν τιν τχ → χαο → νι ϖι χ÷χ η√τηνγ χηυψν m≠χη ν≈m τρονγ m≠νγ νη≈m γη∠π κ♠νη χ÷χ γι χ〉α χ÷χ τηυ♠ βαο κη÷χ νηαυ

→ τ♦νγ τ⇑νη κινη τ∏ ϖ∝ ηι√υ θυ∂ τρυψν δ⊃ν χ〉α χ÷χ →−νγ τρυψν δ⊃ν

Χ÷χ δ⇒χη ϖ β συνγ :

Η√ τηνγ χηυψν m≠χη γι χ τη χυνγ χ⊇π νηνγ δ⇒χη ϖ β συνγ νη− τραο →ιτη↔νγ β÷ο, τη− →ι√ν τ ϖ∝ δ⇒χη ϖ κη∠π κ⇑ν κηι χ÷χ γι →−χ λ−υ τρ τρονγ η√ τηνγ χηυψνm≠χη Η←ν να, mτ δ⇒χη ϖ λα χην νηανη χηνγ →−α δ λι√υ ϖ∝ο χ÷χ γι ψ♠υ χ∩υ χυχτηο≠ι χ〉α τηυ♠ βαο χη〉 γι, θυαψ σ ττ ϖ∝ χ÷χ δ⇒χη ϖ τηαψ τη∏ τι∏π ϖι♠ν χ τη →−χ τηχηι√ν

II Χηυψν m≠χη κ♠νη :

ΙΙ.1 Πη♥ν λο≠ι :

Τψ τηυχ ϖ∝ο σ πη÷τ τριν χ〉α λ⇒χη σ χηυψν m≠χη χ∫νγ νη− χ÷χη τηχ, τ⇑ν ηι√υm∝ τα χ τη πη♥ν λο≠ι νη− σαυ (Η⋅νη 2−4):

ΙΙ.1.1 Χηυψν m≠χη πη♥ν χηια κη↔νγ γιαν (ΣDΤΣ) :

(ΣDΣ : Σπαχε Dιϖισιον Τψπε Σωιτχη)

Λ∝ λο≠ι χηυψν m≠χη χ χ÷χ →∩υ ρα, →∩υ ϖ∝ο →−χ β τρ⇑ τηεο κη↔νγ γιαν (χ÷χηθυ∂νγ, τηανη χη∠ο) Χηυψν m≠χη →−χ τηχ ηι√ν β≈νγ χ÷χη m →νγ χ÷χ χνγ →ι√ν τ ηαψχ÷χ →ιm τι∏π ξ⌠χ Χηυψν m≠χη ν∝ψ χ χ÷χ λο≠ι σαυ:

• Χηυψν m≠χη κιυ χηυψν →νγ τρυψν :

Τηχ ηι√ν χηυψν m≠χη τηεο νγυψ♠ν τχ ϖ⊄ν η∝νη χ← τ−←νγ τ νη− χηυψν m≠χηξοαψ Ν λα χην δ♥ψ ρι τρονγ θυ÷ τρ⋅νη δ⊃ν τρυψν ϖ∝ τι∏ν η∝νη χ÷χ χηχ ν♦νγ →ιυ κηιν

 mχ νη⊇τ →⇒νη

Dο →←ν γι∂ν ν♠ν ν →−χ σ δνγ ρνγ ρ•ι τρονγ τνγ →∝ι →∩υ τι♠ν

Η⋅νη 2−4 : Πη♥ν λο≠ι χηυψν m≠χη.

Νη−χ: Τχ → τηχ ηι√ν χη⊄m, τι∏π ξ⌠χ mαυ m⇓ν, τηαψ →ι η≠νγ mχ τι∏π ξ⌠χ γ♥ψν♠ν σ ρυνγ →νγ χ← ηχ

• Χηυψν m≠χη χ← κιυ →νγ m :

♣←ν γι∂ν ηο÷ τηαο τ÷χ χ← ηχ τη∝νη τηαο τ÷χ m →νγ Χηυψν m≠χη ν∝ψ κη↔νγ χχηυψν m≠χη →ιυ κηιν λα χην ϖ∝ →−χ τηχ ηι√ν τηεο γι∂ τηι∏τ λ∝ m≠χη γι ϖ∝ m≠χη γιϖ∝ m≠χη →ιυ κηιν λ∝ ηο∝ν το∝ν τ÷χη ρι♠νγ νηαυ

ƒυ: Κη∂ ν♦νγ χυνγ χ⊇π →ιυ κηιν λινη ηο≠τ ϖ∝ →−χ χοι λ∝ χηυψν m≠χη τι♠υ χηυ∪ν

• Χηυψν m≠χη ρ← λε →ι√ν τ :

Χ ρ← λε →ι√ν τ  mι →ιm χτ χ〉α χηυψν m≠χη τηανη χη∠ο

♣ιm χτ χ τη λα χην τηεο η−νγ χ〉α δ⇓νγ →ι√ν τρονγ ρ← λε Dο → τηχ ηι√ννηανη η←ν κιυ m →νγ

• Χηυψν m≠χη →ι√ν τ κιυ πη♥ν χηια κη↔νγ γιαν :

Χ mτ χνγ →ι√ν τ  mι →ιm χτ χ〉α χηυψν m≠χη τηανη χη∠ο

Νη−χ : Κη↔νγ τ−←νγ τη⇑χη ϖι πη−←νγ πη÷π χ∫ δο → κη÷χ νηαυ ϖ mχ → τ⇑ν ηι√υηο∅χ χηι πη⇑ ϖ∝ χ÷χ →∅χ →ιm τηο≠ι κη÷ ξ⊇υ νη− m⊇τ τι∏νγ, ξυψ♠ν ♥m

→ι√ν τ

Χ/m χ←

κιυ

→νγm

Χηυψνm≠χηρ←λε

→ι√ν τ

ΦDΜΠΧΜ

• Χηυψν m≠χη πη♥ν χηια τηεο τ∩ν σ (ΦDΜ) :

Πη−←νγ πη÷π πη♥ν χηια τηεο τ∩ν σ λ∝ τ÷χη χ÷χ τ⇑ν ηι√υ χ χ÷χ τ∩ν σ χ∩ν τηι∏τ β≈νγχ÷χη σ δνγ β λχ χ τη τηαψ →ι Πη−←νγ πη÷π ν∝ψ χ χ÷χ ϖ⊇ν → κ τηυ⊄τ νη− πη÷τ σινηχ÷χ λο≠ι τ∩ν σ κη÷χ νηαυ ϖ∝ τρονγ ϖι√χ χυνγ χ⊇π νγτ χ÷χ τ∩ν σ ν∝ψ χ∫νγ νη− τρονγ χ÷χ βλχ χ τη τηαψ →ι ♣∑νγ τηι ν λ≠ι κη↔νγ κινη τ∏ Dο → πη−←νγ πη÷π ν∝ψ →−χ νγηι♠ν χυτρονγ τηι κ →∩υ χ〉α σ πη÷π τριν τνγ →∝ι νη−νγ χη−α →−χ σ δνγ ρνγ ρ•ι

• Χηυψν m≠χη πη♥ν χηια τηεο τηι γιαν (ΤDΜ) :

Τηχ ηι√ν χηυψν mαχη τρ♠ν χ← σ γη∠π κ♠νη τηεο τηι γιαν, τα χ τη πη♥ν τη∝νηχ÷χ λο≠ι :

− Χηυψν m≠χη ΠΑΜ

− Χηυψν m≠χη ΠΧΜ

Χηυψν m≠χη ΠΑΜ χ −υ →ιm λ∝ →←ν γι∂ν, κη↔νγ χ∩ν πη∂ι βι∏ν →ι Α/D, νη−νγ χη¬τη⇑χη ηπ τρονγ τνγ →∝ι νη〈 ηαψ ϖ⌡α δο τ≠π ♥m, ξυψ♠ν ♥m λν Χηυψν m≠χη ΠΧΜ χ χη⊇τλ−νγ τρυψν δ⊃ν η∩υ νη− κη↔νγ λ√ τηυχ κηο∂νγ χ÷χη, τ⇑νη m ϖ∝ κινη κ∏ χαο τρονγ m≠νγτη↔νγ τιν ηι√ν →≠ι, χ κη∂ ν♦νγ λι♠ν κ∏τ ϖι ΙDΝ ηαψ ΙΣDΝ Dο → τα ξ∠τ χηυψν m≠χη ΠΧΜ πη∩ν σαυ

ΙΙ.2 Χηυψν m≠χη ΠΧΜ :

Λ∝ λο≠ι χηυψν m≠χη γη∠π ηο≠τ →νγ τρ♠ν χ← σ δ∑ν κ♠νη τηεο τηι γιαν ϖ∝ →ιυ χη∏ξυνγ m•

Τρονγ η√ τηνγ τνγ →∝ι, χη⌠νγ τα γ∅π πη∂ι mτ σ τηυ⊄τ νγ ϖ χηυψν m≠χη νη− :χηυψν m≠χη, m≠νγ χηυψν m≠χη, τρυνγ τ♥m χηυψν m≠χη, τρ−νγ χηυψν m≠χη ♣ τρ÷νησ λ⊃ν λν, χη⌠νγ τα ξ∠τ χ÷χ κη÷ι νι√m σαυ :

Χηυψν m≠χη : Μ↔ τ∂ mτ νγυψ♠ν τ χηυψν m≠χη →←ν γι∂ν

Τρ−νγ χηυψν m≠χη : Μ↔ τ∂ σ ηπ τη∝νη χ〉α mτ νηm χ÷χ χηυψν m≠χη

Τρυνγ τ♥m χηυψν m≠χη (τνγ →∝ι) χηα τρ−νγ χηυψν m≠χη

Μτ m≠νγ χηυψν m≠χη γ∑m χ÷χ τρυνγ τ♥m (νοδεσ) χηυψν m≠χη, χ÷χ τηι∏τ β⇒ →∩υχυι ϖ∝ η√ τηνγ τρυψν δ⊃ν

Η⋅νη 2−5 : Τρ−νγ χηυψν m≠χη.

Τρ−νγ χηυψνm≠χη

Γιαο τι∏π

→−νγ δ♥ψ

…

Γιαο τι∏π

→−νγ δ♥ψ …

♣−νγ

δ♥ψ τ⌡

τνγ →∝ι

♣−νγδ♥ψ τ⌡

τνγ →∝ι

♣−νγδ♥ψ →∏ντηυ♠ βαο

♣−νγ δ♥ψ

→∏ν τηυ♠

βαο

Μτ τρ−νγ χηυψν m≠χη σ χυνγ χ⊇π σ νι κ∏τ για χ÷χ κ♠νη τρονγ χ÷χ λυ∑νγ ΠΧΜ

32 Χ÷χ λυ∑νγ ΠΧΜ →∏ν τρ−νγ χηυψν m≠χη τρ♠ν χ÷χ βυσεσ ηαψ ηιγηωαψσ Νη− ϖ⊄ψ,χηυψν m≠χη σ βαο γ∑m σ τρυψν δ⊃ν χ〉α χ÷χ τ⌡ ΠΧΜ λι♠ν θυαν →∏ν 1 κ♠νη τρονγ 1 κηετηι γιαν  1 βυσ νγ ϖ∝ο ϖ∝ 1 κηε τηι γιαν  βυσ νγ ρα

ςι√χ τραο →ι για χ÷χ κηε τηι γιαν τηχ ηι√ν τηεο ηαι πη−←νγ πη÷π ϖ∝ χ τη τ÷χηβι√τ ηο∅χ πηι ηπ νη− σαυ:

− Χηυψν m≠χη τηι γιαν

− Χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν

ΙΙ.2.1 Χηυψν m≠χη τηι γιαν (Τ) :

Χηυψν m≠χη Τ ϖ χ← β∂ν λ∝ τηχ ηι√ν χηυψν →ι τη↔νγ τιν για χ÷χ κηε τηι γιανκη÷χ νηαυ τρ♠ν χνγ mτ τυψ∏ν ΠΧΜ

ς m∅τ λ τηυψ∏τ χ τη τηχ ηι√ν β≈νγ 2 πη−←νγ πη÷π σαυ:

• Dνγ β τρ :

Νγυψ♠ν τχ :

Τρ♠ν →−νγ τρυψν δ⊃ν τ⇑ν ηι√υ, τα →∅τ χ÷χ →←ν ϖ⇒ τρ χ τηι γιαν τρ β≈νγ 1 κηε τηιγιαν

ΜβΜβ

ΤΣΒ ΤΣΒ

ΜβΜβ

(Β−Α)κηε τηιγιαν

Γι∂ σ τρονγ κηυνγ χ Ρ κηε τηι γιαν, τρονγ → χ∩ν τραο →ι τη↔νγ τιν για 2 κηε τηιγιαν Α ϖ∝ Β Τα χηο m⊃υ Μα (8 βιτ ΠΧΜ) θυα ν β τρ τη⋅  →∩υ ρα m⊃υ Μα σ∉ χ m∅τ  κηετηι γιαν ΤΣΒ ς∝ m⊃υ Μβ θυα Ρ−ν β τρ σ∉ χ m∅τ  τηι →ιm ΤΣΑ Νη− ϖ⊄ψ ϖι√χ τραο →ιτη↔νγ τιν →• →−χ τηχ ηι♠ν.

Νη−χ : Ηι√υ θυ∂ κ∠m, γι÷ τη∝νη χαο

• Πη−←νγ πη÷π δνγ β νη →√m :

Dα τρ♠ν χ← σ χ÷χ m⊃υ τι∏νγ νι →−χ γηι ϖ∝ο χ÷χ β νη →√m ΒΜ ϖ∝ →χ ρα νηνγ τηι →ιm mονγ mυν ♣⇒α χη¬ χ〉α ↔ νη τρονγ ΒΜ → γηι ηο∅χ →χ →−χ χυνγ χ⊇πβι β νη →ιυ κηιν ΧΜ

Η⋅νη 2−8 : Πη−←νγ πη÷π δνγ β νη →√m.

Τη↔νγ τιν πη♥ν κ♠νη τηι γιαν →−χ γηι λ∩ν λ−τ ϖ∝ο χ÷χ τ∏ β∝ο χ〉α ΒΜ Ν∏υ β λ∝ σβ⇑τ m• ηο÷ m⊃υ τι∏νγ νι, Ρ σ κηε τηι γιαν τρονγ mτ τυψ∏ν (κηυνγ) τη⋅ ΒΜ σ∉ χ Ρ ↔ νηϖ∝ δυνγ λ−νγ β νη ΒΜ λ∝ β.Ρ βιτσ

ΧΜ λ−υ χ÷χ →⇒α χη¬ χ〉α ΒΜ → →ιυ κηιν ϖι√χ →χ γηι, ϖ⋅ ΒΜ χ Ρ →⇒α χη¬, ν♠ν δυνγλ−νγ χ〉α ΧΜ λ∝ Ρ.λογ2Ρ βιτσ

Τρονγ →, λογ2Ρ βιυ τη⇒ σ βιτ τρονγ 1 τ⌡ →⇒α χη¬ ϖ∝ χ∫νγ λ∝ σ →−νγ τρονγ 1 βυσ.ςι√χ γηι →χ ϖ∝ο ΒΜ χ τη λ∝ τυ∩ν τ ηο∅χ νγ⊃υ νηι♠ν Νη− ϖ⊄ψ, τρονγ χηυψν m≠χη

Τ χ ηαι κιυ →ιυ κηιν λ∝ τυ∩ν τ ϖ∝ νγ⊃υ νηι♠ν

• ♣ιυ κηιν τυ∩ν τ :

♣ιυ κηιν τυ∩ν τ λ∝ κιυ →ιυ κηιν m∝ τρονγ →, ϖι√χ →χ ρα ηαψ γηι ϖ∝ο χ÷χ →⇒α χη¬λι♠ν τι∏π χ〉α β νη ΒΜ mτ χ÷χη τυ∩ν τ τ−←νγ νγ ϖι τη τ νγ ϖ∝ο χ〉α χ÷χ κηε τηιγιαν

Τρονγ →ιυ κηιν τυ∩ν τ, mτ β →∏m κηε τηι γιαν →−χ σ δνγ → ξ÷χ →⇒νη →⇒α χη¬χ〉α ΒΜ Β →∏m ν∝ψ σ∉ →−χ τυ∩ν τ τ♦νγ λ♠ν 1 σαυ τηι γιαν χ〉α mτ κηε τηι γιαν

• ♣ιυ κηιν νγ⊃υ νηι♠ν :

♣ιυ κηιν νγ⊃υ νηι♠ν λ∝ πη−←νγ πη÷π →ιυ κηιν m∝ τρονγ → χ÷χ →⇒α χη¬ τρονγ ΒΜκη↔νγ τ−←νγ νγ ϖι τη τ χ〉α χ÷χ κηε τηι γιαν m∝ χη⌠νγ →−χ πη♥ν νηι√m τ⌡ τρ−χ τηεοϖι√χ γηι ϖ∝ο ϖ∝ →χ ρα χ〉α β νη →ιυ κηιν ΧΜ

Τ⌡ →, χηυψν m≠χη Τ χ ηαι λο≠ι : Γηι ϖ∝ο τυ∩ν τ, →χ ρα νγ⊃υ νηι♠ν ϖ∝ Γηι νγ⊃υϖ∝ο νηι♠ν, →χ ρα τυ∩ν τ

ΒΜ

ΧΜ

♣χ ραΓηι ϖ∝ο

Α, ♣ιυ κηιν γηι τυ∩ν τ Β, ♣ιυ κηιν γηι νγ⊃υ νηι♠ν

Η⋅νη 2−9 : ♣ιυ κηιν τυ∩ν τ ϖ∝ νγ⊃υ νηι♠ν.

Γηι τυ∩ν τ / →χ νγ⊃υ νηι♠ν :

Β →∏m κηε τηι γιαν (Τιmε σλοτ χουντερ) ξ÷χ →⇒νη τυψ∏ν ΠΧΜ ϖ∝ο → γηι τ⇑ν ηι√υ ϖ∝οβ νη ΒΜ mτ χ÷χη τυ∩ν τ, β →∏m κηε τηι γιαν λ∝m ϖι√χ →∑νγ β ϖι τυψ∏ν ΠΧΜ ϖ∝ο,νγη⇐α λ∝ ϖι√χ γηι λι♠ν τι∏π ϖ∝ο χ÷χ ↔ νη τρονγ β νη ΒΜ →−χ →∂m β∂ο βι σ τ♦νγ λ♠ν mτχ〉α γι÷ τρ⇒ χ〉α β →∏m κηε τηι γιαν Β νη →ιυ κηιν ΧΜ →ιυ κηιν ϖι√χ →χ ρα χ〉α ΒΜβ≈νγ χ÷χη χυνγ χ⊇π χ÷χ →⇒α χη¬ χ〉α χ÷χ ↔ νη χ〉α ΒΜ

Η⋅νη2−10 : Γηι τυ∩ν τ, →χ νγ⊃υ νηι♠ν.

Χ÷χ κ♠νη τη↔νγ τιν σ →−χ γη∠π ϖι νηαυ τηεο τη←ι γιαν βι β ΜΥΞ, σαυ →, →−α

→∏ν β χηυψν →ι τ⌡ νι τι∏π σανγ σονγ σονγ → →−α ρα χ÷χ τ⌡ m• σονγ σονγ 8 βιτσ (Μι τ⌡m• χηι∏m 1 κηε τηι γιαν) Χ÷χ τ⌡ m• ν∝ψ →−χ γηι τυ∩ν τ ϖ∝ο β νη ΒΜ δο γι÷ τρ⇒ χ〉α β

→∏m κηε τηι γιαν τ♦νγ λ∩ν λ−τ λ♠ν 1 τ−←νγ νγ ϖι κηε τηι γιαν →∩υ ϖ∝ο Ξεν κ∈ ϖι θυ÷τρ⋅νη γηι λ∝ θυ÷ τρ⋅νη →χ τη↔νγ τιν τ⌡ β νη ΒΜ ϖι χ÷χ →⇒α χη¬ δο β νη →ιυ κηιν ΧΜ

ΑΒΧ

…Ν

Ν … Χ Β Α

♣∏m κηετηι γιαν

ΒΜ

ΝΧΒ

…Α

Ν … Χ Β Α

ΧΜ

ΒΜ

ΒΑ

Σ/Π

Μ

0ΑΒ

χυνγ χ⊇π Τη↔νγ τιν σαυ κηι →χ ρα κη〈ι ΒΜ, →−χ χηυψν →ι τ⌡ σονγ σονγ ρα νι τι∏π τρ λ≠ιϖ∝ σαυ → →−χ τ÷χη ρα τη∝νη χ÷χ κ♠νη → →−α ρα νγο∝ι.

Ξ∠τ ϖ⇑ δ : ηαι κηε τηι γιαν Α ϖ∝ Β mυν τραο →ι ϖι νηαυ, →⇒α χη¬ γηι ϖ∝ο ΒΜ χη⇑νηλ∝ σ τη τ χ〉α κηε τηι γιαν (γηι ϖ∝ο τυ∩ν τ) τρονγ mτ κηυνγ Κηι τα mυν τραο →ι τη↔νγτιν για 2 κηε Α ϖ∝ Β, τα χ∩ν γηι ϖ∝ο ΧΜ γι÷ τρ⇒ “Α” ϖ∝ο νγ♦ν νη Β ϖ∝ γι÷ τρ⇒ “Β” ϖ∝ο νγ♦ννη Α

Τ≠ι ΤΣΑ, κηι β →∏m →∏m →∏ν γι÷ τρ⇒ “Α” ( ΒΜ →∏ν ↔ νη Α) : Τρονγ χηυ τρ⋅νη γηι, →⇒αχη¬ →−χ χυνγ χ⊇π βι β →∏m κηε τηι γιαν ϖ∝ χηυ τρ⋅νη →χ →−χ ΧΜ χυνγ χ⊇π →⇒α χη¬

• Θυ÷ τρ⋅νη →−χ τι∏ν η∝νη νη− σαυ :

Β →ιυ κηιν γηι λ∩ν λ−τ ϖ∝ο χ÷χ ↔ νη χ〉α ΒΜ χνγ ϖι σ τ♦νγ λ♠ν 1 χ〉α β →∏mκηυνγ  τηι →ιm ΤΣΑ, m⊃υ ΜΑ →−χ γηι ϖ∝ο ↔ νη Α ϖ∝ δο ΧΜΑ χ νι δυνγ “Β” ν♠νν♠ν m⊃υ Μβ →−χ →χ ρα τ⌡ ↔ νη Β χ〉α ΒΜ

Τρονγ τηι γιαν ΤΣΒ, m⊃υ Μβ →−χ γηι ϖ∝ο ΒΜΒ ϖ∝ δο ↔ νη ΧΜΒ χ νι δυνγ “Α”ν♠ν m⊃υ Μα →−χ →χ ρα τ⌡ ↔ νη ΒΜΑ

Νη− ϖ⊄ψ, →• χ σ τραο →ι για χ÷χ κηε τηι γιαν Α ϖ∝ Β, θυ÷ τρ⋅νη χ τι∏π διν χηο

→∏ν κηι χ σ τηαψ →ι χ〉α ΧΜ

Γηι νγ⊃υ νηι♠ν/ →χ ρα τυ∩ν τ :

Β νη ΧΜ χυνγ χ⊇π →⇒α χη¬ χ〉α χ÷χ ↔ νη χ〉α ΒΜ τρονγ χηυ τρ⋅νη γηι χ⇓ν β →∏mκηε τηι γιαν χυνγ χ⊇π →⇒α χη¬ χηο ϖι√χ →χ τη↔νγ τιν ρα κη〈ι β νη ΒΜ

Γι∂ σ 2 κηε τηι γιαν Α ϖ∝ Β mυν τραο →ι τη↔νγ τιν ϖι νηαυ τη⋅ ↔ νη Α τρονγ ΧΜλ−υ γι÷ τρ⇒ ‘Β’ ϖ∝ ↔ νη Β τρονγ ΧΜ σ∉ λ−υ γι÷ τρ⇒ ‘Α’

Η⋅νη 2−11 : Γηι νγ⊃υ νηι♠ν, →χ ρα τυ∩ν τ.

• ♣∅χ τ⇑νη χ〉α χηυψν m≠χη Τ:

Τηι γιαν τρ πη τηυχ ϖ∝ο θυαν η√ κηε τηι γιαν ϖ∝ο, κηε τηι γιαν ρα, τυψ∏ν ΠΧΜϖ∝ο, τυψ∏ν ΠΧΜ ρα Νη−νγ ν λυ↔ν →−χ γι  mχ τηυ♠ βαο κη↔νγ νη⊄ν τη⊇ψ →−χ ϖ⋅ τηιγιαν τρ ν∝ψ λυ↔ν νη〈 η←ν τηι γιαν χ〉α 1 κηυνγ χ〉α τυψ∏ν ΠΧΜ

ƒυ →ιm νι β⊄τ λ∝ τ⇑νη τι∏π τη↔νγ ηο∝ν το∝ν Μι κ♠νη →−χ πη♥ν β ϖ∝ο mτ κηετ−←νγ νγ Νη− ϖ⊄ψ, β⊇τ κ →∩υ ϖ∝ο ν∝ο χυνγ χ κη∂ ν♦νγ χηυψν m≠χη →∏ν νγ ρα mονγmυν

Ηο≠τ →νγ χ〉α ΧΜ →χ λ⊄π ϖι τιν τχ, χ κη∂ ν♦νγ χηυψν →ι τη♠m χ÷χ βιτσ χην λ∈,β÷ο ηι√υ χνγ ϖι χ÷χ βψτε m⊃υ τι∏νγ νι

Νη−χ : Σ λ−νγ κ♠νη β⇒ η≠ν χη∏ βι τηι γιαν τρυψ χ⊄π β νη Ηι√ν ναψ, χ↔νγνγη√ ΡΑΜ πη÷τ τριν 1 χ⊇π Τ χ τη χηυψν m≠χη 1024 κ♠νη

• Ν♥νγ χαο κη∂ ν♦νγ χηυψν m≠χη Τ :

Γη∠π κ♠νη ϖι χ÷χ βιτσ σονγ σονγ :

ςι√χ ν♥νγ χαο κη∂ ν♦νγ χηυψν m≠χη χ〉α τ∩νγ Τ τηχ ηι√ν πη−←νγ τηχ τρυψνσονγ σονγ τ⇑ν ηι√υ σ χ〉α 1 κ♠νη θυα τ∩νγ Τ

Θυ÷ τρ⋅νη χηυψν m≠χη θυα τ∩νγ Τ ϖι ϖι√χ γηι →χ λ∩ν λ−τ 8 βιτσ/κ♠νη ϖ∝ο β νη

→−χ τηχ ηι√ν νη− η⋅νη 2−12

Τα νη⊄ν τη⊇ψ ρ≈νγ, ν∏υ τηι γιαν τρυψ ξυ⊇τ χ〉α β νη λ∝ λν τη⋅ δυνγ λ−νγ χ〉αχηυψν m≠χη β⇒ η≠ν χη∏ ρ⊇τ νηιυ

Σ/Π

Μ

0ΑΒ

ΧΜ

Η⋅νη 2−12 : Γηι / →χ σονγ σονγ 8 βιτσ.

♣ →←ν γι∂ν, ξ∠τ ϖ⇑ δ 1 κηυνγ χη¬ χ 2 κ♠νη Νη⋅ν ϖ∝ο σ← →∑ τα τη⊇ψ: Κηι τηχ ηι√νβι∏ν →ι κηυνγ τ⌡ νι τι∏π ρα σονγ σονγ τη⋅ 8 β⇑τ σ∉ χ 7 β⇑τ τρνγ Κηο∂νγ τηι γιαν ν∝ψ τ−←νγ

νγ ϖι 7 βιτσ →−χ σ δνγ → τρυψν τ⇑ν ηι√υ χ÷χ κ♠νη κη÷χ χ〉α χ÷χ τυψ∏ν ΠΧΜ κη÷χ

Η⋅νη 2−13 : Γη∠π 3 τυψ∏ν ΠΧΜ Σ/Π.

Θυ÷ τρ⋅νη γη∠π 6 τ⇑ν ηι√υ  3 τυψ∏ν ΠΧΜ κη÷χ νηαυ χ∫νγ →−χ m↔ τ∂ τρονγ η⋅νη τρ♠ν.Τ≠ι mι β Σ/Π χ 1 →∩υ ϖ∝ο ϖ∝ 8 →∩υ ρα Νη− ϖ⊄ψ, τα χ 24 →∩υ ρα κη〈ι 3 β Σ/Πτ−←νγ νγ ϖι λινε0, λινε1, λινε2 ϖ∝ →−χ γη∠π  β ΜΥΞ

Τ≠ι →∩υ ρα χ〉α β ΜΥΞ, 6 τ⇑ν ηι√υ σ →−χ γη∠π νη− τρ♠ν Κηο∂νγ τηι γιαν τρνγ

νγ ϖι 5 βιτσ

ςι√χ τηαψ →ι κηε τηι γιαν  τρ−νγ ηπ ν∝ψ →−χ τηχ ηι√ν τ≠ι τ∩νγ Τ m∝ τ≠ι → 

→∩υ ρα ϖ∝ →∩υ ϖ∝ο χ 8 →−νγ νι ϖ∝ τ∩νγ Τ χ 8 χηυψν m≠χη Τ Τ≠ι mτ νη÷νη χηυψνm≠χη Τ χ mτ βιτ χ〉α 8 βιτσ σονγ σονγ τρ♠ν mτ κ♠νη →−χ γηι ϖ∝ο

• Τη♥m νη⊄π σονγ σονγ ϖ∝ο τ∩νγ χηυψν m≠χη Τ :

ΤΣW

→χ ρα γηι ϖ∝ο

♣ τ♦νγ δυνγ λ−νγ χηο χ⊇π χηυψν m≠χη Τ, νγο∝ι ϖι√χ σ δνγ πη−←νγ τηχ τρυψνσ λι√υ σονγ σονγ χ⇓ν κ∏τ ηπ πη−←νγ τηχ τη♥m νη⊄π σονγ σονγ ϖ∝ο β νη.

Τρονγ πη−←νγ πη÷π τη♥m νη⊄π λ∩ν λ−τ τη⋅ σ λ∩ν τη♥m νη⊄π γ⊇π 2 λ∩ν σ κηε τηιγιαν τρονγ mτ κηυνγ τ⇑ν ηι√υ

Πη−←νγ πη÷π τη♥m νη⊄π σονγ σονγ ϖ∝ο τ∩νγ Τ σ∉ χηο πη∠π γι∂m σ λ∩ν τη♥m νη⊄πγ∩ν β≈νγ να σο ϖι τη♥m νη⊄π τρυψν τηνγ ♣ λ∝m →−χ →ιυ ν∝ψ, β νη τη↔νγ τιν →−χχηια τη∝νη χ÷χ κηι (βλοχκ) Νη− ϖ⊄ψ, ϖι√χ →χ τη↔νγ τιν ρα κη〈ι β νη χ τη →∑νγ τηι

ΡΑΜ →−χ χηια τη∝νη 16 κηι, mι κηι γ∑m 256 →⇒α χη¬ Νη− ϖ⊄ψ, τνγ δυνγ λ−νγχ〉α β νη Τ λ∝ 256∗16 = 4096 →⇒α χη¬

Ξ∠τ ϖ⇑ δ m↔ τ∂ θυ÷ τρ⋅νη τηχ ηι√ν χηυψν m≠χη θυα τ∩νγ Τ τηεο πη−←νγ τηχ : γηιτυ∩ν τ, →χ σονγ σονγ ϖι πη−←νγ πη÷π τρυψ χ⊄π β νη σονγ σονγ

♣⇒α χη¬ λ∩ν →χ →∩υ τι♠ν χηο κηι 1 λ∝ →⇒α χη¬ 1

Τ⇑ν ηι√υ σ →χ ρα τ⌡ βλοχκ 1 →∏ν βλοχκ 16 →−χ σπ ξ∏π λ∩ν λ−τ τρ♠ν τυψ∏ν ΠΧΜ ραχ〉α τ∩νγ Τ

Τι∏π τχ κηε τη 17 →∏ν κηε τη 31 λ∝ γηι ϖ∝ο χ →ιυ κηιν ϖ∝ ΤΣ32 λ∝ →χ ρα το∝νβ 16 βλοχκ →∑νγ τηι

1 2 3

.

…

Ρ256 Ρ1 W1 5 W2 W1

1 κηυνγ

ΒλοχκΒλοχκ1

16 2 1

Βλοχκ2

δ λι√υ →χ →∩υ τι♠ν 

→⇒α χη¬ 1Βλοχκ 16

…

Σ λ∩ν τη♥m νη⊄π λ∝ 4096 λ∩ν.

♣ι ϖι πη−←νγ τηχ τη♥m νη⊄π τρυψν τηνγ τη⋅ ϖι 4096 λ∩ν τη♥m νη⊄π τη⋅ χη¬ χκη∂ ν♦νγ χηυψν m≠χη →−χ 2048 κ♠νη m∝ τη↔ι, νγη⇐α λ∝ πη−←νγ τηχ τη♥m νη⊄π σονγσονγ →• τ♦νγ κη∂ ν♦νγ πη÷τ τριν δυνγ λ−νγ η←ν 15/32 λ∩ν σο ϖι πη−←νγ τηχ τη♥m νη⊄πτρυψν τηνγ

ΙΙ.2.2 Χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν ( Σ ) :

• Νγυψ♠ν λ :

Η⋅νη 2−16 : Σ← →∑ χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν τι∏π τη↔νγ ηο∝ν το∝ν ϖ∝ κη↔νγ ηο∝ν το∝ν.

Νγυψ♠ν λ λ∝m ϖι√χ χ〉α χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν δα τρ♠ν χ← σ χηυψν m≠χη κη↔νγγιαν δνγ τηανη χη∠ο Χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν σ λ∝ χηυψν m≠χη τηχ ηι√ν ϖι√χ τραο →ιτη↔νγ τιν χνγ mτ κηε τηι γιαν νη−νγ  ηαι τυψ∏ν ΠΧΜ κη÷χ νηαυ

Τρονγ σ← →∑ χηυψν m≠χη τι∏π τη↔νγ ηο∝ν το∝ν, τα τη⊇ψ ρ≈νγ β⊇τ κ →∩υ ϖ∝ο ν∝οχ∫νγ χ κη∂ ν♦νγ νι ϖι →∩υ ρα mονγ mυν, χ⇓ν τρονγ σ← →∑ χηυψν m≠χη τι∏π τη↔νγκη↔νγ ηο∝ν το∝ν τη⋅ χη¬ χ mτ σ →∩υ ϖ∝ο ν∝ο → τη⋅ mι χ κη∂ ν♦νγ νι ϖι mτ σ →∩υ ρατ−←νγ νγ ν∝ο → m∝ τη↔ι Τη↔νγ τη−←νγ, χ÷χ σ← →∑ τι∏π τη↔νγ κη↔νγ η⇓α το∝ν →−χ τηι∏τ κ∏ϖι mχ →⇑χη κινη τ∏  νηνγ ν←ι χ νηυ χ∩υ τραο →ι τη↔νγ τιν κη↔νγ →∑νγ →υ

Κηι σ κ♠νη τηο≠ι λν, τα πη∂ι γη∠π χηυνγ νηιυ τυψ∏ν ΠΧΜ ςι√χ →⊇υ νι για χ÷χκ♠νη κη↔νγ χη¬ λ∝ τραο →ι τη↔νγ τιν τρ♠ν χ÷χ τυψ∏ν κηε τηι γιαν χ〉α τυψ∏ν ΠΧΜ m∝ χ⇓ν τραο

→ι για χ÷χ τυψ∏ν ϖι νηαυ Χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν λ∝m νηι√m ϖ νι m≠χη χηο χ÷χτυψ∏ν ΠΧΜ κη÷χ νηαυ  →∩υ ϖ∝ο ϖ∝ →∩υ ρα Ν τ≠ο ρα mι θυαν η√ τηι γιαν τηχ χηο 1 ηαψνηιυ κηε τηι γιαν

Ξ∠τ mτ χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν ΠΧΜ χ mα τρ⊄ν mξν ϖι νγ ϖ∝ο ϖ∝ νγ ρα mανγχ÷χ τ⇑ν ηι√υ ΠΧΜ Σ νι κ∏τ β⊇τ κ για χ÷χ κηε τηι γιαν χ〉α βυσ νγ ϖ∝ο ϖι κηε τηι γιαντ−←νγ νγ  νγ ρα →−χ τηχ ηι√ν θυα →ιm τη↔νγ χ〉α mα τρ⊄ν χηυψν m≠χη κη↔νγ γιανπη∂ι →−χ τι∏ν η∝νη τρονγ συτ τηι γιαν χ〉α κηε τηι γιαν ν∝ψ ϖ∝ λ∅π λ≠ι τρονγ χ÷χ κηυνγ κ∏τι∏π χηο →∏ν κηι χυχ γι → κ∏τ τη⌠χ Τρονγ τηι γιαν χ⇓ν λ≠ι τρονγ τηι γιαν mτ κηυνγ, →ιmτη↔νγ ν∝ψ χ τη →−χ σ δνγ χηο mτ χυχ γι κη÷χ χ λι♠ν θυαν Dο → ϖι√χ →ιυ κηιν λ∝πη∂ι τηεο 1 χηυ κ ν∝ο → τυ τηυχ ϖ∝ο τηι γιαν χυχ γι ♣ιυ ν∝ψ →−χ τηχ ηι√χ νη βνη νι κ∏τ ΧΜ χχ β κ∏τ ηπ ϖι m≠χη χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν

Ν →∩υ

ϖ∝ο

Μ →∩υρα

Ν →∩υϖ∝ο

Μ →∩υρα

Η⋅νη 2−17 : Χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν σ.

Η⋅νη2−18 : Χηυψν m≠χη Σ mα τρ⊄ν 4∗4.

Χηυψν m≠χη γ∑m mα τρ⊄ν m∗ν →ιm τη↔νγ →νγ / m λ∝ →−χ →ιυ κηιν βι ΧΜ.Μι →⇒α χη¬ νη⇒ πη♥ν →÷νη δ⊇υ 1 →ιν τη↔νγ τη⇑χη ηπ → τηι∏τ λ⊄π νι κ∏τ για νγ ρα ϖ∝ νγϖ∝ο τρ♠ν βυσ Κ⇑χη τη−χ mι τ⌡ χ〉α ΧΜ πη∂ι →÷π νγ →−χ ψ♠υ χ∩υ χ⊇τ γι →⇒α χη¬ νη⇒ πη♥νχηο 1 τρονγ ν →ιm τη↔νγ ϖ∝ χ τη τη♠m 1 →ι≠ χη¬ → τη ηι√ν ρ≈νγ mι →ιm τη↔νγ τρονγ χτλ∝ m Νη− ϖ⊄ψ γ∑m ν+1 →⇒α χη¬ ς⊄ψ, mι τ⌡ ΧΜ γ∑m λογ2(ν+1) βιτσ

…

…ν

1 2

010

ϖι τη τ χ÷χ κηε τηι γιαν ϖ∝ο, χηο ν♠ν, ν πη∂ι χ ⇑τ νη⊇τ Ρ ↔ νη (Ρ λ∝ σ κηε τηι γιαντρονγ mτ κηυνγ) Νη− ϖ⊄ψ, →⇒α χη¬ χ〉α →ιm τη↔νγ σ∉ →−χ νι τρονγ κηε τηι γιαν ΤΣ1 σ∉

→−χ λ−υ τρ τρονγ ↔ νη →∩υ τι♠ν τρονγ ΧΜ

Θυ÷ τρ⋅νη χηυψν m≠χη ξεm ξ∠τ νι δυνγ χ〉α τ∏ β∝ο συτ κηε τηι γιαν τ−←νγ νγ ϖ∝δνγ →⇒α χη¬ ν∝ψ → ξ÷χ →⇒νη →ιm τη↔νγ χ〉α κηε τηι γιαν ν∝ψ Θυ÷ τρ⋅νη χ τι∏π διν νη−ϖ⊄ψ χηο η∏τ κηυνγ, τι∏π τχ χηο η∏τ mτ χυχ γι → σαυ → τρονγ ΧΜ χ σ τηαψ →ι ϖ∝ mιϖι√χ σ∉ →−χ τ χηχ λ≠ι

Γι∂ σ χ mτ mα τρ⊄ν χηυψν m≠χη ΠΧΜ 4ξ4 ϖι 1 κηυνγ χ 3 κηε τηι γιαν, ϖ⊄ψ,mι ΧΜ χ 3 τ∏ β∝ο Μι τ⌡ 3 βιτσ( λογ2(4+1)) Τ≠ι mι →ιm τη↔νγ, τα →∅τ χ÷χ χνγ ΑΝD ϖ∝χνγ ν∝ψ →−χ m ηαψ →νγ λ∝ δο ΧΜ θυψ∏τ →⇒νη

¤ νη 1 χ〉α ΧΜ−Φ χ γι÷ τρ⇒ ‘010’ ν♠ν →ιm τη↔νγ τη νη⋅ (Β−Φ) χ〉α ν →νγ ϖ∝ χ÷χτ⇑ν ηι√υ τ⌡ νγ ϖ∝ο Β →−χ χηυψν σανγ νγ ρα Φ

− Τρονγ τηι γιαν χ〉α κηε τηι γιαν ΤΣ2 :

¤ νη 2 χ〉α ΧΜ−Ε χ γι÷ τρ⇒ ‘010’ ν♠ν →ιm τη↔νγ τη νη⋅ χ〉α ν (Β−Ε) →νγ, χ÷χ τ⇑νηι√υ τ⌡ νγ ϖ∝ο Β →−χ χηυψν σανγ νγ ρα Ε τρονγ κηο∂νγ τηι γιαν ν∝ψ

¤ νη 2 χ〉α ΧΜ−Φ χ γι÷ τρ⇒ ‘001’ ν♠ν →ιm τη↔νγ τη νη⊇τ (Α−Φ) χ〉α ν →νγ ϖ∝ χ÷χτ⇑ν ηι√υ τ⌡ νγ ϖ∝ο Α →−χ χηυψν σανγ νγ ρα Φ

− Τρονγ τηι γιαν χ〉α κηε τηι γιαν ΤΣ3 :

¤ νη 3 χ〉α ΧΜ−Ε χ γι÷ τρ⇒ ‘011’ ν♠ν →ιm τη↔νγ τη βα χ〉α ν (Χ−Ε) →νγ, χ÷χ τ⇑νηι√υ τ⌡ νγ ϖ∝ο Χ →−χ χηυψν σανγ νγ ρα Ε τρονγ κηο∂νγ τηι γιαν ν∝ψ.

¤ νη 3 χ〉α ΧΜ−Η χ γι÷ τρ⇒ ‘010’ ν♠ν →ιm τη↔νγ τη νη⋅ (Β−Η) χ〉α ν →νγ ϖ∝ χ÷χτ⇑ν ηι√υ τ⌡ νγ ϖ∝ο Β →−χ χηυψν σανγ νγ ρα Η

Νη− ϖ⊄ψ β≈νγ χ÷χη σ δνγ β νη ΧΜ , τα χ τη τ≠ο ρα 1 mα τρ⊄ν χηυψν m≠χη χτη λ∝ m∗ν ηαψ ν∗ν τυ ϖ∝ο ψ♠υ χ∩υ

Η⋅νη 2−19 : ♣ιυ κηιν τηεο →∩υ ρα.

Τηεο νγυψ♠ν λ τρ♠ν, →ιυ κηιν νγ ρα χ τη σ δνγ χ÷χ β γη∠π κ♠νη λογιχ σ Βγη∠π κ♠νη λογιχ σ ν∝ψ χηο πη∠π νι →∏ν νγ ρα χ〉α ν τ⌡ mτ τρονγ ν νγ ϖ∝ο τψ τηυχϖ∝ο →⇒α χη¬ νη⇒ πη♥ν →−χ χυνγ χ⊇π βι β νη →ιυ κηιν ΧΜ χ〉α ν Σ βιτσ νη⇒ πη♥ν ψ♠υχ∩υ χηο ν →∩υ ϖ∝ο λ∝ λογ2ν Dυνγ λ−νγ τνγ χνγ χ〉α β νη ΧΜ λ∝ :

ΧΧΜ = Ρ.λογ2ν (ϖι Ρ λ∝ σ κηε τηι γιαν τρονγ 1 κηυνγ)

Ν∏υ χηυψν m≠χη Σ χ m →∩υ ρα τη⋅ δυνγ λ−νγ β νη ΧΜ τνγ χνγ χ〉α ν σ∉ λ∝ :

Σ ΧΧΜ = m.Ρ.λογ2ν

♣ιυ κηιν τηεο →∩υ ϖ∝ο σ δνγ β τ÷χη κ♠νη λογιχ σ, ν χυνγ χ⊇π σ νι κ∏τ γιαmτ νγ ϖ∝ο ϖι 1 τρονγ m νγ ρα τηεο →⇒α χη¬ νη⇒ πη♥ν ξ÷χ →⇒νη τρ−χ τρονγ ΧΜ  ν νγ ϖ∝ο.Σ βιτσ νη⇒ πη♥ν ψ♠υ χ∩υ χηο τνγ δυνγ λ−νγ χ〉α β νη ΧΜ λ∝ :

Σ ΧΧΜ = ν.Ρ.λογ2m.

Η⋅νη 2−20 : ♣ιυ κηιν τηεο →∩υ ϖ∝ο.

Χηυψν m≠χη Τ κη↔νγ τηυ⊄ν λι τρονγ χ÷χ η√ τηνγ τνγ →∝ι χ δυνγ λ−νγ λν, τυψνηι♠ν, χηυψν m≠χη Σ δνγ →χ λ⊄π λ∝ κη↔νγ χ ηι√υ θυ∂ Βι ϖ⋅ ν χη¬ τηχ ηι√ν →−χ στραο →ι για χ÷χ τυψ∏ν κη÷χ νηαυ χ χνγ κηε τηι γιαν, →ιυ ν∝ψ κη↔νγ χ τ⇑νη τηχ τ∏.Τρονγ τηχ τ∏, νγ−ι τα γη∠π χηυψν m≠χη Τ ϖ∝ Σ → τ≠ο ν♠ν χ÷χ τρ−νγ χηυψν m≠χη χδυνγ λ−νγ λν

ΙΙ.3 Πηι πη∠π χ÷χ χ⊇π χηυψν m≠χη:

Τη↔νγ τη−νγ, χηυψν m≠χη Τ χη¬ →÷π νγ →−χ τρονγ η√ τηνγ τνγ δ∝ι χ δυνγ λ−νγ λννη⊇τ λ∝ 512 κ♠νη γιαο τη↔νγ, → ν♥νγ χαο δυνγ λ−νγ χηυψν m≠χη, νγ−ι τα πη∂ι πηι γη∠π γιαχ⊇π Σ ϖ∝ χ⊇π Τ Σ κ∏τ ηπ κη÷χ νηαυ δ⊃ν →∏ν χ÷χ τρ−νγ χηυψ♠ν m≠χη χ τ⇑νη χη⊇τ κη÷χ νηαυ,

→∑νγ τηι, χη…νγ νηνγ ν λ∝m τ♦νγ δυνγ λ−νγ η√ τηνγ m∝ χ⇓ν λ∝m γι∂m γι÷ τη∝νη τηι∏τ β⇒ Τρονγχ÷χ τνγ →∝ι δυνγ λ−νγ λν τη−νγ χ τρ−νγ χηυψν m≠χη γη∠π για χ÷χ χ⊇π νη−:

Χ÷χ κ♠νη →−χ τ≠ο νηm τηεο τηι γιαν τη∝νη Ν τυψ∏ν ΠΧΜ ϖ∝ →−χ →−α →∏ν τρ−νγχηυψν m≠χη Τρ♠ν mι τυψ∏ν ΠΧΜ χ mτ β νη τη↔νγ τιν ΒΜ ϖι Ρ ↔ νη →⌠νγ β≈νγ σκ♠νη τρ♠ν mτ κηυνγ mι τυψ∏ν

Τη↔νγ τιν ν≈m τρονγ χ÷χ κηε τηι γιαν →−χ γηι mτ χ÷χη τυ∩ν τ ϖ∝ο β νη ΒΜ,χ⇓ν →χ ρα δο β νη →ιυ κηιν ΧΜ θυψ∏τ →⇒νη

Η⋅νη 2−21 : Χηυψν m≠χη ΤΣ.

Β νη ΧΜ →−χ χηια τη∝νη Ρ κηι νη, νγ ϖι Ρ κ♠νη mι τυψ∏ν Μι κηι χ Ν ↔νη νγ ϖι Ν τυψ∏ν ρα Dυνγ λ−νγ χ〉α ΧΜ λ∝ :

ΧΧΜ=Ρ.Ν κηι νη

Τη↔νγ τιν τρονγ κηι νη ΧΜ →−χ θυ∠τ λ∩ν λ−τ →∑νγ τηι ϖι κηε τηι γιαν νι β.Νη− ϖ⊄ψ, τρονγ τηι γιαν χ〉α mτ κηε τηι γιαν →−χ χηια λ∝m Ν κηε τηι γιαν νι β νη〈 η←ν.Χ νγη⇐α λ∝, τρονγ 1 κηε τηι γιαν χ Ν ↔ νη χ〉α β↔ νη →ιυ κηιν χηυψν m≠χη ΧΜ →χ

ρα Χη⌠νγ χηο βι∏τ χ∩ν πη∂ι →χ τη↔νγ τιν ρα τ⌡ ↔ νη ν∝ο τρονγ Ν ↔ νη χ〉α β νη τη↔νγ τινΒΜ

Τρονγ 1 κηε τηι γιαν, χ÷χ τηανη γηι →∩υ ρα →−χ ν≠π 1 χ÷χη λ∩ν λ−τ Τ⇑ν ηι√υ →ιυκηιν →χ β νη ρα τηανη γηι βιυ διν νη− η⋅νη 2−22

Ν∏υ mι τυψ∏ν ΠΧΜ χ Ρ κ♠νη τη⋅ → ρνγ κηε τηι γιαν λ∝ 125/Ρ, κηι χ Ν τυψ∏ν τηιγιαν →χ β νη ΧΜ πη∂ι νη〈 η←ν 125/(Ρ∗Ν)

Χη⇑νη ϖ⋅ η≠ν χη∏ ν∝ψ m∝ λο≠ι χηυψν m≠χη ν∝ψ χη¬ δνγ χηο τνγ →∝ι χ δυνγ λ−νγνη〈 Dο → πη∂ι χην ΧΜ λ∝ λο≠ι β νη χ τηι γιαν τη♥m νη⊄π νη〈

0 1

… Ρ−1

0 1

… Ρ−1

0 1

… Ρ−1

0

… Ν−1

0

… Ν−1

Κηε τηι γιαν νι β 0Κηε τηι γιαν νι β Ν−1

Μυν τραο →ι τη↔νγ τιν για κηε τηι γιαν 1 χ〉α ΠΧΜ0 ϖι κηε τη⋅ γιαν Ρ−1 χ〉αΠΧΜ1, →←ν ϖ⇒ →ιυ κηιν →⊇υ νι γηι γι÷ τρ⇒ 1, Ρ−1 ϖ∝ο ↔ νη 0 χ〉α ϖνγ νη νγ ϖι κηετηι γιαν 1 ϖ∝ γηι γι÷ τρι 1,0 ϖ∝ο ↔ νη χ〉α ϖνγ νη νγ ϖι κηε τηι γιαν ρα Ρ−1.

Τρονγ mτ κηε τηι γιαν, χ÷χ τηανη γηι  →∩υ ρα →−χ ν≠π λ∩ν λ−τ τηεο Ν κηε τηιγιαν νι β Χ÷χ τηανη γηι λ∝m ϖι√χ νη− χ÷χ β →√m ηι√υ χη¬νη λ≠ι →∑νγ η∑ → →∑νγ β ϖιχ÷χ τη↔νγ τιν τρ♠ν Ν τυψ∏ν ΠΧΜ  →∩υ ρα

Τρονγ κηε τηι γιαν ΤΣ1, κηι ΧΜ θυ∠τ →∏ν ↔ νη 0 (νγ ϖι κηε τηι γιαν νι β 0);γι÷ τρ⇒ ‘1,Ρ−1’ τρονγ ↔ νη ν∝ψ σ∉ →ιυ κηιν →χ τη↔νγ τιν τρονγ ↔ νη 1 χ〉α ΒΜ1, →∑νγ τηιχ τ⇑ν ηι√υ m χνγ χηο πη∠π γηι σ λι√υ ϖ∝ο ΡΕΓ0

Η⋅νη 2−22 : Τ⇑ν ηι√υ →ιυ κηιν →χ ρα τηανη γηι.

Σαυ →, τρονγ κηε τηι γιαν Ρ−1, κηι ΧΜ θυ∠τ →∏ν ↔ νη 1 (νγ ϖι κηε τηι γιαν νιβ 1); γι÷ τρ⇒ ‘0,1’ τρονγ ↔ νη ν∝ψ →ιυ κηιν →χ τη↔νγ τιν τρονγ ↔ νη 1 χ〉α ΒΜ0, →∑νγ τηιτ⇑ν ηι√υ m χνγ χηο πη∠π γηι σ λι√υ ϖ∝ο ΡΕΓ1

Νη− ϖ⊄ψ, κηε τηι γιαν χ〉α ΠΧΜ0 →χ ρα  κηε τηι γιαν Ρ−1 ΡΕΓ 1 ϖ∝ κηε τηι γιανΡ−1 χ〉α ΠΧΜ1 →−χ →χ ρα  κηε τηι γιαν 1  ΡΕΓ 0 ςι√χ τραο →ι τη↔νγ τιν για 2 κηετηυχ 2 τυψ∏ν →−χ τηχ ηι√ν

Β χηυψν m≠χη ν∝ψ κη↔νγ ξ∂ψ ρα ηι√ν τ−νγ τχ νγη∉ν ϖ⋅ ν λυ↔ν τ⋅m ρα 1 →−νγρι δ⊃ν →∏ν mτ νγ ρα ρι Τυψ νηι♠ν, σ κηε τηι γιαν νι β τ λ√ ϖι δυνγ λ−νγ χηυψνm≠χη, δο →, τχ → βιτ χ∫νγ τ λ√ ϖι δυνγ λ−νγ χηυψν m≠χη, χ νγη⇐α λ∝ ϖι mτ η√ τηνγχ δυνγ λ−νγ λν τη⋅ τχ → τρυψ χ⊄π β νη πη∂ι ρ⊇τ νηανη

ΙΙ.3.2 Χηυψν m≠χη ΣΤΣ :

Τρονγ τρ−νγ χηυψν m≠χη ΣΤΣ, χ÷χ κηε τηι γιαν τρ♠ν χ÷χ τυψ∏ν ΠΧΜ κη÷χ νηαυχ∩ν τραο →ι τη↔νγ τιν σ∉ →υχ →−α ϖ χνγ mτ τυψ∏ν νη χ⊇π χην Σ1 Σαυ →, χ⊇π Τ σ∉ηο÷ν ϖ⇒ χ÷χ κηε τηι γιαν ν∝ψ χηο νηαυ ϖ∝ ϖι√χ πη♥ν →−νγ λ≠ι λ∝ δο χ⊇π Σ2 →∂m νηι√m

Χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν νγ ϖ∝ο Σ1 σ∉ νι βυσ νγ ϖ∝ο ϖι χηυψν m≠χη Τ τρονγσυτ τηι γιαν χ〉α 1 κηε τηι γιαν ϖ∝ χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν νγ ρα χ∫νγ σ∉ νι κ∏τ χηυψνm≠χη Τ ϖι βυσ νγ ρα τρονγ συτ τηι γιαν χ〉α 1 κηε τηι γιαν

Ξ∠τ σ τραο →ι τη↔νγ τιν για τηυ♠ βαο Α mανγ τιν τχ Μα τρονγ κηε τηι γιαν ΤΣρ1 ϖιτηυ♠ βαο Β mανγ τιν τχ Μβ τρονγ κηε τηι γιαν ΤΣρ2 χ〉α χ÷χ τυψ∏ν ΠΧΜι ϖ∝ ΠΧΜϕ τ−←νγ

νγ ♣ →←ν γι∂ν, τα ξ∠τ σ← →∑ χηυψν m≠χη χ 2 τυψ∏ν ΠΧΜ  →∩υ ϖ∝ο χ∫νγ νη− →∩υ ρα

Ν≠π ΡΕΓ0 Ν≠π ΡΕΓ1

Ν≠π ΡΕΓΝ−1 Κηε τηι γιαν νι β

1 κηε τηι γιαν

.

Τρ♠ν σ← →∑ ν∝ψ, β νη τη↔νγ τιν ΒΜ →−χ σ δνγ κ∠π ♣∩υ τι♠ν, →⇒α χη¬ →−χ ν≠πϖ∝ο ΧΜΣ, ΧΜΤ  →⇒α χη¬ Α,Β Γι∂ σ τ≠ι ΒΜ,  ↔ νη ρ →• →−χ ν≠π τη↔νγ τιν Μβ.

Ι ϑ

ΜΜ

Τρονγ κηε τηι γιαν ΤΣρ1, β νη ΧΜΣ θυ∠τ →∏ν ↔ νη ρ1, γι÷ τρ⇒ ι τρονγ ↔ νη ν∝ψ σ∉

→ιυ κηιν χηυψν m≠χη Σ1 νι ϖι →−νγ ι → νη⊄ν τ⇑ν ηι√υ Μα τ⌡ τηυ♠ βαο Α ϖ∝ γηι ϖ∝ο βνη ΒΜ  mτ ↔ νη ρ νη⊇τ →⇒νη Τιν τχ Μα →−χ χηα  →♥ψ χηο →∏ν κηε τηι γιαν ΤΣρ2, λ⌠χ

→, δο ↔ νη ρ2 χ〉α ΧΜΤ χ γι÷ τρ⇒ ‘ρ’ ν♠ν ν χη¬ →⇒νη →χ ↔ νη ρ χ〉α ΒΜ ϖ∝ δο ↔ νη ρ2 χ〉αΧΜΣ χ γι÷ τρ⇒ ‘ϕ’ ν♠ν ν χη¬ →⇒νη Σ2 →⊇υ νι ϖι →−νγ ϕ → →−α τη↔νγ τιν ϖ →∏ν τηυ♠ βαο Β

Χ∫νγ τρονγ κηε τηι γιαν ΤΣρ2, δο ΧΜΣ χ γι÷ τρ⇒ ϕ ν♠ν ν χη¬ →⇒νη νι ΒΜ ϖι →−νγ ϕνγ ϖ∝ο, τιν τχ Μβ →−χ γηι ϖ∝ο ↔ νη ρ χ〉α ΒΜ Τιν τχ ν∝ψ →−χ λ−υ  →♥ψ χηο →∏ν κηετηι γιαν ΤΣρ1, λ⌠χ →, δο ↔ νη ρ1 χ〉α ΧΜΤ χ γι÷ τρ⇒ ‘ρ’ ν♠ν ν χη¬ →⇒νη →χ ↔ νη ρ χ〉α ΒΜϖ∝ δο ↔ νη ρ1 χ〉α ΧΜΣ χ γι÷ τρ⇒ ‘ι’ ν♠ν ν χη¬ →⇒νη Σ2 →⊇υ νι ϖι →−νγ ι → →−α τη↔νγ τινϖ →∏ν τηυ♠ βαο Α

Νη− ϖ⊄ψ, ϖι√χ →⊇υ νι τη↔νγ τιν Μα ϖ∝ Μβ για 2 τυψ∏ν →−χ τηχ ηι√ν

ςι√χ νγη∉ν m≠χη τρονγ σ← →∑ ΣΤΣ πη τηυχ ϖ∝ο ϖι√χ τ⋅m ρα 1 ↔ νη ρι τρονγ β νηχηυψν m≠χη τηι γιαν Χ∝νγ νηιυ χηυψν m≠χη τηι γιαν τη⋅ χ∝νγ γι∂m κη∂ ν♦νγ νγη∉νm≠χη

ΙΙ.3.3 Χηυψν m≠χη ΤΣΤ :

Η⋅νη 2−25 : Χ⊇υ τρ⌠χ χηυψν m≠χη ΤΣΤ.

Χ÷χ τυψ∏ν ΠΧΜ ϖ∝ο →−χ γι λ≠ι τ∩νγ ϖ∝ο χ〉α χηυψν m≠χη Τ, χηο →∏ν κηι χ⇓ν χη−ατη⊇ψ →−νγ ρι τρ♠ν →−νγ δ⊃ν τ−←νγ νγ θυα τ∩νγ χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν τι τ∩νγ ρατ−←νγ νγ χ〉α χηυψν m≠χη τηι γιαν ς∝ ν →−χ γι λ≠ι χηο →∏ν κηι βτ →∩υ κηο∂νγ τηιγιαν ψ♠υ χ∩υ τηχ ηι√ν τη↔νγ τιν →• χηο

Γι∂ τηι∏τ τ∩νγ χηυψν m≠χη τηι γιαν λ∝ τι∏π τη↔νγ ηο∝ν το∝ν, τη⋅ κηι τηι∏τ λ⊄π χυχνι τρ♠ν τ∩νγ χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν χ τη σ δνγ κηο∂νγ τηι γιαν β⊇τ κ

♣ιm θυαν τρνγ χ〉α τ∩νγ χηυψν m≠χη ΣΤΣ λ∝ τ∩νγ χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν λ∝mϖι√χ ϖι σ πη♥ν χηια τηι γιαν mτ χ÷χη →χ λ⊄π ϖι χ÷χ τυψ∏ν ΠΧΜ ϖ∝ο

Σ πηονγ το∂ τρονγ σ← →∑ ΤΣΤ χ τη ξυ⊇τ ηι√ν τρονγ τρ−νγ ηπ κη↔νγ χ χ÷χκηο∂νγ τηι γιαν ρι β♠ν τρονγ τ∩νγ χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν m∝ τρονγ συτ κηο∂νγ τηι γιαν

→ χ τ∩νγ νι τρυνγ γιαν τι χ÷χ τ∩νγ ρα χ〉α χηυψν m≠χη τηι γιαν χνγ ρι →∑νγ τηι Ξ÷χσυ⊇τ πηονγ το∂ σ∉ χχ τιυ ν∏υ σ κηο∂νγ τηι γιαν χ〉α χηυψν m≠χη κη↔νγ γιαν →〉 λν

Χ⊇υ τρ⌠χ τ∩νγ χηυψν m≠χη ΣΤΣ τη−νγ →−χ ξ♥ψ δνγ τηεο mοδυλε, mι mοδυλε χ

2 χ⊇π χηυψν m≠χη Τ ϖ∝ο ρα ϖ∝ 1 χ⊇π Σ Χ÷χ mοδυλε λι♠ν λ≠χ ϖι νηαυ β≈νγ χ÷χ τηανη δ⊃ν

ρα →−χ νι ϖ∝ο χ⊇π Σ

ƒυ →ιm χ〉α πη−←νγ ÷ν ν∝ψ λ∝ χ÷χ mοδυλε χηυψν m≠χη →χ λ⊄π ϖι νηαυ ν♠ν ϖι√χm ρνγ δυνγ λ−νγ τνγ →∝ι χ τη τηχ ηι√ν mτ χ÷χη δ δ∝νγ Dυνγ λ−νγ τι →α χ〉ατρ−νγ χηυψν m≠χη λ∝ δο σ λ−νγ τηανη δ⊃ν θυψ∏τ →⇒νη

Η⋅νη 2−26 : Χ⊇υ τρ⌠χ mοδυλε.

Πη−←νγ ÷ν ν∝ψ σ δνγ ρνγ ρ•ι τρονγ χ÷χ m≠νγ χηυψν m≠χη χ δυνγ λ−νγ νη〈

→∏ν τρυνγ β⋅νη τ⌡ 16 →∏ν 32 mοδυλε Κηι νι ϖι δυνγ λ−νγ χαο σ∉ ϖ⊇π πη∂ι κη κη♦ν ϖτρυψν δ⊃ν ϖ∝ → τρ τρυψν δ⊃ν κη↔νγ →∑νγ →υ

♣ κηχ πηχ νη−χ →ιm ν∝ψ, νγ−ι τα τ÷χη Σ ρα κη〈ι mοδυλε τ≠ο ν♠ν mτ χ⊇π Σ

→χ λ⊄π Τ⊇τ χ∂ χ÷χ mοδυλε →υ τη↔νγ θυα 2 τηανη δ⊃ν νι ϖι χ⊇π Σ Κηι → → τρ χ〉α χ÷χτηανη δ⊃ν →−χ χοι νη− →∑νγ →υ

♣ κη∂ο σ÷τ σ ηατ →νγ χ〉α χηυψν m≠χη ΤΣΤ, τα ξ∠τ σ τραο →ι τιν τχ για ηαιτηυ♠ βαο Α ϖι τιν τχ Μα τρ♠ν κηε τηι γιαν ΤΣρ1 (τηυχ mοδυλε Τκι) ϖ∝ τηυ♠ βαο Β mανγ τιντχ Μβ τρ♠ν κηε τηι γιαν ΤΣρ2 (τηυχ mοδυλε ΤΚϕ) Σ τραο →ι τη↔νγ τιν για 2 κ♠νη τηυχ 2mοδυλε ΤΚι ϖ∝ ΤΚϕ θυα χ⊇π χηυψν m≠χη ΣΜ

Μι mοδυλε χ 2 β νη τη↔νγ τιν ΒΜΤ ϖ∝ ΒΜΡ χ⊇τ γι τη↔νγ τιν πη÷τ ϖ∝ τηυ Μι βνη χ β →ιυ κηιν τηυ ϖ∝ πη÷τ τ−←νγ νγ

0 ρ2

Ρ−1

0 ρ+Ρ/2

Ρ−1

0 ρ

Ρ

0 ρ

Ρ−1

0 ρ1

Ρ−1

0 ρ2

Ρ−1

0 ρ+Ρ/2

Ρ−1

0 ρ+Ρ/2

Ρ−1

0 ρ

Ρ−1

ΒΜ Ρ ι

ΒΜ Τι

ΣΜΤΚι

Ρ−1

ι ρ2

ρ2

χ〉α ΧΜΣϕ →ιυ κηιν ΣΜϕ χην →−νγ ι → λ⊇ψ τη↔νγ τιν Μα γηι ϖ∝ο β νη τηυ ΒΜΡϕ χ〉α ΤΚϕ.

♣⇒α χη¬ χ〉α ΒΜΡϕ δο ΧΜΤΡ ϕχυνγ χ⊇π Dο →, Μα →−χ γηι ϖ∝ο ↔ νη ρ2 χ〉α ΒΜΡϕ Ν →−χ

→χ ρα  τηι →ιm νγ ϖι κηε τηι γιαν ρ2, ϖ∝ η−νγ τη↔νγ τιν τ⌡ ΤΚι →∏ν ΤΚϕ →• →−χ τηχηι√ν

Τυψ νηι♠ν, κη↔νγ χ →−νγ τη↔νγ τιν τηεο η−νγ νγ−χ λ≠ι ♣ τ χηχ →−χ →−νγτη↔νγ τιν τηεο η−νγ νγ−χ λ≠ι, χ 2 πη−←νγ τηχ χ τη σ δνγ λ∝ :

− Τηι∏τ λ⊄π →−νγ mι ηο∝ν το∝ν →χ λ⊄π β≈νγ 1 κηε τηι γιαν νι β ρι ν∝ο →

− ςι√χ τηι∏τ λ⊄π πη τηυχ ϖι η−νγ βαν →∩υ

Πη−←νγ τηχ τη νη⊇τ τ≠ο ν♠ν mτ η√ τηνγ m δ∈ο η←ν, νη−νγ πη−←νγ τηχ τη ηαιτι∏τ κι√m →−χ πη∩ν χνγ η←ν Λι δνγ τ⇑νη χη⊇τ →ι ξνγ χ〉α χηυψν m≠χη, νη− ϖ⊄ψ, ϖι√χχην →−νγ χη¬ χ∩ν τι∏ν η∝νη 1 λ∩ν λ∝ →〉

Σ δνγ πη−←νγ τηχ →∂ο πηα, → λ∝ : ν∏υ τ⋅m →−χ mτ κηε τηι γιαν νι β →ανγ ριχηο η−νγ τ⌡ Α →∏ν Β λ∝ ρ τη⋅ →−νγ θυαψ ϖ σ∉ τηχ ηι√ν ϖ∝ο →⌠νγ κηε τηι γιαν νι β να κηυνγ τηι γιαν σαυ (ρ+Ρ/2)

Νη− ϖ⊄ψ, ν∏υ τηχ ηι√ν τηεο πη−←νγ τηχ →∂ο πηα τη⋅ β →ιυ κηιν →⊇υ νι τηχηι√ν γηι τη↔νγ τιν →ιυ κηιν ϖ∝ο χ÷χ β νη νη− σαυ :

Γηι γι÷ τρ⇒ ‘ρ2’ ϖ∝ο ↔ νη ρ χ〉α ΧΜΤΤϕ

Γηι γι÷ τρ⇒ ‘ϕ’ ϖ∝ο ↔ νη ρ χ〉α ΧΜΣι

Γηι γι÷ τρ⇒ ‘ρ1’ ϖ∝ο ↔ νη ρ χ〉α ΧΜΤΡι

Τρονγ κηε τηι γιαν νι β ΤΣρ+Ρ/2, νγ ϖι κηε τηι γιαν νι β →ανγ ρι ρ+Ρ/2, κηιχ÷χ β νη →−χ θυ∠τ →∏ν ↔ νη ρ+Ρ/2, γι÷ τρ⇒ ‘ρ2’ τρονγ β νη →ιυ κηιν πη÷τ ΧΜΤΤϕ →ιυκηιν ϖι√χ →χ τη↔νγ τιν τρονγ Μβ χ⊇τ τρονγ ↔ νη ρ2 τρονγ ΒΜΤϕ σανγ ΣΜ ♣∑νγ τηι, γι÷ τρ⇒ ‘ϕ’τρονγ ↔ νη ρ χ〉α ΧΜΣι →ιυ κηιν ΣΜι χην →−νγ ϕ → λ⊇ψ τη↔νγ τιν Μβ γηι ϖ∝ο β νη τηυ

ΒΜΡι χ〉α ΤΚι ♣⇒α χη¬ χ〉α ΒΜΡι δο ΧΜΤΡιχυνγ χ⊇π Dο →, Μα →−χ γηι ϖ∝ο ↔ νη ρ1 χ〉α

ΒΜΡι Ν →−χ →χ ρα  τηι →ιm νγ ϖι κηε τηι γιαν ρ1, ϖ∝ η−νγ τη↔νγ τιν τ⌡ ΤΚϕ →∏ν ΤΚι

→• →−χ τηχ ηι√ν

ƒυ →ιm χ〉α πη−←νγ πη÷π ν∝ψ λ∝ 2 η−νγ τη↔νγ τιν →χ λ⊄π νηαυ Σαυ κηι →• →−χξ÷χ →⇒νη η−νγ τ⌡ ΤΚι →∏ν ΤΚϕ τη⋅ ϖι√χ ξ÷χ →⇒νη τηεο η−νγ νγ−χ λ≠ι λ∝ κη↔νγ χ∩ν τηι∏τ

Dο →, ν τη−νγ →−χ σ δνγ → τι∏τ κι√m β νη; τα χη¬ χ∩ν σ δνγ 1 τρονγ 2 βνη ΧΜΤΤ ηαψ ΧΜΤΡ( γι χηυνγ λ∝ ΧΜΤ) ♣⇒α χη¬ →χ ΒΜΤ ϖ∝ γηι ΒΜΡ →−χ λ⊇ψ ρα τρονγ 2 ↔νη ΧΜΤ, →⇒α χη¬ χ〉α χη⌠νγ τη−νγ χ÷χη νηαυ mτ κηο∂νγ Ρ/2

Κη∂ ν♦νγ νγη∉ν m≠χη πη τηυχ ϖ∝ο ϖι√χ τ⋅m χ∅π κηε τηι γιαν ρι χηο →−νγ τρυψνγια 2 χηυψν m≠χη τηι γιαν Ξ÷χ συ⊇τ τ⋅m χ∅π κηε τηι γιαν ρι ν∝ψ λ∝ λν ν∏υ σ κηε τηιγιαν νι β λ∝ λν Κη∂ ν♦νγ τι∏π τη↔νγ ηο∝ν ηο∝ν χ τη →−χ τηχ ηι√ν β≈νγ ηαι χ÷χη :

− Τ♦νγ γ⊇π →↔ι τχ → βιτ νι β (τ♦νγ σ κηε τηι γιαν νι β)

− Τηι∏τ λ⊄π τηι∏τ β⇒ χηυψν m≠χη τρ♠ν ηαι m∅τ πη…νγ σονγ σονγ

Τm λ≠ι, χ∂ ηαι πη−←νγ τηχ →υ τ♦νγ γ⊇π →↔ι τηι∏τ β⇒ χηυψν m≠χη

ΙΙ.3.4 Νη⊄ν ξ∠τ :

Τm λ≠ι, κηι ξ∠τ ϖ πη−←νγ δι√ν χηυψν m≠χη ϖ∝ →ιυ κηιν τη⋅ χ⊇π Τ λ∝ −υ →ιm η←νχ∂ Τυψ νηι♠ν, ν β⇒ η≠ν χη∏ ϖ δυνγ λ−νγ Dο →, →ι ϖι νηνγ ττνγ →∝ι χ δυνγ λ−νγνη〈, τνγ →∝ι →∩υ χυι, τνγ →∝ι χ← θυαν τη−νγ ηαψ δνγ χηυψν m≠χη Τ

ςι τνγ →∝ι χ⊇π χαο η←ν, τη−νγ σ δνγ χηυψν m≠χη γη∠π ΤΣΤ ηαψ ΣΤΣ Μ≠χηΣΤΣ χ κη∂ ν♦νγ χην νηιυ →−νγ νι κη÷χ νηαυ χηο 1 χυχ γι Χ νγη⇐α λ∝ ΣΤΣ χ →τιν χ⊄ψ χαο η←ν ΣΤ Χηυψν m≠χη ΣΤΣ τη−νγ δνγ χηο τηι∏τ β⇒ χηυψν m≠χη νη〈, χ τχ

→ λν

Μ≠νγ ΤΣΤ χ τ⇑νη χη⊇τ χηυψν m≠χη −υ →ιm, κη∂ ν♦νγ χην →−νγ ρι νηιυ η←ν,χ⊇υ τρ⌠χ →ιυ κηιν →←ν γι∂ν

Dα ϖ∝ο β∂νγ ν∝ψ m∝ τα χ τη σ δνγ λο≠ι ν∝ο → χηο τνγ →∝ι → τη⇑χη νγ ♣ιϖι χ÷χ m≠νγ λν, νγ−ι τα σ δνγ γη∠π χ÷χ χ⊇π νηιυ η←ν νη− ΤΣΣΤ, ΣΣΤΣΣ

Μ≠νγ χηυψν m≠χη γι