ltdktt

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội BÀI TẬP LỚN: Lý thuyết điều khiển tuyến tính Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm Trần Đình Phú – email: phu.td181692@sis.hust.edu.vn Đào Thành Công – email: cong.dt181361@sis.hust.edu.vn Lê Thành Long – email: long.lt181601@sis.hust.edu.vn Trần Trung Đoàn – email: doan.tt181394@sis.hust.edu.vn Đới Duy Hoàng – email: hoang.dd181483@sis.hust.edu.vn Nguyễn Văn Huy – email: huy.nv151697@sis.hust.edu.vn Phùng Tiến Đạt – email: dat.pt160958@sis.hust.edu.vn Vũ Như Hải – email: hai.vn181457@sis.hust.edu.vn Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Thu Hà Bộ môn: Điều khiển tự động Viện: Điện Hà Nội, 16/6/2021 Hãy xác định hàm truyền đạt đối tượng khâu phân tích quán tính bậc hai Cho đối tượng có hình vẽ :  Hàm truyền đạt đối tượng khâu qn tính bậc hai có dạng : G(s) = ; T1 > T2  Theo đồ thị cho ta có : k = h(∞) = 10; = = 0,1  x = 0,6113 (tra bảng)  T1 = = = 13,8  T2 = T1x = 13,8 0,6113 = 8,4  G(s) = Thiết kế điều khiển theo phương pháp tối ưu độ lớn :  Ta sử dụng điều khiển khâu tỉ lệ tích phân : R(s) = kp.(1 + ) Ta có : TI = T1 = 13,8 Kp = = = 0,082  Bộ điều khiển phương trình cần tìm : R(s) = 0,082.(1 + ) Mạch khuếch đại thuật toán xây dựng điều khiển câu có dạng : Từ ý ta có : R(s) = 0,082 + Mạch khuếch đại thuật tốn có hàm truyền : R(s) = - (1 + )  = kp = 0,082 = = = 6.10-3  Chọn C = 1mF  R2 = 166,67kΩ; R1 = 2MΩ Khảo sát tính ổn định hệ thống kín Ghở(s)= R(s).G(s)= 0,082.(1 + )  Gkín(s) ==  Phương trình đặc tính A(s) = 115.92s2+13.8s+0.82  Bảng Routh: 115.92 0.82 13.8 0.82 => Hệ kín ổn định Mơ hệ thống Simulink Đánh giá tiêu chất lượng hệ kín Có Gkín(s) == e�  lim s.E ( s)  lim s.W ( s )(1  Gkín ( s)) s �0 s �0 0.82 ) s �0 115.92 s  13.8s  0.82 115.92 s  13.8s  lim s.W (s ) 115.92 s  13.8 s  0.82 - Sai lệch tĩnh: s �0  lim s.W (s )(1  Với đầu vào w(t)= 1(t) → W ( s)  � e�  s Viết hệ phương trình trạng thái đối tượng dạng chuẩn điều khiển,xây dựng sơ đồ cấu trúc đối tượng Ta có: G(s)= A=; B=; C= x + u x Sơ đồ cấu trúc: Kiểm tra tính điều khiển tính quan sát đối tượng Ta có: A=; B=; C=  Tính điều khiển được: B= ; AB=.= Vậy đối tượng điều khiển  Tính quan sát được: C= ; CA=.= →Q= = → det(Q) = 0.0070 ≠ → rank(Q) = Vậy đối tượng quan sát Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái với hai điểm cực cho trước s1= -3 ; s2= -5 Ta có: x + u x Thiết kế điều khiển trạng thái R=[r1 r2] cho: det(SI – A + B.R)=(s+3)(s+5)=s2+8s+15 det(SI – A + B.R)=det = =s2 + s(r2 +) + (= s2+8s+15 Đồng hệ số r1=14.99 ; r2=7.81 Vậy phản hồi trạng thái: R= 10 Xác định quan sát trạng thái Luenberger để tính xấp xỉ = x trạng thái đối tượng với điểm cực cho trước s1 = s2 = -2  Chuyển đổi đối tượng cho mơ hình đối tượng đối ngẫu ta có: x + u x  Khi tốn trở thành thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái R cho đối tượng đối ngẫu  Để hệ kín nhận s1 = s2 = -2 làm điểm cực : det(SI - + ) = = + (1)  Ta có det(SI - + ) = det() = det() = (2)  Từ (1) (2) ta đồng hệ số thu được: =4=  r1 = 44.418 r2 = 37.813  L= = 11.Vẽ sơ đồ khối mơ tả hệ kín bao gồm đối tượng cho, phản hồi trạng thái tìm câu bộ quan sát trạng thái Luenberger tìm câu 10 Viết phương trình trạng thái đa thức đặc tính hệ kín:  Sơ đồ khối mơ tả hệ kín cho, bao gồm phản hồi trạng thái câu quan sát trạng thái Luenberger câu 10:  Phương trình trạng thái hệ kín: = (A - BR)x +Bre Trong đó: A = , B = C = R=, L =  Đa thức đặc tính hệ kín: Ak(s) = det(SI – A + BR)det(SI – A + LC) Theo câu câu 10 ta có: det (SI – A + BR) = (s+3)(s+5)=s2+8s+15 det (SI - + ) = det(SI – A + LC) = = +  Ak(s) = (s2+8s+15)( + 4) = + 51