Phân tích tần số riêng của tấm tròn dáy dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba

TRƯỜNG GIANG TẦN SỐ RIÊNG CỦA TẤM TRÒN DÀY DÙNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC BA : 60.58.20 Tp , năm 2012 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS Nguyễn Trọng Phước TS Chung Bác Ái Cán chấm nhận xét : PGS TS Đỗ Kiến Quốc Cán chấm nhận xét : TS Lê Văn Cảnh Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 27 tháng năm 2012 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS Chu Quốc Thắng PGS TS Đỗ Kiến Quốc TS Nguyễn Trọng Phước TS Lê Văn Cảnh TS Nguyễn Xuân Hùng Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC _  _ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc _  _ Tp Hồ Chí Minh, ngày………tháng………năm 2012 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : NGUYỄN TRƯỜNG GIANG Phái Ngày, tháng, năm sinh : 1969 I Nơi sinh : Cà Mau : Xây Dựng Dân Dụng & Công Nghiệp Chuyên ngành : Nam Mã số : 10210215 Tên đề tài PHÂN TÍCH TẦN SỐ RIÊNG CỦA TẤM TRÒN DÀY DÙNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC BA II Nhiệm vụ nội dung - Tìm hiểu sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (Higher-order Shear Deformation Theory, HSDT) lý thuyết tấm, cụ thể sử dụng lý thuyết bậc Tìm hiểu phương pháp phần tử hữu hạn dùng phần tử tam giác dạng rời rạc lệch trượt (Discrete Shear Gap, DSG3) áp dụng toán dày để phân tích tần số riêng dạng dao động - Viết chương trình máy tính để phân tích tần số dạng dao động số loại tấm tròn, vành khuyên chữ nhật ngôn ngữ MATLAB dựa tảng lý thuyết HSDT DSG3 - Đánh giá kết thu từ chương trình luận văn với lời giải giải tích lời giải gần có, từ khảo sát độ xác hội tụ lời giải phương pháp DSG3 III Ngày giao nhiệm vụ 03 - - 2011 IV Ngày hoàn thành 30 - - 2012 V Họ tên cán hướng dẫn TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TS CHUNG BÁC ÁI Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TS CHUNG BÁC ÁI TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH PGS, TS BÙI CƠNG THÀNH LỜI CẢM ƠN Tơi xin cảm ơn đến thầy cô Trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM, thầy cô khoa xây dựng truyền đạt cho nhiều kiến thức tảng Tôi chân thành biết ơn Thầy TS Nguyễn Trọng Phước TS Chung Bác Ái hướng dẫn, định hướng cho nhiều kiến thức q báu tận tình giúp đỡ tơi thời gian thực luận văn Tôi xin cảm ơn Trường Đại Học Tây Đô - Cần Thơ, nơi công tác tạo điều kiện thuận lợi để học tập, nghiên cứu hai năm qua Cuối tơi xin cảm ơn đến gia đình người thân ln động viên, giúp đỡ tơi lúc khó khăn; cảm ơn bạn bè lớp giúp đỡ suốt thời gian qua Xin chân thành cảm ơn! Tp HCM, tháng năm 2012 Nguyễn Trường Giang TĨM TẮT LUẬN VĂN Tiêu đề “Phân tích tần số riêng tròn dày dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba” Bài tốn phân tích tần số riêng tròn dày dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba thực Luận văn Tổng quan tình hình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài trình bày gồm có phần tìm hiểu chung đề tài nghiên cứu tác giả khác dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao HSDT phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử DSG3 cho dày Cơ sở lý thuyết hàm số, ma trận, phương trình tính tốn dày trình bày lại dạng chi tiết; thuật toán chương trình máy tính viết để xác định tần số riêng dao động Một số thí dụ số để khảo sát số toán với dạng hình học khác tỷ lệ chiều dày khác có kiểm chứng kết với nghiên cứu có nghiệm giải tích trường hợp đơn giản thực Kết số cho thấy phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử tam giác DSG3 có độ xác tốt áp dụng phân tích toán dày THESIS ABSTRACT Title "Analysis frequencies of thick circular plates using third-order shear deformation theory " The problem of analyzing frequencies of thick circular plates using third-order shear deformation theory is conducted in this paper The overview of the research directly relates to the presented topics including the common understanding on the research topics of other authors who have used the Higher-order Shear Deformation Theory, HSDT and the finite element method, DSG3 used for thick plates Function theoretical foundation, the matrix, the equation used to calculate the thick plate is shown in detail; algorithm and a computer program was written to determine the individual frequencies and vibration of plates A number of numerical examples to survey some problems of plates with different geometry forms and different thickness ratio was proven by some results of experimental research or analysis of the simple case The numerical results show that the finite element method using triangular elements DSG3 has good accuracy and can be applied in the analysis of thick plate problems LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sỹ này, tiêu đề Phân tích tần số riêng trịn dày dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba, công trình tơi thực Phần sở lý thuyết tham khảo từ tài liệu trích dẫn số liệu thực xác trung thực thơng qua chương trình máy tính tự viết Tp HCM, tháng năm 2012 Học viên Nguyễn Trường Giang i MỤC LỤC Trang Chương 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 01 1.2 MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN VĂN 03 1.3 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN 04 Chương 2.1 GIỚI THIỆU 06 2.2 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU TẤM TRONG NƯỚC 08 2.3 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI 09 2.4 KẾT LUẬN 16 Chương 3.1 KHÁI NIỆM 17 3.2 CÁC GIẢ THIẾT DÙNG ĐỂ TÍNH TẤM 20 3.3 XÁC ĐỊNH TẦN SỐ RIÊNG TẤM TRÒN 21 3.4 XÁC ĐỊNH TẦN SỐ TẤM BẰNG PHƯƠNG PHÁP (DSG3) 29 3.5 KẾT LUẬN 38 Chương 4.1 GIỚI THIỆU 39 4.2 CÁC BÀI TOÁN MINH HỌA 39 4.3 KẾT LUẬN 62 ii Chương 5.1 KẾT LUẬN 63 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65-67 PHỤ LỤC TÍNH TỐN 68-84 iii MỤC LỤC HÌNH VÀ BẢNG BIỂU A – Mục lục hình luận văn Trang - Hình 2.1 minh họa thép đáy lò phản ứng hạt nhân 07 2- Hình 2.2 minh họa bánh xe làm trịn 07 3- Hình 3.1 minh họa xác định góc xoay theo Kirchhoff Mindlin 18 4- Hình 3.2 mơ hình trịn đồng chất, đẳng hướng 21 5- Hình 3.3 mơ hình tách phân tố trịn 22 6- Hình 3.4 xác định tọa độ phần tử tam giác 29 7- Hình 3.5 mơ hình lưới tam giác 29 8- Hình 3.6 sơ đồ chương trình tính tốn MatLab 37 9- Hình 4.1 mơ hình tính tốn trịn 39 10- Hình 4.2 biểu đồ tần số tốn mode 40 11- Hình 4.3 biểu đồ tần số toán mode 41 12- Hình 4.4 biểu đồ tần số tốn mode 41 13- Hình 4.5 biểu đồ tần số tốn mode 42 14- Hình 4.6 biểu đồ tần số tốn mode 42 15- Hình 4.7 mode dao động toán 43 16- Hình 4.8 biểu đồ tần số (861 bậc tự do) tốn mode 44 17- Hình 4.9 biểu đồ tần số (4025 bậc tự do) toán mode 44 18- Hình 4.10 Sai số tương đối tần số dao động mode… 45 19- Hình 4.11 biểu đồ tần số tốn mode 46 20- Hình 4.12 biểu đồ tần số toán mode 46 F = (2/5)*Dm*(h/2)^5; H = (2/7)*Dm*(h/2)^7; As = shearm*[1 0;0 1]*h; Ds = shearm*[1 0;0 1]*(2/3)*(h/2)^3; Fs = shearm*[1 0;0 1]*(2/5)*(h/2)^5; % - tinh K - M - F K=sparse(sdof,sdof); [W,Q]=quadrature( 1, 'TRIANGULAR', ); elemType = 'T3'; for iel=1:nel le = length(nodes(iel,:)); % extract connected node for (iel)-th element nd = nodes(iel,:); xcoord = gcoord(nd,1); % extract x value of the node ycoord = gcoord(nd,2); % extract y value of the node [area]=cal_area_polygon(xcoord,ycoord); area_T3(iel)=area; a=xcoord(2)-xcoord(1); b=ycoord(2)-ycoord(1); c=ycoord(3)-ycoord(1); d=xcoord(3)-xcoord(1); Bm1=[ b-c 0 0 0 ; d-a 0 0 ; d-a b-c 0 0 0]/(2*area); Bm2=[ c 0 0 0 ; -d 0 0 ; -d c 0 0 0]/(2*area); Bm3=[ -b 0 0 0 ; a 0 0 ; a -b 0 0 0]/(2*area); Bm = [Bm1 Bm2 Bm3]; Bb1_1=[0 0 0 Bb1_2=[0 0 0 Bb1_3=[0 0 0 Bb1 = [Bb1_1 b-c 0 ; 0 d-a 0 ; 0 d-a b-c 0]/(2*area); c 0 ; 0 -d 0 ; 0 -d c 0]/(2*area); -b 0 0; 0 a 0; 0 a -b 0]/(2*area); Bb1_2 Bb1_3]; Bb2_1=cof/3*[0 0 b-c 0 PHỤ LỤC TÍNH TỐN 0 b-c d-a 0; d-a; 71 Bb2_2=cof/3*[0 0 0 Bb2_3=cof/3*[0 0 0 Bb2 = [Bb2_1 Bb2_2 0 d-a b-c d-a b-c]/(2*area); c c 0; 0 -d -d; 0 -d c -d c]/(2*area); -b -b ; 0 a a ; 0 a -b a -b ]/(2*area); Bb2_3]; Bs0_1=[0 b-c area 0 ; 0 d-a area 0]/(2*area); Bs0_2=[0 c a*c/2 b*c/2 0; 0 -d -a*d/2 -b*d/2 0]/(2*area); Bs0_3=[0 -b -b*d/2 -b*c/2 0; 0 a a*d/2 a*c/2 0]/(2*area); Bs0 = [Bs0_1 Bs0_2 Bs0_3]; Bs1_1=cof/3*[0 0 1 ; 0 0 1]; Bs1 = [Bs1_1 Bs1_1 Bs1_1]; % - save cac B de tinh bien dang nut -BmL{iel}=Bm; Bb1L{iel}=Bb1; Bb2L{iel}=Bb2; Bs0L{iel}=Bs0; Bs1L{iel}=Bs1; % Tinh K phan tu ke=(Bm'*A*Bm + Bb1'*B*Bm + Bb2'*E*Bm + Bm'*B*Bb1 + Bb1'*D*Bb1 + Bb2'*F*Bb1 + Bm'*E*Bb2 + Bb1'*F*Bb2 + Bb2'*H*Bb2 + Bs0'*As*Bs0+Bs1'*Ds*Bs0 + Bs0'*Ds*Bs1 + Bs1'*Fs*Bs1)*area; %element stiffness matrice in=[(nd(1)-1)*ndof+1:nd(1)*ndof (nd(2)1)*ndof+1:nd(2)*ndof (nd(3)-1)*ndof+1:nd(3)*ndof]; index{iel} = in; K(in,in)=K(in,in)+ke; end nod_adjele = cell(nnode,1); for ino=1:nnode % loop for all nodes ind=0; for iel=1:nel % loop for all elements if (find(ino==nodes(iel,:)))>=1 ind = ind+1; nod_adjele{ino}(ind) = iel; PHỤ LỤC TÍNH TỐN 72 end end end area_nod = zeros(nnode,1); for ino=1:nnode for j=1:length(nod_adjele{ino}) area_nod(ino) = area_nod(ino) + area_T3(nod_adjele{ino}(j))/3; end end mass=sparse(sdof,sdof); for i=1:nnode mass(7*i-6,7*i-6)=area_nod(i)*rho*h; mass(7*i-5,7*i-5)=area_nod(i)*rho*h; mass(7*i-4,7*i-4)=area_nod(i)*rho*h; mass(7*i-3,7*i-3)=area_nod(i)*rho*(2/3)*(h/2)^3; mass(7*i-2,7*i-2)=area_nod(i)*rho*(2/3)*(h/2)^3; mass(7*i-1,7*i-1)=area_nod(i)*rho*(2/7)*(h/2)^7; mass(7*i,7*i)=area_nod(i)*rho*(2/7)*(h/2)^7; end [lamda,modeshape]=eigens(K,mass,bcdof); Dm=(emodule*(h)^3)/(12*(1-poisson^2)); freq=sqrt(lamda)*R^2*(rho*h/Dm)^(1/2); freq(1:6) % plot vibration mode for i=1:6 U=modeshape(:,i); scale=3.5; Z=U(3:7:7*nnode)*scale; figure('color',[1 1]) trisurf(nodes, gcoord(:,1),gcoord(:,2),Z); view(37,60) ; axis off; end Chương trình tính chữ nhật dùng lý thuyết HSDT DSG3 % Plate problem use HSDT DSG3 % Analysic static for isotropic square plate % -PHỤ LỤC TÍNH TỐN 73 clear all clc % -h=0.05; % chieu day lop cof=-4/h^2; % he so c emodule=2e11; %2.05e11; % elastic modulus poisson=0.3; % Poisson's ratio L=10; H =10; rho=8000; nx=8;%so ptu theo truc x ny=8;%so ptu theo truc y disx=L/nx;%kich thuoc moi doan dc chia theo truc x disy=H/ny;%kich thuoc moi doan dc chia theo truc y % thay doi luoi nodes=[]; for i=1:nx for j=1:ny nodes=[nodes; (ny+1)*(i-1)+j+1 (ny+1)*i+j (ny+1)*(i1)+j; (ny+1)*(i-1)+j+1 (ny+1)*i+j+1 (ny+1)*i+j;]; end end % - gcoord node nn=0; for i=1:nx+1 for j=1:ny+1 nn=nn+1; gcoord(nn,1)=disx*(i-1); gcoord(nn,2)=H-disy*(j-1); end end % Plot grid % figure('color',[1 1]) % hold on % for i=1:length(nodes) % xgcoord=gcoord(nodes(i,:),1); % ygcoord=gcoord(nodes(i,:),2); % xcen=sum(xgcoord)/3; % ycen=sum(ygcoord)/3; PHỤ LỤC TÍNH TỐN 74 % XX=[xgcoord' xgcoord(1)]; % YY=[ygcoord' ygcoord(1)]; % hold on % plot(XX,YY) % text(xcen,ycen,int2str(i),'fontsize',8) % end % % axis image % axis on % - dieu kien bien tol=1e-5; bc_lef=find(gcoord(:,1)0 count=count+1; temp4(count)=C222(1); end end end fclose(fid3); bcdof=[]; bcval=[]; for i=1:length(temp4) bcdof=[bcdof temp4(i)*7-6 temp4(i)*7-5 temp4(i)*7-4 temp4(i)*7-3 temp4(i)*7-2 temp4(i)*7-1 temp4(i)*7]; bcval=[bcval 0 0 0 0]; end % Plot grid PHỤ LỤC TÍNH TỐN 80 % figure('color',[1 1]) % hold on % for i=1:length(nodes) % xgcoord=gcoord(nodes(i,:),1); % ygcoord=gcoord(nodes(i,:),2); % xcen=sum(xgcoord)/3; % ycen=sum(ygcoord)/3; % XX=[xgcoord' xgcoord(1)]; % YY=[ygcoord' ygcoord(1)]; % hold on % plot(XX,YY) % % text(xcen,ycen,int2str(i),'fontsize',8) % end % for i=1:length(temp4) % text(gcoord(temp4(i),1),gcoord(temp4(i),2),int2str(temp4(i)), 'fontsize',8) % plot(gcoord(temp4(i),1),gcoord(temp4(i),2),'r*') % end % axis image % axis on % Xac dinh cac module vat lieu - Dm=fematiso(1,emodule,poisson); % membrane material property Db=fematiso(1,emodule,poisson)*h^3/12 ; % bending material property % - for shear stiffness shearm=0.5*emodule/(1.0+poisson); % shear modulus % -nnode = length(gcoord); %tong so node he nnel=3; % so node tren moi phan tu ndof=7; % so bac dof tren moi node edof=nnel*ndof; % so dof tren moi phan tu nel=length(nodes); % tong so phan tu he sdof = ndof*nnode; % tong so dof he % tinh cac ma tran vat lieu Q11 = emodule/(1-poisson^2);Q12 = emodule*poisson/(1poisson^2); Q22 = Q11; Q21 = Q12; Q45 = 0; Q54 = 0; Q66 = emodule/(2*(1+poisson));Q55 = Q66; Q44 = Q66; A = Dm*h; PHỤ LỤC TÍNH TỐN 81 B D E F H = = = = = zeros(3,3); (2/3)*Dm*(h/2)^3; B; (2/5)*Dm*(h/2)^5; (2/7)*Dm*(h/2)^7; As = shearm*[1 0;0 1]*h; Ds = shearm*[1 0;0 1]*(2/3)*(h/2)^3; Fs = shearm*[1 0;0 1]*(2/5)*(h/2)^5; % - tinh K - M - F K=sparse(sdof,sdof); [W,Q]=quadrature( 1, 'TRIANGULAR', ); elemType = 'T3'; for iel=1:nel le = length(nodes(iel,:)); % extract connected node for (iel)-th element nd = nodes(iel,:); xcoord = gcoord(nd,1); % extract x value of the node ycoord = gcoord(nd,2); % extract y value of the node [area]=cal_area_polygon(xcoord,ycoord); area_T3(iel)=area; a=xcoord(2)-xcoord(1); b=ycoord(2)-ycoord(1); c=ycoord(3)-ycoord(1); d=xcoord(3)-xcoord(1); Bm1=[ b-c 0 0 0 ; d-a 0 0 ; d-a b-c 0 0 0]/(2*area); Bm2=[ c 0 0 0 ; -d 0 0 ; -d c 0 0 0]/(2*area); Bm3=[ -b 0 0 0 ; a 0 0 ; a -b 0 0 0]/(2*area); Bm = [Bm1 Bm2 Bm3]; Bb1_1=[0 0 0 Bb1_2=[0 0 0 Bb1_3=[0 0 0 Bb1 = [Bb1_1 PHỤ LỤC TÍNH TỐN b-c 0 ; 0 d-a 0 ; 0 d-a b-c 0]/(2*area); c 0 ; 0 -d 0 ; 0 -d c 0]/(2*area); -b 0 0; 0 a 0; 0 a -b 0]/(2*area); Bb1_2 Bb1_3]; 82 Bb2_1=cof/3*[0 0 0 Bb2_2=cof/3*[0 0 0 Bb2_3=cof/3*[0 0 0 Bb2 = [Bb2_1 Bb2_2 b-c b-c 0; 0 d-a d-a; 0 d-a b-c d-a b-c]/(2*area); c c 0; 0 -d -d; 0 -d c -d c]/(2*area); -b -b ; 0 a a ; 0 a -b a -b ]/(2*area); Bb2_3]; Bs0_1=[0 b-c area 0 ; 0 d-a area 0]/(2*area); Bs0_2=[0 c a*c/2 b*c/2 0; 0 -d -a*d/2 -b*d/2 0]/(2*area); Bs0_3=[0 -b -b*d/2 -b*c/2 0; 0 a a*d/2 a*c/2 0]/(2*area); Bs0 = [Bs0_1 Bs0_2 Bs0_3]; Bs1_1=cof/3*[0 0 1 ; 0 0 1]; Bs1 = [Bs1_1 Bs1_1 Bs1_1]; % - save cac B de tinh bien dang nut -BmL{iel}=Bm; Bb1L{iel}=Bb1; Bb2L{iel}=Bb2; Bs0L{iel}=Bs0; Bs1L{iel}=Bs1; % Tinh K phan tu ke=(Bm'*A*Bm + Bb1'*B*Bm + Bb2'*E*Bm + Bm'*B*Bb1 + Bb1'*D*Bb1 + Bb2'*F*Bb1 + Bm'*E*Bb2 + Bb1'*F*Bb2 + Bb2'*H*Bb2 + Bs0'*As*Bs0+Bs1'*Ds*Bs0 + Bs0'*Ds*Bs1 + Bs1'*Fs*Bs1)*area; %element stiffness matrice in=[(nd(1)-1)*ndof+1:nd(1)*ndof (nd(2)1)*ndof+1:nd(2)*ndof (nd(3)-1)*ndof+1:nd(3)*ndof]; index{iel} = in; K(in,in)=K(in,in)+ke; end nod_adjele = cell(nnode,1); for ino=1:nnode % loop for all nodes ind=0; for iel=1:nel % loop for all elements if (find(ino==nodes(iel,:)))>=1 PHỤ LỤC TÍNH TỐN 83 ind = ind+1; nod_adjele{ino}(ind) = iel; end end end area_nod = zeros(nnode,1); for ino=1:nnode for j=1:length(nod_adjele{ino}) area_nod(ino) = area_nod(ino) + area_T3(nod_adjele{ino}(j))/3; end end mass=sparse(sdof,sdof); for i=1:nnode mass(7*i-6,7*i-6)=area_nod(i)*rho*h; mass(7*i-5,7*i-5)=area_nod(i)*rho*h; mass(7*i-4,7*i-4)=area_nod(i)*rho*h; mass(7*i-3,7*i-3)=area_nod(i)*rho*(2/3)*(h/2)^3; mass(7*i-2,7*i-2)=area_nod(i)*rho*(2/3)*(h/2)^3; mass(7*i-1,7*i-1)=area_nod(i)*rho*(2/7)*(h/2)^7; mass(7*i,7*i)=area_nod(i)*rho*(2/7)*(h/2)^7; end [lamda,modeshape]=eigens(K,mass,bcdof); Dm=(emodule*(h)^3)/(12*(1-poisson^2)); freq=sqrt(lamda)*R^2*(rho*h/Dm)^(1/2); freq(1:6) % plot vibration mode for i=1:6 U=modeshape(:,i); scale=3.5; Z=U(3:7:7*nnode)*scale; figure('color',[1 1]) trisurf(nodes, gcoord(:,1),gcoord(:,2),Z); % title(['Mode ',num2str(i),' (\omega = ',num2str(freq(i)),')']) view(37,60) ; axis off; end PHỤ LỤC TÍNH TỐN 84 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: NGUYỄN TRƯỜNG GIANG Ngày, tháng, năm sinh: 1969 Nơi sinh: Cà Mau Địa liên lạc: Số 470, khóm 3, Phường 2, Đường Cao Văn Lầu, Tp Bạc Liêu, tỉnh Bạc Liêu Điện thoại : 0907.737.511 Email : xdblgiangtruong@yahoo.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO - Từ năm 1992 đến 1997 học hệ qui, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM, chuyên ngành xây dựng dân dụng – công nghiệp - Từ năm 2010 đến nay, học cao học chuyên ngành xây dựng dân dụng – công nghiệp trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC - Từ năm 1998- 5/2009 làm việc Sở xây dựng tỉnh Bạc Liêu - Từ 5/2009 đến làm việc Trường Đại Học Tây Đô- Cần Thơ ... TẮT LUẬN VĂN Tiêu đề ? ?Phân tích tần số riêng trịn dày dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba? ?? Bài tốn phân tích tần số riêng trịn dày dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc ba thực Luận văn Tổng quan... ngành : Nam Mã số : 10210215 Tên đề tài PHÂN TÍCH TẦN SỐ RIÊNG CỦA TẤM TRÒN DÀY DÙNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC BA II Nhiệm vụ nội dung - Tìm hiểu sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (Higher-order... vật lý nhƣ biến dạng trƣợt, chiều dày liên quan đến lý thuyết biến dạng nhóm phƣơng pháp phân tích Từ phần tổng quan trên, với đề tài luận văn Phân tích tần số riêng trịn dày dùng lý thuyết biến