BaitapchuongIV

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài Giải bất phương trình sau a 3x  x   x   e 2x  b (2 x  1)( x  3)  x  �( x  1)( x  3)  x  3 2x  7  f 3 2x   x 5( x  1) 2( x  1)  1 g h 2 3(x  1) x1  3 Bài Giải hệ bpt sau: � 6x   4x  � � � 3x  �2 x  � �8 x   x  � x   x  19 a � b � � �4x  15x  8x   � �  x � � � �3x   2x  2(2x  3)  5x  c � d � �4 �3  12x �x  � �4x   2 x e � �x �2 �x  � �2x   19 x f � � 11 x � �2x  � x � 2 3x  1 � g � �2x  3x  �  � x � 3x   8 i � �3x  3(x  2) 5 3x   1 � � � x  x   x � 3   � 18 12 j � 15x   2x  � � x  14 � 2 x  4  h � � 3x  1�2x  � 4x   2x  19 k � DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Bài Xét dấu biểu thức sau: a f ( x)  (2 x  1)( x  3) b f ( x)  e f ( x)  3x  f f ( x)   x 4  3x   x g f ( x)  c f ( x)  (3 x  2)(  x  2)( x  3) d f ( x)  x  x  10 (3 x  6)(2  x) h f ( x )  x 1 x 1 i f ( x)  ( x  1) (2 x  1)(6  x) j f ( x )  ( x  2)3 (7 x  3)(4  x) k f ( x )  x ( x  5) l f ( x)  3 x(10  x) m f ( x )  x n f ( x)  x o f ( x )  x  p f ( x)  2x 1 x  Bài Giải bpt sau: � x  2 x 1 1 b  x  ( x  2) 2   x x3 x2 x2  3x  d 1 x2  a 1 x2 2x2  x f �1  x  2x c e Bài Giải bất phương trình sau: a) (x  1)(x  1)(3x  6)  c) x  x  20  2(x  11) b) (2x  7)(4  5x) �0 d) 3x(2x  7)(9 3x) �0 e) x  8x  17x  10  f) x  6x  11x   Bài Giải bất phương trình sau: (2x  5)(x  2) 0 4x  a) x x  b) x  x  x  1 2x  c) x  x  3x  1 d) x  2x  �1 e)  x � f) x  2x  2x2  x �1 x h) 1 2x 4  g) 3x   x 2x  3x   i) 3x  2x  DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Bài Xét dấu biểu thức sau: a f ( x)   x  3x b f ( x)  x  x  d f ( x)   x  3x  f f  x   x2  4x  e f ( x)  x  x  15 g f (x)  3x  2x  j c f ( x )  x  h f (x)  x  f (x)  3x2  2x  i f (x)  4x  12x  k f (x)   x  2x  l f (x)  2x  7x  f ( x )  ( x  4).(3x  x  1) Bài Lập bảng xét dấu biểu thức sau: a f ( x)  (3 x  10 x  3)(4 x  5) b f ( x)  (3 x  x)(2 x  x  1) c f ( x)  (4 x  1)(8 x  x  3)(2 x  9) d f ( x)  (3x  x)(3  x ) 4x2  x  Bài Giải bpt sau: a.4 x  x   c  x  3x  x  b  3x  x  �0 e 2x  5x   f 5x  4x  12  h 2x  3x  �0 i 3x  4x  �0 3x2  x  j x  3x  0 4x2  3x  k x  5x  0 d x  x  �0 g 16x  40x  25  5x2  3x  l x  7x  0 m.(3 x  10 x  3)(4 x  5)  n.x  x  �0 r p 2x  x  x 1  q  3 x  6x  x  2x  x  x  3x  x x 1 x 1 2 x �1 s u �0  t 2 x  x  x 1 x x  5x  2 x a/ x 2 x x  5x � b / x  14 x   0; c / 1 2x  x  3x  �2 x 3 Bài Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm a) (m 5)x  4mx  m  b) (m 2)x  2(2m 3)x  5m  2 c) (3 m)x  2(m 3)x  m  d) (1 m)x  2mx  2m e) (m 2)x  4mx  2m  2 f) (m  2m 3)x  2(2  3m)x   Bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm a) (m 5)x  4mx  m  b) (m 2)x  2(2m 3)x  5m  2 c) (3 m)x  2(m 3)x  m  d) (1 m)x  2mx  2m e) (m 2)x  4mx  2m  2 f) (m  2m 3)x  2(2  3m)x   Bài Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: a) 3x  2(m 1)x  m  b) x  (m 1)x  2m  c) 2x  (m 2)x  m  d) mx  (m 1)x  m 1 e) (m 1)x  2(m 1)x  3(m 2)  f) 3(m 6)x2  3(m 3)x  2m  Bài Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: a) (m 2)x  2(m 1)x   b) (m 3)x  (m 2)x   2 c) (m  2m 3)x  2(m 1)x  1 d) mx  2(m 1)x  �0 e) (3 m)x  2(2m 5)x  2m  f) mx  4(m 1)x  m  Bài Giải bất phương trình sau: x2  x  �x  x4 1)  x  1  x    x   x  7  x  2  5) x  3x   x 2)  x x  47 x  47  2x  3) 3x  4) x �4 x2 �0 6) x � x  x   x2  x  2 0  x  x    x  x   �0 8)  9)  x 2 7) x  x  10  x  3x  x    10) x  x  x  x  x  x  x  x  15  � x2  11)  x x  4  �2 12) x  2 x  x x  3x3  x 0 14) x  x  30 15)  x  1  x    x  3  x   x2  x  7 17) 2x   � 13) x  x  x  x  x3  3x  x  0 x   x x4  4x2  �0 16) x  x  15 �0 18) x  x  1  42 x  x 1 15 x   x  1 � x  x 1 19) x x 1  2x   b / x  x   ;c / �1 x  2x  20.Tìm nghiệm nguyên lớn bất phương trình (1  x)(2 x  x  5)  a/ Bài9: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: a) x  x  m  d) x   m   x  8m  b)  3m  1 x   3m  1 x  m  e)  c) x2  x   m   m  1 x   m  1 x   m   Bài 10: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: m   x   m  1 x  2m   a) d)  x   m  1 x   m m  2 x2  5x   b) 2 e)  x  2m x  2m  c) mx  12 x  f)  m   x   m  3 x  m  Bài 11: Tìm giá trị m để phương trình: a) x   m  1 x  9m   b)  m   x  2mx  m   có hai nghiệm dương phân biệt  m  5 x c) có hai nghiệm âm phân biệt  3mx  m   có hai nghiệm trái dấu Bài 12: Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu a (m  2) x  2(m  1) x  m   b.(m-1)x2+3x –m = c.2x - 5x + m + = Bài 13:Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt a (3m  2) x  2(m  1) x  m   b.(m-1)x2+2x –m = Bài 14: Với giá trị a bất phương trình: ax  x  a �0 vô nghiệm? Bài 16: Với giá trị tham số m phương trình : (m  1) x  x  m   vơ nghiệm: Bài 17: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x: x  (m 1)x  2m  Bài 18: Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 a x  (m  2) x  3m   b thỏa mx   m  1 x   m  3  x12  x2 �8 thoả mãn x1  x2  x1.x2 c x + mx + 2m - = thỏa x + x = d x + (m - 2)x - m + = thỏa e x - 2x + m - = thỏa f x - 2x + 3m - = thỏa g 4x.x - 2( x + x ) = - x-x=4 x + x - x.x = 10 1  4 x1 x x  2x  m   thỏa Bài 19 Tìm giá trị tham số m để pt: (m  2) x  2(m  2) x  3m   a/ có nghiệm c/ vơ nghiệm b/ có nghiệm trái dấu d/ có nghiệm phân biệt  Bài 20 Chứng minh pt:  ln có nghiệm với m Bài 21 Tìm m để bpt sau nghiệm với x: m  x  4mx  3m   a / x  (m  1) x  2m  �0 ; b / mx  4mx   Bài 22 Tìm m để bpt sau vô nghiệm: a /  2m  3 x  2(m  1) x  �0 ;b / mx  4mx   x  2(m  1) x  m   vô nghiệm với m Chứng minh pt: Bài 23 Bài 24 Tìm giá trị tham số m để pt: (m  1) x  2(m  1) x   a/ có nghiệm c/ vơ nghiệm b/ có nghiệm trái dấu d/ có nghiệm phân biệt 2 Bài 25 Chứng minh pt: x  x  m   ln có nghiệm với m Bài 26: Tìm m để phương trình sau thỏa mãn: a x - (m + 2)x + m - = có nghiệm kép b.( m - 9)x + 2(m + 3)x + = vô nghiệm c (m + 3)x - mx + m = có nghiệm kép d mx + 2(k - 1)x + k + = có nghiệm phân biệt