Nhận dạng ký tự dùng mạng neural

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ THƯƠNG NHẬN DẠNG KÝ TỰ DÙNG MẠNG NEURAL LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Nghệ An, 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ THƯƠNG NHẬN DẠNG KÝ TỰ DÙNG MẠNG NEURAL Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Mã số: 60.48.02.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG HỮU VIỆT Nghệ An, 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Nhận dạng ký tự dùng mạng neural ” cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu sử dụng luận văn trung thực Các kết nghiên cứu trình bày luận văn chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Lê Thị Thương ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Hồng Hữu Việt tận tình hướng dẫn, giúp đỡ để tơi hồn thành tốt luận văn Tơi xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo khoa Công nghệ thông tin Trường Đại học Vinh tâm huyết, nhiệt tình truyền thụ kiến thức cho tơi q trình học tập lần nữa, tơi xin gửi lời cảm ơn tới quan, bạn bè đồng nghiệp, gia đình người thân chia sẻ, giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành nhiệm vụ học tập luận văn Nghệ An, ngày 20 tháng năm 2017 Tác giả Lê Thị Thương iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC HÌNH viii MỞ ĐẦU 1 Sự cần thiết vấn đề nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tổng quan hệ thống nhận dạng mẫu 1.2.1 Phân lớp toán nhận dạng 1.2.2 Chu trình thiết kế hệ thống nhận dạng mẫu 1.2.3 Thiết kế hệ thống nhận dạng ký tự 1.3 Tình hình nghiên cứu tốn nhận dạng ký tự 10 1.3.1 Tình hình nghiên cứu nước 10 1.3.2 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 11 CHƯƠNG 2: MẠNG NEURAL NHÂN TẠO 12 2.1 Giới thiệu 12 2.1.1 Giới thiệu mạng neural 12 2.1.2 Các ứng dụng mạng neural 12 iv 2.2 Kiến trúc mạng neural 12 2.2.1 Mơ hình neural 12 2.2.2 Mạng neural lớp 16 2.2.3 Mạng neural đa lớp 17 2.2.4 Mạng neural hồi quy (recurent networks) 19 2.3 Mạng Perceptron lớp 20 2.3.1 Kiến trúc mạng 20 2.3.2 Luật học cho mạng 23 2.3.3 Hạn chế mạng 24 2.4 Mạng Perceptron nhiều lớp 25 2.4.1 Kiến trúc mạng 25 2.4.2 Thuật toán lan truyền ngược 26 2.4.3 Các ví dụ phân lớp với mạng Perceptron nhiều lớp 27 CHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG NHẬN DẠNG KÝ TỰ 29 3.1 Dữ liệu thử nghiệm 29 3.2 Tiền xử lý 29 3.2.1 Tách dòng ký tự 30 3.2.2 Tách ký tự từ dòng ký tự 31 3.2.3 Cắt ảnh chuẩn hóa kích thước ảnh 32 3.3 Gán nhãn lớp liệu 33 3.4 Trích chọn đặc trưng 35 3.4.1 Trích chọn đặc trưng phương pháp chia từ góc 35 3.4.2 Trích chọn đặc trưng phương pháp phân tích thành phần 36 3.5 Nhận dạng ảnh ký tự mạng MLP 36 3.5.1 Kết thử nghiệm với đặc trưng chọn phương pháp chia từ góc 37 v 3.5.2 Kết thử nghiệm với đặc trưng chọn phương pháp PCA 38 3.6 Một số nhận xét đề xuất 40 3.6.1 Nhận xét 40 3.6.2 Đề xuất 40 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ANN (Artificial Neural Network- ANN) Mạng neural nhân tạo MLP (Multilayer Perceptron): Mạng Perceptron nhiều lớp PCA (Principal Components Analysis): Phương pháp phân tích thành phần vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Một số hàm truyền mạng neural 14 Bảng 3.1 Tỷ lệ nhận dạng thời gian thực với đặc trưng chia từ góc 37 Bảng 3.2 Kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng PCA với k=10 38 Bảng 3.3 Kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng PCA với k=20 39 Bảng 3.4 Kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng PCA với k=50 39 viii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Chu trình hệ thống nhận dạng mẫu Hình 1.2 Hệ thống nhận dạng ký tự Hình 2.1 Mơ hình mạng neural đầu vào 13 Hình 2.2 Mơ hình neural nhiều đầu vào 15 Hình 2.3 Mơ hình neural nhiều đầu vào 16 Hình 2.4 Kiến trúc mạng neural lớp 17 Hình 2.5 Mạng neural lớp S neural R đầu vào 17 Hình 2.6 Mạng neural truyền thẳng nhiều lớp 19 Hình 2.7 Khối trễ 20 Hình 2.8 Khối tích phân 20 Hình 2.9 Mạng hồi quy rời rạc thời gian 20 Hình 2.10 Mạng Perceptron 21 Hình 2.11 Mạng Perceptron neural hai đầu vào 22 Hình 2.12 Mạng Perceptron nhiều neural 23 Hình 2.13 Kiến trúc mạng perceptron nhiều lớp 26 Hình 2.14 Đường biên định 28 Hình 3.1 Ảnh ký tự minh họa 29 Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn tổng giá trị theo dòng ảnh ký tự 31 Hình 3.3 Các dịng ảnh ký tự 32 Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn tổng giá trị theo cột ma trận dịng 32 Hình 3.5 Các ký tự tách từ dòng ảnh ký tự 32 Hình 3.6 Các ảnh ký tự tách từ ảnh đầu vào 33 Hình 3.7 Ảnh đầu vào thử nghiệm cho hệ thống nhận dạng 34 Hình 3.8 Một số ảnh ký tự sau tách, chuẩn hóa gán nhãn 35 Hình 3.9 Phương pháp chia từ góc 36 30 bớt biến dạng trình quét ảnh gây đưa ảnh trang thái gần ban đầu Tăng cường chất lượng ảnh công đoạn quan trọng nhằm nâng cao tỷ lệ nhận dạng hệ thống Tăng cường ảnh làm tăng lượng thông tin ảnh mà làm bật đặc trưng ảnh giúp cho cơng việc xử lý phía sau hiệu Công đoạn bao gồm công việc lọc độ tương phản, làm trơn ảnh, nhị phân hóa Sau tăng cường chất lượng ảnh, trình thực tách hình ảnh ký tự từ ảnh xử lý Các bược thực tách ký tự ảnh gồm tách dòng ký tự ảnh, tách cột ký tự ảnh, chuẩn hóa ký tự ảnh kích thước 3.2.1 Tách dịng ký tự Các dòng ảnh tách dựa dịng trắng Ý tưởng thuật tốn tách dịng ảnh thực sau: Bước 1: Nếu ảnh đầu vào màu, chuyển ảnh thành ảnh đa mức xám Bước 2: Chuyển ảnh đa mức xám thành ảnh nhị phân, tức ảnh ma trận mà điểm đen tương ứng với giá trị điểm trắng tương ứng với giá trị Bước 3: Tính tổng giá trị ma trận ảnh theo dịng Như dịng mà có tổng giá trị dịng trắng dịng có giá trị lớn dòng chứa điểm ảnh ký tự Bước 4: Xác định điểm bắt đầu điểm kết thúc dòng ảnh ký tự dựa tổng giá trị ma trận ảnh theo dòng Bước 5: Tách dòng ảnh ký tự dựa điểm bắt đầu điểm kết thúc Hình 3.2 mơ tả đồ thị biểu diễn tổng giá trị ma trận ảnh mơ tả Hình 3.1 theo dịng Dễ nhìn thấy đồ thị có vùng có giá trị lớn 0, vùng biểu diễn dòng ảnh 31 160 140 120 100 80 60 40 20 0 100 200 300 400 500 600 Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn tổng giá trị theo dòng ảnh ký tự Hình 3.2 mơ tả dịng ảnh tách từ ảnh vào Biên phía dịng ảnh biên ký tự cao Biên phía dòng ảnh biên ký tự thấp 3.2.2 Tách ký tự từ dòng ký tự Các ký tự ảnh tách từ dòng ảnh ký tự dựa cột trắng Ý tưởng thuật tốn tách dịng ảnh thực sau: Bước 1: Tính tổng giá trị ma trận ảnh theo cột Như cột mà có tổng giá trị cột trắng cột có giá trị lớn cột chứa điểm ảnh ký tự Bước 2: Xác định điểm bắt đầu điểm kết thúc cột chứa ảnh ký tự dựa tổng giá trị ma trận ảnh theo cột Bước 3: Tách ảnh ký tự dựa điểm bắt đầu điểm kết thúc Dòng 1: Dòng 2: Dòng 3: 32 Dòng 4: Dịng 5: Hình 3.3 Các dịng ảnh ký tự Hình 3.4 mô tả đồ thị biểu diễn tổng giá trị theo cột ma trận ảnh dịng mơ tả Hình 3.3 Dễ nhìn thấy đồ thị có vùng có giá trị lớn 0, vùng biểu diễn ký tự ảnh Hình 3.5 mơ tả ký tự tách từ dòng ảnh ký tự 60 40 20 0 100 200 300 400 500 600 700 Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn tổng giá trị theo cột ma trận dịng Hình 3.5 Các ký tự tách từ dòng ảnh ký tự 3.2.3 Cắt ảnh chuẩn hóa kích thước ảnh Ảnh đầu vào chứa ký tự có chiều cao khác ký tự không viết thẳng hàng, vậy, tách ký tự theo dòng theo cột theo thuật toán trên, ký tự chứa vùng trắng vùng trắng cần cắt khỏi ký tự Hiển nhiên, biên trái biên phải ảnh ký tự xác định tách ký tự theo cột Do cần xác định biên phía 33 biên phía ký tự Biên phía biên phía xác định dựa ý tưởng thuật tốn cắt dịng, cụ thể: Bước 1: Tính tổng giá trị độ sáng ma trận ảnh ký tự theo dòng Bước 2: Duyệt tổng giá trị độ sáng dòng từ đầu cuối Nếu tổng giá trị độ sáng lớn 0, biên phía Bước 3: Duyệt tổng giá trị độ sáng dòng từ cuối đầu Nếu tổng giá trị độ sáng lớn 0, biên phía Bước 4: Tách ảnh ký tự dựa biên phía biên phía Sau cắt vùng trắng xung quanh ký tự, bước chuẩn hóa ký tự kích thước để trích chọn đặc trưng Trong thử nghiệm tơi, ký tự chuẩn hóa kích thước 20x16 Hình 3.6 minh họa tập ký tự sau tách chuẩn hóa kích thước ảnh đầu vào hình 3.1 Hình 3.6 Các ảnh ký tự tách từ ảnh đầu vào 3.3 Gán nhãn lớp liệu Vì nhận dạng mạng neural phương pháp học có hướng dẫn, ảnh ký tự cần phải tương ứng với lớp liệu Để phân lớp 34 liệu, cần phải gán nhãn lớp liệu đầu cho ký tự Việc gán nhãn thực tự động chương trình thực tay Trong thử nhiệm tôi, ký tự gán nhãn tay thông qua tên tệp ảnh ký tự cách đổi tên tệp ảnh ký tự theo số thứ tự, ví dụ 1-01, 1-02, , 1-10 10 ảnh ký tự 'A', 2-01, 2-02, , 2-10 10 ảnh ký tự 'B',… Tập liệu gán nhãn chia thành thư mục: thư mục chứa ảnh huấn luyện thư mục chứa ảnh nhận dạng Hình 3.7 mơ tả ảnh đầu vào để thử nghiệm hệ thống tơi Hình 3.8 mơ tả số ảnh ký tự tách, chuẩn hóa gán nhãn ảnh đầu vào hình 3.7 Hình 3.7 Ảnh đầu vào thử nghiệm cho hệ thống nhận dạng 35 Hình 3.8 Một số ảnh ký tự sau tách, chuẩn hóa gán nhãn 3.4 Trích chọn đặc trưng Trích chọn đặc trưng nhằm trích rút đặc trưng chữ số để phân biệt chữ số khác Tôi thử nghiệm với tập đặc trưng sau: 3.4.1 Trích chọn đặc trưng phương pháp chia từ góc Tơi sử dụng phương pháp đề xuất [12] cách thực thiện chia từ góc ảnh Ảnh ký tự kích thước 20x16 chia thành hình chữ nhật với kích thước (5x4), (10x8), (15,12) (20x16) mà đỉnh đỉnh hình chữ nhật neo góc Ví dụ với góc bên trái, hình chữ nhật mơ tả hình 3.9, tức chứa ô 1, ô chứa ô ô 2, ô chứa ô 1, Với cách có vector có chiều dài 4x4 = 16 đặc trưng Tuy nhiên hình vng ngồi lặp lại lần lấy lần, vector đặc trưng cịn 13 đặc trưng 36 Hình 3.9 Phương pháp chia từ góc 3.4.2 Trích chọn đặc trưng phương pháp phân tích thành phần Phương pháp phân tích thành phần đề xuất ứng dụng nhận dạng ảnh mặt người Ý tưởng phương pháp trích chọn đặc trưng ảnh dựa vector riêng tập liệu huấn luyện Quá trình nhận dạng thực cách so sánh khoảng cách vector riêng ảnh nhận dạng với vector riêng tập liệu huấn luyện chọn vector gần Trong thử nghiệm, sử dụng vector riêng tập liệu huấn luyện làm đầu vào mạng neural để huấn luyện sử dụng vector riêng ảnh nhận dạng để nhận dạng ảnh thông qua mạng neural huấn luyện 3.5 Nhận dạng ảnh ký tự mạng MLP Mạng neural dùng để thử nghiệm mạng lập trình thư viện Matlab 2009b Cấu hình để thử nghiệm gồm tham số: - Số vòng lặp để huấn luyện: 1000 37 - Hàm truyền tầng: logsig - Số tầng số nơ ron thiết lập riêng biệt cho thử nghiệm 3.5.1 Kết thử nghiệm với đặc trưng chọn phương pháp chia ô từ góc Bảng 3.1 kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng Một số nhận xét rút từ kết thử nghiệm gồm: - Mạng neural tầng có tỷ lệ nhận dạng xác cao mạng tầng - Trong mạng neural tầng, số neural tầng quá nhiều cho tỷ lệ nhận dạng xác không cao Kết nhận tương tự cho mạng neural tầng - Tỷ lệ nhận dạng xác mạng neural phụ thuộc nhiều vào số neural chọn cho tầng Do cần phải thực nhiều thử nghiệm để chọn số neural tối ưu cho tầng - Thời gian thực tỷ lệ thuận với số lượng neural tầng số tầng mạng Bảng 3.1 Tỷ lệ nhận dạng thời gian thực với đặc trưng chia từ góc Số tầng mạng Số neural tầng ẩn Tỷ lệ (%) Thời gian thực (giây) 10 57.69 12.384 20 65.38 12.745 50 73.08 13.719 70 69.23 14.072 10, 34.62 13.113 20, 10 46.15 13.756 50, 25 69.23 16.523 70, 35 61.54 17.267 38 3.5.2 Kết thử nghiệm với đặc trưng chọn phương pháp PCA Bảng 3.2, bảng 3.3 bảng 3.4 kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng phương pháp PCA với chiều dài vector đặc trưng tương ứng với k = 10, k = 20 k =50 a) Trường hợp 1: K = 10 Bảng 3.2 Kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng PCA với k=10 Thời gian thực Số tầng mạng Số neural tầng ẩn Tỷ lệ % 10 73.08 12.608 20 69.23 12.597 50 61.54 13.824 70 57.69 14.083 10, 46.15 12.980 20, 10 42.31 13.301 50, 25 50.00 14.929 70, 35 53.85 16.801 (giây) 39 b) Trường hợp 1: K = 20 Bảng 3.3 Kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng PCA với k=20 Thời gian thực Số tầng mạng Số neural tầng ẩn Tỷ lệ % 10 80.77 12.403 20 76.92 12.762 50 73.08 13.842 70 61.54 14.718 10, 42.31 13.832 20, 10 42.31 14.118 50, 25 57.69 15.993 70, 35 76.92 16.029 (giây) c) Trường hợp 1: K = 50 Bảng 3.4 Kết thử nghiệm phương pháp chọn đặc trưng PCA với k=50 Thời gian thực Số tầng mạng Số neural tầng ẩn Tỷ lệ % 10 57.69 12.629 20 73.08 12.874 50 65.38 14.000 70 65.38 14.766 10, 30.77 14.830 20, 10 53.85 14.750 50, 25 57.69 15.380 70, 35 53.85 16.342 (giây) 40 3.6 Một số nhận xét đề xuất 3.6.1 Nhận xét Từ số liệu thử nghiệm, đưa số nhận xét sau: - Mạng tầng cho kết nhận dạng tốt mạng tầng Điều mạng tầng thường có sai số lỗi lớn trình huấn luyện thường phù hợp với liệu có thuộc tính phân chia khơng tốt - Mạng tầng huấn luyện nhận dạng chậm mạng tầng, cần phải thực tính tốn nhiều - Tất đặc trưng chọn cho nhận dạng chưa phù hợp với nhận dạng ảnh ký tự tỷ lệ nhận dạng phương pháp nói chung thấp (dưới 81%) - Phương pháp trích chọn đặc trưng dựa phân tích thành phần phương pháp phức tạp Trong tốn phương pháp trích chọn đặc trưng chia theo cạnh chia từ góc đơn giản hiệu đạt xấp xỉ với phương pháp thành phần 3.6.2 Đề xuất Từ thử nghiệm trên, nói phương pháp nhận dạng chưa đạt kết tốt Điều việc trích chọn đặc trưng việc lựa chọn tham số cho mạng neural chưa phù hợp Do vậy, tương lai nghiên cứu thêm vấn đề nhằm nâng cao tỷ lệ nhận dạng tốn 41 KẾT LUẬN Mục đích luận văn sử dụng mạng neural để nghiên cứu tốn nhận dạng ký tự Phương pháp PCA trích chọn đặc trưng phức tạp Đối với nhận dạng mạng neural, kế thừa phương pháp sau trích chọn đặc trưng chuyển tới mạng neural đa tầng để huấn luyện Các tham số trình huấn luyện số đặc trưng trích chọn, số neural ẩn mạng, dạng hàm kích hoạt mạng lựa chọn sau nhiều thử nghiệm để có giá trị phù hợp hệ thống thời gian tính tốn độ xác Khi thực nhận dạng ảnh đầu vào trích chọn đặc trưng, đặc trưng đưa vào mạng neural tương ứng với phương pháp phân tích Đầu mạng ký tự tương ứng với ảnh cần nhận dạng Do luận văn sâu nghiên cứu lý thuyết mạng neural thực nghiệm để xây dựng chương trình nhận dạng ký tự phương pháp Luận văn đạt số kết sau: - Tìm hiểu tổng quan hệ thống nhận dạng ký tự, phương pháp tiếp cận để giải toán nhận dạng ảnh ký tự - Tìm hiểu áp dụng trình tiền xử lý ảnh để tách, chuẩn hóa gán nhãn ảnh ký tự - Tìm hiểu áp dụng phương pháp trích chọn đặc trưng cho hệ thống nhận dạng ký tự - Cài đặt ngơn ngữ Matlab cho mạng neural - Tìm hiểu áp dụng mạng MPL cho toán nhận dạng ký tự 42 - Lập trình cài đặt mạng MPL cho toán nhận dạng ảnh ký tự đưa số đánh giá hiệu phương pháp trích chọn đặc trưng ký tự tham số mạng neural Từ kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm, thu nhận kiến thức hữu ích việc xây dựng hệ thống nhận dạng Tuy nhiên nhận thấy nhiều vấn đề cần phải nghiên cứu nghiên cứu đặc trưng ký tự để nâng cao tỷ lệ nhận dạng đánh giá, nghiên cứu ảnh hưởng tham số mạng neural cho toán nhận dạng, nghiên cứu cài đặt thêm mạng neural khác để đánh giá hiệu nhận dạng phương pháp mạng neural Trong nghiên cứu tiếp theo, nhằm phát triển hồn thiện chương trình nhân dạng ký tự, khắc phục hạn chế nhằm nâng cao kết nhận dạng tốt 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (1999), “Nhập môn xử lý ảnh số” [2] Cao Xuân Hạo (1998), “Tiếng Việt vấn đề ngữ âm - ngữ pháp ngữ nghĩa” [3] Hoàng Kiếm, Nguyễn Hồng Sơn, Đào Minh Sơn (2001), “Ứng dụng mạng nơron nhân tạo hệ thống xử lý biểu mẫu tự động” [4] Lê Tiến Thường, Trần Tiến Đức (2002), “Nhận dạng tiếng nói tiếng Việt liên tục mạng neural” Tiếng Anh [5] Anil K.Jain (1996), ‘‘Artifical Neural network: A tutorial’’, Proceedings of the IEEE [6] Hồng Đình Chiến, Lê Tiến Thường (2004), “An Efficient Approach Combining Wavelets And Neural Networks For Signal Procesing In Digital Communications” [7] Chris Bishop (2006), “Pattern Recognition and Machine Learning” [8] Howard Demuth (2002), "Neural network Toolbox: For use with MATLAB" [9] L.Rabiner and B.H.Juang (1993), “Fundamental of speech recognition” [10] Martin T Hagan, Howard B Demuth, Mark Hudson Beale (2nd), “Neural Network Design” [11] Richard O.Duda, Peter E Hart, David G.Stock (2001), “Pattern Classification” 44 [12] Sandeep Saha, Nabarag Paul, Sayam Kumar Das, Sandip Kundu (2013), “Optical Character Recognition using 40-point Feature Extraction and Artificial Neural Network” [13] Timothy A Davis, Kermit Sigmon MATLAB® Primer 2005 by Chapman & Hall/CRC Internet [14] https://sourceforge.net/projects/vietocr/ [15] https://vi.wikipedia.org/wiki/nhận_dạng_mẫu [16] https://www.abbyy.com/finereader/ ... đầu vào mạng neural để huấn luyện sử dụng vector riêng ảnh nhận dạng để nhận dạng ảnh thông qua mạng neural huấn luyện 3.5 Nhận dạng ảnh ký tự mạng MLP Mạng neural dùng để thử nghiệm mạng lập... dịng ảnh ký tự Hình 3.2 mơ tả dịng ảnh tách từ ảnh vào Biên phía dòng ảnh biên ký tự cao Biên phía dịng ảnh biên ký tự thấp 3.2.2 Tách ký tự từ dòng ký tự Các ký tự ảnh tách từ dòng ảnh ký tự dựa... nghiên cứu đầy triển vọng đặc biệt lĩnh vực nhận dạng Và toán nhận dạng ký tự toán lớp toán nhận dạng, xử lý ảnh Trong kỹ thuật nhận dạng ký tự, mạng neural tỏ ưu phương pháp truyền thống chỗ không