Tìm hiểu và mô phỏng kĩ thuật truyền ofdm

Đồ án tốt nghiệp Đại học TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH 004.6 KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Tên đồ án: Tìm hiểu mô kĩ thuật truyền OFDM Trần Văn Chi- Mssv:1051070479 51k-CNTT Lớp: TS Lê Văn Minh Sinh viên thực hiện: Giáo viên hướng dẫn: Nghệ An, tháng 12 năm 2014 SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT i Đồ án tốt nghiệp Đại học LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đồ án kết tìm hiểu thân em, khơng giống hồn tồn với đề tài có trƣớc Mọi tài liệu liên quan đƣợc liệt kê mục tài liệu tham khảo Nghệ An, tháng 12 năm 2014 Sinh viên thực Trần Văn Chi SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT ii Đồ án tốt nghiệp Đại học MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chƣơng GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ OFDM 1.1 Giới thiệu chƣơng 1.2 Các nguyên lý OFDM 1.3 Đơn sóng mang (Single Carrier) 1.4 Đa sóng mang (Multi-Carrier) 1.5 Sự trực giao (Orthogonal) 1.5.1 Trực giao miền tần số 1.5.2 Mơ tả tốn học OFDM 1.6 Các kỹ thuật điều chế OFDM 14 1.6.1 Điều chế BPSK 14 1.6.2 Điều chế QPSK 16 1.6.3 Điều chế QAM 18 1.6.4 Mã Gray 19 1.7 Các đặc tính OFDM 21 1.7.1 Ƣu điểm 21 1.7.2 Nhƣợc điểm 21 1.8 Kết luận 22 Chƣơng CÁC ĐẶC TÍNH CỦA KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN 23 2.1 Giới thiệu chƣơng 23 2.2 Đặc tính kênh truyền vô tuyến hệ thống OFDM 23 2.2.1 Sự suy giảm tín hiệu (Attenuation) 23 2.2.2 Hiệu ứng đa đƣờng 23 2.2.3 Dịch Doppler 27 2.2.4 Nhiễu AWGN 27 2.2.5 Nhiễu liên ký tự ISI 28 2.2.6 Nhiễu liên sóng mang ICI 28 2.2.7 Tiền tố lặp CP 29 2.3 Khoảng bảo vệ 31 2.4 Giới hạn băng thông OFDM 33 2.4.1 Lọc băng thông 33 2.4.2 Độ phức tạp tính lọc băng thơng FIR 34 2.4.3 Ảnh hƣởng lọc băng thông tới tiêu kỹ thuật OFDM 35 SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT iii Đồ án tốt nghiệp Đại học 2.5 Kết luận chƣơng 35 Chƣơng CHƢƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG HỆ THỐNG OFDM 36 3.1 Giới thiệu chƣơng 36 3.2 Mô hệ thống OFDM 36 3.3 Một số lƣu đồ thuật toán chƣơng trình 38 3.3.1 Lƣu đồ mô kênh truyền 38 3.3.2 Lƣu đồ mơ thu phát tín hiệu OFDM 39 3.3.3 Lƣu đồ mơ thu phát tín hiệu QAM 40 3.3.4 Lƣu đồ mô thuật tốn tính BER 42 3.4 Kết chƣơng trình mơ 43 3.4.1 So sánh tín hiệu QAM OFDM 43 4.4.2 So sánh tín hiệu âm đƣợc điều chế QAM OFDM 44 3.5 Kết luận chƣơng 45 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT iv Đồ án tốt nghiệp Đại học BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT A AM Amplitude Modulation Điều biên AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu tạp âm trắng B BER Bit Error Rate Tỉ lệ bít lỗi BPSK Binary Phase Shift Keying Khóa dịch pha nhị phân BS Base Station Trạm gốc C CDMA Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo mã CP Cyclic Prefix D DC Direct Current (0 Hz) Dòng điện chiều DFT Discrete Fourier Transform Phép biển đổi Fourier DPLL Digital Phase Look Loop DS-CDMA Direct Sequence CDMA Đa truy nhập phân chia theo mã trực tiếp DSP Digital Signal Processor Xử lý tín hiệu số DVB Digital Video Broadcasting Truyền hình quảng bá F FDM Frequency Division Multiplexing Đa truy nhập phân chia theo tần số FEC Forward Error Correcting Sữa lỗi tiến FFT Fast Fourier Transform Phép biến đổi Fourier nhanh FIR Finite Impulse Response (digital filter) Bộ đáp ứng xung FM Frequency Modulation Điều tần FOE Frequency Offset Estimation FSC Frame Synchronization Code FSK Frequency Shift Keying Khóa dịch tần G Guard Interval Chuỗi bảo vệ GI I ICI InterChannel Interference Nhiễu liên kênh ICI InterCarrier Interference ISI InterSymbol Interference Nhiễu mẫu tín hiệu SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT v Đồ án tốt nghiệp Đại học IDFT Inverse Discrete Fourier Transform IEEE Institute of Electrical and Electronic Engneers IFFT Inverse FFT Thuật toán biến đổi nhanh ngƣợc IMD Inter-Modulation Distortion Méo điều chế tƣơng hỗ ISI InterSymbol Interference Nhiễu liên mẫu tín hiệu O OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing P P/S Parallel to Serial PAPR Peak to Average Power Ratio Tỉ số công suất đỉnh PM Phase Modulation Điều chế pha PN Pseudo Noise PSK Phase-Shift Keying Khóa dịch pha Q QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên vng góc QPSK Quadrature Phase-Shift Keying Khóa dịch pha vng góc S S/P Serial to Parallel SC Single Carrier SNR Signal to Noise Ratio Tỉ số tín hiệu tạp âm W Wimax Worldwide Interoperability for Microwave Access SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT vi Đồ án tốt nghiệp Đại học DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Sự phân bố lũy tích phân bố Rayleigh 25 Bảng 2.2 Các giá trị trải trễ thông dụng 26 SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT vii Đồ án tốt nghiệp Đại học DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 So sánh kỹ thuật sóng mang khơng chồng xung (a) kỹ thuật sóng mang chồng xung (b) Hình 1.2 Sơ đồ hệ thống OFDM Hình 1.3 Hệ thống OFDM Hình 1.4 Sắp xếp tần số hệ thống OFDM Hình 1.5 Symbol OFDM với subscriber Hình 1.6 Phổ sóng mang OFDM Hình 1.7 Truyền dẫn sóng mang đơn Hình 1.8 Cấu trúc hệ thống truyền dẫn đa sóng mang Hình 1.9 Các sóng mang trực giao Hình 1.10 Thêm CP vào symbol OFDM 11 Hình 1.11 Tích hai vec tơ trực giao 12 HÌnh 1.12 Giá trị sóng sine 12 Hình 1.13 Tích phân hai sóng sine có tần số khác 13 Hình 1.14 Tích hai sóng sine tần số 13 Hình 1.15 Biểu đồ khơng gian tín hiệu BPSK 15 Hình 1.16 Biểu đồ tín hiệu tín hiệu QPSK 17 Hình 1.17 Chùm tín hiệu M-QAM 18 Hình 1.18 Giản đồ IQ 16-PSK khu dùng mã Gray Mỗi vị trí IQ liên tiếp 19 thay đổi bit đơn Hình 1.19 Giản đồ IQ cho dạng điều chế sử dụng OFDM 20 Hình 2.1 Ảnh hƣởng mơi trƣờng vơ tuyến 23 Hình 2.2 Tín hiệu đa đƣờng 24 Hình 2.3 Fading Rayleigh thiết bị di động di chuyển (ở tần số 900MHz) 24 Hình 2.4 Trải trễ đa đƣờng 26 SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT viii Đồ án tốt nghiệp Đại học Hình 2.5 Lỗi dịch tần số gây nhiễu ICI hệ thống OFDM 29 Hình 2.6 Mơ tả tiền tố lặp 30 Hình 2.7 OFDM có khoảng bảo vệ khơng có khoảng bảo vệ 32 Hình 2.8 Phổ có tín hiệu OFDM gồm 25 tải phụ khơng có hạn chế băng thơng 33 Hình 3.1 Phổ tín hiệu OFDM truyền 36 Hình 3.2 Phổ tín hiệu OFDM nhận 36 Hình 3.3 Chịm OPSK trƣớc CE 36 Hình 3.4 Chịm OPSK sau CE 36 Hình 3.5 Dang sóng tín hiệu OFDM truyền 37 Hình 3.6 Dạng sóng tín hiệu OFDM nhận 37 Hình 3.7 Lƣu đồ mơ kênh truyền 38 Hình 3.8 Lƣu đồ mơ phát ký tự OFDM 39 Hình 3.9 Lƣu đồ mô thu ký tự OFDM 39 Hình 3.10 Lƣu đồ mơ phát tín hiệu QAM 40 Hình 3.11 Lƣu đồ mơ thu tín hiệu QAM 41 Hình 3.12 Lƣu đồ mơ thuật tốn tính BER 42 Hình 3.13 Tín hiệu QAM OFDM phát miền tần số Hình 3.14 Tín hiệu QAM OFDM thu miền tần số 43 Hình 3.15 So sánh tín hiệu âm đƣợc điều chế phƣơng thức QAM OFDM 44 Hình 3.16 Đồ thị miền thời gian 44 Hình 3.17 Đồ thị miền tần số 45 Hình 3.18 Sóng mang OFDM miền thời gian 45 SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT ix Đồ án tốt nghiệp Đại học LỜI NÓI ĐẦU Việc nghiên cứu kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) đƣợc biết đến từ năm 70 kỷ trƣớc, với ƣu điểm nhƣ: Cho phép truyền liệu tốc độ cao đƣợc truyền song song với tốc độ thấp băng hẹp, khả cho hiệu suất phổ cao, khả chống lại fading chọn lọc tần số, đơn giản hiệu điều chế giải điều chế tín hiệu nhờ sử dụng thuật tốn IFFT, FFT Chính thế, OFDM ngày đƣợc phát triển dịch vụ viễn thông tốc độ cao nhƣ Internet không dây, thông tin di động 4G, mạng LAN không dây, đƣợc chọn làm chuẩn cho hệ thống phát số Do OFDM trở thành công nghệ đƣợc chấp nhận cách rộng rãi chuẩn truyền thông không dây di động đƣợc sử dụng nhiều tƣơng lai Nhƣng thuận lợi việc sử dụng OFDM khả vƣơn xa nhƣ tính phổ biến hệ thống OFDM Hiện nay, OFDM OFDMA đƣợc nghiên cứu ứng dụng triển vọng công nghệ truy cập băng rộng không dây (Wimax) Tuy nhiên, để áp dụng kỹ thuật cần phải giải vấn đề tồn hệ thống Nội dung đồ án bao gồm chƣơng: Chƣơng 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ OFDM Giới thiệu tổng quan hệ thống OFDM đề cập đến ưu điểm nhược điểm kỹ thuật OFDM Chƣơng 2: CÁC ĐẶC TÍNH VỀ KÊNH TRUYỀN VƠ TUYẾN Giới thiệu đặc điểm kênh truyền đa đường, fading lựa chọn tần số, dịch Doppler, nhiễu AWGN Các đặc tính ảnh hưởng lên tín hiệu gây nhiễu ISI ICI hệ thống OFDM Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG TÍN HIỆU OFDM Giới thiệu thuật tốn mơ tín hiệu OFDM MATLAB Tuy có nhiều cố gắng nhƣng cịn nhiều thiếu sót cần bổ sung phát triển mong quý thầy cô bạn đọc bảo thêm Em xin chân thành cảm ơn q thầy Khoa CƠNG NGHỆ THÔNG TIN, đặc biệt thầy giáo LÊ VĂN MINH hƣớng dẫn em hoàn thành đồ án Nghệ An, tháng 12 năm 2014 Sinh viên thực Trần Văn Chi SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT Đồ án tốt nghiệp Đại học bảo vệ, có chiều dài bằn kích thƣớc IFFT (đƣợc sử dụng tạo tín hiệu) có số ngun lần chu kỳ Việc đƣa vào symbol nối tạo thành tín hiệu liên tục, khơng có gián đoạn chỗ nối Nhƣ việc chép đầu cuối symbol đặt để đầu vào tạo khoảng thời gian dài 2.4 Giới hạn băng thông OFDM Trong miền thời gian, OFDM tƣơng đƣơng với tổng sóng mang hình sine điều chế Mỗi symbol nằm thời gian xác định với hàm cửa sổ hình chữ nhật Cửa sổ xác định biên symbol OFDM xác định đáp tuyến đƣợc tạo Thời gian truyền OFDM dùng khóa dịch pha PSK, biên độ tải phụ cố định pha thay đổi từ symbol sang symbol khác để truyền liệu Pha tải phụ khơng đổi tồn symbol, dẫn đến nhảy bậc pha symbol Những thay đổi đột biến symbol dẫn đến mở rộng miền tần số Hình 2.8: Phổ tín hiệu OFDM gồm 52 tải phụ khơng có hạn chế băng thông 2.4.1 Lọc băng thông Lọc băng thông đƣợc sử dụng tín hiệu đƣợc biến đổi từ miền tần số thành dạng sóng tƣơng tự ngƣợc lại để ngăn ngừa chồng phổ (aliasing) Trong OFDM, lọc băng thông để loại bỏ hiệu số búp sóng OFDM Giá trị loại bỏ búp sóng bên phụ thuộc vào dạng lọc đƣợc sử dụng Nhìn chung lọc số cung cấp độ linh hoạt, độ xác tỉ lệ cắt (cut of rate) lớn nhiều lọc tƣơng tự, chúng hữu ích việc hạn chế băng thông tín hiệu OFDM SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 33 Đồ án tốt nghiệp Đại học Đáp tuyến tần số OFDM khơng lọc Tín hiệu OFDM đƣợc lọc băng thơng Các tín hiệu đƣợc lọc đáp tuyến xung hữu hạn FIR đƣợc phát triển dùng phƣơng pháp cửa sổ (Windowing) Do số tải phụ đƣợc dùng hình nhỏ thấy roll off lọc FIR Trong thực tế, loại bỏ tất búp sóng bên, nhƣng tính tốn lọc phức tạp giá thành cao làm giảm tỉ số tín hiệu nhiễu hiệu dụng SNR kênh OFDM Bộ lọc ảnh hƣởng đến phần lƣợng tải phụ phía bên ngồi, làm méo dạng tín hiệu, gây can nhiễu sóng mang ICI Bộ lọc có dạng dốc đứng cho phép tách biệt khối OFDM để đặt chúng gần miền tần số cải thiện hiệu phổ, nhiên làm giảm tỉ số SNR hiệu dụng 2.4.2 Độ phức tạp tính lọc băng thông FIR Việc dùng lọc băng thông số phƣơng pháp hiệu để loại bỏ búp sóng bên tín hiệu OFDM tạo Để thực lọc băng thông FIR số tap cần thiết tƣơng ứng với:  W IFFT N taps  ceil  t Ft     (2.4) Trong đó, Ntaps : Số tạp lọc FIR Wt : Độ rộng độ hàm cửa sổ đƣợc dùng để tạo lọc FIR IFFT : kích thƣớc FFT đƣợc sử dụng để tạo tín hiệu Ft : Độ rộng độ lọc chuẩn hóa cho khoảng cách tải phụ Ceil : Phép làm tròn phía lớn Ví dụ: (1.1) = Ví dụ để tạo tín hiệu cần lọc với lọc 24 tap Điều tính từ đặc điểm kỹ thuật tín hiệu Tín hiệu đƣợc tạo dùng kích thƣớc IFFT 64, IFFT = 64 Hàm cửa sổ Kaiser với độ rộng độ đƣợc sử dụng, dẫn đến suy giải chặn (stop band) 89 dB Cơng suất búp sóng bên tín hiệu OFDM không đƣợc lọc – 20 dBc sau lọc –109 dBc Độ rộng độ hàm cửa sổ đƣợc sử dụng 3.0 nên số tap cần thiết là:  3.0  64  N taps  ceil    24   (2.5) Mỗi tap lọc FIR yêu cầu hai thuật tốn nhân tích lũy MAC (Multiply And Accumulate) nhƣ kết mẫu phức Và nhƣ tần số lấy mẫu 20 MHz số phép tính 20 x 106 x 24 x = 960 triệu MAC SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 34 Đồ án tốt nghiệp Đại học Trong ứng dụng mà số tap cần thiết lọc lớn (>100), việc thực lọc FIR nhờ dùng FFT hiệu 2.4.3 Ảnh hưởng lọc băng thông tới tiêu kỹ thuật OFDM Trong thời gian symbol OFDM có dạng hình chữ nhật, tƣơng ứng với suy giảm dạng sine miền tần số Nếu dùng lọc băng thông đến tín hiệu OFDM tín hiệu có dạng hình chữ nhật miền tần số, làm cho dạng sóng miền thời gian có suy giảm dạng sinc symbol Điều cho ISI làm giảm tiêu kỹ thuật Có thể loại bỏ ISI việc lọc gây cách dùng khoảng bảo vệ có độ dài Bằng việc chọn offset thời gian để đồng khoảng bảo vệ, hầu hết lƣợng ISI bị loại bỏ 2.5 Kết luận chƣơng Chƣơng giới thiệu vài đặc tính kênh truyền vơ tuyến ảnh hƣởng đến tín hiệu truyền không gian Đồng thời loại nhiễu thƣờng gặp hệ thống OFDM đƣợc đề cập đến Để hạn chế nhiễu ảnh hƣởng kênh truyền đa đƣờng chƣơng sau đề cập đến số kỹ thuật đƣợc ứng dụng OFDM SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 35 Đồ án tốt nghiệp Đại học Chƣơng CHƢƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG HỆ THỐNG OFDM 3.1 Giới thiệu chƣơng Để hiểu vấn đề lý thuyết đƣợc trình bày chƣơng trƣớc Trong chƣơng cuối này, giới thiệu chƣơng trình mơ hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM: orthogonal frequency division multiplex) Đây chƣơng trình đƣợc viết Matlab, chƣơng trình bao gồm sơ đồ khối mơ phát thu OFDM, mô kênh truyền, so sánh tín hiệu OFDM QAM 3.2 Mơ hệ thống OFDM Hình 3.1 Phổ tín hiệu OFDM truyền Hình 3.2 Phổ tín hiệu OFDM nhận Hình 3.3 Chịm QPSK trước CE Hình 3.4 Chịm QPSK sau CE SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 36 Đồ án tốt nghiệp Đại học Hình 3.5 Dạng sóng tín hiệu OFDM truyền Hình 3.6 Dạng sóng tín hiệu OFDM nhận Hình 3.1 3.2 cho thấy tác động kênh truyền đến phổ tín hiệu OFDM Vì kênh truyền kênh fading chọn lọc tần số nên phổ tín hiệu OFDM nhận tần số khác chịu tác động khác Hình 3.4 3.5 cho thấy biên độ tín hiệu OFDM nhận nhỏ biên độ tín hiệu OFDM truyền Hình 3.4 3.5 cho thấy tác dụng ƣớc lƣợng bù kênh Hình 3.4 chịm QPSK trƣớc ƣớc lƣợng kênh có biên độ pha khơng ổn định Hình 3.5 chịm QPSK sau ƣớc lƣợng kênh điểm dao động nhỏ quanh vị trí cố định tức biên độ pha gần nhƣ ổn định SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 37 Đồ án tốt nghiệp Đại học 3.3 Một số lƣu đồ thuật toán chƣơng trình 3.3.1 Lưu đồ mơ kênh truyền Bắt đầu Chuẩn hóa tất liệu trƣớc sử dụng kênh để so sánh Thiết lập tính tốn hiệu ứng xén tín hiệu Thiết lập tính tốn hiệu ứng đa đƣờng Thiết lập tính tốn nhiễu Kết thúc Hình 3.7 Lưu đồ mơ kênh truyền Tham khảo mã nguồn Matlab file chƣơng trình: ch.m, ch_clipping.m, ch_noise.m ch_multipath.m, SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 38 Đồ án tốt nghiệp Đại học 3.3.2 Lưu đồ mơ thu phát tín hiệu OFDM Bắt đầu Bắt đầu Đọc liệu vào Chia liệu thành tập hợp song song Chuyển đổi liệu nhị phân {0,1} thành phân cực {-1,1} Thực FFT Thực IFFT Chuyển đổi liệu phân cực {-1,1} thành nhị phân {0,1} Chuyển tín hiệu song song thành chuỗi nối tiếp Khơi phục dịng bit đặt liệu miền tần số thành chuỗi nối tiếp Ghi liệu Kết thúc Hình 3.8 Lưu đồ mơ phát ký tự OFDM Kết thúc Hình 3.9 Lưu đồ mô thu ký tự OFDM Với lƣu đồ thuật toán phát ký tự OFDM tham khảo mã nguồn file: tx.m, read.m, tx_chunk.m, tx_dechunk.m Với lƣu đồ thuật toán thu ký tự OFDM tham khảo mã nguồn file: rx.m, write.m rx_chunk.m, rx_dechunk.m, SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 39 Đồ án tốt nghiệp Đại học 3.3.3 Lưu đồ mơ thu phát tín hiệu QAM Bắt đầu Đọc liệu vào Chuyển đổi liệu nhị phân {0,1} thành phân cực {-1,1} Nhập lại.Số sóng mang phải lũy thừa S Nhập số sóng mang Số sóng mang = lũy thừa Đ Chuyển liệu phân cực {-1,1} thành mức {-3,-1,1,3} Phát 16-QAM Kết thúc Hình 3.10 Lưu đồ mơ phát tín hiệu QAM SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 40 Đồ án tốt nghiệp Đại học Với lƣu đồ thuật tốn mơ phát tín hiệu QAM tham khảo mã nguồn file chƣơng trình: QAM.m, read.m Bắt đầu Khởi tạo mức cho tốc độ Tăng số lƣợng sóng mang cho liệu gốc thời hạn tần số cao Khôi phục liệu thành dạng nối tiếp Sắp xếp xác mức {-3,-1,1,3} Chuyển liệu phân cực {-1,1} thành nhị phân {0,1} Ghi liệu Kết thúc Hình 3.11 Lưu đồ mơ thu tín hiệu QAM SVTH: Trần Văn Chi - Lớp 51K2 – Khoa CNTT 41 Đồ án tốt nghiệp Đại học Với lƣu đồ thuật tốn mơ thu tín hiệu QAM tham khảo mã nguồn file chƣơng trình: QAM.m, write.m 3.3.4 Lưu đồ mơ thuật tốn tính BER Bắt đầu Số lƣợng bit lỗi = i=1 Lỗi = | Dữ liệu vào(i) - Dữ liệu ra(i)| Lỗi>0 S Đ Số bit lỗi = số bit lỗi + i=i+1 S i