Vật lí hạt nhân

1 Một số vấn đề lý thuyết NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN I Liên kết hạt nhân : Các hạt proton nơtron hạt nhân gọi chung nucleon hay hạch tử Trong nguyên tử nucleon tập trung tâm nguyên tử vùng có kích thước nhỏ so với kích thước nguyên tử tạo thành hạt nhân bền vững, nucleon phải tồn lực liên kết Lực liên kết lực tĩnh điện Coulomb, hạt nhân proton tích điện dấu dương Theo nhà khoa học, xuất lực liên kết mà người ta gọi "lực liên kết hạt nhân" Lực liên kết hạt nhân loại tương tác có cường độ lớn, bán kính tác dụng nhỏ (khoảng 10-13cm) Bản chất lực liên kết hạt nhân chưa hiểu rõ Hiện nay, có nhiều giả thuyết giải thích tồn loại lực liên kết Theo Tamm Ivanenko lực tương tác nucleon xuất q trình chuyển hố liên tục từ notron sang proton ngược lại : 1 − 0n p + e + vo + p n + e + vo e- xuất hạt nhân gọi negatron (âm điện tử) e+ gọi positron (dương điện tử), vo hạt notrino có khối lượng nhỏ (  1/500 me) không mang điện 1 II Năng lượng hạt nhân Thực tế cho thấy khối lượng hạt nhân nhỏ tổng khối lượng nucleon hình thành nên hạt nhân đó, người ta gọi tượng hụt khối Δm =  m(nucleon) - m(hạt nhân) Ðiều giải thích sau: Khi nucleon kết hợp lại thành hạt nhân, cần có lượng để kết dính nucleon Năng lượng gọi lượng liên kết Ðể tạo lượng liên kết phần khối lượng nucleon thành phần tham gia kết dính phải dạng lượng Vậy lượng liên kết tính sau : ΔE = Δm.C2 Trong ΔE (J) : lượng, Δm (kg) : độ hụt khối C (3.108m/s) : vận tốc ánh sáng (C =3.108m/s) VD : Tính lượng liên kết hạt nhân 54 26 Fe , biết đo khối lượng hạt nhân 54 Fe =53,956 đvC Số notron = 54 -26 =28 - Độ hụt khối : Δm = Δm(nucleon) - m(hạt nhân) = (26 1,00728 + 28 1,00866) – 53,956 = 0,47576 - Năng lượng liên kết hạt nhân : ΔE = Δm.C2 = 0,47576 1,6605 10-23 10-3 ( 3.108m.s-1)2 = 7,110.10-11 J Ngược lại, từ hạt nhân muốn phân thành nucleon thành phần, ta phải cung cấp lượng E lượng liên kết Ðể so sánh độ bền vững hạt nhân ta cần tính lượng liên kết riêng nucleon ta gọi tên lượng liên kết riêng (Er): ΔE Er = sơ'nucleon Nếu lượng liên kết riêng lớn, lượng cung cấp làm phân rã hạt nhân cao, hạt nhân gọi hạt nhân bền Ngược lại, lượng liên kết riêng nhỏ hạt nhân gọi hạt nhân không bền So với lượng toả từ phản ứng hố học thơng thường (vài chục kJ/mol),giá trị lượng giải phóng từ q trình hình thành hạt nhân từ nucleon lớn hàng trăm triệu lần III Qui luật tính bền của hạt nhân - Phản ứng hạt nhân Qui luật tính bền của hạt nhân ( thực nghiệm) N N = , Z tăng  ( cần lượng lớn số nơtron để làm giảm lực đẩy lẫn - Hạt nhân có Z nhỏ bền có tỉ số Z Z số lượng lớn proton) - Các hạt nhân có 2,8,20,50,52,126 proton hoặc nơtron bền hạt nhân khơng có số - Các hạt nhân có số chẵn proton số chẵn notron thường bền hạt nhân có số lẻ hạt 2 - Hạt nhân có Z  84 (từ Po trở đi) khơng bền , có tính phóng xạ ( lực đẩy Coulomb proton lớn) Phản ứng hạt nhân : "Phản ứng hạt nhân trình biến đổi hạt nhân nguyên tử nguyên tố thành hạt nhân nguyên tử nguyên tố khác phân rã tự nhiên, hoặc tương tác hạt nhân với hạt bản, hoặc tương tác hạt nhân với " 238 234 92 U → 90Th + He 235 92 92 U + 01 n → 141 56 Ba + 36 Kr + n H + 31 H → 24 He + 01 n Trong phản ứng hạt nhân số khối điện tích đại lượng bảo toàn Phản ứng hạt nhân làm biến đổi nguyên tử bền thành nguyên tử bền IV Sự phóng xạ : Định nghĩa : Phóng xạ tượng hạt nhân khơng bền , tự phát loại hạt hoặc xạ điện từ hoặc hai loại Các nguyên tố có hạt nhân loại gọi nguyên tố phóng xạ Hiện tượng phóng xạ biến đổi xảy bên hạt nhân kèm theo hiệu ứng lượng lớn nên không chịu ảnh hưởng điều kiện bên nhiệt độ, áp xuất , xúc tác , điện từ trường - Phóng xạ tự nhiên tượng tự phóng xạ nguyên tố phóng xạ có sẵn tự nhiên 226 232 235 238 88 Ra, 90Th, 92 U, 92 U , khơng cần tác động bên ngồi ( tự phát xạ khơng nhìn thấy với thành phần phức tạp) - Phóng xạ nhân tạo : tượng phóng xạ nguyên tố nhân tạo, ví dụ 60 27 Co, 30 15 P Bản chất của tia phóng xạ: Tia phóng xạ tia khơng nhìn thấy phát từ hạt nhân nguyên tố phóng xạ Các tia dịng hạt hoặc xạ điện từ - Tia α dòng hạt nhân heli 42 He (mang điện dương) - Tia β- ( tia beta âm) dòng electron −01 e , gọi tia β - Tia β+ (tia beta dương) dịng positron tức hạt có khối lượng khối lượng electron mang điện tích 1+ , kí hiệu +01 e - Tia γ dòng photon , dòng hạt trung hịa , có chất với ánh sáng Sự phát electron hay positron kèm theo biến đổi lẫn proton notron hạt nhân đồng thời giải phóng lượng n → p + βp → n + β+ - Sự đoạt electron : tượng electron lớp gần ( thường 1s) bị kết hợp vào nhân hạt nhân proton biến thành notron , kèm theo phát tia γ 1 p + −1 e → n Các định luật chuyển dịch phóng xạ Định luật chuyển dịch phóng xạ thực chất định luật bảo tồn số khối bảo tồn điện tích - Khi phóng xạ tia α, hạt nhân tạo thành ( gọi hạt nhân nguyên tố ) hạt nhân nguyên tố mẹ ban đầu đơn vị số khối đơn vị điện tích 234 VD : 238 → + α 90Th 92 U - Khi phóng xạ hạt β- hạt nhân nguyên tố tạo thành có số khối điện tích tăng lên đơn vị so với hạt nhân ban đầu 234 VD : 23490Th → + β91 Pa - Khi phóng xạ hạt β+ hạt nhân nguyên tố tạo thành có số khối điện tích giảm đơn vị so với hạt nhân ban đầu 11 11 VD : → + β+ 6C 5B - Khi xảy tượng ‘ đoạt electron ’ hạt nhân tạo thành có số khối điện tích giảm đơn vị so với hạt nhân ban đầu K + e → Ar + γ VD : - Khi phân rã phóng xạ chỉ phát tia γ hạt nhân khơng bị biến đổi số khối điện tích có thay đổi trạng thái lượng hạt nhân 40 19 −1 40 18 Các dãy phóng xạ Các nguyên tố tự nhiên ,nếu có q 83 proton khơng bền , hạt nhân tự phân rã phóng xạ ,trong số chỉ có loại nguyên tử Thori-232 , Urani-235 Urani-238 có đời sống đủ dài (chu kỳ bán hủy đủ lớn) nên tồn đến ngày Các nguyên tố khác có Z > 83 ( đứng sau Bi) tạo thành trình phân rã phóng xạ Thori-232 , Urani-235 Urani-238 Trong q trình phân rã phóng xạ , hạt nhân tạo thành ( hạt nhân ) không bền nên lại tiếp tục bị phân rã phóng xạ , q trình lặp lại sản phẩm cuối hạt nhân bền Dãy biến đổi phóng xạ kể từ hạt nhân (gọi hạt nhân gốc) qua bước phân rã phóng xạ liên tiếp sản phẩm bền gọi dãy phân rã phóng xạ 4.1 Dãy phóng xạ tự nhiên : Ba đồng vị 232Th , 235U , 238U nguyên tố gốc dãy đồng vị phóng xạ tự nhiên Các q trình phóng xạ α β ba dãy dẫn đến hình thành ba hạt nhân đồng vị bền 208Pb , 207Pb , 206 Pb a) Phân rã phóng xạ dãy 238 U ( Ghi mũi tên chu kỳ bán hủy )  − −   238 234 234 234 U ⎯⎯⎯⎯→ Th ⎯⎯⎯⎯ → Pa ⎯⎯⎯→ → 23090Th ⎯⎯⎯⎯ → 226 92 90 91 92 U ⎯⎯⎯⎯ 88 Ra 24,1ngày 1,22phút 4,51.10 nam 2,4.105 nam 8.104 nam   ⎯⎯⎯⎯ → 222 → 218 86 Rn ⎯⎯⎯⎯ 84 Po 1622nam 3,82ngày α 214 82 Pb 3,05 phút 218 84 β α 19,7 phút 26,8 phút 214 83 Po β 0,04% 218 85 At Tl β 99,6% β α 1,,32phút 210 82 Bi α giây 210 81 214 84 Po α - 5,01 ngày Pb β 1,6.10 giây 20,4 năm 210 83 206 86 Tl β 4,20 phút Bi β ≈100% 210 84 Po α 138 ngày Các phản ứng phản ứng phân rã α hoặc β- nên hạt nhân phóng xạ 238U có số khối hoặc đơn vị tính cơng thức A = 4n +2 , với 51 < n < 59 ; n số nguyên Hạt nhân 238 U có A= 4.59 + Hạt nhân cuối 206Pb có A= 4.51 + b) Dãy 232Th Hạt nhân gốc 23290Th Hạt nhân bền cuối 208 82 Pb Số khối hạt nhân dãy tính công thức : A = 4n , với 52 < n < 58 235 c) Dãy U ( gọi dãy Actini-urani) 207 Hạt nhân gốc 235 82 Pb Số khối hạt nhân dãy tính 92 U Hạt nhân bền cuối công thức : A = 4n+ , với 51 < n < 58 4.2.Dãy phóng xạ nhân tạo : Dãy 237Np 209 Hạt nhân gốc 237 93 Np Hạt nhân bền cuối 83 Bi Số khối hạt nhân dãy tính cơng thức : A = 4n+ , với 51 < n < 58 Trong dãy hạt nhân có chu kỳ bán hủy khơng 1,6.105 năm nên chúng không tồn lâu dài trái đất Các nguyên tố phóng xạ nhân tạo Khi bắn phá hạt nhân số nguyên tử nhẹ hạt α,β,e nguyên tố biến thành nguyên tố phóng xạ , gọi nguyên tố phóng xạ nhân tạo 30 VD: Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nguyên tử 27 13 Al thu hạt nhân 15 P : 27 13 Hạt nhân 30 15 Al + 30 15 P He → 30 15 P + n P khơng bền có tính phóng xạ positron → 28 14 Si + e Khi dùng hạt α bắn phá hạt nhân nguyên tử positron Khi dùng notron bắn vào hạt nhân nguyên tử 59 27 Co + n → 60 27 Co có tính phóng xạ β- : Đồng vị phóng xạ 60 27 60 27 10 B 59 27 24 12 Mg thu hạt nhân Co thu hạt nhân 60 27 13 N 30 14 Si có tính phóng xạ Co Co 60 27 Co → 60 28 Ni + −1 e +γ Co dùng tiêu diệt u ung thư Độ phóng xạ chu kỳ bán hủy 6.1 Độ phóng xạ (tốc độ phóng xạ) Độ phóng xạ mẫu phóng xạ số phân rã phóng xạ xảy đơn vị thời gian Độ phóng xạ tốc độ phân rã phóng xạ mẫu : v Nếu thời điểm to , số hạt nhân No , sau thời gian t lại N hạt nhân chưa bị phân rã ; ΔN = No – N số hạt nhân phân rã sau thời gian Δt = t-to Tốc độ phân rã : N v= = kN (1) t k ( hay λ )là số phân rã phóng xạ , đơn vị k ( thời gian )-1, k chỉ phụ thuộc vào chất chất phóng xạ , khơng phụ thuộc vào lượng chất phóng xạ mẫu Đơn vị đo độ phóng xạ Ci ( curie) , curie = số phân rã phóng xạ xảy giây 1gam nguyên tố Ra-226, tức 3,7.1010 phân rã giây = 1Bq 6.2 Chu kỳ bán hủy : t1/2 - Chu kỳ bán hủy của đồng vị phóng xạ thời gian để phân hủy nửa số nguyên tử ban đầu ( hay nửa lượng ban đầu) - Bằng kỹ toán học từ(1) ta suy : ln No N = kt hay lg o = kt N N 2,303 (2) ln Ao A = kt hay lg o = kt A A 2,303 Trong No số hạt nhân nguyên tử phóng xạ thời điểm đầu , Ao : khối lượng chất phóng xạ thời điểm đầu N số hạt nhân đồng vị phóng xạ cịn lại thời điểm t , A: khối lượng chất phóng xạ thời điểm t - Khi t = t1/2 lúc No/N = biểu thức (2) trở thành ln = kt1/ hay 2,303 lg2 = k t1/2  Cơng thức tính chu kỳ bán hủy : 0, 693 k VD: Phản ứng phân rã phóng xạ : 20681Tl → 206 82 Pb + a.Tính số phóng xạ b Tính thời gian để 206Tl cịn lại 1/8 lượng ban đầu Giải : t1/ = −1 e có chu kỳ bán hủy 4,2 phút 5 0, 693 0, 693 = = 0,165 phút -1 a) k = t1/ 4, N b) ln o = kt  ln =k t N ln 2, 079 t= = = 12, phút k 0,165 - Nếu Ro tốc độ phóng xạ ban đầu( tức số nguyên tử bị phân hủy đơn vị thời gian thời điểm ban đầu) R tốc độ phóng xạ thời điểm t : ln Ro R = kt hay lg o = kt R R 2,303 6.3 Xác định tuổi cổ vật phép đo phóng xạ : dựa vào chu kỳ bán hủy số đồng vị phóng xạ a Phép đo đồng vị phóng xạ 14C Notron có tia vũ trụ thường xuyên chiếu vào khí trái đất gây phản ứng hạt nhân 14 14 1 N + n → C + 1H 14 C phân rã β theo phản ứng : 14 C → 14 N + −1 e với chu kỳ bán hủy 5730 năm Tốc độ hai phản ứng hạt nhân khơng đổi nên khí trái đất ln ln có lượng nhỏ khơng đổi 146 C dạng CO2 Do trình quang hợp nên động vị 14 14 C đưa vào phận ,qua trình trao đổi chất đồng vị C chuyển vào thể động vật , thực vật khác Khi động vật , thực vật cịn sống , q trình trao đổi chất liên tục xảy nên hàm lượng ( hay nồng độ) đồng vị 14 C thể chúng số Nhưng sinh vật chết , trình trao đổi chất ngừng lại hàm lượng 146 C thể sinh vật giảm dần trình phân rã phóng xạ Các chất từ động vật , thực vật chuyển hóa thành đất ,đá ,than ,tro Trong thể sinh vật sống 1g cacbon thể có 15,3 phân rã phóng xạ 146 C giây Bằng cách đo độ phân rã phóng xạ 146 C vết tích cịn lại (đất ,đá ,tro, than ) sau sinh vật chết , ta tính tuổi cổ vật VD : Biết thể sinh vật sống 1g cacbon thể có 15,3 phân rã phóng xạ 146 C giây Trong tro than lò gốm cổ , gam cacbon có 13,5 phân rã phóng xạ tuổi thọ lị gốm Bài giải No Ta có : kt1/2 = ln2  t = t1/ 14 C giây cho biết ln N = t1/ ln N o = t1/ ln R o ln 0, 693 N 0, 693 R No = kt N Số phân rã tỉ lệ thuận với số hạt nhân 146 C có mẫu nên: 15,3 ln 13,5 t = 5730 = 1035 năm 0, 693 b Phép đo đồng vị U-238 Trong đất U-238 bị phân rã phóng xạ qua nhiều sản phẩm trung gian , cuối tạo thành hạt nhân bền Mặt khác : ln nhiên chuỗi phản ứng phân rã từ 238 92 U→ 234 90 Th 238 92 U đến 206 82 Pb chỉ có phản ứng có tốc độ chậm : 206 82 Pb Tuy với chu kỳ bán hủy 4,51.109 năm Vì coi tốc độ phản ứng định tốc độ chung toàn chuỗi phản ứng phân rã 238U mẫu số mol 238U số mol 206Pb tức tỉ lệ khối lượng 206Pb so với khối 206 = 0,866 lượng 238U mẫu 238  tuổi mẫu đá 4,51.109 năm Nếu tỉ số nhỏ 0,866 tuổi mẫu đá lớn 4,51 tỉ năm c Phép đo đồng vị K-40 Đồng vị 40 19 K phân rã phóng xạ theo nhiều cách , có phản ứng bắt electron ứng dụng thuận lợi cho việc xác định niên đại mẫu vật : 40 → 40 19 K + −1 e 18 Ar với chu kỳ bán hủy 1,2 10 năm Ar tạo thành K-40 phân rã phóng xạ bị giữ lại mạng lưới tinh thể khoáng vật , chỉ bị nung chảy Ar thoát Nhờ cách xác định tỉ lệ lượng 40Ar với lượng 40K khoáng vật người ta xác định niên đại khống vật d Phép đo phóng xạ triti T ( 31 H ) Hidro gặp tự nhiên có đồng vị proti 11 H denteri 21 D triti 31T proti dentori đồng vị bền Triti tạo thành tác dụng tia vũ trụ chiếu vào nước thượng tầng khí Do chuyển động đối lưu khơng khí triti phân bố vào khí triti bị phân rã phóng xạ theo phản ứng : 3 1T → He + −1 e Với chu kỳ bán hủy 12,5 năm Do cân tốc độ tạo thành q trính phân rã phóng xạ mà hàm lượng triti nước mưa khí khơng đổi 3.10-18 phần trăm mol Khi nước giữ lâu chai , hàm lượng triti nước giảm dần , nên cách đo độ phóng xạ β- rượu đựng chai ta xác định tuổi rượu VD chai rượu vang độ phóng xạ β- rượu chỉ 20% độ phóng xạ β- nước mưa vừa thu , từ tính chai rượu có tuổi 29 năm V Phản ứng phân chia hạt nhân (phản ứng phân hạch) phản ứng tổng hợp hạt nhân Phản ứng phân hạch – lượng hạt nhân - Phản ứng phân hạch phản ứng hạt nhân bị tách thành hai hạt nhân có khối lượng trung bình đồng thời tách hay số notron Vì hạt nhân nặng bền hạt nhân trung bình nên phản ứng kèm theo giải phóng lượng lớn lượng Ví dụ: Phản ứng phân hạch nghiên cứu phản ứng xảy hạt nhân U-235 kết hợp notron chậm : 143 90 235 236 1 92 U + n → [ 92 U ] → 38 Sr + 54 Xe + 3( n ) - Các notron giải phóng lại tiếp tục gây phản ứng phân hạch hạt nhân U-235 khác , tức xảy phản ứng chuỗi – gọi phản ứng phân hạch dây chuyền - Năng lượng giải phóng phân hạch mol 235U 2,1.1013J , tương đương lượng giải phóng đốt 2,625.105 than đá Phản ứng tổng hợp hạt nhân ( phản ứng nhiệt hạch) 2.1 Phản ứng tổng hợp nguyên tố : Ví dụ - Dùng hạt nhân denteri bắn phá hạt nhân molipden ta hạt nhân nguyên tố tecnexi (nguyên tố thu từ phản ứng tổng hợp hạt nhân) 98 99 42 Mo + H → 43Tc + n - Dùng hạt α bắn phá hạt nhân bismut ta Astatin 209 211 83 Bi + He → 85 At + 2( n ) - Các nguyên tố có Z > 100 tổng hợp cách dùng hạt tích điện dương cao ( chùm hạt α hoặc hạt nhân khác ) bắn vào hạt nhân nặng 7 2.2 Phản ứng kết hợp hạt nhân : Phản ứng kết hợp hạt nhân trình kết hợp hạt nhân nhỏ thành hạt nhân lớn đồng thời giải phóng lượng lớn Phản ứng hạt nhân thường xuyên xảy mặt trời tạo nguồn lượng khổng lổ mặt trời Các phản ứng kết hợp hạt nhân nhẹ chỉ xảy nhiệt độ cao hàng triệu độ , gọi phản ứng nhiệt hạch Đây hướng lớn cung cấp lượng cho tương lai 2 6,3 10-13 J 1H + 1H → 1H + 1H H + 31 H → 42 He + 01 n 2,8 10-12 J Li + 21 H → 2( 42 He) 3,6 10-12 J VI øng dông của đồng vị phóng xạ : - Co-61 chữa ung thư - P-30 để theo dõi hập thu phôtpho cối - U-238 , U-235 đánh giá tuổi đất - C-14 đánh giá tuổi cổ vật ,xác ướp … - C-14 , O-18 để nghiên cứu chế phản ứng - Nhà máy điện nguyên tử C Bài tập áp dụng : ❖ Câu hỏi Câu a) Thế tốc độ phân hủy (hay phân rã) phóng xạ ? chu kỳ bán hủy hạt nhân phóng xạ? b) Thế phóng xạ kiểu α , kiểu β ? Lấy ví dụ Kết q trình phóng xạ ? 207 c) Họ phóng xạ actini urani – 235 ( 235 92 U ) kết thúc chì – 207( 82 Pb ) - Năm giai đoạn đầu xảy kiểu phóng xạ α , β , α , α β Hãy xác định đồng vị phóng xạ sinh giai đoạn urani – 235 215 211 211 207 207 - Sản phẩm giai đoạn : 219 86 Rn → 84 Po → 82 Pb → 83 Bi → 81Tl → 82 Pb Hãy xác định kiểu phóng xạ giai đoạn viết phương trình phóng xạ tương ứng Hướng dẫn : a)Tốc độ phóng xạ ( hay phân rã) phóng xạ số nguyên tử bị phân hủy đơn vị thời gian Chu kỳ bán hủy hạt nhân phân rã phóng xạ : thời giam để phân hủy nửa số nguyên tử ban đầu ( hay nửa lượng ban đầu) b) Phóng xạ kiểu α : q trình phóng xạ xảy hạt nhân nguyên tử phóng xạ hạt nhân heli 42 He , , phần cịn lại có số khối giảm đơn vị số hiệu giảm đơn vị → 222 Ví dụ : 226 88 Ra ⎯⎯ 86 Rn + He - Phóng xạ kiểu β : q trình phóng xạ xảy hạt nhân nguyên tử phóng xạ hạt electron, số khối khơng thay đổi số hiệu tăng đơn vị 63 63 Ni ⎯⎯ → 29 Cu + −01 e Ví dụ : 28 c) Năm giai đoạn : → 235 231 92 U ⎯⎯→ 90Th + He → 231 Th ⎯⎯→ 91 Pa + −1 e 231 90 231 91 → 227 Pa ⎯⎯→ 89 Ac + He 227 89 → 233 Ac ⎯⎯→ 87 Fr + He → 223 Fr ⎯⎯→ 88 Ra + −1 e Sản phẩm → 223 219 88 Ra ⎯⎯→ 86 Rn + He 211 82 → 211 Pb ⎯⎯→ 83 Bi + −1 e → 215 Rn ⎯⎯→ 84 Po + He 211 83 → 207 Bi ⎯⎯→ 81Tl + He 223 87 219 86 215 84 → Po ⎯⎯→ 211 82 Pb + He − Tl ⎯⎯→ 207 81 207 82 Pb + e −1 Câu Nêu hệ thức : a) Tính chu kì bán hủy hạt nhân phóng xạ biết số phóng xạ b)Tìm lượng chất phóng xạ (tính theo đơn vị khối lượng) cịn lại sau thời gian t c) Xác định niên đại di vật khảo cổ đồng vị phóng xạ Hướng dẫn : a) Hệ thức tính chu kì bán hủy (l1/2) hạt nhân phóng xạ theo số phóng xạ (k) : 0, 693 t1/ = (1) k b) Hệ thức xác định lượng chất phóng xạ (tính theo đơn vị khối lượng) cịn lại sau thời gian t A kt lg = (2) A 2,303 A0 N = kt hay ln ( ln = kt ) A N - Trong : k : số phóng xạ ; N0 , A0 : lượng chất phóng xạ ban đầu ; N , A : lượng chất phóng xạ thời gian t - Nếu Ro tốc độ phóng xạ ban đầu ( tức số nguyên tử bị phân hủy đơn vị thời gian thời điểm ban đầu ) ; R tốc độ phóng xạ thời điểm t Ta có hệ thức : R R kt lg = hay ln = kt R R 2,303 c) Xác định niên đại di vật khảo cổ chất phóng xạ : R R t = 2,303lg hay t = ln k k R R ❖ Dạng : Viết phương trình biểu diễn phóng xạ phản ứng hạt nhân- Tính số phân rã Câu Một hạt nhân 80 35 Br biến đổi cách a) Bức xạ 1e b) Bức xạ positron c) Đoạt 1e Trong trường hợp nguyên tố tạo thành ?Viết phương trình tạo thành nguyên tố đó? Hướng dẫn: bảo tồn số khối bảo tồn điện tích 80 80 80 → 36 Kr + −01 e → 34 Se → 34 Se + 01 e a) 80 b) 80 c) 80 35 Br ⎯⎯ 35 Br + −1 e ⎯⎯ 35 Br ⎯⎯ Câu 1.Urani phân rã phóng xạ thành radi theo chuỗi sau :  − −   238 → Th ⎯⎯ → Pa ⎯⎯ → U ⎯⎯ → Th ⎯⎯ → Ra 92 U ⎯⎯ Viết đầy đủ phương trình phản ứng chuỗi trên? Chuỗi tiếp tục bị phân rã thành đồng vị bền 206 82 Pb Hỏi có phân rã α , β phóng biến U thành 206 82 Pb ? Hướng dẫn : 1) Phương trình phân rã chuỗi phóng xạ uranni: 238 → 23490Th + 42 He 92 U ⎯⎯ 238 92 Th ⎯⎯ → 234 91 Pa + −1 e 234 90 234 91 Pd ⎯⎯ → 234 92 U + −1 e 234 92 U ⎯⎯ → 23090Th + 41 He Th ⎯⎯ → 226 88 Ra + He 230 90 2) 238 92 U ⎯⎯ → 206 82 Pb + x He + y −1 e Ta có 238 = 206+4x + 0y 92 = 82 + 2x - y Vậy có phân rã α phân rã β Câu Trong 234 92 U; 234 91 Pa; trình phân 234 90 230 90 Th; 238 92 rã Th; 206 88 x=8 y=6 tạo U Ra; 222 86 Rn; 218 84 Po; 206 82 Pb người 214 84 Po; 210 84 ta Po; 214 83 phát Bi; 210 83 Bi; 214 82 Pb; 210 82 sản phẩm sau Pb Hãy viết sơ đồ 206 82 238 92 Pb U chuyển hóa thành mũi tên ghi rõ trình phân rã (α hay β) mũi tên ? Biết trình phân rã chỉ phóng hạt α β Hướng dẫn          238 → 23490Th ⎯⎯ → 234 → 234 → 23090Th ⎯⎯ → 226 → 222 → 218 → 214 → 92 U ⎯⎯ 91 Pa ⎯⎯ 92 U ⎯⎯ 88 Ra ⎯⎯ 86 Rn ⎯⎯ 84 Po ⎯⎯ 82 Pb ⎯⎯       ⎯⎯ → 214 → 214 → 210 → 210 → 210 → 206 83 Bi ⎯⎯ 84 Po ⎯⎯ 82 Pb ⎯⎯ 83 Bi ⎯⎯ 84 Po ⎯⎯ 82 Pb Câu Hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân sau : a ? → 206 82 Pb + He ( hay ) b 17 c 239 94 → F → Pu d 11 H 17 + ? → ? O + ? + He (hay ) He (hay ) D → He ( hay 2) e ? + Đối với định luật bảo tồn áp dụng để lập phương trình ? Hãy phân tích ví dụ để minh họa ? Hướng dẫn : a 210 → 206 84 Po 82 Pb + He ( hay ) 2 b 17 c 239 94 d 1 F → 17 Pu → 235 92 H + T O + U + → 4 e He (hay ) He (hay ) e + 21 D → 42 He ( hay 2) Li §Ĩ thùc hiƯn đ-ợc việc cân ph-ơng trình trên, ta dựa vào định luật bảo toàn cụ thể là: - Bảo toàn số khối Ví dụ xét a/ vế phải đầu đà cho 206 + = 210 Vậy vế trái phải có số khối 210 - Bảo toàn diện tích, cụ thể bảo toàn số Proton Cũng xét ví dụ a/ đầu cho vế phải có tổng số Proton 82+2=84 Vậy vế trái phải có số Proton 84 Tra bảng hệ thống tuần hoàn ta có 210 84 Po Cõu Mari Pie Curi điều chế 226Ra từ quặng uran thiên nhiên 226Ra tạo từ 235U hay 238U ? Hướng dẫn : Dựa vào định luật bảo tồn số khối bảo tồn điện tích, ta có phương trình 238 226 92 U → 86 Ra + He +2 Vậy Ra226 điều chế từ U238 Cần lưu ý Uran phóng xạ hạt  Câu Nguyên tử nguyên tố AZ X đứng dầu dãy phóng xạ họ phóng xạ Trong chuỗi phóng xạ từ AZ X đến nguyên tử X’ , kí hiệu AZ−−249 X có hạt α hạt β phóng ? Hướng dẫn : Từ AZ X → AZ−−249 X có 24 = hạt α phóng 6x2-9=3 hạt β phóng Câu 10 Tìm số hạt α β phóng từ phóng xạ U thành nguyên tố X Biết nguyên tử nguyên tố X có e cuối đặc trưng số lượng tử : n=6 ; l=1 ; ml =0 ; ms =+1/2 Tỉ lệ hạt không mang điện hạt mang điện hạt nhân nguyên tử 1,5122 Hướng dẫn : n=6; l=1 ; m=0 ; ms =+1/2  Phân mức lượng cao X : 6p2 => Z = 82 => N = 1,5122.82 = 124 Vậy X : 206 82 Pb 238 92 Gọi x , y số hạt   sinh từ biến đổi phóng xạ U → Pb+ x He+ y e 206 + 4x = 238 82 + 2x - y = 92 238 92 Ta có 206 82 238 92 U thành 206 82 Pb : −1 x = y = Câu Hãy hồn thành phương trình phản ứng hạt nhân sau đây? ( có định luật bảo tồn dùng hồn thành phương trình ? ) 230 a 238 90Th + 92 U b 235 92 206 82 U Pb + Hướng dẫn: Áp dụng định luật bảo toàn vật chất ( bảo toàn số khối , bảo tồn điện tích ) để hồn thành phương trình phản ứng hạt nhân 230 a 238 42 He + 290Th + 92 U b 235 92 206 82 U Pb + He + n + 4- Câu U238 tự phân rã liên tục thành đồng vị bền chì Tổng cộng có hạt  phóng q trình Hãy giải thích viết phương trình phản ứng chung trình ? Hướng dẫn : 238U tự phóng xạ tạo đồng vị bền x 82 bảo toàn khối lượng : x = 238 −  = 206 Vậy có Pb với ba loại hạt bản: 42  , 206 82 238 92 U  00  Theo định luật Pb Theo định luật bảo toàn điện tích :[ 92 – (82 + 2 8)] / (−1) = Vậy có hạt Do phương trình chung trình là: −1 206 82 −1  Pb + He + 6 Câu 10 Liệu pháp phóng xạ ứng dụng rộng rãi để chữa ung thư Cơ sở liệu pháp biến đổi hạt nhân 59 + 01 n → X (1) 27 Co X → 60 h = 1,25 MeV (2) 28 Ni + ; a Hãy hồn thành phương trình biến đổi hạt nhân b Hãy cho biết điểm khác phản ứng hạt nhân với phản ứng oxi hoá-khử (lấy thí dụ từ phản ứng (2) phản ứng Co + Cl2 → CoCl2) Hướng dẫn : a) Định luật bảo tồn vật chất nói chung, định luật bảo tồn số khối bảo tồn điện tích nói riêng, áp dụng: 60 Co Điện tích : 27 + = 27; Số khối : 59 + = 60 → X 27 59 27 Co + 0n1 → 59 27 Co Số khối : 60 = 60; Điện tích : 27 = 28 + x → x = −1 Vậy có -10 e Co → 60 hv = 1,25MeV 28 Ni + -1 e ; b) Điểm khác ⬧ Phản ứng hạt nhân : xảy hạt nhân, tức biến đổi hạt nhân thành nguyên tố Ví dụ (b) 59 27 11 ⬧ Phản ứng hoá học (oxi hoá khử) : xảy vỏ electron nên chỉ biến đổi dạng đơn chất, hợp chất Ví dụ : Co + Cl2 → Co2+ + 2Cl− → CoCl2 ⬧ Chất dùng phản ứng hạt nhân đơn chất hay hợp chất, thường dùng hợp chất Chất dùng phản ứng oxi hoá khử, phụ thuộc vào câu hỏi mà phải chỉ rõ đơn chất hay hợp chất ⬧ Năng lượng kèm theo phản ứng hạt nhân lớn hẳn so với lượng kèm theo phản ứng hố học thơng thường ❖ Dạng : Tính chu kỳ bán hủy Câu Một mẫu ban đầu có 0,3mg 60Co Sau 1,4 năm lượng 60Co cịn lại 0,25 mg Tìm chu kỳ bán hủy 60Co ? Hướng dẫn : A0 kt Từ biểu thức : lg , ta suy : = A 2,303 2,303 A0 2,303 0,3 Hằng số phóng xạ : k = lg = lg = 0,13025 (năm-1) t A 1, 0, 25 0, 693 0, 693 -> Chu kì bán hủy : t1/ = = = 5,32 năm k 0,13025 Câu Một nguồn đồng vị phóng xạ 40K thể người xương Tính thời gian bán hủy 40K , biết sau 4,5 tỉ năm lượng đồng vị lại 7,0% Hướng dẫn: 2,303 A0 2,303 100 lg = lg = 0,59 (tỉ năm -1 ) Ta có : k = t A 4,5 0, 693 0, 693 t1/ = = = 1,17248 tỉ năm k 0,59 Câu 1/Viết đầy đủ phản ứng hạt nhân sau : 206 235 0 a/ 32 b/ 210 c/ 239 d/ 27 12 Mg → −1 e + ? 84 P0 → 82 Pb + ? 94 P → 92 U + ? 15 P → ?+ −1 e 131 2/ Đồng vị phóng xạ 131 53 I dùng nghiên cứu chữa bệnh bướu cổ Một mẫu thử ban đầu có 1,00 mg 53 I Sau 13,3 ngày lượng iot cịn lại 0,32 mg Tìm thời gian bán hủy Iot phóng xạ Hướng dẫn 32 1/ a) 32 15 P → 16 S + −1 e b) 210 84 P0 → c) 239 94 Pu → Pb + 24 He 235 92 U + 42 He Mg → −01 e + 27 13 Al 2,303 A 2,303 lg = lg = 0, 085687 (ngày-1) 2/ k = t A 13,3 0,32 0, 693 0, 693 = = 8, 088 ngày = k 0, 085687 d) t1/2 206 82 27 12 Câu Một chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với 23290Th kết thúc với đồng vị bền 208 82 Pb 1.Hãy tính số phân hủy β xảy chuỗi ? 22890Th phần tử chuỗi thori , thể tích heli theo cm3 0oC atm thu 1g 22890Th ( t1/2=1,91 năm ) chứa bình 20 năm ? Chu kỳ bán hủy tất hạt trung gian ngắn so với chu kỳ bán hủy 22890Th 12 3.Một phần tử chuỗi Thori , sau tách riêng , thấy có chứa 1,5.10 10 nguyên tử hạt nhân phân hủy với tốc độ 3440 phân rã phút Chu kỳ bán hủy tính theo năm ? Hướng dẫn: 1) 23290 Th → 208 82 Pb + A = 232 - 208 = 24 24/4 = hạt  Như điện tích hạt nhân giảm  = 12 đơn vị , khác biệt điện tích hạt nhân chỉ 90 82 đơn vị , nên phải có 12 - =  − 232 208 42 He + + 4 − 90 Th 82 Pb 2) 228 90 Th 208 82 Pb + 42 He Chu kì bán hủy hạt nhân trung gian  tương đối ngắn so với 228 Th 0, 693 0, 693 (  6, 023.1023 ) = (  6, 023.10 23 ) = 9,58.10 20 (nguyên tử / năm) V = k.N = t1/ 228 1,91 228 Số hạt He thu : N He = (9,58.1020 )  20  = 9,58.1022 hạt He 9,58.1022  22, = 3,56 (lit) = 3,56.103 (cm3) 23 6, 023.10 0, 693 N 0, 693 1,5.1010 3) t1/ = = 0, 693 = = 3, 02.106 (phút) = 5,75 (năm) k V 3440 ❖ Dạng : Xác định lượng chất phóng xạ , thời gian phân hủy Câu Xeri 137Ce sản phẩm lò phản ứng hạt nhân , có chu kỳ bán hủy 30,2 năm, 137Ce đồng vị phóng xạ bị phát tán mạnh nhiều vùng châu Âu sau tai nạn hạt nhân Trec-no-bưn Sau lượng chất độc lại 1,0% kể từ lúc xảy tai nạn ? Hướng dẫn : 0, 693 0, 693 = = 0, 022947 Hằng số phóng xạ k = t1/ 30, Thời gian để chất độc lại % = thời gian phân hủy 99% chất phóng xạ A 1 100 2,303lg = 200, 72 năm t = 2,303lg = k A 2, 022947 Câu Triti đồng vị phóng xạ hidro , có chu kì bán hủy 12,3 năm 31 H → −01 e → 23 He Nếu ban đầu có 1,5 mg đồng vị sau 49,2 năm cịn lại miligam ? Hướng dẫn: 0, 693 0, 693 = k = (năm-1) t1/ 12,3 A kt 0, 693 49, = = 1, Ta có : lg = A 2,303 12,3 2,303 A0 A 1,5 = 101,2 → A = 1/0 = 1,2 = 0, 094 (mg) A 10 10 Câu Coban – 60 dùng y học để điều trị số bệnh ung thư có khả phát tia γ để hủy diệt tế bào 60 0 Co → 60 ung thư Coban – 60 phân rã phát hạt β tia γ , có chu kì bán hủy 5,27 năm : 27 28 Ni → −1 e +  Nếu ban đầu có 3,42 mg Coban – 60 sau 30 năm lại ? Hướng dẫn 0, 693 0, 693 = k = (năm-1) t1/ 5, 27 Thể tích Heli = số mol 224 = 13 A0 A0 A kt 0, 693 30 = 101,713 => A = 1,713 = 0, 066 (mg) lg = = = 1, 713 => A 10 A 2,303 5, 27 2,303 Câu -5 226 235 Một mẫu quặng urani tự nhiên có chứa 99,275 gam 238 92 U; 0,720 gam 92 U 3,372.10 gam 88 Ra Cho giá trị chu kì 226 238 bán hủy: t1/2( 235 92 U) = 7,04.10 năm, t1/2( 92 U) = 4,47.10 năm, t1/2( 88 Ra) = 1600 năm Chấp nhận tuổi Trái Đất 4,55.109 năm 238 a Tính tỉ lệ khối lượng đồng vị 235 92 U / 92 U Trái Đất hình thành b Nếu chưa biết chu kì bán huỷ 238 92 U giá trị tính từ kiện cho? 238 ( 92 U có chu kì bán hủy lớn Vì thế, chu kì bán hủy khơng thể xác định cách đo trực tiếp thay đổi hoạt độ phóng xạ mà dựa vào cân phóng xạ, thiết lập chu kì bán hủy mẹ lớn so với chu kì bán hủy cháu Ở cân phóng xạ kỉ, hoạt độ phóng xạ mẹ cháu trở thành Hoạt độ phóng xạ tích số số tốc độ phân rã với số hạt nhân phóng xạ) Hướng dẫn Ta có : lg m0 = t  m = m0.e-t → m0 = m et m ln t ln Mà ln = t1/   =  m0 = m e t1/ t1/  số tốc độ phân rã phóng xạ, t1/2 chu kì bán hủy, m m0 khối lượng chất phóng xạ thời điểm t t = a Khối lượng đồng vị 238 92 U mẫu quặng cách 4,55.10 năm tính sau: m0( 238 92 U) Tương tự, đồng vị 235 92 U: m0( 235 92 U) = = m( 238 92 U) t m( 235 92 U) e t .e Chia (2) cho (1): m0( 238 92 U) ln 4,55.10 ln 2.( m( 235 7,04.108 92 U)  e = 238 m( 92 U) 4,55.10 ln2.( 0,720 7,04.108  e = 99,275 (Hoặc: thay m = 99,275 (g), t = 4,55.10 năm vào (1), ta có: m0( 238 92 U) 4,55.109 = 99,275 e (1) 7,04.108 m0( 235 92 U)/ ln 4,47.109 (2) − - ) 4,47.109 4,47.109 ) = 0,31 ln 4,47.109 = 202,38 g 235 92 U Khối lượng đồng vị mẫu quặng cách 4,55.109 năm tính tương tự: Thay m = 0,72 (g), t = 4,55.109 năm, ta có: 4,55.109.ln Như vây tỉ lệ khối lượng b 226 88 Ra m0( 235 92 U) = 0,72 e 238 đồng vị 235 92 U/ 92 U Ttrái 7,04.108 − = 63,46 g Đất hình thành là: 63,46 : 202,38 = 0,31 có số khối nhỏ số nguyên lần u so với 238 92 U, 226 88 Ra chất phóng xạ hình thành chuỗi 238 226 phóng xạ khởi đầu từ 238 92 U 92 U có chu kì bán huỷ lớn so với 88 Ra, hệ có cân phóng xạ kỉ Ở cân phóng xạ kỉ, ta có: 1.N1 = n.Nn (3) 238 Trong đó: 1, n số tốc độ phân rã mẹ ( 92 U) cháu đời thứ n ( 226 88 Ra), 226 N1, Nn số hạt nhân mẹ ( 238 92 U) cháu đời thứ n ( 88 Ra) Từ (3) rút ra: N1.(ln2)/t1/2(1) = Nn.(ln2)/t1/2(n) 14 N m 226 99,275 226 t1/2 (n) = 1600 = 4,47.109 năm t1/2(1) = t1/2 (n) = m n 238 3,372.10-5 238 Nn ❖ Dạng : Tìm niên đại của cổ vật – thời gian phân hủy chất phóng xạ : Câu Tìm niên đại mẫu than củi có tốc độ phân hủy 11,2 lần giây cho gam Biết r»ng c¬ thĨ sinh vật sống 1g cacbon thể có 15,3 phân rà phóng xạ 146 C giây v 146 C phân rà theo phản ứng : 146 C → 147 N + −01 e víi chu kỳ bán hủy 5730 năm Hng dõn: 0, 693 0, 693 = = 1, 2094.10−4 (năm -1) k = t/2 5730 R 1 15,3 t = 2,303lg = 2,303lg = 2579, năm −4 k R 1, 2094.10 11, Mẫu than củi có trước : 2579,7 năm Câu Khi nghiên cứu mảnh gỗ lấy từ hang động dãy Hy-ma-lay-a , người ta thấy tốc độ phân rã (đối với gam cacbon) chỉ 0,636 lần tốc độ phân rã cácbon gỗ ngày Hãy xác định tuổi mảnh gỗ biết cacbon – 14 phóng xạ β với chu kì bán hủy 5730 năm ? Hướng dẫn : 0, 692 k= t1/2 R 2,303 R 2,303.t1/2 2,303.5730 lg = lg = lg t = k R 0, 693 R 0, 693 0, 636 = 3,74.103 năm = 3740 năm Tuổi gỗ 3740 năm Câu Một chất thải phóng xạ có chu kì bán hủy 200 năm chứa thùng kín chơn đất Phải thời gian để tốc độ phân rã giảm từ 6,50  1012 nguyên tử / phút xuống 3,00  10-3 nguyên tử / phút Hướng dẫn : 0, 693 k = t1/2 t = 2,303 lg R 2,303.200 6,50.1012 = lg = 1,02.104 năm −3 R 0,693 3,00.10 Câu Stronti – 90 ( 90 38 Sr ) đồng vị phóng xạ có chu kì bán hủy (t ½) 28 năm sinh nổ bom nguyên tử Đó đồng vị phóng xạ bền có khuynh hướng tích tụ vào tủy xương nên đặc biệt nguy hiểm cho người súc vật a/ Đây đồng vị phóng xạ β , viết cân phương trình phản ứng phân hủy phóng xạ , chỉ rõ sản phẩm phản ứng b/ Một mẫu 90 38 Sr phóng 2000 phân tử β phút Hỏi cần năm phóng xạ giảm xuống 125 hạt β phút Hướng dẫn : 90 a) 90 38 Sr → 39Y+ -1 e 0, 693 0, 693 = 2, 475.10 −2 (năm-1) b) k = = 28nam t1/2 N 2,303 2000 lg = 112 năm t = 2,303lg = −2 k N 2, 475.10 125 15 Câu 206 238 Một mẫu đá chứa 13,2 μg 238 U 4,51.109 năm tính tuổi 92 U 3,42 μg 82 Pb Biết chu kỳ bán hủy mẫu đá ? Hướng dẫn : 0, 693 0, 693 = k = (năm-1) = 0,1536585.109 (năm-1) t1/ 4,51.109 N 2,303 A 2,303 Tuổi mẫu đá : t = (1) lg = lg −9 k A 0,1536585.10 N 206 Ta có : 238 Cứ mol U bị phân rã tạo thành mol Pb 92 U → 82 Pb m u m Pb 3, 42.238 = = 3,95 (g)  nuran phân rã = nPb   mU = 238 206 206  mUran bđ = 13,2 + 3,95 = 17,15 (g) 2,303 17,15 2,303 17,15 (1)  t = lg = .lg = 1, 7.109 năm −9 k 13, 0,1536585.10 13, Vậy tuổi mẫu đá 1,7 tỉ năm ❖ Dạng : Tìm tốc độ phân rã Câu 226 88 Ra Có chu kì bán hủy 1590 năm Hãy tính khối lượng mẫu Ra có cường độ phóng xạ Curi ( Ci = 3,7.1010 Bq = 3,7.1010pr/s) Hướng dẫn: Ta có tốc độ phân hủy V = k.N = 3,7 1010 (Ci) (V = Ci = 3,7.1010 phân rã / giây=3,7.1010 Bq) V 3, 7.1010 = 267, 715.1019 nguyên tử => Số hạt Ra có mặt N = = 0, 693 k 1590  360  24  60  60 Câu Iot – 131 phóng xạ dùng dạng natri iođua để điều trị ung thư tuyến giáp trạng Chất phóng xạ β với chu kì bán hủy 8,05 ngày a) Viết phương trình phản ứng phân rã hạt nhân iot - 131 b) Nếu mẫu ban đầu chứa 1,0 microgam iot – 131 phút hạt β phóng ? Hướng dẫn 131 a) 131 53 I → 54 Xe + −1 e 0, 693 0, 693 = = 0, 086 (ngày -1) b) Hằng số phóng xạ k = t1/ 8, 05 Tốc độ phân hủy V số nguyên tử bị phân hủy đơn vị thời gian xác định biểu thức : V = k.N (Trong : k số phóng xạ ; N số nguyên tử có mặt ) 1, 0.10−6 Số mol I -131 có mặt : (mol) 131 1, 0.10−6  6, 023.1023  4, 6.1015 nguyên tử Số nguyên tử I -131 = số mol 6,023.1023 = 131 => số nguyên tử bị phân rã ngày : V = k.A = 0,086.4,6.1015 = 0,3956.1015 => số nguyên tử bị phân rã phút (1 ngày có 24.60 phút) : V = 0,3956.1015 = 2, 75.1011 nguyên tử/phút 24.60 16 Câu Một mẫu vật có số nguyên tử 11C ( t1/2=20 phút ) 14C ( t1/2 = 5568 năm) thời điểm a Ở thời điểm tỉ lệ cường độ phóng xạ 11C 14C ? b Tỉ lệ sau Hướng dẫn: 0, 693 Cường độ phóng xạ tính theo số tốc độ k (hằng số phóng xạ) V = k.N (trong k = ; N số nguyên tử t1/2 có mặt) , cường độ phóng xạ  tốc độ phóng xạ 0, 693 k 11 C = = 0, 03465 = k 20 0, 693 k 14 C = = 2,368.10−10 (phút-1) =k’ 5568  365  24  60 - Tại thời điểm t=0: số nguyên tử 11C = số nguyên tử 14C =N V11 C k 11 C N 0, 03465 = = = 146,3.106 lần −10 V14 C k 14 C N 2,368.10 - Tại thời điểm t = (360 phút) kt N0 N0 N0 k t 2,303 = 10 Vì k t = 2,303lg => lg => => N = = N N N 2,303 Vậy V11 C V14 C = k N 10 , − k.t 2,303 k N 10 − k'.t 2,303 (k − k) t , k 0, 03465 = , 10 2,303 = 10 k 2,368.10−10 (2,368.10 N0 10 kt 2,303 = N 10 − kt 2,303 −10 −0,03465)360 2,303 = 560,9 lần Câu Uran thiên nhiên có chứa 99,28% 238U ( có thời gian bán hủy 4,5.109 năm) 0,72% 235U ( có thời gian bán hủy 7,1.108 năm ) Tính tốc độ phân rã đồng vị 10 gam U3O8 điều chế Hướng dẫn: Tốc độ phân huỷ hạt nhân dược tính theo phương trình v = .N (1)  số tốc độ phân huỷ ; N tổng số hạt nhân phóng xạ có thời điểm xét + Trước hết cần tìm  Ta có  = 0,6931 / t1/2 (2) t1/2 thời gian phân huỷ đầu cho Khi tính nên đổi giây cho phù hợp thông lệ + Tiếp đến tìm N sau: 10,  1,19.102 mol -Số mol U3O8 có 10gam 238.3 + 16.8 -Số hạt nhân Uran có tổng cộng là: 1,19.102.6,022.1023.3 = 2,15.1022 hạt Trong đó: N(U238) = N(238) = 2,15.1022.0,9928 = 2,13.1022 hạt N(U235) = N(235) = 2,15.1022.0,0072 = 1,55.1020 hạt +Dùng phương trình (1) để tính tốc độ phân rã loại hạt nhân Uran 2,13.1022 0,6931 238 U có V(238) = (238) N(238) = 4,5.109 3,16.107 V(238) = 1,04.106 hạt nhân/giây 1,55.1020 0,693 235 U có V(235) = (235) N(235) = 7,1.108 3,16.107 V(235) = 4,76.104 hạt nhân/giây ❖ Dạng 6: Năng lượng hạt nhân : Câu 17 Nguyên tử Bi có khối lượng 208,9804 amu Hãy tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân Biết khối lượng 1p = 1,007825 amu khối lượng notron 1,008665 amu 1kg tương đương với 6,0225 1026 amu Hướng dẫn: Năng lượng hạt nhân : E = ( m) c - Độ hụt khối :  m -C : Vận tốc ánh sáng C = 3.108 m/s Năng lượng liên kết : m2 E = (−208,9804 + 83 1, 007825 + 126 1, 008665)  (3.10 ) (kg ) 6, 0225.1026 s -10 -2 = 2,63.10 (kg.m s ) hay J/hạt nhân E 2, 63.10−10 Năng lượng liên kết riêng hạt nhân = = = 1, 26.10−12 J/nucleon sơ' nucleon 209 Câu : Năng lượng liên kết riêng lượng tính cho nuclêon a Hãy tính lượng liên kết riêng hạt  Cho biết khối lượng hạt nhân sau: m = 4,0015u ; mp = 1,0073u ; mn = 1,0087u b.Tính lượng tỏa tạo thành gam Heli Laáy N A = 6,022.1023 mol-1, He = 4,003 u ( 1MeV =1,6.10-13J) Hướng dẫn : a) Hạt  : 42 He Năng lượng liên kết : −12 E = (2 1, 0087 + 1, 0073- 4, 0015) (3.108 ) = 4,544.10 J 26 6, 0225.10 209 83 Năng lượng liên kết riêng hạt nhân −12 4,544.10−12 = 1,136.10 J = 7,1MeV b) Năng lượng tỏa tạo gam He  6, 0225.1023 Số nguyên tử He = 4, 003 Năng lượng tỏa hình thành 1g He =  6, 0225.1023  (4 1,136.10−12 ) = 6,8.1011 J = 4, 003 Bài tập tự luyện 1.Khi 1hạt nhân nguyên tử 237Np phóng xạ tạo thành 200Bi có hạt α hạt β phát ? (ĐS: hạt α , hạt β ) 2.Cacbon chiếm 18% trọng lượng thể người, hàm lượng cacbon phóng xạ 14C chiếm 1,56.10-10 % Chu kỳ bán hủy C14 5570 năm Tính tổng số lượng hạt phóng xạ ( số hạt / giây) 14C tạo thể người nặng 60 kg 3.Chất phóng xạ 210Po có chu kì bán rã t1/2 = 138 ngày.Tính khối lượng Po có độ phóng xạ là1 Ci (ĐS: 0,222 mg) 4.Tính tuổi tượng cổ gỗ biết độ phóng xạ  − 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ có khối lượng vừa chặt Biết t1/2C14 5600 năm (ĐS: 2100 năm) 5.Một chất phóng xạ có chu kì bán rã t1/2 = 10s Lúc đầu có độ phóng xạ Ro = 2.107 Bq Tính số phân rã phóng xạ, số nguyên tử ban đầu, số nguyên tử lại độ phóng xạ chất phóng xạ sau 30s (ĐS: k = 0,0693s-1, No = 2,9.108 nguyên tử, N = No/8 nguyên tử, R = Ro/8 Bq) 6.Năng lượng liên kết riêng lượng tính cho nuclêon 18 a.Hãy tính lượng liên kết riêng hạt  Cho biết khối lượng hạt nhaân sau: m  = 4,0015u ; mp = 1,0073u ; mn = 1,0087u b Tính lượng tỏa tạo thành gam Heli Lấy N A = 6,022.1023 mol-1, He = 4,003 u (ÑS: a 7,1MeV ; b 6,8.1010 J) 7.Một mẫu Poloni nguyên chất có khối lượng (g), hạt nhân Poloni ( 210 84 Po) phóng xạ phát hạt  chuyển thành hạt AZ X bền a.Viết phương trình phản ứng gọi tên AZ X b Xác định chu kì bán rã Poloni phóng xạ, biết 365 ngày tạo thể tích V = 179 cm3 khí He (đktc) Tìm tuổi mẫu chất biết thời điểm khảo sát tỉ số khối lượng AZ X khối lượng chất 2:1 (ĐS: a 207 b 138 ngày ) 82 Pb ... điện dương cao ( chùm hạt α hoặc hạt nhân khác ) bắn vào hạt nhân nặng 7 2.2 Phản ứng kết hợp hạt nhân : Phản ứng kết hợp hạt nhân trình kết hợp hạt nhân nhỏ thành hạt nhân lớn đồng thời giải... phóng xạ , hạt nhân tạo thành ( hạt nhân ) khơng bền nên lại tiếp tục bị phân rã phóng xạ , q trình lặp lại sản phẩm cuối hạt nhân bền Dãy biến đổi phóng xạ kể từ hạt nhân (gọi hạt nhân gốc)... Phản ứng phân chia hạt nhân (phản ứng phân hạch) phản ứng tổng hợp hạt nhân Phản ứng phân hạch – lượng hạt nhân - Phản ứng phân hạch phản ứng hạt nhân bị tách thành hai hạt nhân có khối lượng