26 CON LAC LO XO

KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ MỤC LỤC BÀI TẬP CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TỐN CON LẮC LỊ XO HAY – MỚI - LẠ Câu 90 Một lắc lị xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng m = 100 g, nơi có gia tốc trọng trường g = π = 10 m/s2 với phương trình x = 10cos10 πt (cm) Trục Ox hướng lên, gốc tọa độ o vị trí cân Độ lớn lực tác dụng lên điểm treo thời điểm t = 1/30 s A 4N B 6N C 5N D N Hướng dẫn mg g ∆l = 0, 01( m ) < A = = k ωh2 * Độ dãn lò xo tai VTCB:   x = 10 cos  10π ÷ = ( cm ) = 0, 05 ( m ) 30   * Khi t = 1/30 s * Lực tác dụng lên điểm treo lực đàn hồi lò xo: Fdh = k ∆l = mω2 x − ∆l = 0,1.100.π2 0, 05 − 0,01 = ( N ) ⇒ Chọn A Câu 91 Một học sinh tiến hành thí nghiệm với lắc lò xo treo thẳng đứng Lần 1: Nâng vật lên đến vị trí định theo phương thẳng đứng thả nhẹ đo khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đên vật qua vị trí lị xo khơng biên dạng lần thứ 24 Δt Học sinh xác định tỉ số lớn gia tốc cực đại vật gia tốc trọng trường n Lần 2: Nâng vật lên đến vị trí lị xo khơng biến dạng theo phương thẳng đứng thả nhẹ đo khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lực kéo tác dụng lên vật đổi chiều lần Δt2 = 3Δt1/143 Lựa chọn phương án B / A C 1,5 D Hướng dẫn T ∆t = Lần 1: Lần 1: ⇒ ∆t1 = 143 143 T T A ∆t = = 12T − ⇒ ∆l = 3 12 a max k 2 = ωA= ∆l = ⇒ g g gm 3 Chọn B Câu 92 Mơt lị xo nhẹ có độ cứng k, treo vào điểm cổ định, đầu lại gắn vật nhỏ có khối lượng 100 g để dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với chu kì T Tại thời điểm t t2 = t1 + T/4 độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật 0,9 N độ lớn lực kéo hai thời điểm khác Tại thời điểm t 3, lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn nhỏ tốc độ vật 0,6 m/s Lấy g = 10 m/s2 Tốc dao động lớn vật gần giá trị sau đây? A 84 cm/s B 69 cm/s C 66 cm/s D 115cm/s Hướng dẫn * Từ ∆l = * Tại t3: mg g 10 = ⇒ ω2 = ;k = k ω ∆l ∆l A = x 32 + v32 ⇒ A = ∆l 20 + 0, 036∆l ω2  x1 = 0,8∆l 0,9 = k∆l + x1 = k ( ∆l + x ) ⇒   x = −0,9∆l * Từ * Hai thời điểm vuông pha: x1 + x = A ⇒ 0, 64∆l + 3, 6∆l = ∆l + 0, 36∆k A = 0, 0228 ( m ) 18 ⇒ ∆l = ⇒ v max = ωA = 0, 685 ( m / s ) ( m ) ⇒  1625 ω = 30, 046 ( rad / s ) 2 2 2 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ CON LẮC LỊ XO CẲT GHÉP Câu 93 (150125BT) Mơt lị xo đồng chất, tiết diện cắt thành ba lị xo có chiều dài tự nhiên l ( cm ) ; ( l − 10 ) ( cm ) ( l − 20 ) ( cm ) (cm) Lần lượt gắn lò xo (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m ba lắc có chu kì dao động riêng tương ứng (s), (s)và T (s) Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T A 1,00s B 1,28s C 1,50s D 1,41s Hướng dẫn T = 2π m T2 = 2π m.al ⇒ = 2π m.a = consst k l0 22 T2 = = ⇒ T = ( s) ⇒ l l − 10 l − 20 Chọn D Câu 94 (150126BT) Lị xo có độ cứng k = N/cm, treo vật có khối lượng gấp lần vị trí cân bằng, lị xo có chiều dài 22,5cm 27,5cm Lấy g = 10m/s2 Chu kỳ dao động lắc treo đồng thời hai vật là: A π/3s B π/5s C π/4s D π/2s Hướng dẫn Độ dãn lị xo vị trí cân treo vật có khối lượng m 3m: mg  ∆l 01 = k 3mg mg m 0,05 ∆l 01 −∆l 02 = 0,275− 0,225= 0,05( m )  → − = 0, 05 ( m ) ⇒ = = 0,0025  3mg k k k 2g ∆l =  02 k T = 2π 4m π = 2π 4.0, 0025 = ( s ) ⇒ k Chọn B Chu kỳ treo đồng thời vật: Câu 95: Một vật khối lượng m = 0,2kg gắn vào đầu lị xo L 1,L2 có hệ số đàn hồi k1 = 50N/m, k2 = 20N/m, hai đầu lại lò xo gắn với hai giá cố định cho trục chúng xong song với mặt phẳng ngang qua trọng tâm vật m Ban đầu giữ vật m cho L dãn 4cm L2 không biến dạng truyền cho vật vận tốc có độ lớn 0,8m/s theo phương trục lị xo Sau vật dao động điều hịa với biên độ tần số góc là: A cm va 20 rad/s B cm va 10 rad/s C cm va 20 rad/s D cm va 10 rad/s Hướng dẫn  ∆l 01 = 1( cm ) ⇒ x = ( cm ) ∆l 01 + ∆l 02 = VTCB :  ⇒ k1∆l 01 = k ∆l 02  ∆l 02 = ( cm ) * Tại * Tần số góc: ω= A= k1 + k = 20 ( rad / s ) m x 02 + v02 = ( cm ) ⇒ ω2 Chọn A * Biên độ: Câu 96 Một lắc lị xo treo thẳng đứng có O điểm cùng, M N điểm lò xo cho chưa biến dạng chúng chia lị xo thành phần có chiều dài phần 8cm (ON > OM) Khi OM = 31/3 (cm) vật có tốc độ 40cm/s Khi vật treo qua vị trí cân đoạn ON = 68/3 (cm) Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ dao động cực đại vật là: A 80 cm/s B 60 cm/s C 40 cm/s D 50 cm/s Hướng dẫn * Độ dãn lị xo vật vị trí cân bằng: 68 ∆l = − 8.3 = 10 ( cm ) = 0,1( m ) * Mà k∆l = mg nên: ω= k g  rad  = = 10  ÷ m ∆l  s  * Khi OM = 31 / ( cm ) (lò xo dãn 31 − 24 = ( cm ) vật có li độ x = − 10 = −3 cm) vật có tốc độ 40 cm/s nên: A= x2 + v2 = ( cm ) ⇒ v max = 50 ( cm / s ) ⇒ ω2 Chọn D KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ Câu 97 Mơt lị xo nhẹ có độ cứng ko, có chiều dài tự nhiên l , đầu gắn cố định, đầu lại gắn với vật nhỏ khối lượng m Kích thích cho vật dao động điều hịa với chu kì T với biên độ A dao động 2J cắt lò xo nói thành hai lị xo có chiều dài l l gắn với vật m kích thích cho dao động điều hịa với biên độ A tổng hai trường hợp J Biết tổng chu kì hai lắc s độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài Giá trị T gần giá trị sau đây? A 2,15 s B 2,44 s C 2,67 s D 2,05s Hướng dẫn W W W W = k l  T1  W=2 + =  → = = = ÷   W1 = W2 = l T  W2 =  W1 k1  W1 W2 GS l > l  →  l  T2  k W  T1 + T2 = W + W = + W = k = l =  T ÷  W1 W2   T T * Từ  ⇒ T = 2,15 ( s ) ⇒ Chọn A Câu 98 (150138BT) Con lắc lị xo gồm lị xọ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Ở vị trí cân lò xo dãn đoạn cm Lấy g = π m/s2 Trong chu kì, thời gian để lực đàn hồi lị xo có độ lớn không vượt N A 0,05 s B 2/15 s Hướng dẫn C 0,1 s D 1/3 s Độ giãn lò xo VTCB: mg g g π2 = ⇒ ω= = = 10π ( rad / s ) ⇒ T = 2π = 0, ( s ) k ω ∆l 0, 01 ω ∆l + x ) ( Khi vật có li độ x lò xo dãn nên lực đàn hồi: ∆l = dh Fdh = k ( ∆l + x ) = 100 ( 0, 01 + x )  → −1 ≤ 100 ( 0, 01 + x ) ≤ ⇔ −0, 02 ≤ x ≤ ⇔ −A ≤ x ≤ Khoảng thời gian chu kì để − A ≤ x ≤ T/2 = 0,1 s F ≤1 ⇒ Chọn C Câu 99 (150139BT) Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Ở vị trí cân lị xo dãn đoạn cm Lấy g = π m/s2 Trong chu kì, thời gian để lực đàn hồi lị xo có độ lớn không vượt 0,5 N A 0,05 s B 2/15s C 0,1 s D 0,038 s Hướng dẫn mg g ∆l = = k ω Độ dãn lò xo VTCB: ⇒ω= g π2 2π = = 10π ( rad / s ) ⇒ T = = 0, ( s ) ∆l 0,01 ω Khi vật có li độ x, lị xo giãn ( ∆l + x ) nên lực đàn hồi dh Fdh = k ( ∆l + x ) = 100 ( 0, 01 + x )  → −0, ≤ 100 ( 0, 01 + x ) Khoảng thời gian chu kỳ để −0,015 ≤ x ≤ −0,005 là: F ≤ 0,5 ∆t 2 −0, 05 −0, 0015  − arcsin  arcsin ÷ = 0, 0389 ( s ) ω A A  ⇒ Chọn D ≤ 0, ⇔ −0, 015 ≤ x ≤ −0, 005 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ Câu 100 (150140BT) Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Ở vị trí cân lò xo dãn đoạn cm Lấy g = π m/s2 Trong chu kì, thời gian để lực đàn hồi lị xo có độ lớn không vượt 1,5 N A 0,116 s B 2/15 s C 0,1 s D 0,038 s Hướng dẫn mg g ∆l = = k ω Độ dãn lò xo VTCB: ⇒ω= g π2 2π = = 10π ( rad / s ) ⇒ T = = 0, ( s ) ∆l 0,01 ω ∆l + x ) Khi vật có li độ x, lò xo giãn ( nên lực đàn hồi dh Fdh = k ( ∆l + x ) = 100 ( 0,01 + x )   → −1, ≤ 100 ( 0, 01 + x ) ⇒ −A ≤ x ≤ 0,005 Khoảng thời gian chu kỳ để −A ≤ x ≤ 0,005 là: F ≤1,5 ≤ 1, ⇔ −0, 025 ≤ x ≤ −0, 005 2 0, 005 T  + ÷ = 0,116 ( s ) ⇒  arcsin − arcsin ω ω A 4 Chọn A Câu 101 (150141BT) Cho lị xo có chiều dài tự nhiên OA = 50 cm, độ cứng 20 N/m Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định Móc nặng m = kg vào điểm C lò xo Cho nặng dao động theo phương thẳng đứng Biết chu kỳ dao động lắc 0,628s Điểm C cách điểm khoảng bằng? A 20 cm B 7,5 cm C 15cm D 10 cm Hướng dẫn 2π 2π  rad  ω= = = 10  ÷ T 0, 628  s  Tần số góc: ∆t = N ⇒ k OC = mω2 = 1.102 = 100  ÷ m k 200 k OC OC = k OA OA ⇒ OC = OA = 0,5 = 0,1( m ) = 10 ( cm ) k OC 100 * Mà ⇒ Chọn D Câu 102 (150142BT)Một lắc lị xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân kéo vật xuống cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Sau khoảng thời gian tương ứng ∆t1 ; ∆t lực kéo tác dụng lên vật lực đàn hồi tác dụng lên vật triệt tiêu Lấy g = 10 m/s2 = π2 m/s2 Nếu ∆t1 / ∆t = / chu kì dao động lắc A 0,4 s B 0,5 s C 0,6 s D 0,3 s Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ ∆t1 = T T ⇒ ∆t = ∆ t = 3 * Lực kéo triệt tiêu O nên * Lực đàn hồi triệt tiêu I nên: T T T A ∆t = + t OI = ⇒ t 01 = ⇒ ∆l = OI = = 0, 04 ( m ) 12 ∆l = * Độ dãn lò xo VTCB: ⇒T= ⇒ mg g g = ⇒ω= k ω ∆l ∆l 2π = 2π = 0, ( s ) ω g Chọn A Câu 103 (150 l43BT)Mơt lắc lị xo treo thẳng đứng, có k = 50 N/m, m = 200g, Lấy g = 10 m/s = π2 m/s2 Vật VTCB kéo xuống để lị xo dãn 12 cm thả nhẹ vật dao động điều hòa Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo chiều với lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật ừong chu kì dao động A 1/15 s B 1/3 s C 0,10 s D 0,13 s Hướng dẫn Tần số góc: ω= k  rad  = 5π  ÷ m  s  Độ dãn lò xo VTCB: ∆l = mg 0, 2.10 = = 0,04m = ( cm ) k 50 Biên độ A = ∆l − ∆l = 8cm > ∆l nên đoạn + PE (lò xo nén) lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo (lực đẩy) hướng lên lực hồi phục (lực kéo về) tác dụng lên vật hướng xuống + EO (lò xo dãn) lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo (lực kẻo) hướng xuống lực hồi phục (lực kéo về) tác dụng lên vật hướng xuống + OQ (lò xo dãn) lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo (lực kéo) hướng xuống lực hồi phục (lực kéo về) tác dụng lên vật hướng lên → Trong chu kì, khoảng thời gian đến lực đàn hồi lực kéo chiều ∆l 2t OE = arcsin ω A khoảng thời gian ngược chiều ( T − 2t OE ) ∆l 1 t = 2OE = arcsin = arcsin = ( s ) ⇒ ω A π 15 * Theo yêu càu toán: Chọn A Câu 104.(150144BT) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật dao động m Sau kích thích cho vật dao động điều hịa chu kì khoảng thời gian mà lực kéo ngược chiều lực đàn hồi tác dụng lên vật gấp đơi thời gian lị xo bị nén chu kì 2/15 s Tính A Lấy g = 10 m/s2 = π2 m/s2 C cm D 8cm Hướng dẫn Chú ý: Nếu A > Δl lực đàn hồi ln hướng E (khi vật E lị xo khơng biến dạng), cịn lực kéo hướng O (O vị trí cân vật): 1) Trong đoạn PE lực đàn hồi lực hồi phục (lực kéo về) hướng xuống 2) Trong đoạn EO lực đàn hồi hướng lên lực hồi phục (lực kéo về) hướng xuống 3) Trong đoạn OQ lực đàn hồi lực hồi phục (lực kéo về) hướng lên Như vậy, lực đàn hồi lực kéo ngược hướng vật khoảng OE Vì chu kì vật qua OE hai lần nên khoảng thời gian chu kì để lực đàn hồi lực kéo B cm A / cm ngược hướng 2t OE Thời gian lò xo bị nén chu kỳ 2t EA *Theo ra: 2t EO = 2.2 t EA = / 15s ⇒ t EO = / 15s t EA = / 30s T = t EO + t EA = 0,1s ⇒ T = 0, 4s ⇒ ω = 2π / T = 5π ( rad / s ) Mà ⇒ ∆l = * Vì mg g π2 = = = 0, 04 ( m ) = ( cm ) k ω 25π t EO = / 15s = T / nên ∆l = 2∆l A ⇒A= = ( cm ) ⇒ 3 Chọn A KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ Câu 105 (150145BT) Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k vật dao động m Sau kích thích cho vật dao động điều hịa chu kì khoảng thời gian mà lực kéo ngược chiều lực đàn hồi tác dụng lên vật nửa thời gian lị xo bị nén chu kì 1/15 s Tính biên độ A Lấy g = 10 m/s2 = π2 m/s2 C cm D 8cm Hướng dẫn * Khoảng thời gian chu kì để lực đàn hồi lực kéo ngược hướng 2tOE Thời gian lò xo bị nén chu kì 2tEA B cm A / cm *Theo ra: 2t EO = 0, 5.2 t EA = / 15s ⇒ t EO = 1/ 30s t EA = / 15s T = t EO + t EA = 0,1s ⇒ T = 0, 4s ⇒ ω = 2π / T = 5π ( rad / s ) Mà mg g ⇒ ∆l = = = 0, 04 ( m ) ⇒ k OC = mω2 = 1.10 = 100 ( N / m ) k ω A ∆l = ⇒ A = 2∆l = ( cm ) ⇒ t EO = 1/ 30s = T / 12 Vì nên Chọn D Câu 106 (150146BT) Một lắc lò xo thẳng đứng, đầu treo vật m dao động theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với phương trình x = 2cos ωt (cm) (gốc tọa độ vị trí cân Biết vị trí cân lò xo dãn đoạn lớn cm Tỉ số lực cực đại cực tiểu tác dụng vào điểm treo trình dao động Lấy gia tốc trọng trường g = π m/s2 Tần số góc dao động vật A 5πrad/s B 10πrad/s C 2,5π rad/s D rad/s Hướng dẫn k ( ∆l + A ) Fmax ∆l + 0, 02 = ⇔3= ⇒ ∆l = 0, 04 Fmin k ( ∆l − A ) ∆l − 0, 02 ⇒ω= k g = = 5π ( rad / s ) ⇒ m ∆l Chọn A Câu 107 (150154BT) Con lắc lò xo bố trí hình vẽ, lị xo có độ cứng k = 300 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 750g Ban đầu giữ vật để lò xo nén 4,5 cm, truyền cho vật vận tốc 40 cm/s hướng vị trí cân vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Gọi t 1, t2 khoảng thời gian chu kì lực tác dụng lò xo lên điểm Q chiều với chiều trọng lực ngược chiều với chiều trọng lực Tính tỉ số t1/t2 A 2,5 B 0,4 C D 0,5 Hướng dẫn Độ nén lò xo VTCB: ∆l = mg 0, 75.10 = = 0, 025 ( m ) = 2, ( cm ) g 300 Ban đầu giữ vật để lò xo nén 4,5cm truyền cho vật vận tốc 40 cm/s hướng vị trí cân x = +2cm ⇒A= 2 v0 = −40 ( cm / s ) ( 40 ) + 20 ⇒A= x 02 + v02 ω2 = ( cm ) Khi lò xo nén, lực đàn hồi lò xo tác dụng lên Q lực đẩy (hướng xuống) hướng với trọng lực Khi lò xo dãn, lực đàn hồi lò xo tác dụng lên Q lực kéo (hướng lên) ngược hướng với họng lực Vì t1, t2 khoảng thời gian 2π t1 t nen T − t dan T π ω = = = −1 = −1 = − ≈ 2, ( s ) ∆l 2,5 t t dan t dan t dan arccos arccos ω A chu kì lị xo nén lị xo dãn: CON LẮC LỊ XO KÍCH THÍCH BẰNG LỰC Câu 108 (150129BT) Một lắc lò xo dao động mặt phẳng ngang khơng ma sát Vật VTCB đột ngột tác dụng lực F khơng đổi hướng theo trục lị xo thấy vật dao động điều hịa Khi tốc độ vật đạt cực đại lực F đột ngột đổ chiều Sau đó, tỉ số động vật lúc lị xo khơng biến dạng lúc có tốc độ đạt cực đại A 0,8 B 0,5 C 0,6 D 1/3 Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ Giai đoạn (0 < t < Δt → lực F tác dụng theo chiều dương): Vật dao động với biên độ F F k xung quanh VTCB O ml Giai đoạn (t > Δt → lực F tác dụng theo chiều âm): Đúng lúc vật đến Om1 với tốc độ ωA ngoại lực F đổi chiều A = ∆l = Lúc VTCB Om2 nên vật có li độ 2A tốc độ ωA nên biên độ là: Khi lò xo không biến dạng (li độ x = A) động vật: ( A' = ( 2A ) + ( ωA ) ω2 =A ) 1 Wd = W − Wt = mω2 A − mω2 A = m ω2 A 2 2 Động cực đại vật: 4mω2 A Wd 2 Wd max = 5ω A ⇒ = = 0,8 ⇒ Wd max 5mω2 A 2 Chọn A Câu 109 Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g lị xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t = 0, tác dụng lực F = N lên vật nhỏ theo phương ngang trùng với trục lò xo cho lắc dao động điều hịa đến thời điểm t = π/3 s F giữ nguyên độ lớn đổi chiều ngược lại Dao động điều hòa lắc sau lực F đối chiều có biên độ là: A 0,13 m B 0,2 m C 1,5 m D m Hướng dẫn ( = W = mω2 A ) Giai đoạn 1: < t < ∆t ⇔ Lực F tác dụng theo chiều dương: Vật dao động với biên độ A = ∆l = F k xung quanh VTCB Omt Giai đoạn 2: ( t ≥ ∆t = π / ) = 10T / = 3T + T / + T / 12 ⇔ lực F tác dụng theo chiều âm): Đúng lúc vật có vói tốc độ 0, 5ωA ngoại lực F đổi chiều Lúc VTCB O nên m2 0, ω A vật có li độ 2,5A tốc độ nên biên độ là: A' = ( 2,5A ) ( 0, 5ω A ) + ω2 = A = 0,13 ( m ) ⇒ Chọn A Câu 110 Mơt lị xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m treo vào điểm cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 400 g Giữ vật vị trí lị xo khơng biên dạng bng nhẹ để vật dao động điều hịa dọc theo trục lò xo Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hưởng r xuống, gốc thời gian lúc buông vật Tại thời điểm t = 0,2 s, lực F thẳng đứng, cường độ biến thiên “theo thời gian biểu diễn đồ thị hình vẽ, tác dụng vào vật Biết điểm treo chịu lực kéo tối đa có độ lớn 20 N Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời điểm treo, tốc độ vật A 20π cm/s C 20π cm/s B cm/s D 40π (cm/s) Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ * Để lị xo rời điểm treo độ dãn lị xo: 20 Fdh = k∆l ⇒ ∆l = = 0, = 20 ( m ) 100 * Biên độ lúc đầu: A = ∆l = T = 2π mg = ( cm ) k m T = 0, ( s ) ⇒ = 0, ( s ) k * Chu kỳ: * Lần lực tác dụng: Vật đến vị trí biên O 2, lực F tác dụng làm dịch VTCB xuống đoạn F = ( cm ) k ⇒ Vật đứng yên O2 thời gian từ t = 0,2s đến t = 1s F = 12 ( cm ) * Lần lực tác dụng: Vật đứng yên O 2, lực F tác dụng làm dịch VTCB xuống đoạn k ⇒ Vật dao động quanh O với biên độ ⇒ Vật đến vị trí O (x = A/2) độ dãn cực đại lị xo 20 cm ωA = 20π ( cm / s ) ⇒ (lò xo đứt) vận tốc vật: chọn A Câu 111 Mơt lắc lị xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, đầu cố định, đầu lại gắn vật nhỏ có khối lượng 500 g, đặt mặt phẳng ngang nhẵn Từ vị trí cân tác dụng lên vật nhỏ lực không đổi N hướng theo trục lò xo để lò xo dãn Tốc độ vật lò xo dãn cm lần A 102,5 cm/s B 112,5 cm/s C 89,4 cm/s D 60,8 cm/s Hướng dẫn v= * Tần số góc: ω= k = ( rad / s ) m F = 0,125 ( m ) = 12,5 ( cm ) k * Tính x = −7, ( cm ) * Khi lò xo dãn cm vật có li độ A = Oc Om = ⇒ v = ±ω A − x = ±40 = ±89, 44 ( cm / s ) ⇒ Chọn C Câu 112 Môt lắc lị xo nhẹ có độ cứng 16 N/m vật nhỏ có khối lượng m = 400 g, tích điện l µC, đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lị xo Kích thích để lắc dao động điều hòa với biên độ cm Tại thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng theo chiều làm cho lò xo dãn, người ta bật điện trường 480 kV/m, hướng với hướng chuyển động vật lúc Lấy π2 = 10, g =10 m/s2 Thời gian từ lúc bật điện trường thời điểm vật dừng lại lần đầu A 0,5 s B 2/3 s C 1/3 s D 0,25 s Hướng dẫn * Tần số góc: * Tính ω= Oc Om = k 2π = 2π ( rad / s ) ⇒ T = = 1( s ) m ω F qE = = 3 ( cm ) k k * Khi bật điện trường vật có li độ x = −3 cm có vận tốc v = ωA nên biên độ v A ' = x2 +  ÷ =  ω ( 3) + ( ) = ( cm ) ⇒ Oc O m = A' Thời gian từ OC đến M: T/12 + T/4 = 1/3s ⇒ Chọn C Câu 113 (15047BT) Một lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5N/m vật có khối lượng m = 50g đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát 0,1 Tại M lò xo nén 10 cm, O lị xo khơng biến dạng Vật tích điện l µC đặt điện trường nằm ngang có chiều với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10 V/m Ban đầu giữ vật M thả nhẹ để lắc dao động Lấy g =10 m/s2 Tốc độ lớn vật m đạt dao động ngược chiều dương A 100 cm/s B 80 cm/s C 40 cm/s Hướng dẫn D 20 /5 cm/s KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ * Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 10−6.5.104 = 0,05(N) * Độ lớn lực ma sát trượt: Fms = µmg = 0,1.0,05.10 = 0,05(N) Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm lực mà sát lực điện chiều dương nên vị trí cân đến F +F 0,1 O ' : OO ' = d ms = = 0, 02 ( m ) = ( cm ) k ; biên độ so với O’ A = O ' N = ON − OO ' = 8cm ⇒ v max = ωA = k A= m = 80 ( cm / s ) ⇒ 0, 05 Chọn B Câu 114 (150148BT) Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhó có khối lượng m = 50 g đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát 0,1 Tại M lò xo nén 10 cm, O lò xo khơng biến dạng Vật tích điện 2µC đặt điện trường nằm ngang có chiều với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10 V/m Ban đầu giữ vật M thả nhẹ để lắc dao động Lấy g =10 m/s2 Tốc độ lớn vật m đạt dao động ngược chiều dương C 40 cm/s Hướng dẫn * Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 10−6.5.104 = 0,01(V) A 100cm/s B 80cm/s D 90 cm/s * Độ lớn lực ma sát trượt: Fms = µmg = 0,1.0,05.10 = 0,05(N) * Khi vật bắt đầu dao động từ M theo chiều dương lực điện lực mà sát, ngược hướng , F đ > Fms nên vị trí cân dịch chuyển O1 cho Fd − Fms 0, 05 = = 0, 01( m ) = 1( cm ) k biên độ so với O1 O1 M = 10 + = 11 cm đến vị trí biên N với O1 N = O1M = 11cm Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm lực ma sát lực điện chiều dương nên vi trí cân dịch đến O’: F +F 0,15 OO2 = d ms = = 0, 03 ( m ) = ( cm ) k , biên độ so với O2 O N = O1 N − O1O = 11 − = 9cm = A OO1 = ⇒ v max = ωA k A= m = 90 ( cm / s ) ⇒ 0, 05 Chọn D Câu 115 (150149BT) Một lắc lị xo nhẹ có độ cứng N/m vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát 0,1 Tại M lò xo nén 10 cm, O lị xo khơng biến dạng Vật tích điện µC đặt điện trường nằm ngang có chiều với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10 v/m Ban đầu giữ vật M thả nhẹ ểe lắc dao động Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ vật m qua O lần thứ C 40 cm/s Hướng dẫn * Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 10−6.5.104 = 0,05(N) * Độ lớn lực ma sát trượt: F ms = µmg = 0,1.0,05.10 = 0,05(A) Khi vật bắt đầu dao động từ M theo chiều dương lực điện lực ma sát cân nên vị trí cân O vật đến vị trí biên N với ON = OM = l0cm A 60 cm/s B 80 cm/s D 20 cm/s Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm lực ma sát lực điện chiều dương nên vi trí cân dich đến O’: F +F 0,1 OO ' = d ms = = 0, 02 ( m ) = ( cm ) k , biên độ so với O’ O’N = ON − OO’ = cm đến vị trí bên P với O’P = O’N = cm Sau chuyển động theo chiều dương vị trí cân O với biên độ A = OP = O’P − O’O = −2 = cm Khi qua O lần tốc độ là: v max = ωA = k A= m = 60 ( cm / s ) ⇒ 0, 05 Chọn A Câu 116 Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đặt mặt phẳng ngang dài, đầu cố định vào tường thẳng đứng, đầu lại gắn vật nặng m1 = 80 g Vật m2 = 200 g kim loại, mang điện tích 20 µC liên kết với m sợi dây cách điện không dãn dài 20 cm Hệ thống đặt điện trường nằm ngang, hướng xa điểm cố định lò xo có cường độ 20000 V/m Bỏ qua KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ ⇒ k ' A ' kA k '= 2k =  →A' = A = ( cm ) ⇒ 16 chọn D Cách 2: ∆l = Độ dãn lị xo vị trí cân bằng: cân nửa lò xo dãn 5cm T = 2π mg = 0,1( m ) = 10 ( cm ) ⇒ k Tại vị trí m π = ( s) k 10 Chu kỳ: π 23π π T T T = + = 23T + = 23T + + 10 30 12 nên lúc vật có li độ Vì ωA v= x = A / = ( cm ) (tồn lị xo dãn cm), vật có vận tốc Nếu lúc I lị xo phần IB dãn 3cm (mà VTCB đoạn IB dãn 5cm) nên vị trí cân O’ thấp vị trí đoạn cm  x ' = +2 ( cm )   ωA v ' = v =  Trong hệ tọa độ li độ vận tốc vật ⇒ A' = x '2 + v '2 ω ' =ω  → A ' = ( cm ) A =8cm ω '2 Câu 126 (0 50133BT) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng k = 40 N/m vật nặng khối lượng m = 400 g Từ vị trí cân O kéo vật xuống đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Sau thả vật t = 7π / s giữ đột ngột điểm lị xo sau vật vị trí thấp vật cách O đoạn A A’ = /4cm B 1,5 cm C ( ) − cm D Hướng dẫn Độ dãn lị xo vị trí cân bằng: mg = 0,1( m ) = 10 ( cm ) ⇒ k Tại vị trí cân nửa lò xo dãn 5cm ∆l = T = 2π m π = ( s) k 10 π 23π π T T T = + = 23T + = 23T + + 10 30 12 nên lúc vật có li độ x = A / = ( cm ) (tồn lị xo dãn ωA v= cm), vật có vận tốc * Nếu lúc I lị xo phần IB dãn 3cm (mà VTCB đoạn IB dãn 5cm) nên vị trí cân O’ thấp vị trí đoạn cm  x ' = +2 ( cm )   ωA ⇒ A' = v ' = v =  Trong hệ tọa độ li độ vận tốc vật x '2 + v '2 ω ' =ω  → A ' = ( cm ) A =8cm ω '2 ( ) A '− = − ( cm ) Vì O thấp O’ đoạn 2cm nên vật vị trí thấp vật cách O đoạn Câu 127 Mơt lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật nặng khối lượng m = kg Nâng vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Sau vật qua vị trí lị xo dãn cm giữ đột ngột điểm giũa lị xo Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại lò xo tác dụng lên vật sau gần giá trị sau đây? A 23 N B 13 N C 30 N D 40 N Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ A = ∆l = * Tính * Khi x = 5cm = mg = 0,1( m ) k A kx kA W ⇒ Wt = = = 2 4 * Thế bị nhốt: * Cơ lại: Wnhot = W Wt = W ' = W − Wnhot = W k 'A ' kA k '= 2k 7 = → A ' = A= ( m) 16 40 ⇒ Fd max = k 'A '+ mg = 23,3 ( N ) ⇒ Câu 128 (150130BT) Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo, lúc vật qua vị trí cân người ta giữ cố định điểm lị xo vật A vật không dao động B vật dao động xung quanh vị trí cân khác vị trí cân cũ C vật dao động với động cực đại tăng D dao động với biên độ giảm Hướng dẫn Khi vật qua VTCB, động cực đại => A sai Khi vật qua VTCB, giữ cố định điểm lị xo vị trí cân khơng thay đổi => B sai Khi vật qua VTCB, động cực đại (thế không) nên giữ cố định điểm khơng làm thay đổi động cực đại => C sai Động cực đại không đổi vị trí cân khơng đổi nên đổi: k ' A '2 kA k '= 2k A =  →A' = Chọn C Câu 155 (150135BT) Một lò xo độ cứng k treo vật khối lượng M Khi hệ cân bằng, ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật khối lượng m chúng bắt đầu dao động điều hòa Sau thời điểm xuất phát số nguyên lần chu kỳ, nhấc m khỏi M A dao động tắt hẳn B M tiếp tục dao động với biên độ tăng C M tiếp tục dao động với biên độ giảm D M tiếp tục dao động với biên độ cũ Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ Tại thời điểm t = 0, M đứng yên O đặt nhẹ nhàng thêm vật m hai vật dao động (với VTCB O với O1 biên với O2 biên biên độ A = O1O2 = mg/k) Sau thời gian số nguyên lần chu kì hai vật trở vị trí biên O (vận tốc 0) Lúc này, cất vật m M (có vận tốc 0) O1 vị trí cân nên đứng n O1 => Chọn A Câu 156 (150136BT) Hai vật m m2 nối với sợi dây m = 3m1 = kg, treo m vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m Kích thích cho hệ dao động điều hòa với tốc độ cực đại 20 cm/s Khi hệ đến vị trí thấp dây nối bị đứt, m dao động điều hòa Bỏ qua khối lượng sợi dây kích thước hai vật Biên độ m1 sau dây đứt A 36 cm B 26 cm C 30 cm D 34 cm Hướng dẫn * Lúc đầu hệ dao động xung quanh VTCB Oc với biên độ: A= v max m1 + m 1+ = v max = 0, = 0, 04 ( m ) = ( cm ) ω k 100 * Khi đến vị trí thấp v = x = +A, sợi dây bị đứt vị trí cân Om cao vị trí cân cũ đoạn m g 3.10 Oc O m = = = 0,3 ( m ) = 30 ( cm ) k 100 ⇒ Chọn D Câu 157 (150137BT) Hai vật m1 m2 nối với sợi dây m = 3m1 = kg, treo m vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m Kích thích cho hệ dao động điều hịa với tốc độ cực đại 20 cm/s Khi hệ đến vị trí thấp dây nối bị đứt, m dao động điều hòa Bỏ qua khối lượng sợi dây kích thước hai vật Vận tốc cực đại m1 sau dây đứt A 3,6 m/s B 2,6 m/s C 30 m/s D 3,4 m/s Hướng dẫn * Lúc đầu hệ dao động xung quanh vị trí cân Oc với biên độ: A= v max m1 + m 1+ = v max = 0, = 0, 04 ( m ) = ( cm ) ω k 100 *Khi đến vị trí thấp v = x = +A, sợi dây bị đứt vị trí cân Om cao vị trí cân cũ đoạn m g 3.10 Oc O m = = = 0,3 ( m ) = 30 ( cm ) k 100 Nên biên độ mới: A ' = A + O c Om = 34cm ⇒ Chọn D Câu 158 Mơt lị xo đặt thẳng đứng, đầu gắn cố định, đầu gắn đĩa có khối lượng khơng đáng kể, nơi có gia tốc trọng trường g Tại thời điểm t = 0, đặt nhẹ nhàng vật nhỏ có khối lượng m lên đĩa, qua vị trí cân lị xo biến dạng đoạn Δl o Đến thời điểm t = t1 = 2π ∆l / g đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ hai có khối lượng m Rồi đến thời điểm t = t1(l + 0,5 /2 ) đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ có khối lượng m Lúc này, hệ dao động với biên độ A Δlo B 2Δlo C 3Δlo D 4Δl0 Hướng dẫn KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ * Khi đặt vật vị trí cân O 1, đặt thêm vật vị trí cân O đặt thêm vật thứ mg k vị trí cân O3 cho: * Khi đặt vật 1, hệ dao động xug quanh vị trí cân O1 với chu kì PO1 = O1O2 = O O3 = ∆l = T1 = 2π ∆l m = 2π k g Khi T = 2π ∆l / g hệ trở biên P, đặt thêm vật thứ O trở thành vị trí cân hệ dao động với biên độ 2Δl với chu kì 2∆l 2m = 2π = T1 k g T2 = 2π Đốn thời điểm t = t1(l + 0,5 ) hệ đến biên Q, đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ O trở thành vị trí cân hệ dao động với biên độ Δl0 ⇒ Chọn A Câu 159 Mơt lị xo đặt thẳng đứng, đầu gắn cố định, đầu gắn đĩa có khối lượng khơng đáng kể, nơi có gia tơc trọng trường g Tại thời điểm t = 0, đặt nhẹ nhàng vật nhỏ có khối lượng m lên đĩa, qua vị trí cân lò xo biến dạng đoạn Δl Đến thời điểm t = π ∆l / g đặt nhẹ nhàng thêm vật thứ hai có khối lượng m A đĩa khơng dao động B đĩa dao động với biên độ gấp đôi C đĩa hở lại vị trí lúc đầu thời điểm t = 2π ∆l / g D đĩa trở lại vị trí lúc đầu thời điểm t = 2π 2∆l / g Hướng dẫn * Khi đặt vật vị trí cân O 1, đặt thêm vật vị trí cân O cho: PO1 = O1O = ∆l = mg k *Khi đặt vật 1, hệ dao động xug quanh vị trí cân O2 với chu kì t = π ∆l / g dao động nữA T1 = 2π ∆l m = 2π k g Khi hệ đến biên O2, đặt thêm vật thứ O2 trở thành vị trí cân nên hệ không ⇒ Chọn A ĐỐT SỢI DÂY LIÊN KỂT HAI VẬT Câu 160 Hai vật A B có khối lượng 0,5 kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 15 cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s Lấy π2 = 10 Khi hệ vật lò xo vị trí cân người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bao nhiêu? Biết độ cao đủ lớn A 35 cm B 45 cm C 40 cm D 50 cm Hướng dẫn Ngay sau đốt dây: * B rơi tự với gia tốc hướng xuống có độ lớn g; * A dao động điều hịa xung quanh vị trí cân O m với biên độ a A = ω2 A = m g k A= B mA mA hướng lên có độ lớn  mA 0,5 T = 2π = 2π = 0,1 2π ( s )   k 100  A = m B g = 0, 05 m = cm ( ) ( )  k + Vật A   T  t = = 0, 05 2π ( s )  SA = 2A = 10 ( cm )  Lúc đầu A lên đến vị trí cao nhất: + Khi t = 0, 05 2π ( s ) (s) vật B quãng đường: A= mBg k có gia tốc KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ ( gt 10 0, 05 π SB = = 2 ⇒ ⇒ ) = 0, 25 ( m ) = 25 ( cm ) Lúc này, khoảng cách hai vật là: SA + SB + l = 10 + 25 + 15 = 50 cm Chọn D Câu 161 Một sợi dây cao su nhẹ, hệ số đàn hồi không đổi, đầu cố định, đầu treo vật nhỏ A khối lượng m, vật A nối với vật nhỏ B (khối lượng 2m) sợi dây nhẹ, khơng dãn, dài 10 cm vị trí cân dây cao su dãn 7,5 cm Bỏ qua ma sát Lấy g =10 m/s2 Lấy π2 = 10 Khi vật vị trí cân người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Lần vật A lên đến vị trí cao nhất, vật B chưa chạm đất khoảng cách hai vật gần giá trị sau đây? Hướng dẫn  ( mA + mB ) g = 7,5 ( cm )  ∆l AB = k  mA g  = 2, ( cm )  ∆l A = k  mBg   ∆l B = k = ( cm )  * Độ dãn Ngay sau đốt dây: + B rơi tự với gia tốc hướng xuống có độ lớn g’ + A dao động điều hòa xung quanh vị trí cân Om với chu kỳ: T = 2π A= mA 0, 025 = 2π = 0,1π(s) k 10 mBg = ( cm ) k Khi t = T / + T /12 = T / vật A đến điểm C sợi dây bắt đầu chùng xuống A xem ném thẳng đứng lên với vận tốc ném v0 = ωA = 0,5 ( m / s ) v0   t1 = g = 0, 05 ( s )  ⇒ h = v = 0, 0375 ( m )  2g  Lúc đầu A lên đến vị trí cao nhất: * Khi t = 0,19132 ( s ) T   t = + t1 = 0,19132 ( s )  SA = 1,5A + h1 = 11, 25 ( cm )  vật B quãng đường: 10 ( 0,19132 ) gt SB = = = 0,183 ( m ) = 18, ( cm ) 2 Lúc khoảng cách hai vật: SA + SB + l = 11, 25 + 18,3 + 10 = 39,88cm ⇒ Chọn C 2 HAI VẬT TÁCH RỜI NHAU Câu 162 Mơt lị xo có độ cứng 200 N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m = 1,5 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m = 0,5 kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang Giữ hai vật vị trí lị xo nén cm bng nhẹ thời điểm t = 0, sau hệ dao động điều hòa Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,5 N Chất điểm m2 bị tách khỏi m1 thời điểm A π/8 X B 2π/15 s C π/10 s D π/15 s Hướng dẫn Lúc đầu lò xo nén cực đại nên lò xo đẩy hai vật bắt đầu chuyển động từ M Khi từ M đến O (lòrxo bị nén), gia tốc hướng vị trí cân (theo chiều dương) nên lực quán tính tác dụng lên m hướng theo chiều âm ( Fqt = − m a ) vật m2 tách Sau qua O (lò xo dãn), gia tốc hướng theo chiều âm nên lực quán tính tác dụng lên m hướng theo chiều dương, tức có xu hướng kéo m2 khỏi m1 Mới đầu qua O lực qn tính có độ lớn bé sau độ lớn lực qn tính tăng dần KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ Khi đến P t= Fqt = m k x = Fl k m1 + m 0,5.200 x = 0, ⇒ x = 0, 01( m ) = A / hay 1, + 0,5 vật m2 tách điểm Thời gian từ m1 + m T T π + = 2π = ( s) ⇒ 12 k 15 Chọn D M đến P: Câu 163 Một lị xo có độ cứng 100 N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m = 0,1 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m = 0,2 kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang Giữ hai vật vị trí lị xo nén cm bng nhẹ thời điểm t = 0, sau hệ dao động điều hòa Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến N sau m tiếp tục dao động điều hịa Tính khoảng cách hai vật m đổi chiều chuyển động lần thứ tính từ thời điểm ban đầu? Lấy π2 = 10 A 5,03 cm B 9,55 cm C 7,43 cm D 5,93 cm Hướng dẫn * Khi đến P : Fqt = m = k 0, 2.100 x = Flk hay x = ⇒ x = 0, 015 ( m ) = A / m1 + m 0,1 + 0,  ωA k A 3  cm  = = 15 10   v = ÷ ÷ ÷ m1 + m 2   s   vật m tách điểm * Sau tách: + m2 chuyển động thẳng với vận tốc v = 15 10 ( cm / s ) ω' = k 2π  rad  = 10π  = 0, ( s ) ÷⇒ T ' = m1 ω'  s  A' = x2 + v2 = 1,5 ( cm ) ω '2 + m1 dao động điều hòa với với biên độ * Chọn mốc thời gian lúc tách m đổi chiều lần thời gian: t = T/8 + T/2 = 0,125 s lúc m nằm biên âm cách O A' = 1, = 2,121 m2 cách O (về phía dương) 1,5 + 15 10.0,125 = 7,429(cw) => Hai vật cách nhau: 9,55 cm => Chọn B ... 2 2 2 KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LỊ XO MỚI LẠ KHĨ CON LẮC LỊ XO CẲT GHÉP Câu 93 (150125BT) Mơt lị xo đồng chất, tiết diện cắt thành ba lị xo có chiều dài tự nhiên l ( cm ) ; ( l... THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHĨ Câu 100 (150140BT) Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Ở vị trí cân lị xo dãn đoạn cm Lấy... lị xo nén lị xo dãn: CON LẮC LỊ XO KÍCH THÍCH BẰNG LỰC Câu 108 (150129BT) Một lắc lị xo dao động mặt phẳng ngang khơng ma sát Vật VTCB đột ngột tác dụng lực F không đổi hướng theo trục lị xo