Tổng hợp đề thi HKI năm 2018 2019

TOÁN GV: Đỗ Văn Đạt SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ I – 2018 – 2019 Đề số : Huyện Thanh Trì Đề số : Huyện Thanh Oai Đề số : Huyện Thường Tín Đề số : Huyện Gia Lâm Đề số : Huyện Sóc Sơn Đề số : Huyện Đan Phượng Đề số : Quận Ba Đình Đề số : Quận Đống Đa Đề số : Quận Tây Hồ 10 Đề số 10 : Quận Hai Bà Trưng 11 Đề số 11 : Quận Hoàn Kiếm 12 Đề số 12 : Quận Cầu Giấy 13 Đề số 13 : Quận Hà Đông 14 Đề số 14 : Quận Thanh Xuân 15 Đề số 15 : Quận Bắc Từ Liêm 16 Đề số 16 : Quận Nam Từ Liêm Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN UBND HUYỆN THANH TRÌ NĂM HỌC 2018 – 2019 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (2.0điểm) : Rút gọn biểu thức : a A  c C =   b B  20   45  5    2   2  2 Bài 2: (2.0 điểm) : Cho hai biểu thức : x +2 x +5 B = x-3 x + x - 25 x +5 + 5- x với x  0, x  25 Tính giá trị A x  49 Chứng minh B  A Tìm x để A   x + = x- x + Bài 3: (2.0 điểm) : Cho hàm số y  mx   d  (với m tham số khác 0) a Vẽ đồ thị hàm số  d  m  b Tìm m để  d  cắt đường thẳng y  3x   m  1 điểm trục tung c Tìm m để  d  tạo với Ox góc 600 Bài 4: (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O; R) điểm H cố định nằm đường trịn.Qua H kẻ đường thẳng d vng góc với đoạn thẳng OH.Từ điểm S đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm).Gọi M, N giao điểm đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB đường tròn (O; R) a Chứng minh bốn điểm S, A, O, B nằm đường tròn b Chứng minh : OM.OS = R2 c Chứng minh N tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB d Khi S di chuyển đường thẳng d điểm M di chuyển đường nào? Bài 5: (0.5 điểm) : Cho x, y , z số dương Chứng minh rằng: y x z   1 xy yz zx HẾT -096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC A= TOÁN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN THANH OAI NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) : Rút gọn biểu thức sau: a 12  125 : b 18  SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC c 1 1  200 2 2   1  x  Bài (2,0 điểm) : Cho biểu thức : B   với x  0; x   :   x 1 x 1 x 1   a Rút gọn biểu thức B b Tìm x để B  c Tìm giá trị nguyên x để B số nguyên Bài 3: (2,0 điểm) : Cho hàm số: y  (m  2)x  m (m  2) có đồ thị đường thẳng (d) a Tìm giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm A(0;5) b Vẽ đồ thị hàm số cho với m = c Tìm giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y  2x  Bài 4: (4 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB  10cm C điểm đường tròn (O) cho AC  8cm Vẽ CH  AB( H  AB) a Chứng minh ABC vng Tính độ dài CH số đo BAC (làm tròn đến độ) b Tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt D Chứng minh OD  BC c Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC E Chứng minh CE.CB  AH.AB d Gọi I trung điểm CH Tia BI cắt AE F Chứng minh: FC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài (0,5 điểm) : Tính P  x2  y Q  x2018  y 2018 Biết x  0, y  0,1  x  y  x  xy  y HẾT Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN THƢỜNG TÍN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút  x x 3x  x   x 9  Bài (2,5 điểm) : Cho biểu thức P     :2    x 5   25  x x  x      a Rút gọn P b Tính giá trị biểu thức P x = 27  10 c Tìm x để | P| P a x    14 b x2  x    x   Bài (2,0 điểm) : Cho hàm số y  m2  x  2m  có đồ thị đường thẳng dm a Tìm m biết đường thẳng dm cắt trục tung điểm có tung độ 3 b Với giá trị m tìm câu trên, vẽ đồ thị hàm số Khi tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số c Tìm m biết đường thẳng dm song song với đường thẳng y  2x  Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB  3cm, AC  4cm, BC  5cm , Kẻ AH vuông góc với BC ( H  BC ) Vẽ đường tròn (O) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm B, đường tròn (I) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm C a Tính độ dài AH b Chứng minh rằng: Các đường trịn (O) (I) tiếp xúc ngồi với A c Gọi M trung điểm BC Chứng minh tam giác IMO vuông OI tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Bài (0,5 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Q  x2  x  x2  x  HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài (2 điểm) : Giải phương trình sau TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN GIA LÂM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2 điểm) Câu 1: Rút gọn biểu thức: a b     32 Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình : a Bài (2 điểm) Cho biểu thức M  SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 5x  y  4x  20   x  9x  45  20 a N  b  3x  y  a a với a  0; a  a 1 1 a  a Tính giá trị M a  b Chứng minh N  a a 1 c Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A  M.N có giá trị số nguyên Bài (2 điểm) Cho hàm số y  x  có đồ thị  d  hàm số y  x  có đồ thị  d  a Vẽ  d   d ’ mặt phẳng tọa độ b Đường thẳng  d  cắt đường thẳng  d ’ C Hai đường thẳng  d   d ’ cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A , B , C c Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB  2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB ) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B ; cung AM nhỏ cung BM ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D a Chứng minh tam giác COD vuông O b Chứng minh: AC.BD  R2 c Biết: R  2cm , OD  4cm Tính cạnh tam giác MBD d Kẻ MH  AB ( H  AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Bài (0,5 điểm): Tìm số x , y , z thỏa mãn: x  y  z   x   y   z  Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN SÓC SƠN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút x    x  x 12 x2     Bài (2 điểm): Cho biểu thức A   3x  x   x  x x   a Rút gọn A b Tính giá trị A x   c Tìm x để A  0    d Tìm GTNN biểu thức M   x    12 x  A a Rút gọn B b Tìm x để B  c Tìm x  để giá trị P  3.B nguyên d Với x  , tìm GTNN biểu thức M  Bx Bài (2 điểm): Cho hàm số y   2m  1 x  1 với m tham số, m  a Xác định m để hàm số  1 nghịch biến R b Xác định m để đồ thị hàm số  1 qua điểm M  1;  c Vẽ đồ thị hàm số  1 m  Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông B , đường cao BH ( H  AC) Biết AB  9cm , AC  15cm a Tính độ dài đoạn BC , BH b Vẽ đường tròn  A; AB  , tia BH cắt  A; AB  D Chứng minh AC tia phân giác BAD c Chứng minh CD tiếp tuyến  A; AB  Bài (0,5 điểm): Giải phương trình x2  x  2 x    HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC  x3 x2 x2   x     1 Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức: B    x    x   x x  5x    TOÁN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN ĐAN PHƢỢNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a 1,6 250  19,6 : 4,9 b 27  (1  3)2  c 24  81  192 d 3 x  Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A   với x  0, x    :  x4 x 2 x 2  SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để A( x  2)  x c Tìm m để phương trình A( x  2)  m có nghiệm Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số: y  x  có đồ thị đường thẳng (d) a Vẽ đồ thị hàm số cho b Gọi A, B giao điểm (d) với Ox , Oy Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trục tọa độ centimet) c Tìm giá trị m để đường thẳng (d) đường thẳng (d1 ) : y  2x  m2  cắt điểm trục tung Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) , đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) ( C khác A B ) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC M a Chứng minh ABC vuông BA2  BC.BM b Gọi K trung điểm MA Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) c KC cắt tiếp tuyến B đường tròn (O) D Chứng minh KOD vuông d Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực dương a , b thỏa mãn: ab  2018a  2019b Chứng minh bất đẳng thức: a  b  ( 2018  2019)2 HẾT Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN BA ĐÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2,0 điểm) : a Rút gọn biểu thức: A  32 3 b Giải phương trình: x    1 25x  50  x   Bài (2,0 điểm): Cho hai biểu thức x 1 x 1 B  x x 1  x 4 , với x ≥ x  x 1 x 1  a Tính giá trị biểu thức A x = 25; b Rút gọn biểu thức B ; c Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Bài (2,0 điểm) : Cho hàm số y = (2-m)x + m + (với m tham số m khác 2) có đồ thị đường thẳng (d) a Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được; b Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm có hồnh độ 2, tìm tọa độ giao điểm Bài (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B C tiếp điểm Vẽ đường kính BOD a Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b Chứng minh rằng: DC // OA c Đường trung trực BD cắt AC CD S E Chứng minh OCEA hình thang cân d Gọi I giao điểm đoạn OA (O), K giao điểm tia SI AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS Bài (0,5 điểm) : Giải phương trình: x   x2  5x  14 -Hết 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC A TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TOÁN QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài : (2,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức: M  b Giải phương trình: 1    12  33 11  9x    x  Bài : (2,0 điểm) Cho biểu thức : A  x 1 x 3 B  2x  x  x với x  , x   x9 x 3 a Tính giá trị A x  25 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC b Rút gọn biểu thức B A , tìm giá trị nhỏ P B Bài : (2,0 điểm) c Cho P  Cho hàm số bậc y   m  1 x   d   m  1 a Vẽ đồ thị hàm số m  b Tìm m để  d  song song với đồ thị hàm số y  3x   d1  c Tìm m để  d  cắt đồ thị hàm số y  x   d2  điểm nằm bên trái trục tung Bài : (3,5 điểm) Cho đường tròn O; R  đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Bx  O  Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx , lấy điểm M thuộc  O  ( M khác A B ) cho MA  MB Tia AM cắt Bx C Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với  O  (D tiếp điểm) a Chứng minh OC  BD b Chứng minh bốn điểm O, B, C , D thuộc đường tròn c Chứng minh: CMD  CDA d Kẻ MH vng góc với AB H Tìm vị trí M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn Bài : (0,5 điểm) Cho x, y , z số dương thay đổi thỏa mãn: xy  yz  zx  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T  3x2  3y  z HẾT Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TOÁN QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút  x  x 2 Bài (2 điểm) : Cho A   B   :  x4 x   x   x 2 x 2 với  x  0; x   a Tính giá trị biểu thức B x  36 b Rút gọn A c Tìm giá trị nguyên x để C  B  A   có giá trị ngun a Tìm giá trị m dể đường thẳng (d) qua A’(1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đc b Đường thẳng (d) cắt Ox A, Oy B Tìm m để diện tích OAB Bài (2 điểm) : Giải phương trình a 49  28x  4x2   b 4x  x2 4  x  18   Bài (3,5 điểm) : Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ điểm M nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Vẽ AD BC vng góc với xy a Chứng minh rằng: MC  MD b Chứng minh rằng: AD  BC có giá trị khơng đổi M di chuyển nửa đường trịn c Chứng minh đường trịn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC AB d Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) diện tích tứ giác ABCD lớn Bài (0,5điểm) : Cho x , y số dương thỏa mãn xy  Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M  ( x  y  1)( x  y )  xy HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 10 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài (2 điểm) : Cho đường thẳng (d) có phương trình y   3m   x  m  TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN HAI BÀ TRƢNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2,0 điểm) : Thực phép tính : a 2 75  27  48 1   2  2 Giải phương trình: x  x   Bài (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức A  SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 15  b a Tính giá trị biểu thức A x  x 1 x 2 B  x 2 x 3  x 8 x5 x 6 với x  0, x  4, x  b Rút gọn biểu thức B c Tìm tất giá trị nguyên x để B  A Bài 3: (2,0 điểm) : Cho hàm số y   m  1 x  với m  có đồ thị đường thẳng  d  a Vẽ đồ thị hàm số m  b Tìm m để đường thẳng  d  song song với đường thẳng y  2x  c Tìm m để đường thẳng  d  cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích Bài (3,5 điểm) : Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn cho AC  AB ; C khác A vad B Kẻ CH vng góc với AB H; kẻ OI vng góc với AC I a Chứng minh điểm C, H, O, I thuộc đường tròn b Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax M, chứng minh OI.OM  R2 Tính độ dài đoạn OI biết OM  2R R  6cm c Gọi giao điểm BM với CH K Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB KC  KH d Giả sử (O; R) cố định, điểm C thay đổi đường tròn thỏa mãn điều kiện đề Xác định vị trí C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn theo R Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực x, y , z  x  y  3z  20 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xyz   x 2y z HẾT 11 Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN HỒN KIẾM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (1,5 điểm) : Tính giá trị biểu thức P  125  20  180 Tìm giá trị x thực, biết x   9x   4x   Bài ( 2,0 điểm) : Cho biểu thức : A x4 x 2 B  x 2  x 2  x5 x 2 với x  0, x  4x a Tính giá trị A x  49 c Với x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A.B Bài (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a Xác định tọa độ giao điểm A B (d) với hai trục Ox, Oy Vẽ (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tính chu vi diện tích ∆OAB c Tìm m để đường thẳng (dm) : y = (m2 – 2) + 2m – 2m2 song song với (d) Bài (3,5 điểm) : Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Gọi H giao điểm OM AB, I trung điểm đoạn thẳng BD a Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật b Biết OI cắt MB K, chứng minh KD tiếp tuyến (O) c Giả sử OM = 2R, Tính chu vi tam giác AKD theo R d Đường thẳng qua O vng góc với MD cắt tia AB Q Chứng minh K trung điểm DQ Bài (0,5 điểm) : Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức : K  12a   b  c   12b   a  c   12c   a  b  2 HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 12 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC b Rút gọn B TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN CẦU GIẤY NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A  x 1 a Tính giá trị biểu thức A x  B  x x với x  0; x   x 1 1 x b Rút gọn biểu thức B c Tìm giá trị lớn biểu thức P  A B Bài (3 điểm) Cho hàm số với tham số y  mx  (1) ( với m tham số, m  ) a Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(1; 1) Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC (1) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) : y  (m2  2)x  2m  c Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  cố định Từ điểm M nằm đường tròn  O  kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a Chứng minh OM vng góc với AB OH.OM  R2 b Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn ( N nằm M P ), gọi I trung điểm NP ( I khác O ) Chứng minh điểm A, M , O, I thuộc đường trịn tìm tâm đường trịn c Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn  O  , cắt MA MB theo thứ tự C D Biết MA  cm, tính chu vi tam giác MCD d Qua O kẻ đường thẳng d vng góc với OM , cắt tia MA MB E F Xác định vị trí M để diện tích tam giác MEF nhỏ Bài (0,5 điểm) Cho mảnh giấy hình vng ABCD cạnh A E B 6cm Gọi E, F hai điểm nằm cạnh AB BC cho AE  2cm, BF  3cm Bạn Nam muốn cắt hình vng EFGH (như H hình bên) cho hình thang có diện tích nhỏ Xác định vị trí F điểm H cạnh AD để bạn Nam thực mong muốn D G C HẾT 13 Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN HÀ ĐÔNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2.0 điểm) Tìm x , biết: a x  x  x  10 b  x  3 1 Bài (2.5 điểm) Cho hai biểu thức A   15  x  x 3 B   với x  0, x  25   :  x  25 3 x x  x    x a Tính giá trị A x  c Đặt P  A  B Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y   m   x   m với m tham số, có đồ thị đường thẳng  d  a Vẽ đường thẳng  d  mặt phẳng tọa độ Oxy với m  b Cho hai đường thẳng  d1  : y  x   d2  : y   3x Tìm m để ba đường thẳng  d  ,  d  ,  d  đồng quy Bài ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B tiếp điểm a Chứng minh bốn điểm A, B, M , O thuộc đường tròn b Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Chứng minh OM // CB c Vẽ BK  AC K Chứng minh CK.OM  OB.CB; d Tiếp tuyến C (O) cắt AB D Chứng minh OD  CM Bài (0,5 điểm) Với số thực dương x , y thoản mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 1 P      x2 y x y HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 14 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC b Rút gọn B TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN THANH XUÂN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (2 điểm) : a Rút gọn biểu thức A = sin 180  cos 180  tan180  cot 720 b Giải phương trình : x   x   x1 5 16 Bài 2: (2 điểm) SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Cho hai biểu thức : P  a  1    Q    x x 2 x4 x 2  x 2 x 3 Tính giá trị biểu thức P x  b Chứng minh Q  c với x  x  Tìm x để M = x x 2 P > Q Bài (2 điểm) Cho hàm số y  (3  m)x  m  có đồ thị (d) a Xác định m để (d) song song với đồ thị hàm số y  2x  b Xác định m để (d) cắt đồ thị hàm số y  x  3m  điểm trục tung Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên nửa đường trịn, lấy điểm C Vẽ tiếp tuyến (O) C cắt Ax, By D E a Chứng minh AD  BE  DE b AC cắt DO M, BC cắt OE N Tứ giác CMON hình gì? Vì sao? c Chứng minh MO.DM  ON.NE không đổi d AN cắt CO điểm H Khi C di chuyển nửa đường trịn (O;R) điểm H di chuyển đường nào? Vì sao? Bài (0,5 điểm) Cho  x  Tìm giá trị nhỏ K  x  1 x x HẾT 15 Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TOÁN QUẬN BẮC TỪ LIÊM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2 điểm): Cho biểu thức: A  x 2 với x  x a Tính giá trị biểu thức A x  16  1   b Rút gọn biểu thức P  A   với x  0; x  x 2  x 2 c Tìm giá trị x để P  Bài (2 điểm): 50   32 Giải phương trình sau: a x2  4x   b x  3x  x   Bài (2 điểm): Cho hàm số y   m  1 x  có đồ thị đường thẳng  d  a Vẽ đường thẳng  d  m  b Tìm m để đường thẳng  d  song song với đường thẳng y  2x  c Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng vẽ câu Bài (3,5 điểm): Cho điểm E thuộc đường tròn tâm O , đường kính MN Kẻ tiếp tuyến N đường tròn tâm O , tiếp tuyến cắt đường thẳng ME D a Chứng minh rằng: MEN vng E Từ chứng minh DE.DM  DN b Từ O kẻ OI vuông góc với ME  I  ME  Chứng minh rằng: điểm O; I ; D; N thuộc đường trịn c Vẽ đường trịn đường kính OD , cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai A Chứng minh DA tiếp tuyến đường tròn tâm O d Chứng minh rằng: DEA  DAM Bài (0,5 điểm): Cho x , y số dương   Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x y P  x y HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 16 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Thực phép tính: TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN NAM TỪ LIÊM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a 12  48  75 b 20    1  b x  20  x   Giải phương trình sau: SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC a 9x2  Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức: A  x3 x 1 B  x 1  x x  45  x với x  0; x  x 1 1 x  a Rút gọn biểu thức B b Cho biểu thức P  B : A Tìm giá trị x để P  c Tìm giá trị nhỏ với x  P Bài (2 điểm) Cho hàm số y  2x  có đồ thị đường thẳng  d1  hàm số y  0,5x  có đồ thị đường thẳng  d2  a Vẽ đường thẳng  d1   d2  mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm C hai đường thẳng  d1   d2  phép toán c Gọi A, B theo thứ tự giao điểm đường thẳng  d1   d2  với trục Oy Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ cm ) Bài (3,5 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đường trịn  O; R  ,đường kính AB ( M khác A B ) Gọi E F trung điểm MA MB a Chứng minh rằng: tứ giác MEOF hình chữ nhật b Tiếp tuyến M nửa đường tròn  O; R  cắt đường thẳng OE OF C D Chứng minh: CA tiếp xúc với nửa đường tròn  O; R  Tính độ dài đoạn thẳng CA R  cm MAO  30o c Chứng minh: AC.BD  R2 SACDB  2R2 d Gọi I giao điểm BC EF , MI cắt AB K Chứng minh rằng: EF đường trung trực MK Bài (0,5 điểm) Cho số thực x , y thỏa mãn x2  y  Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức M  3xy  y HẾT 17 Tinh hoa tốn học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 ...HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN UBND HUYỆN THANH TRÌ NĂM HỌC 2018 – 2019 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm : 90 phút... – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN SÓC SƠN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút x    x ... tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút  x  x 2 Bài