Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TOÁN GV: Đỗ Văn Đạt SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ I – 2018 – 2019 Đề số : Huyện Thanh Trì Đề số : Huyện Thanh Oai Đề số : Huyện Thường Tín Đề số : Huyện Gia Lâm Đề số : Huyện Sóc Sơn Đề số : Huyện Đan Phượng Đề số : Quận Ba Đình Đề số : Quận Đống Đa Đề số : Quận Tây Hồ 10 Đề số 10 : Quận Hai Bà Trưng 11 Đề số 11 : Quận Hoàn Kiếm 12 Đề số 12 : Quận Cầu Giấy 13 Đề số 13 : Quận Hà Đông 14 Đề số 14 : Quận Thanh Xuân 15 Đề số 15 : Quận Bắc Từ Liêm 16 Đề số 16 : Quận Nam Từ Liêm Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN UBND HUYỆN THANH TRÌ NĂM HỌC 2018 – 2019 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (2.0điểm) : Rút gọn biểu thức : a A c C = b B 20 45 5 2 2 2 Bài 2: (2.0 điểm) : Cho hai biểu thức : x +2 x +5 B = x-3 x + x - 25 x +5 + 5- x với x 0, x 25 Tính giá trị A x 49 Chứng minh B A Tìm x để A x + = x- x + Bài 3: (2.0 điểm) : Cho hàm số y mx d (với m tham số khác 0) a Vẽ đồ thị hàm số d m b Tìm m để d cắt đường thẳng y 3x m 1 điểm trục tung c Tìm m để d tạo với Ox góc 600 Bài 4: (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O; R) điểm H cố định nằm đường trịn.Qua H kẻ đường thẳng d vng góc với đoạn thẳng OH.Từ điểm S đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm).Gọi M, N giao điểm đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB đường tròn (O; R) a Chứng minh bốn điểm S, A, O, B nằm đường tròn b Chứng minh : OM.OS = R2 c Chứng minh N tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB d Khi S di chuyển đường thẳng d điểm M di chuyển đường nào? Bài 5: (0.5 điểm) : Cho x, y , z số dương Chứng minh rằng: y x z 1 xy yz zx HẾT -096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC A= TOÁN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN THANH OAI NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) : Rút gọn biểu thức sau: a 12 125 : b 18 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC c 1 1 200 2 2 1 x Bài (2,0 điểm) : Cho biểu thức : B với x 0; x : x 1 x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức B b Tìm x để B c Tìm giá trị nguyên x để B số nguyên Bài 3: (2,0 điểm) : Cho hàm số: y (m 2)x m (m 2) có đồ thị đường thẳng (d) a Tìm giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm A(0;5) b Vẽ đồ thị hàm số cho với m = c Tìm giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y 2x Bài 4: (4 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB 10cm C điểm đường tròn (O) cho AC 8cm Vẽ CH AB( H AB) a Chứng minh ABC vng Tính độ dài CH số đo BAC (làm tròn đến độ) b Tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt D Chứng minh OD BC c Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC E Chứng minh CE.CB AH.AB d Gọi I trung điểm CH Tia BI cắt AE F Chứng minh: FC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài (0,5 điểm) : Tính P x2 y Q x2018 y 2018 Biết x 0, y 0,1 x y x xy y HẾT Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN THƢỜNG TÍN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút x x 3x x x 9 Bài (2,5 điểm) : Cho biểu thức P :2 x 5 25 x x x a Rút gọn P b Tính giá trị biểu thức P x = 27 10 c Tìm x để | P| P a x 14 b x2 x x Bài (2,0 điểm) : Cho hàm số y m2 x 2m có đồ thị đường thẳng dm a Tìm m biết đường thẳng dm cắt trục tung điểm có tung độ 3 b Với giá trị m tìm câu trên, vẽ đồ thị hàm số Khi tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số c Tìm m biết đường thẳng dm song song với đường thẳng y 2x Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB 3cm, AC 4cm, BC 5cm , Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC ) Vẽ đường tròn (O) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm B, đường tròn (I) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm C a Tính độ dài AH b Chứng minh rằng: Các đường trịn (O) (I) tiếp xúc ngồi với A c Gọi M trung điểm BC Chứng minh tam giác IMO vuông OI tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Bài (0,5 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Q x2 x x2 x HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài (2 điểm) : Giải phương trình sau TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN GIA LÂM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2 điểm) Câu 1: Rút gọn biểu thức: a b 32 Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình : a Bài (2 điểm) Cho biểu thức M SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 5x y 4x 20 x 9x 45 20 a N b 3x y a a với a 0; a a 1 1 a a Tính giá trị M a b Chứng minh N a a 1 c Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A M.N có giá trị số nguyên Bài (2 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị d hàm số y x có đồ thị d a Vẽ d d ’ mặt phẳng tọa độ b Đường thẳng d cắt đường thẳng d ’ C Hai đường thẳng d d ’ cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A , B , C c Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB ) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B ; cung AM nhỏ cung BM ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D a Chứng minh tam giác COD vuông O b Chứng minh: AC.BD R2 c Biết: R 2cm , OD 4cm Tính cạnh tam giác MBD d Kẻ MH AB ( H AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Bài (0,5 điểm): Tìm số x , y , z thỏa mãn: x y z x y z Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN SÓC SƠN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút x x x 12 x2 Bài (2 điểm): Cho biểu thức A 3x x x x x a Rút gọn A b Tính giá trị A x c Tìm x để A 0 d Tìm GTNN biểu thức M x 12 x A a Rút gọn B b Tìm x để B c Tìm x để giá trị P 3.B nguyên d Với x , tìm GTNN biểu thức M Bx Bài (2 điểm): Cho hàm số y 2m 1 x 1 với m tham số, m a Xác định m để hàm số 1 nghịch biến R b Xác định m để đồ thị hàm số 1 qua điểm M 1; c Vẽ đồ thị hàm số 1 m Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông B , đường cao BH ( H AC) Biết AB 9cm , AC 15cm a Tính độ dài đoạn BC , BH b Vẽ đường tròn A; AB , tia BH cắt A; AB D Chứng minh AC tia phân giác BAD c Chứng minh CD tiếp tuyến A; AB Bài (0,5 điểm): Giải phương trình x2 x 2 x HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC x3 x2 x2 x 1 Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức: B x x x x 5x TOÁN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN ĐAN PHƢỢNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a 1,6 250 19,6 : 4,9 b 27 (1 3)2 c 24 81 192 d 3 x Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A với x 0, x : x4 x 2 x 2 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC a Rút gọn biểu thức A b Tìm x để A( x 2) x c Tìm m để phương trình A( x 2) m có nghiệm Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số: y x có đồ thị đường thẳng (d) a Vẽ đồ thị hàm số cho b Gọi A, B giao điểm (d) với Ox , Oy Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trục tọa độ centimet) c Tìm giá trị m để đường thẳng (d) đường thẳng (d1 ) : y 2x m2 cắt điểm trục tung Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) , đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) ( C khác A B ) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC M a Chứng minh ABC vuông BA2 BC.BM b Gọi K trung điểm MA Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) c KC cắt tiếp tuyến B đường tròn (O) D Chứng minh KOD vuông d Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực dương a , b thỏa mãn: ab 2018a 2019b Chứng minh bất đẳng thức: a b ( 2018 2019)2 HẾT Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN BA ĐÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2,0 điểm) : a Rút gọn biểu thức: A 32 3 b Giải phương trình: x 1 25x 50 x Bài (2,0 điểm): Cho hai biểu thức x 1 x 1 B x x 1 x 4 , với x ≥ x x 1 x 1 a Tính giá trị biểu thức A x = 25; b Rút gọn biểu thức B ; c Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Bài (2,0 điểm) : Cho hàm số y = (2-m)x + m + (với m tham số m khác 2) có đồ thị đường thẳng (d) a Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được; b Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm có hồnh độ 2, tìm tọa độ giao điểm Bài (3,5 điểm) : Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B C tiếp điểm Vẽ đường kính BOD a Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b Chứng minh rằng: DC // OA c Đường trung trực BD cắt AC CD S E Chứng minh OCEA hình thang cân d Gọi I giao điểm đoạn OA (O), K giao điểm tia SI AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS Bài (0,5 điểm) : Giải phương trình: x x2 5x 14 -Hết 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC A TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TOÁN QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài : (2,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức: M b Giải phương trình: 1 12 33 11 9x x Bài : (2,0 điểm) Cho biểu thức : A x 1 x 3 B 2x x x với x , x x9 x 3 a Tính giá trị A x 25 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC b Rút gọn biểu thức B A , tìm giá trị nhỏ P B Bài : (2,0 điểm) c Cho P Cho hàm số bậc y m 1 x d m 1 a Vẽ đồ thị hàm số m b Tìm m để d song song với đồ thị hàm số y 3x d1 c Tìm m để d cắt đồ thị hàm số y x d2 điểm nằm bên trái trục tung Bài : (3,5 điểm) Cho đường tròn O; R đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Bx O Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx , lấy điểm M thuộc O ( M khác A B ) cho MA MB Tia AM cắt Bx C Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với O (D tiếp điểm) a Chứng minh OC BD b Chứng minh bốn điểm O, B, C , D thuộc đường tròn c Chứng minh: CMD CDA d Kẻ MH vng góc với AB H Tìm vị trí M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn Bài : (0,5 điểm) Cho x, y , z số dương thay đổi thỏa mãn: xy yz zx Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T 3x2 3y z HẾT Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TOÁN QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút x x 2 Bài (2 điểm) : Cho A B : x4 x x x 2 x 2 với x 0; x a Tính giá trị biểu thức B x 36 b Rút gọn A c Tìm giá trị nguyên x để C B A có giá trị ngun a Tìm giá trị m dể đường thẳng (d) qua A’(1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đc b Đường thẳng (d) cắt Ox A, Oy B Tìm m để diện tích OAB Bài (2 điểm) : Giải phương trình a 49 28x 4x2 b 4x x2 4 x 18 Bài (3,5 điểm) : Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ điểm M nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Vẽ AD BC vng góc với xy a Chứng minh rằng: MC MD b Chứng minh rằng: AD BC có giá trị khơng đổi M di chuyển nửa đường trịn c Chứng minh đường trịn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC AB d Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) diện tích tứ giác ABCD lớn Bài (0,5điểm) : Cho x , y số dương thỏa mãn xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M ( x y 1)( x y ) xy HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 10 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài (2 điểm) : Cho đường thẳng (d) có phương trình y 3m x m TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN HAI BÀ TRƢNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2,0 điểm) : Thực phép tính : a 2 75 27 48 1 2 2 Giải phương trình: x x Bài (2,0 điểm) : Cho hai biểu thức A SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 15 b a Tính giá trị biểu thức A x x 1 x 2 B x 2 x 3 x 8 x5 x 6 với x 0, x 4, x b Rút gọn biểu thức B c Tìm tất giá trị nguyên x để B A Bài 3: (2,0 điểm) : Cho hàm số y m 1 x với m có đồ thị đường thẳng d a Vẽ đồ thị hàm số m b Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y 2x c Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích Bài (3,5 điểm) : Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn cho AC AB ; C khác A vad B Kẻ CH vng góc với AB H; kẻ OI vng góc với AC I a Chứng minh điểm C, H, O, I thuộc đường tròn b Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax M, chứng minh OI.OM R2 Tính độ dài đoạn OI biết OM 2R R 6cm c Gọi giao điểm BM với CH K Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB KC KH d Giả sử (O; R) cố định, điểm C thay đổi đường tròn thỏa mãn điều kiện đề Xác định vị trí C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn theo R Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực x, y , z x y 3z 20 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P xyz x 2y z HẾT 11 Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN HỒN KIẾM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (1,5 điểm) : Tính giá trị biểu thức P 125 20 180 Tìm giá trị x thực, biết x 9x 4x Bài ( 2,0 điểm) : Cho biểu thức : A x4 x 2 B x 2 x 2 x5 x 2 với x 0, x 4x a Tính giá trị A x 49 c Với x , tìm giá trị nhỏ biểu thức P A.B Bài (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a Xác định tọa độ giao điểm A B (d) với hai trục Ox, Oy Vẽ (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tính chu vi diện tích ∆OAB c Tìm m để đường thẳng (dm) : y = (m2 – 2) + 2m – 2m2 song song với (d) Bài (3,5 điểm) : Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Gọi H giao điểm OM AB, I trung điểm đoạn thẳng BD a Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật b Biết OI cắt MB K, chứng minh KD tiếp tuyến (O) c Giả sử OM = 2R, Tính chu vi tam giác AKD theo R d Đường thẳng qua O vng góc với MD cắt tia AB Q Chứng minh K trung điểm DQ Bài (0,5 điểm) : Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn biểu thức : K 12a b c 12b a c 12c a b 2 HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 12 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC b Rút gọn B TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN CẦU GIẤY NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A x 1 a Tính giá trị biểu thức A x B x x với x 0; x x 1 1 x b Rút gọn biểu thức B c Tìm giá trị lớn biểu thức P A B Bài (3 điểm) Cho hàm số với tham số y mx (1) ( với m tham số, m ) a Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(1; 1) Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC (1) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) : y (m2 2)x 2m c Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn O; R cố định Từ điểm M nằm đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a Chứng minh OM vng góc với AB OH.OM R2 b Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn ( N nằm M P ), gọi I trung điểm NP ( I khác O ) Chứng minh điểm A, M , O, I thuộc đường trịn tìm tâm đường trịn c Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn O , cắt MA MB theo thứ tự C D Biết MA cm, tính chu vi tam giác MCD d Qua O kẻ đường thẳng d vng góc với OM , cắt tia MA MB E F Xác định vị trí M để diện tích tam giác MEF nhỏ Bài (0,5 điểm) Cho mảnh giấy hình vng ABCD cạnh A E B 6cm Gọi E, F hai điểm nằm cạnh AB BC cho AE 2cm, BF 3cm Bạn Nam muốn cắt hình vng EFGH (như H hình bên) cho hình thang có diện tích nhỏ Xác định vị trí F điểm H cạnh AD để bạn Nam thực mong muốn D G C HẾT 13 Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN HÀ ĐÔNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2.0 điểm) Tìm x , biết: a x x x 10 b x 3 1 Bài (2.5 điểm) Cho hai biểu thức A 15 x x 3 B với x 0, x 25 : x 25 3 x x x x a Tính giá trị A x c Đặt P A B Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y m x m với m tham số, có đồ thị đường thẳng d a Vẽ đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy với m b Cho hai đường thẳng d1 : y x d2 : y 3x Tìm m để ba đường thẳng d , d , d đồng quy Bài ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B tiếp điểm a Chứng minh bốn điểm A, B, M , O thuộc đường tròn b Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Chứng minh OM // CB c Vẽ BK AC K Chứng minh CK.OM OB.CB; d Tiếp tuyến C (O) cắt AB D Chứng minh OD CM Bài (0,5 điểm) Với số thực dương x , y thoản mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 1 P x2 y x y HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 14 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC b Rút gọn B TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN THANH XUÂN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (2 điểm) : a Rút gọn biểu thức A = sin 180 cos 180 tan180 cot 720 b Giải phương trình : x x x1 5 16 Bài 2: (2 điểm) SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Cho hai biểu thức : P a 1 Q x x 2 x4 x 2 x 2 x 3 Tính giá trị biểu thức P x b Chứng minh Q c với x x Tìm x để M = x x 2 P > Q Bài (2 điểm) Cho hàm số y (3 m)x m có đồ thị (d) a Xác định m để (d) song song với đồ thị hàm số y 2x b Xác định m để (d) cắt đồ thị hàm số y x 3m điểm trục tung Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên nửa đường trịn, lấy điểm C Vẽ tiếp tuyến (O) C cắt Ax, By D E a Chứng minh AD BE DE b AC cắt DO M, BC cắt OE N Tứ giác CMON hình gì? Vì sao? c Chứng minh MO.DM ON.NE không đổi d AN cắt CO điểm H Khi C di chuyển nửa đường trịn (O;R) điểm H di chuyển đường nào? Vì sao? Bài (0,5 điểm) Cho x Tìm giá trị nhỏ K x 1 x x HẾT 15 Tinh hoa toán học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TOÁN QUẬN BẮC TỪ LIÊM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2 điểm): Cho biểu thức: A x 2 với x x a Tính giá trị biểu thức A x 16 1 b Rút gọn biểu thức P A với x 0; x x 2 x 2 c Tìm giá trị x để P Bài (2 điểm): 50 32 Giải phương trình sau: a x2 4x b x 3x x Bài (2 điểm): Cho hàm số y m 1 x có đồ thị đường thẳng d a Vẽ đường thẳng d m b Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y 2x c Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng vẽ câu Bài (3,5 điểm): Cho điểm E thuộc đường tròn tâm O , đường kính MN Kẻ tiếp tuyến N đường tròn tâm O , tiếp tuyến cắt đường thẳng ME D a Chứng minh rằng: MEN vng E Từ chứng minh DE.DM DN b Từ O kẻ OI vuông góc với ME I ME Chứng minh rằng: điểm O; I ; D; N thuộc đường trịn c Vẽ đường trịn đường kính OD , cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai A Chứng minh DA tiếp tuyến đường tròn tâm O d Chứng minh rằng: DEA DAM Bài (0,5 điểm): Cho x , y số dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x y P x y HẾT 096.654.8683 Điều ta biết giọt nƣớc, điều ta chƣa biết đại dƣơng - Newton 16 SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Thực phép tính: TỐN GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN NAM TỪ LIÊM NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút Bài (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a 12 48 75 b 20 1 b x 20 x Giải phương trình sau: SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC a 9x2 Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức: A x3 x 1 B x 1 x x 45 x với x 0; x x 1 1 x a Rút gọn biểu thức B b Cho biểu thức P B : A Tìm giá trị x để P c Tìm giá trị nhỏ với x P Bài (2 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị đường thẳng d1 hàm số y 0,5x có đồ thị đường thẳng d2 a Vẽ đường thẳng d1 d2 mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm C hai đường thẳng d1 d2 phép toán c Gọi A, B theo thứ tự giao điểm đường thẳng d1 d2 với trục Oy Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ cm ) Bài (3,5 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đường trịn O; R ,đường kính AB ( M khác A B ) Gọi E F trung điểm MA MB a Chứng minh rằng: tứ giác MEOF hình chữ nhật b Tiếp tuyến M nửa đường tròn O; R cắt đường thẳng OE OF C D Chứng minh: CA tiếp xúc với nửa đường tròn O; R Tính độ dài đoạn thẳng CA R cm MAO 30o c Chứng minh: AC.BD R2 SACDB 2R2 d Gọi I giao điểm BC EF , MI cắt AB K Chứng minh rằng: EF đường trung trực MK Bài (0,5 điểm) Cho số thực x , y thỏa mãn x2 y Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức M 3xy y HẾT 17 Tinh hoa tốn học nằm tự – Georg Cantor 096.654.8683 ...HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN UBND HUYỆN THANH TRÌ NĂM HỌC 2018 – 2019 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm : 90 phút... – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN HUYỆN SÓC SƠN NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút x x ... tự – Georg Cantor 096.654.8683 HƢỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm : 90 phút x x 2 Bài