BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ TỔNG HIỆU - TỔNG TỈ KHỐI 4

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ TOÁN KHỐI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN: TỔNG – HIỆU Phần I: LÝ THUYẾT I MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Khi chọn chuyên đề để áp dụng bồi dưỡng cho HS – giỏi mục đích đề giúp em có điều kiện nâng cao khả học toán đặc biệt khả tư logic óc khái quát, tổng hợp Sau chuyên đề này, em nắm yêu cầu sau: - Áp dụng vào thực tế sống - Nhận biết dấu hiệu đặc trưng dạng toán - Biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số hai cách - Trình bày giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng - GD tính cẩn thận - Tăng thêm hứng thú học Toán cho HS II ĐỐI TƯỢNG - Đối tượng: chuyên đề dành cho đối tượng HS – giỏi lớp HS luyện thi Violympic III NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH Chương trình mơn Tốn lớp xây dựng theo khung kiến thức số học, đại lượng đo lường, yếu tố hình học, giải tốn có lời văn Mức độ trừu tượng, khái quát toán cao so với tốn 1,2,3 Trong mơn Tốn tiểu học, việc giải tốn có lời văn đóng vai trị quan trọng Vì giải tốn học sinh phải huy động kiến thức tổng hợp mà học để tư tích cực linh hoạt để giải vấn đề đưa cách tường minh Chính vậy, nói việc giải tốn biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Trong giải tốn có lời văn dạng tốn điển hình lớp đóng vai trị quan trọng q trình học tốn học sinh lớp q trình học tốn lớp sau Nếu học sinh nắm phương pháp giải dạng tốn điển hình lớp kết học tốn học sinh cao thuận lợi cho việc học toán sau Số tiết dạy chương trình: tiết Cơng thức áp dụng, bước giải (nếu dạng tốn có) • Bước 1: Xác định tổng hiệu • Bước 2: Đại lượng số bé - Đại lượng số lớn • Bước 3: Áp dụng cơng thức Cách • Số lớn = (tổng + hiệu): • Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn) Cách • Số bé = (tổng – hiệu) : • Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé) Các dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu Dạng 1: Cho biết tổng lẫn hiệu Dạng 2: Cho biết tổng dấu hiệu Dạng 3: Cho biết hiệu dấu tổng Dạng 4: Dấu tổng lẫn hiệu Dạng 5: Dạng tính tuổi Dạng 6: Dạng tổng hợp Dạng 7: Dùng phương pháp thử chọn vào giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Khi giải dạng tốn mức độ thành thạo, em khơng cần vẽ sơ đồ trình bày giải Tuy nhiên, để rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo tư duy, người ta tăng mức độ phức tạp toán cách cho ẩn “tổng” “hiệu” Muốn giải toán, em cần xác định “tổng” “hiệu”, thử thách khó em Sau gợi ý số toán bị ẩn (dấu) “tổng” “hiệu”: Khi em xác định yếu tố “tổng”, “hiệu” tốn việc giải tốn trở nên dễ dàng Vì q trình giải tốn dạng em cần suy nghĩ để phát điều ẩn dấu “tổng” hay “hiệu”, tìm hai yếu tố đó,và cuối áp dụng phương pháp chung(cơng thức trên)để tìm hai số DẠNG 1: Cho biết tổng lẫn hiệu Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tổng – hiệu Ví dụ 1: Tổng hai số 70 Hiệu hai số 10 Tìm hai số Bước 1: Đọc tìm hiểu đề Đây bước quan trọng học sinh không bỏ qua, rèn cho học sinh tránh thói quen vừa đọc đề xong chưa hiểu kĩ đề vội vàng thực giả Như tránh khỏi bế tắc giải tập, dẫn đến tình trnagj khơng biết ghi lời giải cho phù hợp + HS đọc to tốn, lớp đọc thầm phân tích liệu toán + HS đàm thoại với qua câu hỏi Bài tốn cho biết gì? (Tổng hai số 70, hiệu hai số 10) Bài tốn u cầu gì? (Tìm hai số đó) Bước 2: Tóm tắt tốn Đây kết ban đầu bước 1, lược trình đơn giản tốn tóm tắt cách ngắn gọn đúng, đủ làm bật mối quan hệ cho phải tìm bước quan trọng giúp học sinh xác định yêu cầu để thực bước giải Các tốn có lời văn lớp tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng chữ dấu + GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng Biểu thị số lớn đoạn dài, số bé đoạn thẳng ngắn ? Số lớn: 70 Số bé 10 ? Bước 3: Phân tích đại lượng có liên quan đến tìm cách giải Để phân tích đề tốn cần phải đọc kĩ đề toán, bước nghiên cứu để giúp học sinh có ý nghĩ ban đầu ý nghĩa toán, nắm nội dung toán đặc điểm cần ý đến câu hỏi khơng nên vội nhẩm tính chưa đọc kĩ đề bài, mà xây dựng thiết lập mối quan hệ số cho tốn, tìm cách diễn đạt nội dung ngơn ngữ kí hiệu tốn học ngắn gọn cách tóm tắt điều kiện toán minh họa sơ đồ đoạn thẳng Lập kế hoạch giải, suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi toán “Cần biết gì? Phải thực phép tính gì? Phép tính trả lời câu hỏi tốn khơng…? Trên sở nhận dạng tốn lập kế hoạch, trình tự để giải tốn Cụ thể hướng dẫn học sinh sau: + GV dùng thước che “đoạn 10” số lớn hỏi: bớt 10 đơn vị số lớn số với nhau? ( số nhau) + Vậy lần số bé đơn vị? (70 - 10= 60) + Ta tìm số bé cách nào? ( 60 : =30) Vậy số lớn đơn vị? (30 + 10 = 40 70 – 30 = 40) Như ta giải toán qua bước nào? - Tìm lần số bé Tìm số bé Tìm số lớn Bước 4: Thực kế hoạch giải thử lại Số lớn: 70 Số bé 10 ? Bài giải Hai lần số bé là: 70 – 10 = 60 Số bé là: 60 : = 30 Số lớn là: 30 + 10 = 40 Đáp số: Số bé : 30 Số lớn: 40 Sau đó, giáo viên yêu cầu thử lại cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem có kết tổng hay khơng? Từ giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số bé toán sau: Số bé = ( Tổng + Hiệu) : Ngồi ra, giáo viên khai thác tốn phát triển thêm cách giải khác như: Cách 2: Số lớn: Số bé 70 10 Nếu thêm 10 đơn vị số bé hai số với nhau?( số nhau) Vậy hai lần số bao nhiêu? (70 + 10 = 80) Tìm số lớn, số bé ta làm nào? Bài giải Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Số lớn là: 80 : = 40 Số bé là: 40 – 10 = 30 Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30 Qua cách làm thứ 2, học sinh rút cho cách tìm số lớn là: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Qua cách làm, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững cách gaiir dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” sau: Số bé = ( Tổng + Hiệu) : Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Bài 1: Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Cách giải: Tuổi là: (58 – 38) : = 10 (tuổi) Tuổi bố là: 58 – 10 = 48 (tuổi) Đáp số: Bố 48 tuổi, Con 10 tuổi Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai số học sinh gái em Hỏi lớp học có học sinh trai, học sinh gái? Cách giải: Số học sinh trai là: (28 + 4) : = 16 (học sinh) Số học sinh gái là: 16 – = 12 (học sinh) Đáp số: Học sinh trai: 16 học sinh Học sinh gái: 12 học sinh Bài 3: Cả hai lớp 4A 4B trồng 600 Lớp 4A trồng lớp 4B 50 Hỏi lớp trồng cây? Cách giải: Số lớp 4A trồng là: 550 : = 275 Số lớp 4B trồng là: 275 + 50 = 325 Đáp số: Lớp 4A: 275 Lớp 4B: 325 Bài 4: Tổng số học sinh khối lớp Bốn 160 học sinh, số học sinh nữ nhiều số học sinh nam 10 học sinh Hỏi khối lớp Bốn có học sinh nam, học sinh nữ ? Cách giải: Số học sinh nữ : (160 + 10) : = 85 (học sinh) Số học sinh nam : 160 -85 = 75 (học sinh) Đáp số: Số học sinh nữ: 85 học sinh Số học sinh nam: 75 học sinh Bài 5: Hai ruộng thu hoạch tất tạ thóc Biết ruộng thứ thu hoạch ruộng thứ hai tạ thóc Hỏi ruộng thu hoạch tạ thóc? Cách giải: tạ = 35 tạ Số thóc thu hoạch ruộng thứ : (35-5) : = 15 (tạ) Số thóc thu hoạch ruộng thứ hai : 35- 15 = 20 (tạ) Đáp số: Thửa ruộng thứ nhất: 15 tạ Thửa ruộng thứ hai: 20 tạ DẠNG 2: Cho biết tổng dấu hiệu Phương pháp giải: Giải tốn phụ tìm hiệu sau áp dụng cơng thức tổng qt để tìm hai số Bài 1: Hịa Bình có tất 120 viên bi Biết Hòa cho Bình 10 viên bi số viên bi hai bạn Hỏi bạn có viên bi? Cách giải: Hịa cho Bình 10 viên bi số bi hai bạn Hịa Bình số viên bi là: 10 + 10 = 20 (viên bi) Hịa có số viên bi là: (120 + 20) : = 70 (viên bi) Bình có số viên bi là: 120 – 70 = 50 (viên bi) Đáp số: Hịa: 70 viên bi Bình: 50 viên bi Bài 2: Tổng hai số lẻ liên tiếp 180 Tìm hai số Cách giải: Vì hai số chẵn liên tiếp nên hiệu chúng Số lớn là: (180 + 2) : = 91 Số bé là: 91 – = 89 Bài 3: Tìm số lẻ có tổng 182, biết chúng có số lẻ Cách giải: Vì hai số lẻ có thêm số lẻ nên hiệu chúng Số lớn là: (182 + 4) : = 93 Số bé là: 93 – = 89 Bài 4: Tổng hai số chẵn liên tiếp 2010 Tìm hai số Cách giải: Hiệu hai số chẵn liên tiếp là: Số lớn là: (2010 + 2) : = 1006 Số bé là: 1006- = 1004 Bài 5: Tìm hai số chẵn có tổng 210, biết chúng có 18 số chẵn khác Cách giải: Vì số chẵn có thêm 18 số chẵn nên tạo thành 19 khoảng cách Hiệu hai số chẵn là: 19 x = 38 Số lớn là: (210 +38) : = 124 Số bé là: 210 – 124 = 86 Bài 6: Tìm hai số biết tổng chúng 198 xóa chữ số bên trái số lớn số bé Cách giải: Nếu xóa chữ số số giảm 100 đơn vị Vậy hiệu hai số 100 Số lớn là: (198 + 100) : = 149 Số bé là: 149 – 100 = 49 Bài 7: Hai lớp 4A 4B có tất 82 học sinh Nếu chuyển học sinh lớp 4A sang lớp 4B số học sinh lớp Tính số học sinh lớp Cách giải: Nếu chuyển học sinh lớp 4A sang lớp 4B số học sinh hai lớp băn nên lớp 4A lớp 4B học sinh Số học sinh lớp 4A là: (82 + 4) : = 43 Số học sinh lớp 4B là: 82-43= 39 Bài 8: Hùng Dũng có tất 45 viên bi Nếu Hùng có thêm viên bi Hùng có nhiều Dũng 14 viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi Cách giải: Nếu Hùng có thêm viên bi Hùng có nhiều Dũng 14 viên Nên ban đầu Hùng Dũng số viên bi là: 14-5 = Hùng có số viên bi là: (45 + ): 2= 27 Dũng có số viên bi là: 45-27= 18 Bài 9: Hai người thợ dệt, dệt 270m vải Nếu người thứ dệt thêm 12m người thứ hai dệt thêm 8m người thứ dệt nhiều người thứ hai 10m Hỏi người dệt mét vải? Cách giải: Cách 1: Nếu người thứ dệt thêm 12m vải, người thứ hai dệt thêm 8m vải người thứ dệt nhiều người thứ hai 10m Vậy ban đầu, người thứ dệt nhiều người thứ hai số mét vải là: 10 – (12 - 8) = (m) Ban đầu, người thứ dệt số mét vải là: (270+6) : = 138 (m) Người thứ hai dệt số mét vải là: 270 – 138= 132 (m) Đáp số: Người thứ nhất: 138m Người thứ hai: 132m Cách 2: Nếu dệt thêm tổng số vải hai thợ là: 270 + 12 + 8= 290 (m) Nếu dệt thêm người thứ dệt số mét vải là: (290 + 10) : = 150(m) Lúc đầu người thứ dệt số mét vải là: 150 – 12 = 138 (m) Lúc đầu, người thú hai dệt số mét vải là: 270 – 138 = 132 (m) Đáp số: Người thứ nhất: 138m Người thứ hai: 132m Bài 10: Hai thùng dầu có tổng cộng 96 lít dầu Nếu rót lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai hai thùng chứa lượng dầu Hỏi thùng chứa lít dầu? Cách giải: Nếu rót lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai hai thùng nên thùng thứ thùng thứ hai 18 lít Thùng thứ có số lít dầu là: ( 96 + 18): = 57 ( lít) Thùng thứ hai có số lít dầu là: 96 – 57 = 39 ( lít) Đáp số: Thùng thứ nhất: 57 lít Thùng thứ hai: 39 lít Bài 11: Hai kho gạo có 155 Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17 số gạo kho Hỏi lúc đầu kho có gạo? Cách giải: Cách 1: Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17 số gạo kho ban đầu kho thứ kho thứ hai số gạo là: 17 – = (tấn) ... 40 đơn vị hiệu số là: 520 +40 =560 Ta có sơ đồ: Số bé I -I -I -I 560 Số lớn I -I -I -I -I -I × Theo sơ đồ, số bé là: 560: ( 5-3 ) 3 +40 =880 Vậy ta chọn phương án A Bài Lớp 4A, 4B, 4C trường... tìm hai số biết tổng hiệu Dạng 1: Cho biết tổng lẫn hiệu Dạng 2: Cho biết tổng dấu hiệu Dạng 3: Cho biết hiệu dấu tổng Dạng 4: Dấu tổng lẫn hiệu Dạng 5: Dạng tính tuổi Dạng 6: Dạng tổng hợp Dạng... sinh vào lớp 4C số học sinh lớp 4B số học sinh lớp 4A 32 em Hỏi lớp 4B 4C lớp có học sinh? Cách giải: Tổng số học sinh lớp 4B 4C là: 95 - 32 = 63 (học sinh) Số học sinh lớp 4C là: (63 - 7) : = 28