Luận văn nghiên cứu bộ lọc tuyến tính tối ưu

Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Mục lục Lời mở đầu Ch-¬ng 1: Lý thut chung vỊ xư lý tÝn hiƯu sè 1.1 TÝn hiƯu vµ hƯ thèng rêi r¹c theo thêi gian 1.2 BiĨu diƠn sù biÕn ®ỉi cđa tÝn hiƯu vµ hƯ thèng 1.2.1 BiÕn ®ỉi sang miỊn Z 1.2.2 BiÕn ®ỉi Fourier 1.3 Bé läc sè 1.3.1 HÖ thèng FIR 10 1.3.2 HÖ thèng IIR 11 1.4 LÊy mÉu 15 1.5 DFT vµ FFT 17 1.5.1 DFT 17 1.5.2 FFT 19 1.5.2.1 Thuật toán FFT phân chia theo thời gian 20 1.5.2.2 ThuËt to¸n FFT số phân chia theo tần số 23 Ch-¬ng : 25 -íc l-ỵng tuyến tính lọc tuyến tính tối -u 25 2.1 Biểu diễn trình ngẫu nhiên ổn định 25 2.1.1 Công st phỉ tØ lƯ 27 2.1.2 Mèi quan hƯ gi÷a thông số lọc chuỗi tự t-ơng quan 28 2.2 Ước l-ợng tuyến tính tiến lùi 30 2.2.1 Ước l-ợng tuyÕn tÝnh tiÕn 31 2.2.2 Ước l-ợng tuyến tính lùi 35 2.2.3 HÖ sè phản xạ tối -u cho -ớc l-ợng l-ới tiến lïi 39 2.2.4 Mèi quan hƯ cđa trình AR tới -ớc l-ợng tuyến tính 39 2.3 Giải ph-ơng trình chuẩn tắc 40 2.3.1 ThËt to¸n Levinson _ Durbin 41 Th■ah■■ng Mang Luôn 123doc thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ khơng tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c không th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p không tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i không t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc ngun v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t TrÇn Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp 2.3.2 Thuật toán Schur 44 2.4 Các Thuộc tính lọc lỗi -ớc l-ợng tuyÕn tÝnh 50 2.5 Bé läc l-íi AR lọc l-ới hình thang ARMA 54 2.5.1 CÊu tróc l-íi AR 54 2.5.2 Quá trình ARMA lọc l-ới hình thang 56 2.6 bé läc Wiener sö dụng lọc -ớc l-ợng 59 2.6.1 Bé läc Wiener FIR 60 2.6.2 Nguyên tắc trực giao -ớc l-ợng trung bình bình ph-ơng tuyến tÝnh 61 2.6.3 Bé läc Wiener IIR 63 2.6.4 Bộ lọc Wiener không nhân 66 Ch-¬ng : 68 M« pháng bé läc tuyÕn tÝnh tèi -u 68 3.1 Giíi thiƯu vÒ simulink 68 3.2 C¸c khèi Simulink dïng bé läc 69 3.2.1 Khèi Signal From Workspace 69 3.2.2 Khèi Digital Signal design 69 3.2.3 Khèi Digital filter 70 3.2.4 Ch-ơng trình tạo tín hiệu nhiễu Khối Signal From Workspace 71 3.2.4.1 L-u đồ thuật toán 71 3.2.4.2 Ch-ơng trình chạy 72 3.3 Thùc hiƯn viƯc m« pháng 73 KÕt luËn 74 Tài liệu tham khảo 75 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Lời mở đầu Đđánh dấu cho cách mạng khoa học công nghệ đời phát triển ạt máy tính nh- ph-ơng tiện xử lý thông tin Đặc biệt hệ thống xử lý song song với tốc độ ngày cao Cùng với phát triển công cụ tín hiệu số đòi hỏi phát triển đồng ph-ơng pháp xử lý số đại Một công cụ kỹ thuật xử lý số ®ã lµ bé läc Bé läc lµ mét hƯ thèng cã thĨ øng dơng rÊt nhiỊu lÜnh vùc cc sống Khi công nghệ ngày phát triển việc lọc nhiễu để đạt đ-ợc tín hiệu tốt ngày trở nên quan trọng Về lịch sử phát triển, lọc đ-ợc nghiên cứu nhiều xử lý tín hiệu số Và đà dành đ-ợc quan tâm, đầu t- nghiên cứu nhà khoa học, trung tâm nghiên cứu lớn giới Hiện nay, lọc liên tục phát triển tạo kỹ thuật quan trọng ảnh h-ởng trực tiếp đến lĩnh vực điện tử, thông tin liên lạc, phát truyền hình, ngành công nghệ khác Trong thông tin liên lạc, tín hiệu âm đ-ợc truyền khoảng cách xa, nên không tránh khỏi bị tác động nhiễu môi tr-ờng, đ-ờng truyền, tần số, hay chÝnh hƯ thèng cđa nã Nh-ng qua lọc nhiễu, âm trở nên rõ ràng xác Trong thiết bị điện tử th-ờng gặp nh- loa đài, máy phát, máy thu ngày có chất l-ợng âm tốt lọc ngày đ-ợc tối -u Vì ứng dụng quan trọng thực tế nh- vậy, nên vấn đề đặt làm để thu đ-ợc âm có chất l-ợng tốt Đó mục tiêu mà đồ án em h-ớng tới Trong đề tài em nghiên cứu số ph-ơng pháp lọc, mô việc lọc âm qua phần mền Matlap Với mục tiêu xác định nh- trên, đồ án đ-ợc chia làm phần với nội dung nh- sau: Ch-ơng 1: Lý thut chung vỊ xư lý tÝn hiƯu sè Ch-¬ng 2: Ước l-ợng tuyến tính lọc tuyến tính tối -u Ch-ơng 3: Mô Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Trong trình làm đồ án em đà nhận đ-ợc giúp đỡ nhiệt tình thầy, cô bạn lớp Đặc biệt thạc sỹ Nguyễn Văn D-ơng ng-ời đà trực tiếp h-ớng dẫn em hoàn thành đồ án Em xin chân thành cảm ơn thạc sỹ Nguyễn Văn D-ơng, thầy cô giáo tổ môn điện tử viên thông bạn lớp ĐT901 đà giúp hoàn thành tốt nhiệm vụ đồ án nhà tr-ờng tổ môn giao cho Hải Phòng, tháng năm 2009 Sinh viên thực Trần Thu Huyền Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Ch-¬ng 1: Lý thut chung vỊ xư lý tÝn hiƯu số 1.1 Tín hiệu hệ thống rời rạc theo thời gian Trong hầu hết lĩnh vực có liên quan đến xử lý tin tức thông tin bắt đầu với việc biểu diễn tín hiệu nh- dạng mẫu thay đổi liên tục Từ mẫu tín hiệu, để thuận tiện, ng-ời ta dùng hàm toán học để biểu diễn chúng, nh- hàm biến đổi theo thời gian t dùng dạng biểu diễn xa(t) để biểu diễn dạng sóng thời gian thay đổi liên tục (tín hiệu analog) Ngoài tÝn hiƯu cßn cã thĨ biĨu diƠn nh- mét dÃy rời rạc giá trị ta dùng dạng biểu diễn x(n) để biểu thị Nếu tín hiệu đ-ợc lÊy mÉu tõ tÝn hiƯu t-¬ng tù víi chu kú lấy mẫu T, có dạng biểu diƠn xa(nT) Trong c¸c hƯ thèng xư lý sè tÝn hiệu, th-ờng dùng đến dÃy đặc biệt, nh-: Mẫu đơn vị dÃy xung đơn vị đ-ợc ®Þnh nghÜa: n víi n 0 víi n lại (1.1.1) DÃy nhảy bậc đơn vị un với n với n lại (1.1.2) D·y hµm mị xn an (1.1.3) NÕu a lµ sè phøc nh- a r.e j 0n NÕu r 1, r n cos 0 n j sin n , x(n) có dạng sin phức; (1.1.4) =0, x(n) lµ thùc; vµ r1 Bây giờ, bé läc tèi -u Wiener cã thÓ xem nh- mét tầng lọc nhiễu trắng 1/G(z) với lọc thứ hai, gọi Q(z), mà đầu y(n) giống với đầu lọc Wiener tèi -u Tõ ®ã yn (2.6.21) qkl n k k e(n) = d(n) y(n), ứng dụng nguyên lý trực giao ta đ-ợc ph-ơng trình Wiener _ Hopf míi nhq k yii l k y dx l l (2.6.22) k Nh-ng i(n) trắng, nên yii l k víi l ≠ k Do ®ã đạt đ-ợc kết ql y di l y ii y di l i , l (2.6.23) Biến đổi z chuỗi q(l) Qz qkz k k i k y di k z k (2.6.24) NÕu chóng ta kÝ hiệu biến đổi z hai phía dÃy t-ơng quan chÐo y di k bëi di z 64 TrÇn Thu Huyền_DT901 di z Đồ án tốt nghiệp k y di k z (2.6.25) k định nghĩa nh- z di z di y di k z k (2.6.26) k sau Qz Để xác định (1.6.27) z di i , bắt đầu với đầu lọc nhiễu trắng, z di lọc mà có thĨ biĨu diƠn nh- lµ in (2.6.28) vkxn k k v(k), k Gz 0, đáp ứng xung t-ơng ứng lọc nhiễu trắng V z k vkz (2.6.29) k sau ®ã E d n i* n k y di k v m E d n x* n m k = k = v m y dx k (2.6.30) m k BiÕn đổi z t-ơng quan chéo y di k di z v m y dx k k = m y dx k mz k k v m zm k y dx z m =V z k m vm = m z k dx dx z Gz z (2.6.31) V× vËy Qz i dx Gz z (2.6.32) Cuèi cïng, bé läc Wiener IIR tối -u có hàm chức 65 Trần Thu Hun_DT901 Qz Gz H opr z = i §å ¸n tèt nghiÖp Gz z dx Gz (2.6.33) Tóm lại, giải pháp cho lọc IIR Wiener yêu cầu thực tìm thừa số phổ ii z để đạt đ-ợc G(z), G(z) thành phần pha cực tiểu, sau giải phần nhân di z /G z Với giá trị tối thiểu MSE đ-a (2.6.19) giới hạn miền tần số đặc tr-ng cho lọc Đầu tiên d Ed n giá trị tuyệt đối chuỗi tự t-ơng quan ydd(k) Do ®ã j y dd k c dd z z k 1dz (2.6.34) theo ®ã d j y dd dd c z z (2.6.35) dz tích phân đ-ờng đ-ợc đánh giá dọc theo vòng khép kín theo h-ớng bao quanh gèc miỊn héi tơ cđa dd z PhÇn thứ hai (2.6.19) biến đổi dễ dàng tới miền tần số cách ứng dụng thuật toán Parsevals Do ®ã hopt k cho k < 0, chóng ta cã H opt z j c * hopt k y dx k k dx z z 1dz (2.6.36) C vòng khép kín theo h-ớng quanh gốc, h-ớng mà thông th-ờng nằm bên miỊn héi tơ cđa H opt z dx z Bằng cách kết hợp (2.6.35) với (2.6.36), đạt đ-ợc kết mong muốn cho MMSE công thøc j MMSE c dd z H opt z dd z z 1dx (2.6.37) 2.6.4 Bé läc Wiener không nhân Trong phần tr-ớc giới hạn lọc Wiener tối -u nhân i, e, , hopt n for n Trong phần bỏ điều kiện cho lọc bao gồm vô hạn tr-ớc vô hạn sau yn (2.6.38) hk xn k k 66 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Kết lọc thực đ-ợc mặt vật lý Nã cịng cã thĨ xem nh- bé läc san bằng, lọc mà giá trị tín hiệu không giới hạn sau đ-ợc dùng để san -ớc l-ợng d (n) =y(n) cđa tÝn hiƯu mong mn d(n) øng dơng nguyên lý trực giao đạt đ-ợc ph-ơng trình Wiener_Hopf cho lọc không nhân công thức h k y xx l k ydx l l (2.6.39) vµ kết MMSExx d MMSEnc (2.6.40) h k ydx k k Từ (2.6.39) cho , ph-ơng trình biến đổi trực tiếp để l đạt đ-ợc lọc Wiener không nhân tối -u H nc z dx xx z z (2.6.41) MMSEnc còng cã thể biểu diễn đơn giản miền z MMSEnc f dd z H nc z dx z 67 z 1dx (2.6.42) Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Ch-ơng : Mô lọc tuyến tÝnh tèi -u 3.1 Giíi thiƯu vỊ simulink Simulik lµ phần mềm dùng để mô hình hoá, mô phân tích hệ thống tự động Simulik cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, mô hình thời gian liên tục gián đoạn hay hệ kết hợp liên tục gián đoạn Để mô hình hoá, Simulik cung cấp giao diện đồ hoạ để xây dựng mô hình nh- sơ đồ khối sử dụng thao tác "nhấn kéo" chuột Với giao diện bạn xây dựng mô hình nh- xây dựng giấy Đây khác xa phần mềm mô tr-ớc mà ng-ời sử dụng phải đ-a vào ph-ơng trình vi phân ph-ơng trình sai phân ngôn ngữ lập trình Việc lập trình Simulik sử dụng đối t-ợng đồ hoạ gọi Graphic Programming Unit Loại hình lập trình có xu đ-ợc sử dụng nhiều kỹ thuật -u ®iĨm lín nhÊt cđa nã lµ tÝnh trùc quan Th- viƯn cđa Simulik cịng bao gåm toµn bé th- viƯn c¸c khèi nh-: khèi nhËn tÝn hiƯu, c¸c khèi ngn tín hiệu, phần tử tuyến tính phi tuyến, đầu nối chuẩn Ng-ời sử dụng quan s¸t hƯ thèng ë møc tỉng qu¸t, võa cã thĨ đạt đ-ợc mức độ cụ thể cách nháy kép vào khối xác định xem xét chi tiết mô hình khối Với cách xây dựng kiểu này, ng-ời sử dụng hiểu đ-ợc sâu sắc tổ chức mô hình tác động qua lại phần tử mô hình nh- Sau tạo lập đ-ợc mô hình, ng-êi sư dơng cã thĨ m« pháng nã Simulik b»ng c¸ch nhËp lƯnh c¸c cđa sỉ lƯnh cđa Matlab hay sử dụng Menu có sẵn Hơn ng-ời sử dụng thay đổi thông số cách trực tiếp nhận biết đ-ợc ảnh h-ởng đến mô hình 68 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiƯp 3.2 C¸c khèi Simulink dïng bé läc 3.2.1 Khối Signal From Workspace Các thông số khối: - Tín hiệu đ-a vào hệ thống (Signal) - Chu kỳ lấy mẫu (Sample time) - Số mẫu lấy cho khung (Samples per frame) 3.2.2 Khèi Digital Signal design 69 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Đây khối thiÕt kÕ bé läc sè, khèi nµy bao gåm nhiỊu phần nhỏ để thiết kế lọc - Các kiểu bé läc: cã thĨ lùa chän bé läc th«ng thÊp, lọc thông cao, lọc chắn dải, lọc thông dải Ph-ơng pháp thiết kế: thiết kế gièng bé läc IIR hc FIR - BËc cđa bé läc (Filter order): lùa chän bËc - Th«ng sè cđa tần số (Ferquency Specification): đơn vị (Hz), tần số, dải tần tín hiệu - Thông số biên độ (Magnitude Specification): đơn vị(dB), dải tần biên độ 3.2.3 Khối Digital filter 70 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ ¸n tèt nghiƯp C¸c th«ng sè cđa bé läc sè - Các kiểu chuyển đổi lọc (Transfer function type) - CÊu tróc bé läc (Filter structure) - HƯ số nguồn (Coeficient source) - Mức giá trị (Scale value) 3.2.4 Ch-ơng trình tạo tín hiệu nhiễu Khối Signal From Workspace 3.2.4.1 L-u đồ thuật toán 71 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Begin Xác định tín hiệu âm thanh: y Tần số lấy mẫu: Fs Tạo tín hiƯu nhiƠu tr¾ng N M=0.03*N+y (M tÝn hiƯu cã nhiƠu) End 3.2.4.2 Ch-ơng trình chạy function [M,Fs]=loc() [y,Fs,N]=wavread('c:/speech_dft.wav'); sound(y,Fs); length(y) N=WGN(length(y),1,0); M=0.01*N+y; M=M; sound(M,Fs); 72 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp 3.3 Thực việc mô Hình 3.1: Mô hệ thống lọc âm Tín hiệu có nhiễu đ-ợc lấy từ Singnal From Workspace, với tần số lấy mẫu Fs=22050 đ-ợc khuếch đại với hệ số khuếch đại K=3 đ-a vào khối thiết kế lọc sè (Digital Filter Design) Khi thiÕt kÕ ta chän bé lọc thông thấp (Lowpass) với tần số lấy mẫu Fs=22050Hz, dải tần tín hiệu (500 11000)Hz Ph-ơng pháp thiết kế, chọn lọc FIR lọc chọn bình ph-¬ng tèi thiĨu (least-squares) BËc cđa bé läc (filter Order) chọn 10 Sau đó, tín hiệu đ-ợc đ-a qua bé läc sè (Digital Filter) ta cã thĨ chän c¸c thông số nh- kiểu hàm chuyển đổi (Transfer function type) chän FIR(all zerosbé läc mäi ®iĨm 0) CÊu tróc cđa bé läc cã thĨ chän tõ trùc tiÕp (Direct form) HÖ sè nguån (Coefficient source) chän Specify via dialog Sau chọn thông số thích hợp đ-a khối nguồn nghe lại âm đà đ-ợc lọc nhiễu Các thông số khối thay đổi để đạt đ-ợc âm có chất l-ợng tốt 73 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Kết luận Sau thời gian ba tháng với nỗ lực cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo tài liệu đ-ợc giúp đỡ tận tình thầy cô bạn Đặc biệt Th.S Nguyễn Văn D-ơng em đà hoàn thành xong nhiệm vụ đồ án Với mục đích đề tài nghiên cứu lọc tuyến tính tối -u, nên nội dung đề tài em đà trình bày đ-ợc: cách biểu diễn trình ngẫu nhiên ổn định, -ớc l-ợng tuyến tính tiến lùi, thuật toán giải ph-ơng trình chuẩn tắc, đ-a số läc nh-: bé läc l-íi AR, bé läc l-íi h×nh thang ARMA Đặc biệt em sâu vào lọc Wiener, với mục tiêu thiết kế lọc triệt tiêu đ-ợc thành phần không mong muốn, lọc nhiễu thêm vào phải đảm bảo đặc tÝnh cđa tÝn hiƯu mong mn Tuy nhiªn giíi hạn đề tài ch-a trình bày đ-ợc øng dơng thĨ cđa bé läc tun tÝnh, ch-a thiết kế đ-ợc lọc tuyến tính tối -u Đây hạn chế đồng thời h-ớng phát triển đề tài Trong thời gian thực làm đồ án tốt nghiệp, em đà cố gắng tìm hiểu, học hỏi lĩnh vực Mặc dù đà cố gắng song trình độ thân nh- thời gian nhiều hạn chế nên đồ án chắn nhiều sai sót Em mong đ-ợc góp ý, bảo thầy cô bạn đồ án tốt nghiệp em đ-ợc hon chỉnh Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô ngành Điện tử _ Viễn thông, đặc biệt lần em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Th.S Nguyễn Văn D-ơng đà tận tình giúp đỡ em hoàn thành đồ án 74 Trần Thu Huyền_DT901 Đồ án tốt nghiệp Tài liệu tham khảo Nguyễn Quốc Trung (2001), Xư lý tÝn hiƯu vµ läc sè (tËp 1, 2), Nhà xuất khoa học kĩ thuật Quách Tuấn Ngọc, Xử lý tín hiệu số, Nhà xuất Giáo dục(1997) Nguyễn Hữu Tình, Lê Tấn Dũng, Phạm Thị Ngọc Yến, Nguyễn Thị Lan H-ơng (1999), Cơ sở matlab ứng dụng, Nhà xuất khoa häc vµ kÜ thuËt Jackson, L.B., Digital Filters and Signal Processing, Second Edition, Kluwer Academic Publishers, 1989 pp 255-257 John G.Proakis, Charles M Rader, Fuyun Ling, Chrysostomos L.Nikias, Advanced Digital Signal Processing – Macmollan Publishing Company, Republic of Singapore (1992) 75 ... đầu lọc IIR với hàm hệ thống H(z) đ-a (2.1.8) kích thích chuỗi nhiễu trắng w n đ-ợc gọi biểu diễn Wold x(n)= Bộ lọc tuyến tính nhân H(z) wn Nhiễu tr¾ng h(k )w(n k ) k (a) x(n ) Bộ lọc tuyến tính. .. n k (2.2.2) k Chóng ta xem -íc l-ợng tuyến tính t-ơng đ-ơng tới việc lọc tuyến tính, giá trị -ớc l-ợng tạp nhiễu lọc tuyến tính nh- hình (2.2) Đây đ-ợc gọi lọc -ớc l-ợng lỗi với chuỗi đầu vào... thiết kế lọc với đáp ứng xung pha tuyến tính xác phần mà khoảng thời gian tồn đáp ứng xung phù hợp đ-ợc yêu cầu để xấp xỉ phần nhọn lọc bị cắt Dựa thuộc tính chung với lọc FIR pha tuyến tính, ng-ời