FILE 20210103 214638 miền nam hình đã chuyển đổi

HƯỚNG DẪN D C P H N K Q A L 1 B Câu c: C/m ∆APK tam giác vng: Ta có PD = PH , QA = QH (gt) ⟹ PQ đường trung bình ∆ADH ⟹ PQ // AD Lại có AD ⏊ AB ⟹ PQ ⏊ AB ⟹ Q trực tâm ∆ABP ⟹ BQ ⏊AP Mà BQ // KP( từ câu b), KP ⏊ AP hay ∆APK vuông P ̂ = 𝐏𝐁𝐋 ̂ C/m 𝐏𝐀𝐃 Gọi N giao điểm BL AD Ta dễ dàng chứng minh ABKN hình chữ nhật, ̂ = 900 Từ ⟹ NA = ND ⟹ NP đường trung bình ∆ADH ⟹ NP // AH hay NPB ̂1 phụ với N ̂1 A ̂3 phụ với PAB ̂ (*) Vậy B Ta có LB = LA = LN = LP ⟹ tam giác LAB, LAP, LPN cân L ̂1 = 2A ̂1 , L ̂2 = 2A ̂2 ⟹ L ̂1 + L ̂2 = 2A ̂1 +2A ̂2 hay PLB ̂ = 2PAB ̂ ⟹L (**) ̂ = 2N ̂1 Vậy N ̂1 = PAB ̂ Lại có PLB ̂ ̂ ̂ ̂ Từ (*) (**) ⟹ A3 = B1 hay PAD = PBL