Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 2021 có đáp án chi tiết kèm theo ma trận đề thi, giúp các em học sinh lớp 9 luyện giải đề, rồi so sánh đáp án vô cùng thuận tiện. Xem thêm các thông tin về Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 2021 tại đây
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Nhận biết Mức độ Chủ đề TNKQ Căn bậc hai Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nhận biết giá trị nghiệm hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số y=ax2 (a≠0) Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL TNKQ 0,25 2,5% 0,75 7,5% Hiểu công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, 2 0,5 5% 0,5 5% 1,5 15% Giải tốn cách lập phương trình 0,5 5% 10% 0,25 2,5% 2,5 25% 40% Vận dụng cơng thức tính diện tích, thể tích vào tốn tính tốn 0,25 2,5% 11 40% Vận dụng tính chất góc đường trịn vào các toán 0,5 5% 1,5 15% Vận dụng hệ thức Vi-ét để giải phương trình Hiểu cơng thức tính diện tích, thể tích 0,25 2,5% 10% Hiểu rõ cơng thức tính chu vi, độ dài cung trịn, diện tích đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,25 2,5% Nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn 0,25 2,5% 0,5 5% Cộng Vận dụng cao TNKQ TL Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số y=ax2, biến thiên hàm số y=ax2 (a≠0) 0,5 5% Vận dụng TNKQ TL TL Hiểu cách tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Hình trụ, hình nón, hình cầu Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu 0,25 2,5% 0,5 5% 3,5 35% 40% 24 10% 10 100% I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3.0 điểm) Chọn ghi vào giấy làm chữ in hoa đứng trước câu trả lời 4x 3y 40 � : �x 2y 1 Câu 1: Cặp giá trị sau nghiệm hệ phương trình : � A (7;4) B (-7 ; - ) C (7 ; - ) D ( - ; 4) Câu 2: Giá trị a để điểm M 2; thuộc đồ thị hàm số y = ax2 : A C B 1 D 2 Câu 3: Đường thẳng sau không cắt Parabol y = x2 A y=2x+5 B y=-3x-6 C y= -3x+5 D y=-3x-1 Câu 4: Số nghiệm phương trình : 2014 x2 + (4 – m )x – 2015 = ( Với x ẩn ) A B B C D Phụ thuộc vào giá trị m Câu : Hoành độ giao điểm parabol (P) : y = 2x2 đường thẳng (d) : y = x +3 A B C – D – Câu Phương trình x2 – 2( m +1 ) x + m – = (Với m tham số) có hai nghiệm trái dấu A m < B m > C m < D m > Câu 7: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 5cm) (Như hình vẽ ) A Biết AB = cm Khi số đo cung nhỏ AC : 0 0 A 150 B 120 C 60 D 30 B Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có : � CAD � � ABC � 1800 A BAC ; B DAB C Ba đường trung trực ba cạnh tứ giác đồng quy D Các đường phân giác góc đồng quy C O Câu : Độ dài đường trịn 44 cm Diện tích hình trịn ( Với 22 ) A 616 (cm2 ) B 22 ( cm2 ) C 144 ( cm2 ) D 154 ( cm2 ) � Câu 10 : Cho hình vẽ , biết MON 600 Độ dài cung MmN : R2m A R2 C O 60 M R R R2 D B N m Câu 11 : Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm , chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta hìmh trụ Diện tích xung quanh hình trụ : A ( cm2 ) B ( cm2 ) C 12 ( cm2 ) D 18 ( cm2 ) Câu 12 : Tam giác ABC ( �A 900 ) Có AC = 6cm , AB = 8cm Quay tam giác vòng quanh cạnh AB ta hình nón Thể tích hình nón : A 16 (cm3) B 96 (cm3) C 110 (cm3) D 128 (cm3) II TỰ LUẬN ( 7.0 điểm ) Câu 1: Rút gọn a) A 2 18 32 50 b) B 5 3 5 ; c) C 3. 2 Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) 2x2 - 7x - = 0; b) x4 - 5x2 + = 0; 2x y 4 x y c) Câu 3: Cho hàm số y = x2 (P) y = x + (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 4: Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe , biết quãng đường AB dài 100km Câu 5: Cho nửa đường trịn ( O, R) đường kính AB cố định Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O ; R) Qua M vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A B theo thứ tự tương ứng H K a) Chứng minh tứ giác AHMO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH + BK = HK c) Chứng minh HAO ~ AMB HO.MB = 2R2 Đáp án, thang diểm I Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3.0 điểm ) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp C B B C D A B C D án 10 B 11 C 12 B II Phần 2: TỰ LUẬN ( 7.0 điểm ) Câu 1: ( 0,75 đ): Rút gọn a) A 3 18 32 50 A 3 9.2 16.2 25.2 (0,25 đ) A 3 12 6 5 3 5 b) B 5 3 1 5 B 2 1 B (0,25 đ) c) C 2 C 2 (0,25 đ) Câu 2: (1,25 đ): a) 2x2 - 7x - = ( Hệ số a = 2; b = -7; c = 3) = (-7) - 4.2 (-3) = 49 + 24 = 73 Vì >0 nên phương trình có nghiệm phân biệt: 7 73 ; x2 7 (0,25 đ) 73 (0,25 đ) b) x4 - 5x2 + = Đặt t = x2 Điều kiện: t Phương trình: t2 - 5t + = Phương trình có a + b + c = 1+ (-5) +4= nên t1 = ; t2 = * Khi t = x2 = x = * Khi t = x2 = x = 2x y 4 x y (0,25 đ) (0,25 đ) x 1 x 1 1 y y 2 x 1 Vậy nghiệm hệ phương trình là: y 2 c) 4 3 C 3 12 x1 6 3x 3 x y Câu 3: (1 đ): a) Xét hàm số: y = x2 (P) Bảng giá trị: x -3 -2 -1 (0,25 đ) (0,25 đ) y = x2 1 - Xét hàm số: y = x + Cho x = y = ; cho y = x = - Vẽ đồ thị (0,5 điểm) (0,25 đ) y x -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) là: x2 = x + x2 - x - = x y 1 x 2 y 4 Vậy (P) (D) cắt điểm: (-1; 1) (2 ; 4) Câu 4( điểm) Gọi vận tốc xe khách x ( km/h) ĐK : x >0 Vận tốc xe du lịch : x + 20 (km/h) Thời gian xe khách hết AB : Thời gian xe du lịch hết AB : 50 phút = Theo đề ta có phương trình : (0,25 đ) (0,25 đ) 0,25đ 100 ( h) x 100 (h) x 20 100 100 x x 20 Giải phương trình ta : x1 = 40 ( Nhận ) x2 = - 60 ( Loại ) Trả lời : Vận tốc xe khách 40 km/h Vận tốc xe du lịch 60 km/h 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 5: (3 đ): K M H R A O B Vẽ hình 0,5đ � OMH � a) Xét tứ giác AHMO ta có : OAH 900 (t/c tiếp tuyến ) � 0,25đ 0,25đ � OMH � OAH 1800 Do : Tứ giác AHMO nội tiếp ( tổng hai góc đối 1800) b) Ta có : AH = HM BK = MK ( t/c hai t2 cắt ) Mà : HM + MK = HK ( Vì M nằm H k ) Suy : AH + BK = HK c) Ta có : 0,25đ 0,25đ 0,25đ HA HM (cmt ) � �� OH trung trực AM � OH AM OA OM R � Mặt khác : � AMB 900 ( góc nội tiếp chắn ½ đường trịn ) Suy : MB AM Do : HO // MB ( vng góc với AM ) � MBA � Nên ( đồng vị ) HOA Xét HAO AMB ta có : � � HAO AMB 900 � � �� HAO ~ AMB( g g ) � � HOA MBA(cmt ) � HO AO � HO.MB = AB.AO Vì : AB MB � HO.MB = 2R R = 2R2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ... 18 32? ?? 50 A 3 9 .2 16 .2 25 .2 (0 ,25 đ) A 3 12 6 5 3 5 b) B 5 3 1 5 B 2? ?? 1 B (0 ,25 đ) c) C 2? ?? C 2? ?? (0 ,25 đ) Câu 2: (1 ,25 ... tích hình trịn ( Với 22 ) A 616 (cm2 ) B 22 ( cm2 ) C 144 ( cm2 ) D 154 ( cm2 ) � Câu 10 : Cho hình vẽ , biết MON 600 Độ dài cung MmN : R2m A R2 C O 60 M R R R2 D B N m Câu 11 : Cho... a) 2x2 - 7x - = ( Hệ số a = 2; b = -7; c = 3) = (-7) - 4 .2 (-3) = 49 + 24 = 73 Vì >0 nên phương trình có nghiệm phân biệt: 7 73 ; x2 7 (0 ,25 đ) 73 (0 ,25 đ) b) x4 - 5x2 + = Đặt t = x2 Điều