Bộ môn công trình Thép gỗ Đại học xây dựng Kết cấu thép, kết cấu thép xây dựng, đại học xây dựng, tài liệu đại học xây dựng, tài liệu kết cấu thép, tài liệu xây dựng hay nhất, kiến thức kết cấu thép, kết cấu thép 1, giáo trình kết cấu thép, giáo trình đại học xây dựng, bài giảng kết cấu thép, bài giảng đại học xây dựng, giáo trình đại học xây dựng hay nhất, tổng hợp giáo trình đại học xây dựng
§4.3 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Cấu tạo thân cột rỗng Sự làm việc cột rỗng nhánh chịu nén tâm 2.1 Đối với trục thực y-y: 2.2 Đối với trục ảo x-x: 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng a) Cột rỗng giằng: b) Cột rỗng giằng : §4.2 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) Cấu kiện cột chịu nén tâm thường khả chịu lực ổn định tổng thể; Để tăng khả chịu lực ổn định tổng thể cột, cần phải tìm cách đưa vật liệu xa trục trung hồ tốt, theo phương x-x y-y; => Cần tăng Ix Iy (hay ix iy ) mà khơng làm tăng nhiều diện tích tiết diện A Thép hộp x Thép đặc y A1 = A2 x y I1 >> I2 Diện tích tiết diện A thép hộp thép đặc khơng đổi; Tuy nhiên, mơ men qn tính I thép hộp lớn nhiều lần thép đặc Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) a) Các hình dạng tiết diện cột rỗng: Các giải pháp đưa vật liệu thép xa trục trung hoà, theo trục x-x y-y: Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) b) Giải pháp liên kết nhánh cột rỗng: Sử dụng thép hình (thường thép góc L thép [ ) để liên kết nhánh cột với nhau; ⇒ gọi cột rỗng giằng Các liên kết nhánh cột gọi giằng (hoặc nối, bụng) Nhánh cột Thanh giằng Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) b) Giải pháp liên kết nhánh cột rỗng: Sử dụng thép để liên kết nhánh cột với nhau; Nhánh cột ⇒ gọi cột rỗng giằng Các thép liên kết nhánh cột gọi giằng (hoặc nối) Có thể tạo cột rỗng giằng (hoặc giằng) gồm nhánh, nhánh, nhánh, … Bản giằng Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) c) Đặc điểm loại cột rỗng: Khi [ N ≤ 350 : sử dụng cột rỗng nhánh có tiết diện dạng chữ Khi 350 < N I ≤ 600 : sử dụng cột rỗng nhánh có tiết diện dạng chữ Khi lực nén N không lớn, cột có chiều cao lớn (có độ mảnh lớn, dễ bị ổn định tổng thể): => sử dụng cột rỗng 3, 4, … nhánh tiết diện thép góc thép ống Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) c) Đặc điểm loại cột rỗng: Cột rỗng giằng có độ cứng khả chống xoắn lớn cột rỗng giằng Cột rỗng giằng nên sử dụng khoảng cách nhánh cột không lớn, C = 0,8 đến m Nếu khoảng cách nhánh cột lớn yêu cầu kích thước giằng lớn để đảm bảo liên kết nhánh cột làm việc => nội lực giằng M V lớn => tốn vật liệu làm giằng, khó đảm bảo liên kết giằng nhánh cột Khe hở nhánh cột rỗng không nhỏ 100 ~ 150 mm Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) d) Cấu tạo hệ Thanh giằng: Thanh giằng thường thép góc loại nhỏ L40x5 Hệ giằng bố trí theo sơ đồ tam giác có ngang khơng có ngang Hoặc dạng chữ thập hình thoi khoảng cách nhánh cột lớn Góc trục bụng xiên trục nhánh cột phải đủ lớn để dễ liên kết tiết kiệm vật liệu: θ = 40o ÷ 45o có ngang; θ = 50o ÷ 60o khơng có gang Khi liên kết giằng vào nhánh cột khơng dùng mã cho phép trục giằng hội tụ mép nhánh x0 x0 x0 x0 Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) e) Cấu tạo hệ Bản giằng: Kích thước tiết diện giằng (bề dầy tb, chiều cao db) chọn sơ sau: db = (0,5 ÷ 0,8) h 1 tb = ÷ db 10 30 tb = ÷ 12 mm tb ≥ bb 50 Bản giằng chồng nên nhánh cột khoảng 40 ~ 50 mm dùng liên kết hàn, đủ để cấu tạo dùng liên kết bu lơng Cần bố trí vách cứng dọc theo chiều dài cột, cách khoảng ~ m Mỗi cột hay đoạn cột để chun chở cần có vách cứng x0 x0 x0 x0 Sự làm việc cột rỗng nhánh chịu nén tâm 2.1 Sự làm việc cột rỗng trục thực y-y: 2.2 Sự làm việc cột rỗng trục ảo x-x: x0 x0 x0 x0 Sự làm việc cột rỗng nhánh chịu nén tâm: 2.2 Đối với trục ảo x-x: (tiếp 4/6) Xác định lực nén tới hạn thực cột rỗng trục ảo x-x: Khi hệ bụng rỗng chưa biến dạng (Euler): π ⋅ E ⋅ Ix Nx = l x2 Khi hệ bụng rỗng bị biến dạng: π ⋅ E ⋅ Ix N xt = ⋅ lx γ1 π ⋅ E ⋅ Ix 1+ γ1 ⋅ l x2 góc trượt tiết diện cột lực cắt đơn vị gây Thay I x = A ⋅ ix2 l x = λ x ⋅ i x vào biểu thức ta có: C Sự làm việc cột rỗng nhánh chịu nén tâm: 2.2 Đối với trục ảo x-x: (tiếp 5/6) Biểu thức xác định lực tới hạn thực cột rỗng trục ảo x-x kể đến biến dạng hệ bụng rỗng: π ⋅ E ⋅ A ⋅ i x2 N xt = ⋅ 2 λx ⋅ ix π ⋅ E ⋅ A ⋅ i x2 1+ γ1 ⋅ λ2x ⋅ i x2 π2 ⋅E⋅ A π2 ⋅E⋅A N xt = 2 = µt ⋅ λx λ20 λ0 = µ t ⋅ λ x độ mảnh tương đương cột rỗng trục ảo x-x: π2 ⋅E⋅A µt = + γ ⋅ λ2x hệ số xét đến biến dạng hệ bụng rỗng C Sự làm việc cột rỗng nhánh chịu nén tâm: 2.2 Đối với trục ảo x-x: đó: lx λx = = ix (tiếp 6/6) lx I x /( A f ) độ mảnh ban đầu cột rỗng trục ảo x-x, không xét đến biến dạng hệ bụng rỗng C2 I x = 2( I x + A f ⋅ ) mơmen qn tính ban đầu tiết diện cột rỗng trục ảo x-x không xét đến biến dạng bụng rỗng C 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng λ0 = ? a) Cột rỗng giằng: b) Cột rỗng giằng : 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng a) Cột rỗng giằng: Hệ cột rỗng giằng uốn dọc quanh trục ảo x-x xem hệ giàn phẳng; Chịu lực cắt V mômen gây kéo nén cho nhánh cột N a) V b) Cắt Nhánh cột Kéo Nén Thanh giằng Nhánh cột N Cột rỗng giằng bị uốn cong trục ảo x-x V 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng a) Cột rỗng giằng: ∆ δ γ1 ≈ = a l d ⋅ sin θ ⋅ cosθ N b ⋅ ld δ= E ⋅ Ad 1 Nb = sin θ (tiếp 2/4) V ∆ C V=1 C độ giãn dài bụng xiên a Ct lực kéo dọc trục bụng xiên γ1 ≈ E ⋅ Ad ⋅ sin θ ⋅ cosθ δ γ1 V=1 V Tách đoạn khoang cột rỗng giằng 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng a) Cột rỗng giằng: (tiếp 3/4) Hệ số xét đến biến dạng hệ bụng rỗng: π ⋅E⋅A µt = + γ ⋅ λ2x A µt = + α1 Ad 1λ2x π2 A µt = + ⋅ sin θ ⋅ cos θ Ad ⋅ λ2x với π2 α1 = sin θ ⋅ cosθ Ad1 tổng diện tích bụng xiên mặt rỗng cột tiết diện cột : Ad = At At diện tích tiết diện bụng xiên mặt rỗng; 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng a) Cột rỗng giằng: (tiếp 4/4) Độ mảnh tương đương cột rỗng giằng nhánh trục ảo x-x: α1 ⋅ A λ0 = µ t ⋅ λ x = λ + Ad x π2 α1 = sin θ ⋅ cosθ lx λx = = ix lx I x /( A f ) C2 I x = 2( I x + A f ⋅ ) 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng b) Cột rỗng giằng: V N a V C N Hệ cột rỗng giằng uốn dọc quanh trục ảo x-x xem có mơ men uốn không điểm đoạn nhánh cột giằng => coi khớp điểm 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng b) Cột rỗng giằng: (tiếp 2/7) Hệ cột rỗng giằng uốn dọc quanh trục ảo x-x xem có mơ men uốn không điểm đoạn nhánh cột giằng => coi khớp điểm Ct a/2 a/2 a/2 a/2 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng b) Cột rỗng giằng: (tiếp 3/7) Biến dạng hệ giằng lực cắt gây phụ thuộc vào tỉ số độ cứng đơn vị đoạn nhánh cột giằng: I xo a I xo C n= = ⋅ Ib C Ib a Ct t b ⋅ d b3 Ib = 12 Ixo : mơmen qn tính tiết diện nhánh cột trục thân x0-x0; a/2 a/2 a/2 a/2 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng b) Cột rỗng giằng: I xo a I xo C n= = ⋅ Ib C Ib a Ct (tiếp 4/7) Nếu n lớn => giằng bị biến dạng lớn, nhánh cột biến dạng nhỏ ; Nếu n nhỏ => giằng bị biến dạng nhỏ, nhánh cột biến dạng lớn a/2 a/2 a/2 a/2 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng b) Cột rỗng giằng: (tiếp 5/7) Góc trượt đoạn khoang cột lực cắt đơn vị gây : λ ∆ a ⋅ (1 + n ) a ⋅ (1 + n ) ⋅ (1 + n ) γ1 ≈ = ⋅ = = a a 24 E ⋅ I xo 12 E ⋅ A 24 i xo ⋅ E ⋅ A f với A = A f λ1 ≈ a i xo a/2 γ1 Ct a/2 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng b) Cột rỗng giằng: (tiếp 6/7) Hệ số xét đến biến dạng hệ bụng rỗng: π2 ⋅E⋅A µt = + γ ⋅ = λx Với trường hợp: µt ≈ λ12 ⋅ (1 + n ) π ⋅ E ⋅ A 1+ ⋅ 12 E ⋅ A λ2x I xo ⋅ C n= ≤ Ib ⋅ a λ 1+ λ 2 x Ta có π ⋅ (1 + n ) ≈1 12 2.3 Xác định độ mảnh tương đương cột rỗng b) Cột rỗng giằng: (tiếp 7/7) Độ mảnh tương đương cột rỗng giằng nhánh trục ảo x-x: λ0 = µ t ⋅ λ x λ0 ≈ với µt ≈ λ12 1+ λx λ +λ x a λ1 ≈ i xo ix0 la ban kinh quan tinh cua tiet dien nhanh cot doi voi truc banr than x0-x0 λ1 độ mảnh nhánh cột có chiều dài tính tốn a trục x0 x0 x0 x0 x0 ... diện tích tiết diện A Thép hộp x Thép đặc y A1 = A2 x y I1 >> I2 Diện tích tiết diện A thép hộp thép đặc khơng đổi; Tuy nhiên, mơ men qn tính I thép hộp lớn nhiều lần thép đặc Cấu tạo thân cột rỗng... vật liệu thép xa trục trung hoà, theo trục x-x y-y: Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) b) Giải pháp liên kết nhánh cột rỗng: Sử dụng thép hình (thường thép góc L thép [ ) để liên kết nhánh... giằng Các liên kết nhánh cột gọi giằng (hoặc nối, bụng) Nhánh cột Thanh giằng Cấu tạo thân cột rỗng : (tự đọc tài liệu) b) Giải pháp liên kết nhánh cột rỗng: Sử dụng thép để liên kết nhánh cột