Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN BỘ đề THI THỬ vào lớp 10 các QUẬN THÀNH PHỐ hồ CHÍ MINH năm học 2019 – 2020 môn TOÁN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài : (1,5 đ) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) hàm số y = x có đồ thị (D) a/ Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức x1 x2 16 x1 x2 Bài : (0,75 đ) Trong thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm.Bạn An sau trả lời tất 125 điểm Hỏi bạn An trả lời câu? Bài : (0,75 đ) Có 30g dung dịch đường 20% Tính nồng độ % dung dịch thu Pha thêm 20g nước Bài : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện tỉnh gồm bác sĩ y tá xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân tỉnh Đồn gồm 45 người có tuổi trung bình 40 tuổi Tính số bác sĩ y tá biết tuổi trung bình bác sĩ 50 tuổi tuổi trung bình y tá 35 tuổi Bài : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ ảnh B I F’ A F H Bài : (1 đ) A' B’ Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm mẹ phải trả vốn lẫn lãi, mẹ bạn An ngân hàng cho kéo dài thêm năm Số lãi năm đầu gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất không đổi) Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất 71286000 đồng Hãy tính giúp An lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? Bài : (3 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H.Kẻ đường kính AK ( O ) BCF tứ giác BKCH hình bình hành a) Chứng minh : BEF b) Tia KH cắt (O) M Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm đường tròn c) Gọi I giao điểm hai đường thẳng EF AM Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC - HẾT PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Câu Nội dung Điểm phần (1,5đ) Bài 1: (1,5 điểm) a (1 đ) a/ Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy Bảng giá trị : x y= –4 x –2 0,25 2 x y=x+4 Vẽ : y 0,25 x b b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn (0,5 đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : 0,25+0,25 x2 =x+4 x2 – 4x – = x1 = – ; x = Thay vào y = x x = –2 suy y = 2 0,25 x = suy y = Vậy giao điểm cần tìm (–2 ; 2) ( ;8) 0,25 a (1 đ) Bài : Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm 0,5 Tính ’= – m Để phương trình có nghiệm ’ ≥ – m ≥ m ≤ 0,25 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức Theo hệ thức Vi –ét ta có: b x1 x2 a x x c m a x1 x2 0,25 16 x1 x2 = 16 + 2(m – 3) 0,25 m = – (nhận) Vậy m = – phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức b 0,5 x1 x2 16 x1 x2 0,25 (0,75 đ ) Bài : Gọi số câu trả lời x ( câu) Đk : x N ; x 20 0,25 Số điểm đạt trả lời :10x ( đ) Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu ) Số điểm bị trừ : 5.( 20 – x ) (đ) 0,25 Pt : 10x – ( 20 – x ) = 125 0,25 x =15 (0,75 đ) Bài : Gọi x nồng độ dung dịch mới, x>0 0,25 KL đường (chất tan) ban đầu 20% 30 = KL đường (chất tan) sau (30 + 20).x Vì pha lỗng khối lượng chất tan không đổi: Pt: (30 + 20).x = 0,25 x = 12% Trả lời 0,25 (1 đ) Bài : Gọi x (người) số bác sĩ y (người) số y tá ( x,y * ) ta có hệ phương trình : 0,25 x y 45 50x 35y 45.40 x = 15, y = 30 0,25 Vậy số bác sĩ :15; y tá :30 0,25 0,25 (1 đ) Bài 6: B I F’ A A' F H B’ AB AF OH OF 15 10 OH (cm ) OH 10 A B O H c m ABF OHF ABF OIF 0,5 AB AF mà OI=AB=6cm OI OF 12 OA 10 6.(OA 10) 12.10 OA 30cm 10 0,25 0,25 Bài 7: (1đ) Gọi x lãi suất cần tìm Điều kiện : < x < Số vốn lẫn lãi năm đầu : 0,25 60 + 60x = 60(1 + x) (triệu ) Số vốn lẫn lãi năm hai : 60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2 Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau năm 71,286 (triệu) ta có pt 0,25 60(1 + x)2 = 71,286 (1 + x)2 = 1,1881 + x = 1,09 hay + x = – 1,09 x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại) 0,25 Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 0,09.100% = 9% 0,25 Bài 8: a BCF tứ giác BKCH hình bình hành a) Chứng minh : BEF BFC 900 suy : tứ giác BCEF nội tiếp BEC BCF suy : BEF ( chắn cung BF) CM : BH // CK ( vng góc AC) 0,25 0,25 CM : CH // BK ( vng góc AB ) Suy : tứ giác BKCH hình bình hành b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm 0,25 đường tròn CM :bốn điểm A, E,H, F thuộc đường tròn đk AH 0,25 CM : điểm M thuộc đường tròn đk AH (3đ) suy đpcm c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC b BCA ) CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB IBM MBC 1800 Suy : IBC 0,5 Suy : I thuộc BC 0,25 A 0,25 M c E 0,5 F I B H O 0,25 C D K 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Môn : Toán Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y x đường thẳng (d) : y = x+4 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x x 2m ( với m tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x12 x2 x1 x2 10 Bài 3: (0,75 điểm) Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hơm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho An nhóm bạn khơng ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau : chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy) Thiết kế hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người ? b) Tính thể tích hồ bơi ? Lúc người ta đổ vào 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50 góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai; v.v… Ngoài ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95 700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá ? Bài 8: ( điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn, xác định tâm bán kính đường trịn ? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2 c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài (1,5) Nội dung điểm a) Vẽ đồ thị (P) (D) (0,75đ) - Lập bảng giá trí 0,5 đ - Vẽ đồ thị 0,25 đ b) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) x2 = 3x – 0,25 đ Suy x = hay x = x = suy y = x = suy y = 0,25 đ Vậy giao điểm (1 ;1) (2 ;2) 0,25 đ (1,0) Cho phương trình x x 2m a) 16 8m m2 0,5đ a) Tìm m để x12 x2 x1 x2 10 Áp dụng hệ thức Viet ta có b S x1 x2 a P x x c 2m a 0,25 đ Ta có x12 x2 x1 x2 10 S 3P 10 16 6m 10 m 1( N ) 3(0.75) Nhiệt độ theo 0C tương ứng (79,7 – 32):1,8=26,50C 4(0.75) 0,25đ 0.5 Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An dã ngoại 0.25 a) Diện tích mặt đáy hồ bơi : 6.12,5 = 75m2 0,25đ Sức chứa tối đa hồ bơi : 75:0,5 = 150 0,25đ b) Chiều cao mực nước so với đáy : 120:75=1,6 (m) Chiều cao mực nước so với mặt hồ 0,25đ 2- 1,6 = 0,4(m) 5(1) Tổng giá tiền sản phẩm sau giảm : 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (VNĐ) Vì mua đủ nên số tiền giảm thêm : 0,5đ (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% 0.25 =585000 (VNĐ) Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (VNĐ) (1) 0,25 đ a/ Chiều cao dốc : 325 sin50 28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 405,7 m Chiều dài đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m b/ Thời gian đoạn đường : 7(1) 0,325 0,4057 phút 15 0.75đ 0.25đ Gọi x (đồng) giá điện mức thứ (x > ) Số tiền phải trả mức 1: 100x Số tiền phải trả mức 2: 50(x + 150) Số tiền phải trả mức: 15(x + 350) Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT: 0,25 đ 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 7500 + 5250 = 165x + 12750 Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1 Ta có phương trình: 165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700 ⇔ (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700 0,25 đ ⇔ 165x + 12750 = 87 000 ⇔ 165x = 74 250 ⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra) Vậy giá điện mức thấp 450 đồng 0,25 đ 0,25 đ a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác a) (1) định tâm bán kính đường trịn ? Hàm số có giá trị lớn 1600 x = 80 Vậy giá bán đĩa 80 nghìn đồng Bài D C S N E H I M F A B O K a Chứng minh DE DA = DC DB Ta có: ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) ACD 900 (vì kề bù với ACB ) Ta lại có: AEB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) DEB = 900 (vì kề bù với AEB ) Xét ADC BDE có: ACD DEB 900 (cmt) D : góc chung ADC ~ BDE (g-g) DA DC DE DA = DC DB DB DE b Chứng minh MOCD hình bình hành Ta có: MC = MA (gt) OM AC (liên hệ đk dây cung) CD AC (vì ACD 900 ) OM // CD (cùng vng góc với AC) (1) Mặt khác: DAB có: BE AC hai đường cao cắt M M trực tâm DM đường cao thứ ba DM AB CB CO AB Mà: CA = CB CA DM // CO (2) Từ (1) (2) suy ra: MOCD hình bình hành c Chứng minh tứ giác BHIK nội tiếp đường tròn sd BE (góc nội tiếp đường trịn tâm (O)) (3) Ta có: K sd BN sd E A (góc có đỉnh nằm đường trịn (O)) Ta lại có: NHB EN Mà : EA = EN (bán kính đường trịn (E)) EA sd E sd BN A sd EN sd BN sd BE (4) NHB Từ (3) (4) suy ra: K NHB Mà NHB góc ngồi H tứ giác BHIK Vậy tứ giác BHIK nội tiếp đường trịn TỔ TỐN QUẬN – Đề số 82 ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x x đường thẳng (D): y hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài (1 điểm) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình: 3x2 – 2x – = Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức: A = x12 + x22 Bài (1 điểm) Bạn Ca xe buýt đến cửa hàng để mua x tập, giá tập a (đồng), gọi b (đồng) chi phí xe buýt lẫn Hàm số bậc y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn mua tập cửa hàng có đồ thị sau: y (ngàn đồng) 84 36 12 O (số tập) x a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn mua tập cửa hàng dựa vào đồ thị xác định hệ số b a b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn C phải tốn 84 ngàn (đồng) bạn Ca mua tập ? Bài (1 điểm) Bạn Hùng mua bánh liên hoan cuối niên học cho lớp Tại cửa hàng bánh A giá bánh Hùng muốn mua l5 000 đồng bánh, mua 10 bánh cửa hàng bánh giảm 10% tổng số tiền mua bánh a) Nếu bạn Hùng mua 44 bánh nói cửa hàng bánh A phải trả tiền ? b) Tại cửa hàng B (gần cửa hàng A) bán loại bánh nói (chất lượng nhau) đồng giá 15 000 đồng bánh mua bánh phải trả 40 000 đồng Bạn Hùng mua 44 bánh nói cửa hàng để tổng số tiền phải trả ? Bài (1 điểm) Tiết thao giảng vừa qua lớp 9A tích cực đóng góp xây dựng học nên cô giáo khen thưởng số viên kẹo, bạn lớp trưởng chia bạn viên kẹo thừa viên kẹo, bạn lớp trưởng chia bạn viên kẹo bạn khơng có kẹo Hỏi lớp 9A có học sinh ? Bài (1 điểm) Từ vị trí xuất phát A, xe lúc thẳng theo hướng khác nhau, tạo góc Â=700 Xe thứ với vận tốc 40km/giờ xe thứ hai với vận tốc 50km/ Sau 1giờ 30phút, hai xe cách km? (làm tròn đến chữ số thập phân) Bài (1 điểm) Nước giải khát thường đựng lon nhôm cỡ lon phổ biến giới thường chứa khoảng 335ml chất lỏng, thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp đơi đường kính đáy (cao 12cm, đường kính đáy 6,5cm).Nhưng nhà sản xuất có xu hướng tạo lon nhôm với kiểu dáng thon cao dài Tuy chi phí sản xuất lon tốn hơn, có diện tích mặt ngồi lớn hơn, lại dễ đánh lừa thị giác người tiêu dùng ưa chuộng a) Một lon nước cao 14cm , đường kính đáy 6cm Hỏi lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến khơng? Vì sao? b) Hỏi chi phí sản xuất lon nước cao câu a tăng phần trăm so với chi phí sản xuất lon có cỡ phổ biến? Cho biết hình trụ có đường kính mặt đáy d, chiều cao h diện tích xung quanh mặt trụ Sxq = dh diện tích đáy Sđ = d Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; cm) điểm A (O) với OA = cm Tia AO cắt đường tròn (O) hai điểm D E (D nằm hai điểm A O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) hai điểm C B (C nằm hai điểm A B) AEB AC AB = AD AE a) Chứng minh ACD b) Gọi H trung điểm đoạn thẳng OD Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp cắt đường tròn (O) M Chứng minh AM tiếp c) Tia đối tia phân giác CHB tuyến đường tròn (O) M Đáp án: Bài (1,5 điểm) a) – Bảng giá trị (P) (D) – Vẽ đồ thị b) Toạ độ giao điểm (P) (D) là: (2; –1) (–4; –4) Bài (1 điểm) ' = 13 > S P 4 A = x12 + x22 = S2 – 2P = Bài (1 điểm) 28 a) Hàm số y = ax +b với b = 12, a = b) 18 tập Bài (1 điểm) a) Số tiền bạn Hùng phải trả mua 44 bánh cửa hàng A là: 15 000 44 90% = 594 000 đồng b) Số lần bạn Hùng mua bánh cửa hàng B là: 44 : = 14 lần dư bánh Số tiền bạn Hùng phải trả mua 44 bánh cửa hàng B là: 14 40 000 + 15 000 = 590 000 đồng Vì 590 000 đồng < 594 000 đồng Nên bạn Hùng mua 44 bánh cửa hàng B để số tiền phải trả Bài (1 điểm) Gọi x số học sinh lớp A ( x số nguyên dương) Theo đề bài, ta có phương trình: 5x + = 6(x – 6) Giải x = 41 (nhận thỏa điều kiện) B Vậy lớp A có 41 học sinh Bài (1 điểm) AB = 60 km, AC = 75 km BH = 60.sin70o , CH = 75 – 60.cos70o BC = A H Bài (1 điểm) a) Thể tích lon cao: V = (.62:4).14 395, 84 cm3 395,84 ml > 335ml Vậy lon nước dư chứa lượng nước lon có cỡ phổ biến b) Diện tích mặt ngồi lon phổ biến : 2(.6,52:4) + 6,5.12 311,41 cm2 Diện tích mặt ngồi lon cao : 2(.62:4) + 6.14 320,44 cm2 Tỉ lệ phần trăm diện tích mặt ngồi lon cao so với lon phổ biến khoảng: 102,9% Chi phí sản xuất lon nước cao câu a tốn khoảng 102,9% - 100% 2,9% Bài (2,5 điểm) AEB AC AB = AD AE a) Chứng minh ACD AEB (do tứ giác BCDE nội tiếp) Có: ACD Xét ADC ABE, ta có: chung A AEB (cmt) ACD Suy ra: ADC ABE đồng dạng C AC AD AE AB AC AB = AD AE b) Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp Có: OH = HD = OD = cm (do H trung điểm OD) A AD = AO – OD = – = cm Suy ra: AE = AD + DE = + = 12 cm AH = AD + DH = + = cm Nên: AC AB = AD AE = 12 = 48 D C AH AO = = 48 x H Suy ra: AC AB =AH AO M AC AH AO AB chung Và: A B O AHC ABO đồng dạng ABO AHC E Vậy tứ giác OHCB nội tiếp c) Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O) M ABO (cmt) Ta có: AHC OCB ( OCB cân O OC = OB = 4) Mà: ABO A BHO (do = OB ) Và: OCB BHO Nên: AHC xHB (Hx tia phân giác CHB ) Mà : CHx D AHC xHB BHO CHx xHO AHx xHO 1800 Mà: AHx xHO 900 AHx C x H M B O Mx AO H Xét OHM OMA, ta có: chung O E OH OM (do ) OM OA Do đó: OHM OMA đồng dạng MHO 900 AMO AM OM AM tiếp tuyến M (O) TỔ TOÁN QUẬN – Đề số 83 ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1đ) Cho (P) : y 1 x (D) : y = - x 2 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình x2 2mx m2 2m (x ẩn, m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa: 12 x1 x2 x2 mx1 10 m Câu 3: (0,75đ) Hoà tan 20 gam muối vào nước dung dịch có nồng độ 10% a) Tính khối lượng dung dịch nước muối thu c) Tính khối lượng nước cần sử dụng cho pha chế Câu 4: (0,75đ) Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá bán , sau giảm giá hai lần giá lại 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi bao nhiêu? Câu 5: (1,0đ) Đi xe đạp phút tiêu hao 10 calo, phút tiêu hao calo Em tính xem cần tiêu hao 375 calo thời gian 45 phút bạn An xe đạp thời gian cho hoạt động? Câu 6: (1,0đ) Một tên lửa thử nghiệm phóng bãi biển, quỹ đạo cho hàm số y = Hỏi điểm phóng cách điểm rơi m, biết tên lửa bay cao 7200 m Câu 7: (1,0đ) Bóng tháp Bình Sơn ( Vĩnh Phúc) mặt đất có độ dài 20m Cùng thời điểm đó, cột sắt cao 1,65m cắm vng góc với mặt đắt có bóng dài 2m Tính chiều cao tháp Câu 8: (3đ) Từ điểm M nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD với AMO , MC < MD) Gọi H giao điểm (O) (A, B tiếp điểm cát tuyến MCD nằm OM AB d) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OM AB e) Chứng minh: AC BD = AD BC f) Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Gọi I hình chiếu vng góc E lên đường thẳng MO Chứng minh: A, C, I thẳng hàng HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (1đ) Cho (P) : y 1 x (D) : y = - x 2 a) Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : 1 x - x 1 2 x x20 x1 1 ; x2 y1 ; y2 2 Vậy tọa độ giao điểm (- ; 1 ) (2 ; -2) Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình x 2mx m2 2m (x ẩn, m tham số) 2 a/ x 2mx m 2m ' m m m 2m Phương trình có nghiệm x1 , x2 ' 2m m 2 b/ Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 thỏa: 12 x1 x2 x2 mx1 10 m Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 x2 2m x1 x2 m 2m 12 x1 x2 x22 2mx1 10m 12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 10m 12 x1 x2 x22 x12 x1 x2 10m x1 x2 x1 x2 10m 12 4m m 2m 3 10m 12 m 4m m1 (loại) ; m2 (nhận) Câu 3: (0,75đ) a) mdd=(mmuối.100%):C% =20.100:10 =200 gam b) mnước=mdd - mmuối =200 - 20 =180 gam Câu 4: (0,75đ) gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hait: 90% Theo đề bài, ta có: đồng Câu 5: (1,0đ) Gọi x ( phút) thời gian bạn An xe đạp ( x > ) y (phút) thời gian bạn An ( y > 0) Tổng thời gian bạn An sử dụng việc xe đạp 45 phút, nên có pt: x + y = 45 (1) phút xe đạp tiêu hao 10 calo, nên x ( phút) tiêu hao là: 10x(calo) phút tiêu hao calo, nên y ( phút) tiêu hao là: 5y(calo) Tổng số lượng tiêu hao thời gian 45 phút 375 calo, nên ta có pt 10x + 5y = 375 (2) x y 45 x 30 10x 5y 375 y 15 Từ (1) (2), ta có hệ pt: Vậy: Thời gian xe đạp 30 phút; Thời gian 15 phút Câu 6: Ta có : y = - 7200 Thay vào : y - 7200 = - x 2 x x2 = 14400 => x = 120 Vậy: AB = 120 = 240 Câu 7: Chứng minh hai tam giác ABC đồng dạng EFM( g-g) Suy tỉ số đồng dạng Tìm AB = 16,5m Vậy chiều cao tháp 16,5m Câu : (3đ) a) (1đ) MAOB nội tiếp b) (1đ) cm: AC BD = AD BC AC MA MAC MDA(g g) DA MD BC MB MBC MDB(g g) DB MD MA MB ( gt ) dpcm c) (1đ) cm : A, I, C thẳng hàng Cm điểm C, I, E, B, O thuộc đường tròn Nên tứ giác CIEB nội tiếp IEM BCI ( ADB IEM ABE ) BCI ADB Mà A D ADB ACB 1800 ( ADBC nt ) BCI ACB 1800 C I Vậy A, C, I thẳng hàng O M E B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT- Đề số 84 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 PHỊNG GDĐT QUẬN MƠN THI: TOÁN Ngày thi 02 tháng năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THAM KHẢO SỐ (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5đ) Cho hàm số (P): y = x2 hàm số (D): y = 3x -4 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: ( 1,5đ) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x2 – x – 12 = Khơng giải phương x 1 x 1 trình, tình giá trị biểu thức: A x2 x1 Bài 3:(1đ) Hình vẽ cho phép ta tính độ rộng PQ hồ P (đơn vị tính hình mét) Em tính xem độ rộng PQ hồ mét? Q 100 R 100 150 T S Bài 4: (0.75 đ) Trong kết xét nghiệm lượng đường máu có bệnh viện tính theo đơn vị mg/dl có bệnh viện tính theo đơn vị mmol/l Công thức chuyển đổi 1mmol/l = mg/dl Hai bạn Châu Lâm nhịn ăn sáng sau thử đường huyết 18 nhà có số đường huyết 110mg/dl 90mg/dl Căn vào bảng sau, em cho biết tình trạng sức khỏe hai bạn Châu Lâm: Tên xét nghiệm Hạ đường Đườnghuyết huyết bình thường Giai đoạn tiền Chẩn đốn tiểu đường bệnh tiểu đường Đường huyết x < 4.0 mmol/l lúc đói 4.0 x 5.6 5.6 < x < 7.0 mmol/l mmol/l x 7.0 mmol/l (x mmol/l) Bài 5: (1đ) Bạn An cao 1,5m đứng trước thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo cao 60cm Hỏi bạn An đứng cách thấu kính bao xa ?Biết tiêu điểm thấu kính cách quang tâm O khoảng 2m Bài 6: (0,75) Một buổi nhạc hội diễn đường hoa Nguyễn Huệ TPHCM Số vé vừa đủ bán cho tất người xếp hàng mua, người vé.Nhưng người xếp hàng trước mua vé cịn 12 người khơng có vé Hỏi có người xếp hàng? Bài 7: (1đ) Ca nô kéo người mang dù bay lên không sợi dây dài 10m tạo với mặt nước biển góc 600 Khi ca nơ giảm tốc độ độ cao người giảm xuống 2m Hỏi lúc ca nơ giảm tốc độ người cách mặt nước biển mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 8: (2,5 đ) Từ điểm A nằm đường tròn (O;R) cho OA = 3R Kẻ hai tiếp tuyến AB AC, kẻ đường kính DC đường tròn (O).AD cắt đường tròn điểm thứ E a) Chứng minh: CE vng góc AD tính CE theo R? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: AH.AO = AD.AE c) chứng minh: điểm D, E, O, H thuộc đường trịn HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN THI TUN SINH 10 (2019 – 2020) Bài 1: a) Bảng giá trị (P) (D) 0,25đ bảng 0.5 Đồ thị (P) (D) 0,25đ đồ thị Sai bảng giá trị, khơng chấm điểm đồ thị 0.5 0.25 b)Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D): x2 x2 3x 3x 2 0.25 0.5 x x Với x = y 3.2 0.5 Với x = y 3.4 Vậy (D) cắt (P) (2; 2) (4; 8) Bài 2: 0,25 x2 – x – 12 = = + 48 = 49 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt S x x Theo Vi-et ta có: P x x 12 A x1 x 1 S2 2P S 24 13 x2 x1 P 12 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 Bài 3: PS ST PST có: QR // ST ( gt ), nên: ( hệ định lý Talet ) PQ QR 0.5 PS PQ PS PQ PS PQ QS 100 2 ST QR 150 100 150 100 50 50 0.25 0.25 0.25 Nên: PQ = 100 = 200 Vậy Độ rộng hồ 200 (m) Bài 4: 0.25 55 110 6,1 mmol/l 18 Chỉ số đường huyết Lâm là: 90mg/dl = 90 mmol/l 18 0.25 Căn vào bảng đề cho, ta kết luận bạn Lâm đường huyết bình thường, 0.25 cịn bạn Châu thuộc giai đoạn tiền tiểu đường 0.25 Bài 5: 0.5 Chỉ số đường huyết Châu là: 110mg/dl = Xét F’OI có A’B’ // OI nên : A ' B' F ' A ' ( hệ định lý Ta lét) OI F' O 0,6 F' A' F' A' 0,8 OA' 1,2 (m) 1,5 0.25 0.5 Xét OAB có A’B’ // AB nên: A ' B' OA ' ( hệ định lý Talet ) AB OA 0,6 1,2 OA (m) 1,5 OA Bài 6: 0,5 đ Gọi x số người xếp hàng (x>0) 0,25 đ Số vé: 2x Số người mua vé: x Theo đb ta có: x - x = 12 0,25đ => x = 36 0,5 đ Vậy số người xếp hàng 36 0,25 đ Bài 7: Độ cao lúc đầu người : 10.sin60o = Độ cao lúc sau người là: (m) 0,25đ – = 6,7 (m) Bài F B D E T O H I C a) Chứng minh CE vuông góc AD tính CE theo R? Ta có góc CED góc nội tiếp chắn nửa đường trịn Nên góc CED = 900 Suy CE vng góc AD Ta có AC R R 8R Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng CDA ta có A 1 2 CE CA CD CE b) CA2 CD 2R 2 CA CD Chứng minh AH.AO = AD.AE Ta có OA đường trung trực BC nên OA vuông góc với BC H Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông CDA CAO ta có AH.AO = AD.AE = AC2 c) điểm H; O; D; E thuộc đường tròn Suy tam giác AEH đồng dạng với tam giác AOD Suy góc AHE = góc ADO Nên tứ giác EHOD nội tiếp suy điểm H;O;D;E thuộc đường tròn ... 0,25 đ Trường THCS Nguyễn Thái Bình – Đề số 10 ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5đ) Cho P : y... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ THAM KHẢO Bài Cho (P): y Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 (d): y x... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ THAM KHẢO Bài : Cho hàm số y = - Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 có đồ thị