DẠNG 08 TƯƠNG GIAO hàm số

50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ DẠNG TOÁN 08: TƯƠNG GIAO HÀM SỐ I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số: Phương pháp chung: y  f  x  , y g  x  Cho hàm số có đồ thị (C) (C’) f  x  g  x  +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C) (C’): +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độ giao điểm +) Số nghiệm (*) số giao điểm (C) (C’) - Tương giao đồ thị hàm bậc Phương pháp 1: Bảng biến thiên (PP đồ thị) F  x, m  0 +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm dạng (phương trình ẩn x tham số m) m  f  x +) Cô lập m đưa phương trình dạng y  f  x +) Lập BBT cho hàm số +) Dựa giả thiết BBT từ suy m *) Dấu hiệu: Sử dụng PP bảng biến thiên m độc lập với x Phương pháp 2: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc F  x, m  0 +) Lập phương trình hồnh độ giao điểm x x0 nghiệm phương trình +) Nhẩm nghiệm: (Khử tham số) Giả sử  x  x0 F  x, m  0   x  x0  g  x  0    g  x  0 (là g  x  0 phương trình bậc +) Phân tích: ẩn x tham số m ) g  x  0 +) Dựa vào yêu cầu tốn xử lý phương trình bậc - Tương giao hàm số phân thức Phương pháp ax  b C cx  d Cho hàm số đường thẳng d : y  px  q Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d): ax  b  px  q  F  x, m  0 cx  d (phương trình bậc ẩn x tham số m) *) Các câu hỏi thường gặp: d    1 Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt có nghiệm phân biệt khác c y Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C) d :   x1  x2 x , x c nghiệm phân biệt thỏa mãn Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C) d x1  x2   x , x c nghiệm phân biệt thỏa mãn   1   1 có có Trang 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ   1 Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh (C) có nghiệm d x1    x2 x , x c phân biệt thỏa mãn Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB k +) Tam giác ABC vuông S +) Tam giác ABC có diện tích * Quy tắc: +) Tìm điều kiện tồn A, B  (1) có nghiệm phân biệt +) Xác định tọa độ A B (chú ý Vi ét) +) Dựa vào giả thiết xác lập phương trình ẩn m Từ suy m *) Chú ý: Cơng thức khoảng cách: +) A  xA ; y A  , B  xB ; yB  : AB   xB   xA   y B  y A  Ax  By0  C  M  x0 ; y0   d  M ,      : Ax0  By0  C 0 A2  B +)  - Tương giao hàm số bậc 4 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÙNG PHƯƠNG: ax  bx  c 0 (1) Nhẩm nghiệm: x x0 nghiệm phương trình - Nhẩm nghiệm: Giả sử  x x0 f  x, m   x  x02 g  x  0    g  x  0 - Khi ta phân tích: g  x  0 - Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc 2 Ẩn phụ - tam thức bậc 2: t  x ,  t 0  - Đặt Phương trình: at  bt  c 0 (2)  t1  t2  t t 0 t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:   t1   t2   t t t ,t - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn:  t ,t t1  t2 - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn: t1 , t2 thỏa mãn:  t1  t2 - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm   II CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ  Giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) với trục tung trục hoành  Giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) y g ( x )  Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số  Tìm m để hai đồ thị cắt thỏa mãn điều kiện cho trước … BÀI TẬP MẪU (ĐỀ MINH HỌA -BDG 2020-2021) Đồ thị hàm số y x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D  Trang 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số HƯỚNG GIẢI: B1: Cho x 0 thay vào biểu thức hàm số tìm tung độ y Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 2 Bài tập tương tự phát triển:  Mức độ Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B  C D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y  Câu Đồ thị hàm số A y x2  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ B  C D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y  2x  y x  cắt trục tung điểm có tung độ Câu Đồ thị hàm số A B C Lời giải D Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 1 2x Câu Đồ thị hàm số y e cắt trục tung điểm có tung độ A B  C e D  e Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y e 1 Câu Đồ thị hàm số y cos x cắt trục tung điểm có tung độ   A B C D  Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 1 Câu Đồ thị hàm số A y log  x   B cắt trục tung điểm có tung độ C  D  Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 1 Câu Đồ thị hàm số y  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C  D  Lời giải: Trang 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 2 Câu Đồ thị hàm số y  sin x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C  D  Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 2 Câu Đồ thị hàm số A y x2  x 1 B cắt trục tung điểm có tung độ C D Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 1 Câu 10 Đồ thị hàm số y x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa mãn x 0  y 1  Mức độ Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  3x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn C Giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  x với trục hoành thỏa mãn x  3x 0  x  x  3 0  x 0; x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B x4  x2  2 với trục hoành C D Lời giải: y  Chọn B  x  x4    x  0  x 3  x   x  x  0 2 Vậy phương trình có nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành điểm y  x    x  1 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C D Lời giải Chọn A  x    x  1 0  x 2 Vậy có giao điểm Câu Số giao điểm đồ thị (C ) : y x  x  x  đường thẳng y 1 A B C D Lời giải Chọn B Trang 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ  x 0   x 1 3  x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x  x  1  x  3x  x 0 A  0;1 , B  1;1 , C  2;1 Vậy có ba giao điểm Câu Tìm giao điểm đồ thị (C ) : y  x  x  trục hoành? A  0;  3 , B  1;0  A   1;  , B   1;1 A   1;1 , B  1;0  A   1;0  , B  1;0  A B C D Lời giải Chọn D  x 1 x  x  0    x 1  x  x   Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có hai giao điểm: A   1;0  , B  1;0  x 1 y ( C ) x  đường thẳng d : y  x  Câu Hoành độ giao điểm đồ thị : 1 x  2; x  x  ; x 1 x  ; x 1 x  ; x 1 2 2 A B C D Lời giải Chọn A x 1 x   1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  1 x Khi (1)  x 1  x  1  x    x  x  0 Điều kiện:   x     x 1 Câu Cho hàm số y 2 x  3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y x  Số giao điểm (C ) d A B C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm   x 1   17 3 2 x  x   x   x  x  x  0   x  1  x  x   0   x    x 1  17  Vậy số giao điểm x2  2x  (C ) : y   d  : y x  x Câu Giao điểm đồ thị đường thẳng A   1;0  A  3;0  A  1;0  A   3;0  A B C D Lời giải Chọn A Trang 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ x2  x   x   x   y 0 x Lập phương trình hồnh độ giao điểm Vậy chọn   1; 0 2 Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C ) đồ thị ( P ) : y 1  x Số giao điểm ( P) đồ thị (C ) A B C Lời giải: D Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm:   21  21  21  x2   x  x  2 x  x   x 1  x  3x  0     x 3  21   Vậy số giao điểm 2x  (C ) : y  x  đường thẳng d : y x  Câu 10 Tọa độ giao điểm đồ thị A   1;  3 , B  3;1 A  1;3 , B  3;1 A B A  1;  3 , B  3;1 A   1;  3 , B  3;1 C D Lời giải: Chọn A  x 3  y 1 2x  x     x   y  Lập phương trình hồnh độ giao điểm x  Vậy chọn  Mức độ A   1;  3 , B  3;1 Câu Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN với M , N giao điểm đường 2x  y ( C ) y  x  x  thẳng d : đồ thị hàm số : A I   1;   B I   1;  I  1;  C Lời giải: D I  1;   Chọn C  x 3  y 4 2x  x 1    I  1;  x   y  x   Lập phương trình hồnh độ giao điểm I  1;  Vậy chọn Câu Đồ thị hàm số y x  3x  cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn A m  B  m 1 C   m  D m   Lời giải Chọn C Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x  m Ta có: y ' 3x  x ; y ' 0  x 0  x 2 Bảng biến thiên: Trang 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt   m  Vậy chọn   m  Câu Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y  x  x  tất giá trị tham số m A m  B m 4 C m 2 D  m  Lời giải Chọn A Lập phương trình hồnh độ giao điểm:  x  x  m Ta có: y '  x  8x ; y ' 0  x 0  x 1  x  Bảng biến thiên: Do đó, đường thẳng y m khơng cắt đồ thị hàm số m  Vậy chọn m  y ( x  2)  x2  mx  m  3 Câu Cho hàm số Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt   m    m    m  m      m     m  A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  2  x2  mx  m2  3 0 (1)  x 2  x  mx  m2  0 (2)  Để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt  Phương  1 có ba nghiệm phân biệt  Phương trình   có hai nghiệm phân trình biệt khác    4  2m  m  0  3m  12   m  2m  0   m    m       m  Vậy chọn m  Câu Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt A  m  B m 3 C m 2 D m  Lời giải: Trang 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Chọn A x  x  m  C  : y x  x  ta tìm yCT 2, yCD 3 Ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán   m  Vậy chọn  m  Câu Tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt A m  B m 3 C m  m 2 D m 3 m 2 Lời giải: Chọn C Phương pháp tự luận:  C  : y x  x  ta tìm yCT 2, yCD 3 Tương tự ta khảo sát hàm số Yêu cầu toán  m 2  m  Vậy chọn m 2  m  Phương pháp trắc nghiệm: +Với m 3, ta giải phương trình x  x 0  x 0  x   x   loại B, D +Với m 2, ta giải phương trình x  x  0  x 1  x   loại A  C  : y  x3  3x  2m  cắt Câu Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số trục hoành ba điểm phân biệt 1 1 m   m 2 A B 1 0m m  2 C D Lời giải: Chọn C  x   f’(x) f(x) Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) trục    Ox :  x  3x  2m  0 Ta  C ' : y 2 x3  3x 1 tìm yCD , yCT Cụ thể khảo sát hàm số yCD 1, yCT 0 Do yêu cầu toán   2m    m  Vậy chọn 0m Phương pháp trắc nghiệm: 1  x   x  x  0    x 1  loại B, D + Với m 0, ta có phương trình + Với m 0.1 , ta có phương trình  x  3x  0.8 0 có nghiệm  loại A Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y  x  x  hình bên Trang 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ y O A m  C m   x B m  D m  m 0 Lời giải: Chọn C x  x   m 0  * Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ Ta có giao điểm đồ thị hàm số (C ) : y  x  x  đường thẳng d : y m Số giao điểm (C ) d số nghiệm (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán  m   Vậy chọn m   Câu Tất giá trị thm số m để phương trình x  3x  m  0 có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm dương A  m 1 B   m 1 C   m  D   m  .Lời giải: Chọn D Phương pháp tự luận: Ta có đồ thị hàm số y x  x  hình bên -1 Dựa vào đồ thị ta tìm kết để đồ thị cắt hàm số ba điểm phân biệt   m  Với x 0  y 1 nên yêu cầu toán    m  Vậy chọn   m  Phương pháp trắc nghiệm: Xét m 1 , ta phương trình  x 0 x  x 0    x  không đủ hai nghiệm dương  loại A, B, C Vậy chọn   m  Câu 10 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  hình vẽ Dùng đồ thị  C  suy tất giá trị tham số m để phương trình x  3x  2m 0  1 có ba nghiệm phân biệt O -1 Trang 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ A C m  0m B   m  D  m 0 Lời giải: Chọn A Phương trình  1   x  3x  2m  phương trình hoành độ giao điểm đồ thị  C  d : y 2m  (là đường thẳng song song trùng với Ox ) Phương trình có ba nghiệm phân biệt   C  cắt d ba điểm phân biệt    2m     Mức độ 0m 1 0m Vậy chọn 2x  x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y 2 x  Đường Câu Cho hàm số thằng d cắt (C ) hai điểm A B Khoảng cách A B 5 5 AB  AB  AB  AB  5 A B C D Lời giải Chọn D Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d y  A(2;1)  x 2  y 1  x  2x   2 x      x   y   B   ;   x 1 2 x  x  0       5 5 AB   ;   AB  AB    Suy Vậy chọn Ta có Phương pháp trắc nghiệm 2x  2 x  ( x  1) Phương trình hồnh độ giao điểm: x  Dùng lệnh CALC máy tính, ta tìm hai nghiệm phương trình lần   B   ; 4 x  A (2;1)  Dùng máy tính thu Suy lượt x 2 và  AB  5 Vậy chọn AB  5       Câu Tất giá trị tham số m để đồ thị C : y x cắt đồ thị P : y  3m  x  m bốn điểm phân biệt m   ;  4   ;0   0;  A B m   1;0   0;  m  ;0   0;  C D m  \  0 Lời giải Chọn C     Trang 10 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Phương trình hồnh độ giao điểm  C   P  là: x  3m  4 x2  m2  x   3m  4 x2  m2 0 (1)  C  cắt  P  bốn điểm phân biệt  Phương trình  1 có bốn nghiệm phân biệt m    m     5m2  24m  16    m 0 m      P  m      m   3m   S       m 0 m     m 0 Vậy chọn  C  Gọi d đường thẳng qua I  1;  với Câu Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  ba điểm phân biệt hệ số góc k Tập tất giá trị k để d cắt I, A, B cho I trung điểm đoạn thẳng AB A  0 B  C   3 D   3;   Lời giải Chọn D Phương trình d : y k  x  1  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : x  x  kx  k   x  x  kx  k  0  1  x 1   x  1  x  x  k   0   x  x  k  0 (*)        g (x)  d cắt  C  ba điểm phân biệt  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác ' k     g     k 3   k 0  g  1 0  x1  x2 2 2 xI  y  y k  x1  x2   2k  4 2 yI Hơn theo Viet ta có  nên I trung điểm AB Vậy chọn k   , hay   3;   Câu Với giá trị tham số m 2  Cm  : y x   m  1 x   m  4m 1 x  4m  m  1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn 1? 1  m 1 m m 2 A B C D m 1 .Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) trục Ox : x   m  1 x   m  4m  1 x  4m  m  1 0 Trang 11 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ   x    x   3m  1 x  2m  2m  0  x 2   x 2m  x  0  2  x m   x  (3m  1) x  2m  2m 0 1   m 1 1  2m 2    1  m  2  0  m 1   m 1  m m   m 1    Yêu cầu toán  m 1 Vậy chọn x 1 y x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  m Giá trị Câu Cho hàm số tham số m để d cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB  10 A m 0 m 6 B m 0 C m 6 D m 6 Lời giải: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d  x    x  ( m  1) x  m  0 (1) Khi d cắt (C ) hai điểm phân biệt A , B chi phương trình (1) (m  1)  4( m  1)    m   m  (*) (  1)  ( m  1)  m     có hai nghiệm phân biệt khác  Khi ta lại có  A( x1; x1  m), B ( x2 ; x2  m)  AB ( x2  x1 ; x2  x1 )  AB  2( x2  x1 )  x2  x1 ,  x1  x2 1  m  x x m   Từ ta có AB  10  x2  x1   ( x2  x1 )  x1 x2 5 x 1 x  m  x 1  m 0  (1  m)  4(m  1) 5  m  6m 0    m 6 (thỏa (*) ) Vậy chọn m 0  m 6 Câu Cho hàm số y  x  x  m  có đồ thị (C ) Giá trị tham số m để đồ thị (C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng A m 0 B m 3 C m  Lời giải: D m 6 Chọn C Đồ thị (C ) cắt trục hoành điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng phương trình x  x  m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp cố cộng Trang 12 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ Suy đường thẳng y m qua điểm uốn đồ thị y x  3x  (do đồ thị (C ) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng) Mà điểm uốn y  x  3x  I (1;  3) Suy m  Vậy chọn m  y  x   2m  1 x  2m Câu Cho hàm số có đồ thị (C ) Tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y 2 cắt đồ thị (C ) bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ m A  m   11 1 m   B C 1  m  Lời giải:  m   1  m  11 D  Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) đường thẳng d :  x 1 x  (2m  1) x  2m 2  x  (2m  1) x  2m  0    x 2m  (1) Đường thẳng d cắt (C ) bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ 3   m m    2m  1   2      2m   1  m  11 1  m  11  Vậy chọn  Câu Cho hàm số: y  x  2mx  3(m  1) x  có đồ thị (C ) Đường thẳng d : y  x  A  0;   , B cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt C Với M (3;1) , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích A m  B m  m 4 C m 4 D Không tồn m Lời giải: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x  2mx  3(m  1) x   x   x  x  2mx  3(m  1)  0  x 0   x  2mx  3( m  1) 0 (1) Đường thẳng d cắt (C ) ba điểm phân biệt phương trình (1) m  3m   m      m 1 m 1 m  0   có hai nghiệm phân biệt khác C ( x ;  x  2), B ( x ;  x  2) x , x 1 2 Khi ta có: nghiệm (1) , nên  x1  x2  2m  x x 3m  theo Viet  Vậy Trang 13 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ  CB ( x2  x1 ;  x2  x1 )  CB  2( x2  x1 )  8(m  3m  3) d ( M ;( d ))    1 2  Diện tích tam giác MBC 8(m  3m  3) 2  m  3m  7  Vậy chọn m   m 4 Câu Cho đồ thị  Cm  : y x  x    m x  m Tất giá  m   m 4  ( thỏa m 1 ) trị tham số m để  Cm  2 cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 thỏa x1  x2  x3 4 m m 0 A m 1 B m 0 C m 2 D Lời giải: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  trục hoành  x 1  x3  x2    m  x  m 0   x  1  x  x  m  0   x  x  m 0 (1)  Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt  Phương trình m       m    (*)     phân biệt khác  1   m 0  m 0  m 0  1 có hai nghiệm  x1  x2 1  1 x x  m  x  x , x Gọi cịn nghiệm phương trình nên theo Vi-et ta có  Vậy x12  x22  x32 4  x12  x22  4   x1  x2   x1x2  0  m 1 (thỏa (*)) Vậy chọn m 1 : y  x3  mx  x  m  3 có đồ thị  Cm  Tất giá trị Câu 10 Cho hàm số  Cm  cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 tham số m để 2 thỏa x1  x2  x3  15 A m  m   C m  B m   D m  Lời giải: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) đường thẳng d : x  mx  x  m  0   x  1  x    3m  1 x  3m   0 3  x 1   x    3m  1 x  3m  0 (1)             g (x)  Cm  cắt Ox ba điểm phân biệt  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Trang 14 50 BÀI TOÁN THEO MỨC ĐỘ  g     g  1 0 9m  6m    m 0   6m 0 Gọi x1 1 x2 , x3 nghiệm phương trình  x2  x3 3m    x2 x3  3m  Vậy x12  x22  x32  15    x2  x3   x2 x3  15  1 nên theo Viet ta có   3m  1   3m    14   m    m   m   Vậy chọn m   m   Trang 15 ... nghiệm   II CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ  Giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) với trục tung trục hoành  Giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) y g ( x )  Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số  Tìm m để... Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  3x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn C Giao điểm đồ thị hàm số y 2 x  x với trục hoành thỏa mãn x  3x 0  x  x  3 0  x 0; x  Câu Số giao. .. Ta có giao điểm đồ thị hàm số (C ) : y  x  x  đường thẳng d : y m Số giao điểm (C ) d số nghiệm (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán  m   Vậy chọn m   Câu Tất giá trị thm số m