Tài liệu TƯƠNG QUAN CHUỖI (Serial Correlation) docx

Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích TƯƠNG QUAN CHUỖI (Serial Correlation) CAO HÀO THI NỘI DUNG Tương quan chuỗi (Tự tương quan – AR) ? Hậu việc bỏ qua AR Kiểm định AR Các thủ tục ước lượng Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích Tương quan chuỗi ? Tương quan chuỗi (hay tự tương quan) tương quan phần dư εt Serial Correlation Autocorrelation AutoRegression - AR Tương quan chuỗi ? PRF: Yt = β1 + β2X2t + β2X3t + … + βkXkt +εt AR(p): tương quan chuỗi bậc p εt = ρ1 ε t-1 + ρ2 εt-2 + … + ρp εt-p + νt Quá trình tự hồi quy bậc p phần dư εt Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích Tương quan chuỗi ? Các sai số νt có tính nhiễu trắng khi: E(νt) = E(ν2t) = σ2 = const E(νt νt-s) = với s ≠ AR(p): tương quan chuỗi bậc p H0 : ρ1 = ρ2 = … = ρp = : Khơng có AR(p) Tương quan chuỗi ? Giả thiết : Không có AR E(νt νt-p) = với p ≠ →Vi phạm giả thiết: E(νt νt-p) ≠ với p ≠ Coù AR(p) Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích HẬU QUẢ BỎ QUA AR ? Các ước lượng dự báo dựa ước lượng không chệch quán không hiệu Tính quán biến độc lập bao gồm biến phụ thuộc có độ trễ Phương sai đồng phương sai ước lượng hệ số chệch không quán kiểm định giả thuyết (t & F) không hiệu lực KIỂM ĐỊNH AR ? Phương pháp đồ thị: Kỹ thuật có tính gợi ý AR không thay kiểm định thức Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích ĐỒ THỊ KIỂM TRA AR ? ĐỒ THỊ KIỂM TRA AR ? 10 Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích KIỂM ĐỊNH AR ? Kiểm định Durbin Watson Kiểm định Correlogram – Q Statistics Kiểm định Serial Correlation LM 11 KIỂM ĐỊNH DURBIN WATSON ? Chỉ dùng kiểm định AR(1) Yt = β1 + β2X2t + β2X3t + … + βkXkt +εt AR(1): εt = ρ1 ε t-1 + νt Giả thuyết: H0 : ρ1 = : Khơng có AR(1) H1 : ρ1 ≠ : Có AR(1) 12 Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích KIỂM ÑÒNH DURBIN WATSON ? Trị kiểm định: n DW = ˆ ∑ (ε t=2 ˆ − ε t −1 ) n t n ˆ ∑ ε 2t ˆ ρ≈ ˆ ≈ (1 − ρ ) ˆ ˆ ∑ε ε n ˆ ∑ε t =1 t =1 Tự tương quan dương Không kết H1 : ρ > luận dL t t =2 H 0: ρ = dU Không kết luận 4- dU t −1 t Tự tương quan âm H1: ρ < 4- dL 13 KIỂM ĐỊNH DURBIN WATSON ? Lưu ý: - Có số trường hợp khơng kết luận - Khi vế phải mơ hình có biến phụ thuộc có độ trễ kiểm định khơng cịn hiệu lực 14 Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích KIỂM ĐỊNH CORRELOGRAM Hệ số ACk (Auto Correlation) ACk = r = correl( εt, εt-k) Heä soá PACk (Partial Auto Correlation) ut = β1ut-1 + νt β1^ = PAC1 ut = β1ut-1 + β2ut-2 + νt β2^ = PAC2 15 KIỂM ĐỊNH CORRELOGRAM Giả thuyeát: H0 : AC1 =AC2 = …= ACp = ⇒ Không có AR(p) H1 : Có số ACj ≠ (j = 2,p) ⇒ Có AR(p) Nghóa là: AR(1) : H0 : H1 : AR(2) : H0 : H1 : Cao Hào Thi AC1 = ⇒ Không có AR(1) AC1 ≠ ⇒ Có AR(1) AC1 = AC2 = ⇒ Không có AR(2) AC1 ≠ AC2 ≠ ⇒ Có AR(2) 16 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích KIỂM ĐỊNH CORRELOGRAM Trị kiểm định Qtt = QLB LB: Lung-Box ˆ  AC  j = n(n + 2)∑   n− j j =1    k: Độ trễ xét Q* = χ2k-p-q k p: Bậc tự hồi quy q: Bậc TB trượt Qtt > Q* ⇒ Bác bỏ Ho 17 KIỂM ĐỊNH CORRELOGRAM Thực EVIEW View/Residual Test/Correlogram–Q Statistics Nếu εt khơng có tự tương quan thì: AC PAC tất độ trễ có giá trị gần ⇒ giá trị ± 2σ Tất trị thống kê Q-Stat khơng có ý nghĩa giá trị p-value > 5% ⇒ Khơng có AR 18 Cao Hào Thi Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích KIỂM ĐỊNH NHÂN TỬ LAGRANGE Yt = β1 + β2X2t + β2X3t + … + βkXkt +εt AR(p): tương quan chuỗi bậc p εt = ρ1 ε t-1 + ρ2 εt-2 + … + ρp εt-p + νt Giả thuyết: H0 : AC1 =AC2 = …= ACp = ⇒ Khoâng có AR(p) H1 : Có số ACj ≠ (j = 2,p) ⇒ Có AR(p) 19 KIỂM ĐỊNH NHÂN TỬ LAGRANGE Yt = β1 + β2X2t + β2X3t + … + βkXkt +εt AR(p): tương quan chuỗi bậc p εt = ρ1 ε t-1 + ρ2 εt-2 + … + ρp εt-p + νt Giả thuyết: H0 : AC1 =AC2 = …= ACp = ⇒ Khoâng có AR(p) H1 : Có số ACj ≠ (j = 2,p) 20 Cao Hào Thi 10 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích KIỂM ĐỊNH NHÂN TỬ LAGRANGE Bước 1: Thực hồi quy: Yt = β1 + β2X2t + β2X3t + … + βkXkt +εt ⇒ εt^ = resid Bước 2: Hồi quy phụ: εt^ = α1 + α2X2t + α2X3t + … + αkXkt + ρ1 ε t-1 + ρ2 εt-2 + … + ρp εt-p + νt ⇒ R2hqp 21 KIỂM ĐỊNH NHÂN TỬ LAGRANGE Bước 3: Kiểm định giả thuyết: H0 : ρ1 = ρ2 = … = ρp = ⇒ Khơng có AR(p) H1 : Có ρj ≠ (j = 1,p) ⇒ Có AR(p) Trị kiểm định: χ2tt = (n-p)R2hqp χ2* = χ2p,α χ2tt > χ2* hay p-value > α ⇒ Bác bỏ H0 22 Cao Hào Thi 11 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích CÁC GiẢI PHÁP KHẮC PHỤC AR Thay Đổi Dạng Hàm Số Lấy sai phân Các thủ tục ước lượng – Thủ tục Tính lặp Cochrane – Orcutt (CORC) (Cochrane Orcutt, 1949) – Thủ tục tìm kiếm Hildrth – Lu (HILU) (Hildreth – Lu, 1960) 23 THAY ĐỔI DẠNG HÀM SỐ NG Tương quan chuỗi triệu chứng mô hình bị sai dạng hàm Không có thủ tục ước lượng hiệu chỉnh vấn đề AR mà nguyên nhân đặc trưng sai phần xác định số hạng sai số 24 Cao Hào Thi 12 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích LẤY SAI PHÂN Yt = β0 + β1Xt + εt ∆Yt = β0 + β1 ∆Xt + εt Trong đó: ∆Yt = Yt – Yt –1 ∆Xt = Xt – Xt –1 Tuy nhiên, giải pháp sử dụng sai phân bậc lúc thích hợp 25 THỦ TỤC COCHRANE – ORCUTT Yt = β1 + β2 X2t + β3X3t + … + βk Xkt + εt Yt–1 =β1 + β2 X(t–1)2 + β3X(t–1)3 + … + βk X(t –1)k + εt –1 ⇒ Yt – ρYt–1 = β1(1–ρ) + β2[Xt2 – ρX(t–1)2] + β3[Xt3 – ρX(t–1)3] + … + βk[Xtk – ρX(t–)k] + νt * Yt* = β1 + β X *2 + β3 X *3 + + β k X * + ν t t t tk 26 Cao Hào Thi 13 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích THỦ TỤC COCHRANE – ORCUTT Yt = β1 + β2 X2t + β3X3t + … + βk Xkt + εt (1) Bước 1: Ước lượng (1) OLS ⇒ εt^ = resid Bước 2: εt^ ⇒ εt-1^, tính ρ^ N ˆ ρ= ˆ ˆ ∑ε ε t =2 N t t −1 ˆ ∑ε t =1 t 27 THỦ TỤC COCHRANE – ORCUTT Bước 3: Tính Yt* = Yt − ρ1Yt −1 X* = X tk − ρ1X t −1,k tk Bước 4: Ước lượng * Yt* = β1 + β X*2 + β3 X*3 + + β k X * + ν t t t tk baèng OLS 28 Cao Hào Thi 14 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích THỦ TỤC COCHRANE – ORCUTT Bước 5: Sử dụng βk^ bước thay vào (1) để tính lại εt^ Bước 6: Tính lại ρ^ so sánh với ρ^ bước ⇒ Phương pháp tìm ρ^ cục 29 THỦ TỤC HILDRTH – LU Bước 1: Chọn giá trị ρ (ρ1) Sử dụng giá trị này, biến đổi biến ước lượng phương trình * Yt* = β1 + β X*2 + β3 X*3 + + β k X * + ν t t t tk (*) thủ tục OLS Yt* = Yt − ρ1Yt −1 X* = X tk − ρ1X t −1,k tk 30 Cao Hào Thi 15 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Niên Khóa 2007 – 2008 Các phương pháp phân tích THỦ TỤC HILDRTH – LU Bước 2: Từ giá trị ước lượng phương trình (*) ta tính giá trị tổng bình phương sai số tương ứng Gọi giá trị ESS(ρ1) Tiếp tục chọn giá trị khác cho ρ (gọi ρ2) lặp lại bước 31 THỦ TỤC HILDRTH – LU Bước 3: Thay đổi giá trị ρ từ –1 đến + theo với bước nhảy có tính hệ thống ⇒ Một chuỗi giá trị ESS(ρ) Chọn ρ có giá trị ESS nhỏ ⇒ ρ* Phương trình (*) ước lượng với giá trị ρ* kết tối ưu 32 Cao Hào Thi 16 ... Các phương pháp phân tích Tương quan chuỗi ? Tương quan chuỗi (hay tự tương quan) tương quan phần dư εt Serial Correlation Autocorrelation AutoRegression - AR Tương quan chuỗi ? PRF: Yt = β1 + β2X2t... tích Tương quan chuỗi ? Các sai số νt có tính nhiễu trắng khi: E(νt) = E(ν2t) = σ2 = const E(νt νt-s) = với s ≠ AR(p): tương quan chuỗi bậc p H0 : ρ1 = ρ2 = … = ρp = : Khơng có AR(p) Tương quan chuỗi. .. ρ≈ ˆ ≈ (1 − ρ ) ˆ ˆ ∑ε ε n ˆ ∑ε t =1 t =1 Tự tương quan dương Không kết H1 : ρ > luận dL t t =2 H 0: ρ = dU Không kết luận 4- dU t −1 t Tự tương quan âm H1: ρ < 4- dL 13 KIỂM ĐỊNH DURBIN WATSON