ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 1

Câu1: (2,5 điểm) 1) Số đo ba góc của ∆ABC lập thành một cấp số cộng và thoả mãn đẳng thức: sinA + sinB + sinC = 2 33 + a) Tính các góc A, B, C. b) Biết nửa chu vi tam giác bằng 50 (đơn vị dài). Tính các cạnh của tam giác. 2) Giải phương trình: xsin tgxgxcot 1 += Câu2: (2 điểm) Cho bất phương trình: mx - 3−x ≤ m + 1 1) Giải bất phương trình với m = 2 1 . 2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm. Câu3: (2 điểm) 1) Với giá trị nào của m thì phương trình: 23 2 1 1 −= − m x cớ nghiệm duy nhất. 2) Cho các số x 1 , x 2 , y 1 , y 2 , z 1 , z 2 thoả mãn các điều kiện: x 1 x 2 > 0 x 1 z 1 ≥ 2 1 y x 2 z 2 ≥ 2 2 y Chứng minh rằng: ( )( ) ( ) 2 212121 yyzzxx +≥++ Câu4: (1,5 điểm) Tính: I = ∫ π + 2 0 2222 dx xsinbxcosa xcosxsin (a,b ≠ 0) Câu5: (2 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a trong mặt phẳng (P). Hai điểm M, N di động trên cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Trên đường thẳng At vuông góc với (P), lấy điểm S. Tìm liên hệ giữa x và y để: 1) Các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 45 0 . 2) Các mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau. . thoả mãn các điều kiện: x 1 x 2 > 0 x 1 z 1 ≥ 2 1 y x 2 z 2 ≥ 2 2 y Chứng minh rằng: ( )( ) ( ) 2 212 1 21 yyzzxx +≥++ Câu4: (1, 5 điểm) Tính: I = ∫ π +. Câu3: (2 điểm) 1) Với giá trị nào của m thì phương trình: 23 2 1 1 −= − m x cớ nghiệm duy nhất. 2) Cho các số x 1 , x 2 , y 1 , y 2 , z 1 , z 2 thoả mãn