Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = 2x 3 + 3(m - 1)x 2 + 6(m - 2)x - 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. 2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1). 3) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng y = kx (k cho trước)? Biện luận theo k số giá trị của m. Câu2: (1 điểm) Giải hệ phương trình: =+ =+ 2 2 ycosxcos ysinxsin Câu3: (3 điểm) 1) Xác định m để mọi nghiệm của bất phương trình: 12 3 1 3 3 1 1 12 > + + xx cũng là nghiệm của bất phương trình: ( ) ( ) ( ) 01632 2 2 <+−−−− mxmxm 2) x, y là hai số thay đổi luôn luôn thoả mãn điều kiện: x 2 + y 2 = 1 Xác định các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: A = xyyx +++ 11 Câu4: (1,75 điểm) Tính: I(a) = ∫ − 1 0 dxaxx với a là tham số. Sau đó vẽ đồ thị hàm I(a) của đối số a. Câu5: (1,25 điểm) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của Hypebol 1 2 2 2 2 =− b y a x đến các tiệm cận của nó là một số không đổi. . Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = 2x 3 + 3(m - 1)x 2 + 6( m - 2)x - 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. 2) Lập phương trình. 3) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng