Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình 1đ Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : Kết luận Trong các giá trị của ẩn vừa [r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ II Mục tiêu bài kiểm tra a Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh và vận dụng kiến thức đã học đại số và hình học học kí II b Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ tính toán, chứng minh, vẽ hình học sinh c Thái độ: - Có thái độ trung thực, tự giác quá trình kiểm tra 2.Nội dung đề a) Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1.Phương Biết cách giải trình bậc phương trình ẩn chứa ẩn mẫu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bất phương Biết định trình bậc nghĩa bất ẩn phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Tam giác Biết định đồng dạng nghĩa hai tam giác đồng dạng và tính chất đường phân giác tam giác Số câu Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Biết cách giải bài toán cách lập phương trình 1.5 2.5đ = 25% Biết áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình 1 2đ = 20% Biết áp dụng Biết chứng minh hai tam giác tính chất đồng dạng và tính độ dài đoạn đường phân thẳng giác tam giác 1 (2) Số điểm Tỉ lệ % 4.Hình lăng trụ đứng Hình chóp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0.5 1.5 Biết hai đường thẳng song song và vuông góc Biết thể tích hình hộp chữ nhật 1 0.5 5 50% 40đ = 40% 1.5đ = 1.5% 1.5đ 15% 3.5đ 35% 10 10đ 100% b/ Nội dung đề kiểm tra Bài 1: (3đ) a Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? b Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? c Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Bài 2: (1đ) Giải các bất phương trình sau theo hai quy tắc biến đổi bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a x - 2x < -2x + b - 4x 12 Bài 3: (1.5đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (như hình vẽ) với các kích thước: AB = 4cm; AA’= 3cm a) Đường thẳng AB song song và vuông góc với đường thẳng nào? b) Cho biết diện tích xung quanh hình hộp là 36cm2 Tính thể tích hình hộp D' A' C' B' D 3cm A 4cm C B Bài 4: (1.5đ) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là km/h (3) Bài 5: (1.5đ) a Nêu tính chất đường phân giác tam giác? b, Áp dụng: Tìm x hình sau Biết AD là đường phân giác tam giác ABC A 7,2 4,5 B x D C 5,6 Bài 6: (1đ) Cho tam giác ABC cân A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( D BC , E AC , F AB) a) Chứng minh: DAC ∽ EBC b) Cho BC = 6cm, AC = 9cm Tính độ dài CE Đáp án + Biểu điểm Bài (3đ) (1đ) Đáp án BĐ a Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Bước : Tìm ĐKXĐ phương trình 1đ Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : ( Kết luận ) Trong các giá trị ẩn vừa tìm bước 3, các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm phương trình đã cho b Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: 1đ =A ; B' = B ; C' = C A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA c Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn: 1đ Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > ; ax + b 0, ax + b 0) đó a và b là hai số đã cho, a 0, gọi là bất phương trình bậc ẩn Giải các bất phương trình sau theo hai quy tắc biến đổi bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a x - 2x < -2x + x - 2x + 2x < 0.25đ x < (4) Vậy nghiệm bất phương trình là: x < 0.25đ )////////////////////////////// b - 4x 12 x -3 Vậy nghiệm bất phương trình là: x -3 0.25đ ]/////////////////////////////////////// -3 Cho hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) với các kích thước: AB = 4cm; AA’=3cm A' a Đường thẳng AB song song và vuông góc với các đường thẳng: 3cm + Song song: A’B’; D’C’ ; DC + Vuông góc: AD ; AA’ ; BB’ ; BC A D' Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = AB.AD.AA’ = 4.2.3 = 24 (cm3) Đáp số : 24 cm3 C' B' 0.5đ D C 0.5đ 4cm b) Cho biết diện tích xung quanh hình hộp là 36cm2 Tính thể tích hình hộp Cách 1: Áp dụng công thức hình hộp chữ nhật: Sxq = (a + b).c Ta có chiều rộng hình hộp chữ nhật: 36 = (AB + AD).AA’ (1.5đ) 36 = (4 + AD).3 6AD = 36 - 24 AD = (cm) Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = AB.AD.AA’ = 4.2.3 = 24 (cm3) Cách 2: Áp dụng công thức: Sxq = 2p.h Tính chu vi đáy bằng: 36 : = 12 (cm) Tính AD = 12 : – = (cm) 0.25đ B 0.25đ 0.25đ (5) x 2 Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô xuôi dòng Vận tốc thực ca nô là : 0.25đ x km / h 0.25đ x km / h Vận tốc ngược dòng ca nô là : (1.5đ) Quãng đường ca nô xuôi dòng từ A đến B là : 4x km 0.25đ x km Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến A là : Do quãng đường xuôi và ngược dòng là nên ta có phương 0.5đ x 5 x x 5 x 20 x 20 trình (thỏa mãn ĐK) Vậy khoảng cách hai bến là : 4.20 = 80 (km) Đáp số: 80 km 0.25đ a Tính chất đường phân giác tam giác: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn b, Tìm x hình sau 1đ A 7,2 4,5 (1.5đ) B x D C 5,6 0.5đ Vì AD là đường phân giác tam giác ABC AB DB = Nên AC DC (t/c đường phân giác) 4,5 x 4,5.5,6 x 3,5 7,2 5,6 7,2 Hay (1.5đ) A GT ABC cân, AB = AC đường cao AD, BE, CF ( D BC , E AC , F AB) BC = 6cm, AC = 9cm a CM: DAC ∽ EBC 0.5đ E F B D C (6) KL b CE = ? Chứng minh a) Xét DAC và EBC có: ADC BEC 900 C là góc chung Vậy : DAC ∽ EBC (g - g) b) Ta có: DC = BD = 3cm (gt) Mà DAC ∽ EBC DC AC hay EC , Suy ra: EC BC 6.3 EC = 2 Vậy: EC = 2cm 0.5đ 0.5đ 4.Đánh giá, nhận xét sau chấm bài kiểm tra (về nắm kiến thức, kỹ vận dụng học sinh, cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra.) (7)