Chứng minh rằng: a Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH Câu (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A 2 45 b) B KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 22/06/2012 12 3 500 Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x y 1 b) Giải hệ phương trình: x 2y 5 Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + (m là tham số) a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) và (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y1 , y là các tung độ giao điểm (P) và (d), tìm m để y1 y2 Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn (O) A lấy điểm M ( M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB ( H AB ), MB cắt (O) điểm thứ hai là K và cắt CH N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp b) AM2 = MK.MB c) Góc KAC góc OMB d) N là trung điểm CH Câu 5(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a 1; b 4;c 9 Tìm giá trị lớn biểu thức : P bc a ca b ab c abc (2) (3) (4) (5)