Đặt vấn đề Khi giải toán về thấu kính đơn, ta thờng gặp các bài toán mà trong đó có sự dịch chuyển tơng đối giữa vật, ảnh và thấu kính.. Đây là một dạng toán khó, để có thể giải nhanh cá[r]
(1)HỌC 24H Bµi To¸n DÞch ChuyÓn §èi Víi ThÊu KÝnh §¬n I Đặt vấn đề Khi giải toán thấu kính đơn, ta thờng gặp các bài toán mà đó có dịch chuyển tơng đối vật, ảnh và thấu kính Đây là dạng toán khó, để có thể giải nhanh các bài toán này ta cần có mét ph¬ng ph¸p chung II Ph¬ng ph¸p gi¶i Ta xét bài toán tổng quát sau: Khi cha dịch chuyển, vật AB qua thấu kính cho ảnh A 1B1 có độ phóng đại k1 Vật dịch chuyển đoạn a thấu kính, thì ảnh dịch chuyển đoạn b và có độ phóng đại là k2 Ta cã nh÷ng bíc gi¶i sau: §Ó gi¶i d¹ng to¸n nµy, tríc hÕt ta chøng minh c«ng thøc rÊt quan träng sau: ) k d ' f (1 k ) d f (1 ThËt vËy: d' f ( kd ) f d d ' f kd f d f (1 k ) 1 1 d' f d d ' ( )f df d ' k d ' f (1 k ) d f d' f k d ' d nªn suy k Ta cã Bíc 1: Khi cha dÞch chuyÓn d f (1 ) k1 (1) d ' (1 k1 ) (2) Bíc 2: Sau dÞch chuyÓn d a f (1 ) k2 d ' b (1 k2 ) (3) (4) Bíc 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh Ta trừ vế theo vế các cặp phơng trình (1 & 3) và (2 & 4), sau đó giải các phơng trình này ta đợc kết §èi víi d¹ng bµi nµy th× vËt AB lu«n lµ vËt thËt nªn ta cã thÓ qui íc dÊu nh sau: NÕu vËt dÞch l¹i gÇn thÊu kÝnh: a < NÕu vËt dÞch xa thÊu kÝnh: a > Do qua thÊu kÝnh, vËt vµ ¶nh lu«n di chuyÓn cïng chiÒu, nªn ta lu«n cã: ab < III C¸c bµi to¸n thêng gÆp Bài 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k , dịch vật xa thấu kính đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k2 Tính tiêu cự thấu kính Gi¶i: Ta cã (2) HỌC 24H d f (1 ) k1 d a (1 a f ) k2 Suy ra: 1 1 k1k2 a f k2 k1 k1 k2 ¸p dông: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh thËt b»ng lÇn vËt Khi vËt di chuyÓn vÒ gÇn thÊu kÝnh thªm 10 cm, ta cã ¶nh thËt b»ng lÇn vËt TÝnh tiªu cù thÊu kÝnh Giải: Khi bài toán có số liệu cụ thể, điều quan trọng là ta phải xác định đúng dấu và độ lớn các f ( 2)( 3) ( 10) 60cm 32 độ phóng đại Nh bài này ta có: k1 = - 2; k2 = - 3; a = -10 Do đó ta đợc: Bài 2: Vật sáng AB vị trí 1, thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k Dịch thấu kính xa đoạn a th× ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n b BiÕt a, b lµ c¸c kho¶ng c¸ch cho tríc TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh Gi¶i: Từ đề bài: k1 < 0; a, b > nên ta có: d f (1 ) k1 1 1 ) a f k2 k1 k2 d ' f (1 k1 ) b b f (k2 k1 ) k2 k1 d ' b f (1 k2 ) f d a (1 (1) (2) Từ (1) và (2) ta đợc 1 b a f a f k1 (b k1 f ) b k k1 f ak1b ak12 f bf k1ab f (b ak12 ) k ab f b ak1 (Lu ý: bài này ta xem a,b >0) Bµi 3: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh A’B’, dÞch vËt l¹i gÇn thÊu kÝnh mét ®o¹n a th× ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n b, biÕt ¶nh nµy cao gÊp 2,5 lÇn ¶nh tríc vµ hai ¶nh nµy cïng tÝnh chÊt TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh Gi¶i: d f (1 ) k1 d ' f (1 k1 ) ) k2 Và d ' b f (1 k2 ) (đối với bài này ta xem a,b >0) Trong đó k2 2,5k1 đó ta có: 1 a f 10ab a f d a f (1 ) 5k1 k1 5k1 5k1 f b f ( 1,5k ) d ' b f (1 2,5k1 ) b f k1 2,5k1 d a (1 Tæng qu¸t bµi nµy lªn ta cã: k2 k k1 (k > 0) th× ta cã: (3) HỌC 24H f 1 d a f 1 a 1 k1 k kk1 d ' b kk b fk k 1 k ab 1 k ab f (1 k ) f 1 k k (đối với bài này ta xem a,b >0) k k NÕu k > 1: k 1 k NÕu k < 1: ¸p dông: VËt thËt qua thÊu kÝnh cho ¶nh thËt, vËt di chuyÓn vÒ thÊu kÝnh thªm 10 cm, ¶nh di chuyÓn ® îc 20 cm, biÕt ¶nh thËt lóc sau b»ng lÇn ¶nh thËt lóc ®Çu TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh Giải: Ta có: k = 2; a = 10 cm; b = 20 cm thay vào công thức trên ta đợc f 2.10.20 20cm Bài 4: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại là k, dịch thấu kính xa vật đoạn a thì cho ảnh có độ phóng đại là k Dịch thấu kính xa thêm đoạn b thì ảnh có độ phóng đại là k Tính tiêu cự thấu kính theo a và b Gi¶i: Do dịch chuyển mà ảnh không đổi độ lớn suy ảnh phải thay đổi tính chất nên ta có: d f (1 ) k d a (1 (1) ) k (2) d+a+b=f(1+k) (3) 2f a k Tõ (1) vµ (2) b f (k Tõ (2) vµ (3) Do đó ta đợc: ) k 2f a 2ab a 2 b f f a 2f f a 2b 1 a IV Bµi tËp tù gi¶i: Bài 1: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ đoạn 30 cm ảnh A 1B1 là ảnh thật Di chuyển vật đến vị trí khác thì đợc ảnh cùng độ lớn cách thấu kính 20 cm Tiêu cự thấu kính là: A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Bµi 2: Mét vËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh héi tô cho ¶nh thËt A 1B1 cao cm Di chuyÓn AB l¹i gÇn thÊu kính 45cm thì đợc ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trớc và cách ảnh trớc 18 cm tiêu cự thấu kính lµ: A cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm Bài 3: Đặt vật AB trớc thấu kính phân kỳ, ta đợc ảnh A’B’ Đa vật xa thấu kính thêm 30 cm thì ảnh tÞnh tiÕn 1cm ¶nh tríc cao gÊp 1,2 lÇn ¶nh sau Tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ A -10 cm B -20 cm C -30 cm D -40 cm (4) HỌC 24H Bài 4: Đặt vật AB vuông góc với trục chính thấu kính phân kỳ ta đợc ảnh A1B1 Đa vật gần thấu kính thêm 90 cm thì ảnh A 2B2 cao gấp đôi ảnh trớc và cách ảnh trớc 20 cm Tiêu cự thấu kính b»ng A -50 cm B -40 cm C -60 cm D -80 cm Bµi 5: Mét vËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh héi tô cho ¶nh thËt A 1B1 b»ng vËt Di chuyÓn AB xa thÊu kÝnh 10cm th× ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n 5cm tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ: A cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm (5)