a Chứng minh tứ giác BFEC và AEHF nội tiếp b Tính độ dài cung nhỏ AC c Tính diện tích hình quạt OAC ứng với cung nhỏ AC d Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF e Chứng minh tứ giác [r]
(1) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên: Lớp: …… Thứ Ngày Gi¸o ¸n H×nh häc Tháng 03 Năm 2013 BÀI KIỂM TRA MÔN : HÌNH HỌC – TIẾT 57 Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ SỐ Điểm Bằng số Nhận xét bài làm: Bằng chữ Chữ ký PH: I/ Tr¾c nghiÖm: ( ®iÓm) Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) các khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD đợc đờng tròn tổng góc đối 1800 b) Trong đờng tròn các góc cùng chắn cung thì c) Trong đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo Câu 2: (1 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm Cho h×nh vÏ: BiÕt ADC = 600, Cm lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C th×: a) Sè ®o gãc x b»ng: A 200 B 250 C 300 D 350 b) Sè ®o gãc y b»ng: A 500 B 550 C 700 D 600 Câu 3: (0,5 điểm) Độ dài cung 600 đờng tròn có bán kính 6cm là A 6. (cm) B 2. (cm) C 6. (cm) D 3. (cm) II/ Tù luËn: (7 ®iÓm) Cho Δ ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đờng tròn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng tròn D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn b) ACB ACS c) Tính diện tích và chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB = cm, AC = 12cm BÀI LÀM GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (2) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc đáp án biểu điểm bài kiểm tra chơng Iii - ĐỀ I/ Trắc nghiệm: ( điểm) ý đúng 0,5 điểm C©u1: (1.5 ®iÓm) a) néi tiÕp b) néi tiÕp II/ Tù luËn: (7 ®iÓm) C¢U c) 900 C©u 2: (1 ®iÓm) a) C b) D C©u 3: (0,5 ®iÓm) B NéI DUNG §IÓM Hình vẽ đúng 0,5 điểm a 0,5 Ta có CDB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn đờng kính MC ) BAC 900 (gt) A, D thuộc đờng tròn đờng kính BC b Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BC Trong đờng tròn đờng kính BC có: 0,75 0,5 0,75 0,5 ACB ADB ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n AB ) 0,75 Mà tứ giác CMDS nội tiếp đờng tròn đờng kính MC ACS ADB 0,75 0,5 ACB ACS c Luu ý Xét ABC vuông A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) BC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225 BC = 15 Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm R(I) =7,5 cm +) Chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là: C d 3,14.15 47,1 cm +) Diện tích hình tròn đờng kính BC là: S R 3,14 7,5 176, 625 cm2 NÕu häc sinh vÏ nh h×nh sau (®iªm S n»m gi÷a A vµ D), th× c©u b) chøng minh nh sau: Trong đờng tròn đờng kính BC có: ACB ADS cuøng chaén AB 0,25 0,5 0,5 (1) 0,75 (2) 0,75 Trong đờng tròn đờng kính MC có: 0,75 ACS ADB cuøng chaén SM 0,5 Tõ (1) vµ (2) ACB ACS GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (3) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên: Lớp: …… Thứ Ngày Gi¸o ¸n H×nh häc Tháng 03 Năm 2013 BÀI KIỂM TRA MÔN : HÌNH HỌC – TIẾT 57 Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ SỐ Điểm Bằng số Nhận xét bài làm: Bằng chữ PHAÀN I/ Traéc nghieäm (3ñ) Chữ ký PH: ĐỀ BÀI A/ Khoanh tròn câu trả lời đúng: ^ B = 45 thì cung bò 1/ / Nếu góc ACB là góc nội tiếp đường tròn tâm O và A C chaén coù soá ño baèng: a/ 500 b/ 300 c/ 600 d/ 900 2/ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì: 0 ^ ^ C=180 ^ ^ D=180 ^ a/ ^A + C=180 b/ B+ c/ ^A + ^B=180 d/ C+ 3/ Công thức tính diện tích hình quạt chắn cung n0 là: R2n a/ 360 Rn b/ 360 R2n c/ 180 Rn d/ 180 cm a/ cm b/ 3 cm c/ 2 cm d/ 4/ Độ dài cung 600 đường tròn có bán kính 2cm là: B/ : Điền kết đúng vào chỗ (….) các phát biểu sau: Cho hình vẽ; biết sđ cung AmB = 900 , gócAEB = 150, Ax là tia tiếp tuyến a) AOB = ………… b) ACB = ………… c) BAx = ……….… d) sđ PnQ = ……… PHẦN II : Tự luận (7 điểm ) Cho ABC nhọn, góc A = 600 nội tiếp đường tròn (O; 2cm) Vẽ đường caoAD , BE và CF cắt H GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (4) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc a) Chứng minh tứ giác BDHF và AFDC nội tiếp b) Tính độ dài cung nhỏ BC c) Tính diện tích hình quạt OBC ứng với cung nhỏ BC d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF e) Chứng minh tứ giác BFEC Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC BÀI LÀM GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (5) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (2 điểm) A/ Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp án B/ ………………………………………………………………………………… II Tự luận ( điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Hình y 0,5đ A Xét tứ giác AEHF có : AFH 90 x 0,5đ (gt) 0,5đ AEH 900 E (gt) a 0 Do đó : AFH AEH 90 90 180 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (tổng góc đối diện 1800) F O H B Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Ta có: BFC BEC 90 (gt) Hai đỉnh E, F kề cùng nhìn đoạn BC góc vuông Vậy tứ giác BFEC nội tiếp Tính độ dài cung nhỏ AC 0 Ta có : s®AC 2 ABC 2.60 120 ( t/c góc nội tiếp) b Vậy c lAC Rn 3.120 2 (cm) 180 180 Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến ) Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC ) Ta lại có : ABC AEF ( vì cùng bù với FEC ) yAC AEF Do đó : Nên EF//xy (2) GV: NguyÔn thÞ XuyÕn , là hai góc vị trí đồng vị Tæ : Tù nhiªn C 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (6) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc Vậy OA vuông góc với EF 2a (1,5đ) Hình 0,5đ A O B E H C M M CA M a) Ta có: BA (gt) => BM = CM (định lí góc nội tiếp) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ => M là điểm chính BC => OM qua trung điểm dây BC 2b (1,5đ) b) Ta có : OM qua trung điểm dâyBC (cmt) => OM BC (định lí đk, cung và dây) Mà : AH BC (gt) Do đó : OM // AH => A1 M ( so le trong) Ta có : OA = OM = R => OAM cân O => A M (1) 0,25đ (2) (1) và (2) => A1 A2 Hay AM là tia phân giác góc OAH 2c (1,0đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Ta có : AHB 90 (gt) BEA 900 (gt) => H, E cùng nhìn cạnh AB góc vuông => Tứ giác AEHB nội tiếp đường tròn đường kính AB, tâm là 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AB trung điểm AB, bán kính là GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (7) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên: Lớp: …… Gi¸o ¸n H×nh häc Thứ Ngày Tháng 03 Năm 2013 BÀI KIỂM TRA MÔN : HÌNH HỌC – TIẾT 57 Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ SỐ Điểm Bằng số Nhận xét bài làm: Bằng chữ Chữ ký PH: PHAÀN I/ Traéc nghieäm (3 điểm) A/ Khoanh tròn câu trả lời đúng: ^ B = 300 thì cung bò 1/ / Nếu góc ACB là góc nội tiếp đường tròn tâm O và A C chaén coù soá ño baèng: a/ 500 b/ 300 c/ 600 d/ 900 2/ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì: 0 ^ ^ C=180 ^ ^ D=180 ^ a/ ^A + C=180 b/ B+ c/ ^A + ^B=180 d/ C+ 3/ Công thức tính diện tích hình quạt chắn cung n0 là: R2n a/ 360 Rn b/ 360 R2n c/ 180 Rn d/ 180 cm a/ cm b/ 3 cm c/ 2 cm d/ 4/ Độ dài cung 600 đường tròn có bán kính 2cm là: B/ : Điền kết đúng vào chỗ (….) các phát biểu sau: Cho hình vẽ; biết sđ cung AmB = 600 , gócAEB = 150, Ax là tia tiếp tuyến e) AOB = ………… f) ACB = ………… g) BAx = ……….… h) sđ PnQ = ……… PHẦN II : Tự luận (7 điểm ) GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (8) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc Cho ABC nhọn, B 60 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ đường cao AD , BE và CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BFEC và AEHF nội tiếp b) Tính độ dài cung nhỏ AC c) Tính diện tích hình quạt OAC ứng với cung nhỏ AC d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF e) Chứng minh tứ giác AFDC nội tiếp Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFDC BÀI LÀM GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (9) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên: Lớp: …… Thứ Ngày Tháng 03 Năm 2013 BÀI KIỂM TRA MÔN : HÌNH HỌC – TIẾT 57 Thời gian làm bài : 45 phút ĐỀ SỐ Điểm Bằng số Nhận xét bài làm: Bằng chữ I TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Chữ ký PH: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng : Câu : Cho AOB = 600 (O ; R) Số đo cung nhỏ AB : A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu : Cho BAC = 300 là góc nội tiếp chắn cung BC (O ; R) Số đo cung nhỏ BC : A 150 B 300 C 600 D 750 Câu : Cho hình vẽ Biết AEC = 400 Tổng số đo cung AC và cung BD bằng: A 500 C 700 B 600 D 800 Câu : Cho hình vẽ Biết AIC = 200 Ta có (sđ AC - sđ BD ) : A 200 C 400 GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (10) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B B 300 Gi¸o ¸n H×nh häc D 500 Câu : Cho hình vẽ Biết xAB = 450 Ta có số đo cung nhỏ AB : A 450 C 750 B 600 D 900 ^ : Câu : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) và có Â = 800 Vậy số đo góc C 0 0 A 80 B 90 C 100 D 110 II TỰ LUẬN : ( điểm ) Bài 1: ( điểm) Cho đường tròn (O;R) vẽ góc BAC có số đo 30 a/ Tính số đo cung BC b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm BOC theo R Bài : (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác góc A cắt đường tròn M Vẽ đường cao AH Chứng minh : a) OM qua trung điểm dây BC b) AM là tia phân giác góc OAH c) Kẻ BE AC Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHB BÀI LÀM GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (11) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp án B C D C II Tự luận ( điểm) Câu D C Nội dung trình bày Điểm a (0,5 đ) Hình 0,5đ A 30 O B a)Ta có : sđ BC = BAC (Định lí góc nội tiếp) = 2.300 = 600 b (1đ) C 0,25đ 0,25đ b) Ta có : sđ BC =600 (cmt) Suy : BC cạnh hình lục giác nội tiếp (O;R) Nên : BC = R (đvđd) GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn 0,25đ 0,25đ 0,25đ (12) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Ta có : lBC 0,25đ Rn R.30 R 180 = 180 (đvđd) c (1đ) lBC R c) Ta có : Squạt OBC= 2a (1,5đ) Gi¸o ¸n H×nh häc R R R2 (đvđd) A O B 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Hình 0,5đ E H C M M CA M a) Ta có: BA (gt) => BM = CM (định lí góc nội tiếp) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ => M là điểm chính BC => OM qua trung điểm dây BC 2b (1,5đ) b) Ta có : OM qua trung điểm dâyBC (cmt) => OM BC (định lí đk, cung và dây) Mà : AH BC (gt) Do đó : OM // AH => A1 M ( so le trong) (1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có : OA = OM = R => OAM cân O => A M (2) 0,25đ (1) và (2) => A1 A2 Hay AM là tia phân giác góc OAH 2c (1,0đ) c) Ta có : AHB 90 (gt) BEA 900 (gt) => H, E cùng nhìn cạnh AB góc vuông => Tứ giác AEHB nội tiếp đường tròn đường kính AB, tâm là trung 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AB điểm AB, bán kính là GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (13) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC Cấp độ Nhận biết Chủ đề Các loại góc đường tròn, liên hệ TNKQ TL Nhận biết Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Cấp độ cao TNKQ TL Cộng góc với đường tròn cung và dây Số câu Số điểm 2,5đ 2.5đ Tỉ lệ % Tứ giác nội tiếp 25% Nhận biết Vẽ hình đường Vận dụng các kiến Đường tròn ngoại góc tứ giác tròn ngoại tiếp thức để c/m tia phân tiêp Đường tròn nội tiếp tam giác giác góc Hiểu cách Cách vận dụng dấu vận dụng định lí hiệu nhận biết tứ giác tứ giác nội nội tiếp nội tiếp đa giác 25% tiếp Số câu GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (14) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Số điểm 0,5đ Tỉ lệ % 5% Độ dài đường tròn, cung Gi¸o ¸n H×nh häc 1,5đ 2,5đ 15% Vẽ hình 25% Tính độ dài dây Tính số đo và độ dài cung cung Tính diện tích tròn Diện tích 4.5đ 45% hình quạt tròn hình tròn , hình quạt tròn Số câu Số điểm 1đ Tỉ lệ % Tổng só câu 10% Tổng số điểm 3đ Tỉ lệ % 2đ 20% 4,5đ 25% 1.0 45% 10% II Tự luận ( điểm) Câu Nội dung trình bày Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp a E 0 F O H B Tính độ dài cung nhỏ AC 0 Ta có : s®AC 2 ABC 2.60 120 ( t/c góc nội tiếp) Vậy c Rn 3.120 2 (cm) 180 180 Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến ) GV: NguyÔn thÞ XuyÕn 0,5đ 0,5đ x Do đó : AFH AEH 90 90 180 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (tổng góc đối diện 1800) lAC 100% A Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Ta có: BFC BEC 90 (gt) Hai đỉnh E, F kề cùng nhìn đoạn BC góc vuông Vậy tứ giác BFEC nội tiếp b 10 Điểm Hình 0,5đ y Xét tứ giác AEHF có : AFH 900 (gt) AEH 900 (gt) 30% 10 2,5đ 30% 3đ Tæ : Tù nhiªn C 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,25đ (15) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B Gi¸o ¸n H×nh häc Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC ) Ta lại có : ABC AEF ( vì cùng bù với FEC ) Do đó : yAC AEF , là hai góc vị trí đồng vị Nên EF//xy (2) Vậy OA vuông góc với EF 2a (1,5đ) 0,25đ 0,25đ Hình 0,5đ A O B 0,25đ E H C M M CA M a) Ta có: BA (gt) => BM = CM (định lí góc nội tiếp) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ => M là điểm chính BC => OM qua trung điểm dây BC 2b (1,5đ) b) Ta có : OM qua trung điểm dâyBC (cmt) => OM BC (định lí đk, cung và dây) Mà : AH BC (gt) Do đó : OM // AH => A1 M ( so le trong) Ta có : OA = OM = R => OAM cân O 2c (1,0đ) => A M (2) (1) và (2) => A A (1) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Hay AM là tia phân giác góc OAH c) Ta có : AHB 90 (gt) BEA 900 (gt) => H, E cùng nhìn cạnh AB góc vuông => Tứ giác AEHB nội tiếp đường tròn đường kính AB, tâm là 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AB trung điểm AB, bán kính là GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Tæ : Tù nhiªn (16) Trêng THCS Nam Ph¬ng TiÕn B GV: NguyÔn thÞ XuyÕn Gi¸o ¸n H×nh häc Tæ : Tù nhiªn (17)